王橋梅 ，吳 浩 ，2，3，胡瀟濤 ，顧小平 ，陳佳豪

（1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，自貢 643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，自貢 643000；3.企業(yè)信息化與物聯(lián)網(wǎng)測(cè)控技術(shù)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，自貢 643000）

高壓直流輸電技術(shù)在遠(yuǎn)距離、高電壓輸電方面具有的獨(dú)特經(jīng)濟(jì)和技術(shù)優(yōu)勢(shì)，近幾年在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。目前我國(guó)昌吉—古泉特高壓直流輸電線(xiàn)路電壓等級(jí)已高達(dá)1 100 kV，輸電線(xiàn)路全長(zhǎng)達(dá)3 000多km。由于輸電線(xiàn)路環(huán)境復(fù)雜，輸送距離長(zhǎng)，發(fā)生故障的幾率高，因此有必要進(jìn)一步研究穩(wěn)定可靠、響應(yīng)速度快的高壓直流線(xiàn)路保護(hù)，以使電力系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行[3-5]。

利用邊界元件的阻抗幅頻特性，文獻(xiàn)[6-7]分析了濾波器單元對(duì)高信號(hào)的阻滯作用，提出利用單端特定頻率信號(hào)構(gòu)建區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別判據(jù)，該方法受控制系統(tǒng)觸發(fā)角和換相疊弧角的影響較大；文獻(xiàn)[8]利用直流輸電系統(tǒng)固有的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在理論上分析了直流線(xiàn)路的暫態(tài)測(cè)量阻抗特征，在特定頻帶內(nèi)，區(qū)內(nèi)或區(qū)外故障時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)的測(cè)量阻抗值差異明顯；文獻(xiàn)[9-10]則分別利用S變換提取測(cè)量波阻抗和波阻抗相位實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別，但該算法對(duì)采樣頻率和硬件設(shè)備要求較高；文獻(xiàn)[11]利用線(xiàn)模電壓反行波突變量構(gòu)建區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別判據(jù)，利用線(xiàn)模和地模電壓行波的比值實(shí)現(xiàn)故障選極，由于地模波易受噪聲等因素干擾，該方法的抗干擾能力還有待驗(yàn)證；文獻(xiàn)[12]從理論上分析了區(qū)內(nèi)外故障時(shí)輸電線(xiàn)路無(wú)功能量的差異特點(diǎn)，提出了利用區(qū)內(nèi)故障時(shí)輸電線(xiàn)路兩端無(wú)功功率極性相反，而區(qū)外故障時(shí)極性相同的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)故障判別；文獻(xiàn)[13]結(jié)合HVDC輸電系統(tǒng)諧波等效電路及其控制策略和典型直流濾波器的幅頻特性，利用區(qū)內(nèi)區(qū)外故障時(shí)兩端特征諧波電流的極性差異實(shí)現(xiàn)故障判別。

為了克服分布電容電流對(duì)保護(hù)的影響，文獻(xiàn)[14]利用同一低通濾波器來(lái)處理線(xiàn)路兩側(cè)的電壓和電流信號(hào)，由于沿線(xiàn)的電壓分布在足夠低的截至頻率范圍內(nèi)呈線(xiàn)性分布，通過(guò)積分線(xiàn)性分步電壓可以計(jì)算出分布電流，然后可將其移除，從而提出利用一個(gè)新的差分標(biāo)準(zhǔn)即可實(shí)現(xiàn)HVDC輸電線(xiàn)路保護(hù)；文獻(xiàn)[15]研究了基于分布參數(shù)模型的HVDC輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障情況下的不平衡電流，提出了一種采用補(bǔ)償電流的高壓直流輸電線(xiàn)路保護(hù)算法，在沒(méi)有傳輸線(xiàn)傳播特性影響的情況下，該方法具有很高的靈敏度；文獻(xiàn)[16]利用補(bǔ)償點(diǎn)處的計(jì)算電流來(lái)克服現(xiàn)有差動(dòng)保護(hù)存在的保護(hù)延時(shí)問(wèn)題，克服了文獻(xiàn)[15]方法中傳輸線(xiàn)傳播特性對(duì)保護(hù)的影響，該方法中涉及的參數(shù)可以離線(xiàn)進(jìn)行預(yù)先計(jì)算，不受傳輸線(xiàn)參數(shù)的分布、頻率相關(guān)和耦合特性的影響；文獻(xiàn)[17]利用逆變側(cè)的電壓電流信號(hào)和K-means數(shù)據(jù)描述KMDD（K-means data description）的方法來(lái)檢測(cè)和分類(lèi)雙極HVDC傳輸線(xiàn)中的內(nèi)部故障，該方法能準(zhǔn)確識(shí)別故障極線(xiàn)，且在實(shí)時(shí)性檢測(cè)方面的性能很好，但是并未考慮對(duì)區(qū)外故障的識(shí)別；文獻(xiàn)[18]提出一種結(jié)合多分辨奇異譜熵和SVM（support vector machine）的HVDC區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別方法，利用小樣本數(shù)據(jù)識(shí)別線(xiàn)路故障，該方法能同時(shí)區(qū)分整流側(cè)區(qū)外故障、區(qū)內(nèi)故障以及逆變側(cè)區(qū)外故障，不能實(shí)現(xiàn)故障極選擇。

