張?zhí)煊?，宣文博，?慧，劉忠義，王偉臣，王 魁

（1.國網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，天津 300171；2.國網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

為了應(yīng)對化石能源日趨枯竭和環(