由上可知，目前基于智能算法識(shí)別HVDC輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)外故障的保護(hù)方法較少。Softmax分類(lèi)器是一種多分類(lèi)器，能夠通過(guò)對(duì)樣本集的訓(xùn)練和測(cè)試達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多分類(lèi)的目的。因此，本文提出了一種基于VMD多尺度模糊熵和Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路故障識(shí)別方法，將VMD多尺度模糊熵和VMD能量和比值組成特征向量，利用Softmax分類(lèi)器對(duì)其故障類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別。大量仿真結(jié)果表明，該方法可同時(shí)實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障類(lèi)型識(shí)別和故障極選擇，具有較強(qiáng)的抗過(guò)渡電阻能力和一定的抗干擾能力。

1 相關(guān)理論簡(jiǎn)介

1.1 變分模態(tài)分解簡(jiǎn)介

VMD是一種誕生于2014年的新的非遞歸、自適應(yīng)的數(shù)據(jù)分解方法[19]，分解后所得的各層本征模態(tài)函數(shù)IMF（intrinsic mode function）包含著豐富的故障信息[20]。變分的數(shù)學(xué)模型表示為

式中：f為待分解的信號(hào)；μk為分解得到的第k個(gè)模態(tài)分量；δ(t)為脈沖函數(shù)；j為虛數(shù)單位；ωk為第k個(gè)模態(tài)分量的中心頻率。

VMD的分解步驟如下。

步驟3 重復(fù)步驟2，直到滿(mǎn)足迭代停止條件

1.2 多尺度模糊熵簡(jiǎn)介

模糊熵用于衡量時(shí)間序列在維數(shù)變化時(shí)所產(chǎn)生新模式概率的大小，概率值越大則模糊熵值越大。如果一個(gè)序列的模糊熵值越大，則該信號(hào)的復(fù)雜度越高[21-22]。模糊熵利用指數(shù)函數(shù)e-(d/r)n（n和r分別為模糊函數(shù)邊界的梯度和寬度）作為模糊函數(shù)來(lái)計(jì)算2個(gè)時(shí)間序列的相似性，其計(jì)算過(guò)程如下。

（1）對(duì)時(shí)間序列{u(i):1≤i≤N}進(jìn)行處理，得到m維向量，即

（3）定義函數(shù)

（4）根據(jù)以上步驟構(gòu)造m+1向量

（5）根據(jù)以上步驟可得模糊熵值為

當(dāng)N有限時(shí)，式（10）可變?yōu)?/p>

由于不同尺度下的故障信號(hào)特征頻段和復(fù)雜程度具有一定的差異性，提取不同尺度下的IMF分量的模糊熵值可以提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，因此對(duì)Xi={x1,x2,…,xn}進(jìn)行粗粒化處理，可形成新的時(shí)間序列[23]，即

式中，τ=1,2,…,n為尺度因子。多尺度模糊熵可以表征不同時(shí)間尺度下的故障信號(hào)的特征，可以有效地解決使用單一模糊熵值衡量時(shí)間序列的存在的特征單一問(wèn)題。利用上述多尺度模糊熵值，組成特征向量 F=(F1F2??? Fn)1×n。

2 基于VMD多尺度模糊熵的HVDC輸電線(xiàn)路保護(hù)原理

2.1 雙極HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在PSCAD/EMTDC中建立如圖1所示的雙極直流輸電系統(tǒng)仿真模型。圖中:iRP、iRN和iIP、iIN分別為整流側(cè)正負(fù)極電流、逆變側(cè)正負(fù)極電流，R、I分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)，P、N分別表示正極和負(fù)極；L表示平波電抗器；DC表示濾波器；L和DC模塊組成HVDC輸電系統(tǒng)的邊界元件；F1～F7為故障點(diǎn)，其中，F(xiàn)1～F2代表整流側(cè)區(qū)外正極、負(fù)極接地故障，F(xiàn)3～F4代表區(qū)內(nèi)正極、負(fù)極接地故障，F(xiàn)5代表兩極間短路故障F6～F7代表逆變側(cè)區(qū)外正、負(fù)極接地故障。本文考慮的輸電系統(tǒng)故障主要為單極接地故障和兩極間短路故障。保護(hù)安裝在換流站直流線(xiàn)路內(nèi)側(cè)，區(qū)內(nèi)以直流線(xiàn)路單極接地故障和兩極線(xiàn)路間短路故障為例，區(qū)外以平波電抗器外側(cè)單極接地故障為例。模型參考國(guó)內(nèi)某直流輸電工程：送電功率3 000 MW，額定電壓500 kV，額定電流3 kA，直流濾波器為12/24/36三調(diào)諧濾波器，線(xiàn)路模型采用頻率相關(guān)模型，采用工程上使用的DC2桿塔。設(shè)置線(xiàn)路全長(zhǎng)1 000 km。

圖1 雙極HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of bipolar HVDC transmission system

2.2 保護(hù)原理分析

本文HVDC輸電系統(tǒng)模型采用的平波電抗器和直流濾波器構(gòu)成的實(shí)體物理邊界DC如圖2所示。圖中，L=400 mH,L1=39.09 mH,L2=26.06 mH,L3=19.545 mH,L4=34.75 mH,C1=0.9 μF,C2=0.9 μF,C3=1.8 μF,C4=0.675 μF 。由文獻(xiàn)[24-25]可知，該直流邊界對(duì)600、1 200和1 800 Hz的頻率信號(hào)衰減嚴(yán)重。

圖2 邊界元件Fig.2 Boundary element

由于VMD分解需預(yù)先設(shè)定分解模態(tài)的個(gè)數(shù)K，如果預(yù)估K值不當(dāng)，則會(huì)導(dǎo)致誤差較大，因此本文參考文獻(xiàn)[26]使用中心頻率法則來(lái)預(yù)估K值。若出現(xiàn)中心頻率相近的模態(tài)分量，則認(rèn)為出現(xiàn)VMD過(guò)分解現(xiàn)象[26]。以區(qū)內(nèi)F4點(diǎn)（故障距離400 km，過(guò)渡電阻1 Ω）發(fā)生故障為例，信號(hào)經(jīng)過(guò)VMD分解后，不同K值下各IMF分量的中心頻率如表1所示。由表1可知，K＝7時(shí)開(kāi)始出現(xiàn)中心頻率相近的IMF分量，即出現(xiàn)過(guò)分解現(xiàn)象，因此本文選取分解模態(tài)的個(gè)數(shù)K=6。

表1 不同K值對(duì)應(yīng)的中心頻率Tab.1 Center frequencies corresponding to different K values

由以上分析可知，直流輸電線(xiàn)路邊界元件對(duì)特定頻率600、1 200和1 800 Hz的頻率信號(hào)衰減嚴(yán)重，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)或區(qū)外故障時(shí)，該特征頻率信號(hào)呈現(xiàn)的差異明顯。同時(shí)，當(dāng)分解模態(tài)數(shù)為6時(shí)，其IMF2分量的中心頻率為600 Hz左右，直流輸電線(xiàn)路邊界元件對(duì)該中心頻率附近頻段的信號(hào)具有嚴(yán)重的衰減作用。因此本文選擇的IMF2分量構(gòu)建故障識(shí)別特征向量。

2.3 VMD多尺度模糊熵提取分析

由于雙極直流輸電系統(tǒng)極間耦合的影響，需要對(duì)電壓電流故障分量進(jìn)行解耦變換，消除極間耦合的影響。本文利用Karebauer變換對(duì)故障電流信號(hào)進(jìn)行解耦變換，以整流側(cè)故障電流信號(hào)為例，凱倫貝爾變換解耦公式為

式中：iG、iL分別為地模電流分量和線(xiàn)模電流分量；iRP、iRN分別為整流側(cè)保護(hù)安裝處測(cè)得的正、負(fù)極電流。本文選擇線(xiàn)模電流分量進(jìn)行VMD變換，選取合適的本征模態(tài)函數(shù)IMF2計(jì)算VMD多尺度模糊熵。

對(duì)整流側(cè)和逆變側(cè)的線(xiàn)模電流iL(t)進(jìn)行變分模態(tài)分解，取兩側(cè)的IMF2分量求解多尺度模糊熵，利用兩側(cè)的多尺度模糊熵組成特征向量F=(FR1???FRnFI1???FIn)1×2n，定義該特征向量為信號(hào)iL(t)的VMD多尺度模糊熵向量。

當(dāng)圖1所示系統(tǒng)分別于區(qū)內(nèi)正極線(xiàn)F3（1 Ω，500 km）和區(qū)外負(fù)極F2發(fā)生接地故障時(shí)，區(qū)內(nèi)故障時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)線(xiàn)模電流及其IMF2分量波形如圖3所示，區(qū)外故障時(shí)整流側(cè)和逆變側(cè)線(xiàn)模電流及其IMF2分量波形如圖4所示。區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障時(shí)多尺度模糊熵值對(duì)比如圖5所示。

圖3 區(qū)內(nèi)故障時(shí)相關(guān)電流波形Fig.3 Corresponding current waveforms under internal fault

圖4 區(qū)外故障時(shí)相關(guān)電流波形Fig.4 Corresponding current waveforms under external fault

結(jié)合第2.2節(jié)的分析和圖3～圖5可知，區(qū)內(nèi)故障時(shí)IMF2分量在輸電線(xiàn)路上衰減程度較小，故障暫態(tài)分量較多，此時(shí)的模糊熵值較大。而區(qū)外故障時(shí)暫態(tài)電流信號(hào)經(jīng)邊界元件的衰減后到達(dá)保護(hù)安裝處，此時(shí)IMF2分量衰減程度較大，故障暫態(tài)分量較少，因此模糊熵值較小。

圖5 區(qū)內(nèi)外故障時(shí)多尺度模糊熵對(duì)比Fig.5 Contrast of multi-scale fuzzy entropy under internal and external faults

由圖5可知，在一定的變換尺度內(nèi)，隨著變換尺度的增加，區(qū)內(nèi)故障時(shí)的模糊熵值均大于區(qū)外故障時(shí)的模糊熵值，差異明顯，而隨著變換尺度的繼續(xù)增加，區(qū)內(nèi)外模糊熵值的差異減小。因此，為了能夠很好地反映區(qū)內(nèi)外故障特征差異，本文選擇的多尺度模糊熵變換尺度為10。

2.4 VMD能量之和比值特征提取

雙極直流輸電系統(tǒng)中，由于雙極線(xiàn)路之間的電磁耦合效應(yīng)，當(dāng)某一極發(fā)生故障時(shí)，非故障極也會(huì)產(chǎn)生較大的電磁暫態(tài)量。為了防止非故障極保護(hù)裝置誤動(dòng)作，需要準(zhǔn)確識(shí)別故障極。本文提出利用兩極線(xiàn)路暫態(tài)電流VMD能量之和的比值來(lái)表征故障極特征，對(duì)整流側(cè)和逆變側(cè)的正負(fù)極電流分別進(jìn)行VMD變換，將IMF2分量均分為m段，分別求取每一段采樣數(shù)據(jù)的能量之和的比值，即

式中：m為IMF2分量的第m段；IRP和IRN分別為整流側(cè)正極線(xiàn)路和負(fù)極線(xiàn)路電流信號(hào)VMD變換后的IMF2分量的第m段信號(hào)；a=1表示第m段采樣數(shù)據(jù)的第1個(gè)采樣點(diǎn)；b為第m段采樣數(shù)據(jù)窗內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

利用正負(fù)極故障電流信號(hào)的能量和比值構(gòu)建故障極識(shí)別特征向量 K=(KR1???KRmKI1???KIm)1×2m，定義該向量為VMD能量之和比值向量。

3 Softmax分類(lèi)器

Softmax分類(lèi)器是Logistic回歸在多分類(lèi)問(wèn)題上的擴(kuò)展，當(dāng)分類(lèi)數(shù)為2時(shí)，則為L(zhǎng)ogistic分類(lèi)，當(dāng)分類(lèi)數(shù)大于2時(shí)，則應(yīng)用于解決多分類(lèi)問(wèn)題。Softmax函數(shù)實(shí)際上是有限項(xiàng)離散概率分布的梯度對(duì)數(shù)歸一化。它能將一個(gè)含任意實(shí)數(shù)的K維向量Z“壓縮”到另一個(gè)K維實(shí)向量σ(z)中，使得每一個(gè)元素的范圍都在（0，1）之間，并且所有元素的和為1[27]。

Softmax分類(lèi)器的定義為 hλ(vi)[27]，表示為

式中：p(ci=r|vi;λ)為特征向量 vi被識(shí)別為第k（k=1,2,…,r）類(lèi)的概率，p(ci=r|vi;λ)為一個(gè)r行1列的列向量，每行表示當(dāng)前特征向量被識(shí)別為第k類(lèi)的概率，所有行元素的和為1；λk為Softmax分類(lèi)器待估計(jì)的參數(shù)，并且構(gòu)成參數(shù)矩陣λ。

對(duì)于vi，選擇最大概率取值對(duì)應(yīng)的k作為當(dāng)前故障類(lèi)型的分類(lèi)結(jié)果，并與故障類(lèi)型的真實(shí)分類(lèi)作比較。如果一致，則分類(lèi)正確；否則，分類(lèi)錯(cuò)誤。代價(jià)函數(shù) J(λ)定義為

采用共軛梯度算法求解J(λ)無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，以測(cè)試集分類(lèi)正確率作為分類(lèi)方法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

為了用同一網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障判斷和故障極判斷，本文采用能同時(shí)反映區(qū)內(nèi)外故障特征和故障極特征的組合特征向量 θ=(F,K)=(FR1???FRnFI1???FInKR1???KRmKI1???KIm)1×2(n+m)作 為 Softmax分類(lèi)器的輸入向量，分類(lèi)及標(biāo)簽號(hào)如表2所示。針對(duì)本文特征向量 θ1×2(n+m)，共含有2（m+n）個(gè)特征量，需判斷該特征向量屬于5類(lèi)中的哪一類(lèi)，因此，Softmax分類(lèi)器分類(lèi)原理如圖6所示。當(dāng)Pmax=Ph(h=1,2,3,4,5)，則該特征向量屬于第h類(lèi)。

圖6 Softmax分類(lèi)器Fig.6 Softmax classifier

表2 Softmax分類(lèi)器分類(lèi)標(biāo)簽Tab.2 Classification labels of Softmax classifier

E代表線(xiàn)路區(qū)外，L表示線(xiàn)路區(qū)內(nèi)，G表示接地故障。對(duì)于h種獨(dú)立分類(lèi)，設(shè)置輸出個(gè)數(shù)為h，對(duì)應(yīng)的分類(lèi)標(biāo)簽號(hào)依次為1,2,???,h，每個(gè)標(biāo)簽號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出分類(lèi)。本文研究的故障類(lèi)型可分為5類(lèi)，分別為：區(qū)外正極接地故障、區(qū)外負(fù)極接地故障、區(qū)內(nèi)正極接地故障、區(qū)內(nèi)負(fù)極接地故障和區(qū)內(nèi)正負(fù)極間故障，設(shè)置輸出類(lèi)型為5種，對(duì)應(yīng)標(biāo)簽號(hào)為1～5。

4 基于VMD多尺度模糊熵和Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路智能故障識(shí)別方法

智能故障識(shí)別算法流程實(shí)現(xiàn)步驟如下。

步驟1 VMD多尺度模糊熵特征提取。

（1）對(duì)測(cè)量點(diǎn)處測(cè)得的電流信號(hào)進(jìn)行凱倫貝爾極模變換；

（2）取線(xiàn)模量分析進(jìn)行變分模態(tài)分解；

（3）取故障后3 ms時(shí)間窗內(nèi)采樣數(shù)據(jù)；

（4）選取VMD本征模特函數(shù)IMF2求取多尺度模糊熵，利用VMD多尺度模糊熵構(gòu)造區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別特征向量 F=(FR1???FRnFI1???FIn)1×2n。

步驟2 VMD能量和比值特征提取。

（1）對(duì)測(cè)量點(diǎn)處測(cè)得的正負(fù)極電流信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解；

（2）獲取故障后3 ms時(shí)間窗內(nèi)采樣數(shù)據(jù)；

（3）將VMD本征模特函數(shù)IMF2均分為m段，求取每段分量的能量和比值，利用VMD能量和比值構(gòu) 建 故 障 極 識(shí) 別 特 征 向 量 K=(KR1???KRmKI1???KIm)1×2m。

步驟3 將VMD多尺度模糊熵特征向量F=(FR1???FRnFI1???FIn)1×2n和 VMD 能量和比值特征向量 K=(KR1???KRmKI1???KIm)1×2m組合，形成能同時(shí)反映區(qū)內(nèi)外故障特征和故障極特征的組合特征向量θ =(F,K)=(FR1???FRnFI1???FInKR1???KRmKI1???KIm)1×2(n+m)，以此表征HVDC輸電線(xiàn)路故障特征。

步驟4 為每個(gè)樣本向量進(jìn)行標(biāo)號(hào)后作為故障特征樣本數(shù)據(jù)，將訓(xùn)練樣本輸入Softmax分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到基于Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路智能故障識(shí)別模型。將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的Softmax分類(lèi)器中，得到識(shí)別結(jié)果。故障別算法流程如圖7所示。

圖7 故障識(shí)別算法流程Fig.7 Flow chart of fault recognition algorithm

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 建立基于Softmax分類(lèi)器的智能故障識(shí)別模型

訓(xùn)練樣本由HVDC輸電系統(tǒng)發(fā)生不同故障時(shí)采樣數(shù)據(jù)不受噪聲干擾和采樣數(shù)據(jù)受噪聲干擾兩部分組成。本文考慮的區(qū)內(nèi)故障包括正極接地故障（LPG）、負(fù)極接地故障（LNG）和正負(fù)極間短路故障（LPN）共3種情況，考慮故障距離（距整流側(cè)保護(hù)安裝處）分別為1、100、200、300、400、500、600、700、800、900、999 km共11種情況，考慮過(guò)渡電阻分別為1、10、100、200、300、400、500、600 Ω共8種情況，因此區(qū)內(nèi)不受噪聲干擾數(shù)據(jù)樣本共3×11×8=264個(gè)?？紤]的區(qū)外故障情況包括整流側(cè)正、負(fù)極接地故障（RPG、RNG），逆變側(cè)正、負(fù)極接地故障（IPG、ING）共4種情況，過(guò)渡電阻取法和區(qū)內(nèi)一致，因此區(qū)外不受噪聲干擾數(shù)據(jù)樣本共4×8=32個(gè)。區(qū)外噪聲干擾數(shù)據(jù)樣本取法和區(qū)外無(wú)噪聲干擾數(shù)據(jù)樣本保持一致，也是4×8=32個(gè)。因此本文的訓(xùn)練樣本總數(shù)為3×11×8+4×8+4×8=328個(gè)。

將訓(xùn)練樣本輸入到Softmax分類(lèi)器網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，得到基于Softmax分類(lèi)器的智能故障識(shí)別模型，將不同于訓(xùn)練樣本的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入到該智能故障識(shí)別模型中，即可得到識(shí)別結(jié)果。

5.2 訓(xùn)練樣本識(shí)別結(jié)果分析

把故障特征訓(xùn)練樣本輸入Softmax分類(lèi)器網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，得到一個(gè)訓(xùn)練好的基于Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路智能故障識(shí)別模型。訓(xùn)練集的混淆矩陣如圖8所示，橫軸表示標(biāo)簽號(hào)，縱軸表示輸出標(biāo)簽號(hào)。網(wǎng)絡(luò)默認(rèn)最大迭代次數(shù)為1 000，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到657時(shí)，訓(xùn)練樣本的測(cè)試結(jié)果正確率達(dá)到100%，此時(shí)智能故障識(shí)別模型能很好地識(shí)別HVDC輸電線(xiàn)路故障。

圖8 混淆矩陣Fig.8 Confusion matrix

5.2.1 發(fā)生不同故障類(lèi)型時(shí)測(cè)試結(jié)果分析

為驗(yàn)證保護(hù)算法對(duì)不同類(lèi)型故障的適應(yīng)性，分別選取圖1所示系統(tǒng)整流側(cè)區(qū)外正極F1、負(fù)極F2點(diǎn)故障，輸電線(xiàn)路F3、F4和F5故障，逆變側(cè)區(qū)外正極F6、負(fù)極F7故障共7種情況進(jìn)行測(cè)試。在相同故障距離和過(guò)渡電阻的情況下，針對(duì)不同類(lèi)型故障構(gòu)建測(cè)試樣本集，并輸入訓(xùn)練好的Softmax分類(lèi)器模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖9所示，表3為對(duì)應(yīng)故障情況的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

圖9 不同類(lèi)型故障時(shí)的測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison among test results under different types of fault

表3 不同類(lèi)型故障仿真驗(yàn)證結(jié)果Tab.3 Simulation verification results under different types of fault

表3和圖9表明，該故障識(shí)別模型不受HVDC輸電線(xiàn)路故障類(lèi)型的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確的區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障選極。

5.2.2 發(fā)生不同過(guò)渡電阻故障時(shí)測(cè)試結(jié)果分析

為驗(yàn)證不同過(guò)渡電阻故障，特別是線(xiàn)路發(fā)生遠(yuǎn)端高阻故障時(shí)保護(hù)算法的性能，分別設(shè)置圖1所示系統(tǒng)整流側(cè)區(qū)外正極F1點(diǎn)，輸電線(xiàn)路F3、F4和F5，逆變側(cè)區(qū)外負(fù)極F7在不同過(guò)渡電阻條件下發(fā)生故障，選取15個(gè)測(cè)試樣本構(gòu)建測(cè)試樣本集，輸入訓(xùn)練好的Softmax分類(lèi)器模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖10所示，表4為對(duì)應(yīng)故障情況的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

由表4和圖10表明，在不同過(guò)渡電阻情況下，該模型能夠進(jìn)行準(zhǔn)確地區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障選極，耐受過(guò)渡電阻能力強(qiáng)，特別是在輸電線(xiàn)路遠(yuǎn)端高阻故障情況下也能進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別和選極。

表4 不同過(guò)渡電阻情況下的仿真驗(yàn)證結(jié)果Tab.4 Simulation verification results under different transition resistances

圖10 不同過(guò)渡電阻情況下的測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison among test results under different transition resistances

5.2.3 發(fā)生不同距離故障時(shí)測(cè)試結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證不同故障距離情況下保護(hù)算法的性能，分別設(shè)置圖1所示系統(tǒng)正極F3、負(fù)極F4和兩極F5點(diǎn)在不同距離情況下發(fā)生故障，選取15個(gè)樣本構(gòu)建測(cè)試樣本集，輸入訓(xùn)練好的Softmax分類(lèi)器模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖11所示，表5為對(duì)應(yīng)故障情況的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

表5和圖11表明，該故障識(shí)別模型不受故障距離的影響，在不同故障距離情況下能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障識(shí)別和故障選極。

由表3～表5和圖9～圖11可知，在故障后3 ms內(nèi)，基于VMD多尺度模糊熵和Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路智能故障識(shí)別模型不受故障類(lèi)型和故障距離的影響，利用同一網(wǎng)絡(luò)能有效識(shí)別HVDC輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)外故障并進(jìn)行故障選極，耐受過(guò)渡電阻能力強(qiáng)。

表5 不同故障距離情況下的仿真驗(yàn)證結(jié)果Tab.5 Simulation verification results under different fault distances

圖11 不同距離故障下的測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison among test results under different fault distances

5.3 算法性能分析

為了驗(yàn)證在噪聲影響情況下保護(hù)算法的性能，選取圖1所示系統(tǒng)逆變側(cè)區(qū)外正極F6故障，輸電線(xiàn)路F3、F4和F5故障，整流側(cè)區(qū)外負(fù)極F2故障共5種故障情況進(jìn)行仿真，噪聲干擾分別考慮SNRs=50、60、70 dB共3種情況，得到 5×3=15組噪聲干擾測(cè)試樣本。圖12所示為區(qū)內(nèi)正極F3故障（過(guò)渡電阻10 Ω，F(xiàn)3距整流側(cè)保護(hù)安裝處400 km）和區(qū)外負(fù)極F7（過(guò)渡電阻10 Ω）故障且存在50 dB噪聲干擾時(shí)的相關(guān)波形。

圖12 存在50 dB噪聲干擾時(shí)的相關(guān)波形Fig.12 Corresponding waveforms under 50 dB noise interference

將上述15組噪聲干擾測(cè)試樣本輸入基于Soft?max分類(lèi)器的智能故障識(shí)別模型中進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖13所示，表6為對(duì)應(yīng)故障情況的仿真驗(yàn)證結(jié)果。

從表6和圖13可以看出，該智能故障識(shí)別模型在遠(yuǎn)端高阻故障且受噪聲干擾時(shí)仍能實(shí)現(xiàn)故障判別，即使在信噪比為50 dB時(shí)也能可靠識(shí)別區(qū)內(nèi)外故障，同時(shí)實(shí)現(xiàn)故障選極。因此，本文所提算法受噪聲的影響較小，具有一定的抗噪能力。

表6 噪聲干擾情況下保護(hù)算法性能分析Tab.6 Performance analysis of the protection algorithm under noise interference

圖13 50～70 dB噪聲干擾測(cè)試結(jié)果對(duì)比Fig.13 Comparison among test results under 50—70 dB noise interference

5.4 與其他網(wǎng)絡(luò)對(duì)比

為了驗(yàn)證本文模型的識(shí)別效果，分別選取BP、ELM和RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)本文討論的HVDC輸電線(xiàn)路故障進(jìn)行診斷識(shí)別，并和本文利用Softmax分類(lèi)器得到的結(jié)果進(jìn)行比較，得到的測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表7所示。由表7可知，利用Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路故障識(shí)別模型的正確識(shí)別率比另外3種智能識(shí)別模型的準(zhǔn)確識(shí)別率更高。這表明本文所提方法的模型具有更好的識(shí)別率和更為優(yōu)越性能，可以有效解決HVDC輸電線(xiàn)路的故障識(shí)別問(wèn)題。

表7 識(shí)別結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison among recognition results

6 結(jié)語(yǔ)

本文利用HVDC輸電線(xiàn)路邊界對(duì)信號(hào)的衰減作用，提出基于VMD多尺度模糊熵和Softmax分類(lèi)器的HVDC輸電線(xiàn)路智能故障識(shí)別方法。該方法通過(guò)變分模態(tài)分解提取中心頻率為600 Hz左右的IMF2分量，對(duì)IMF2分量求解故障后3 ms內(nèi)的VMD多尺度模糊熵向量和VMD能量和比值向量，構(gòu)建故障特征樣本集，對(duì)建立的基于Softmax分類(lèi)器的智能故障識(shí)別模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，實(shí)現(xiàn)HDVC輸電線(xiàn)路內(nèi)外故障識(shí)別和故障選極。理論推導(dǎo)和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文利用VMD多尺度模糊熵反映區(qū)內(nèi)外故障特征，利用VMD能量和比值反映故障極特征，利用組合特征向量作為基于Softmax分類(lèi)器的智能故障識(shí)別模型的輸入，使用一個(gè)智能網(wǎng)絡(luò)就能同時(shí)實(shí)現(xiàn)線(xiàn)路區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障極選擇，克服了傳統(tǒng)保護(hù)需要不同判據(jù)才能實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障選極且閾值整定困難等缺點(diǎn)；利用Softmax分類(lèi)器將HVDC輸電線(xiàn)路區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障極選擇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為模式識(shí)別問(wèn)題，通過(guò)訓(xùn)練得到合適的Softmax分類(lèi)器參數(shù)即可同時(shí)實(shí)現(xiàn)區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別和故障選極。在整個(gè)分類(lèi)過(guò)程中可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，同時(shí)，該方法耐受過(guò)渡電阻能力強(qiáng)，具有一定的抗干擾能力。該方法的不足之處在于其抗噪能力還有待提高，和VSC-HVDC相比，在很大程度上依賴(lài)于邊界元件對(duì)特征頻率信號(hào)的阻滯作用，因此，此方案的有效性不考慮VSC-HVDC系統(tǒng)。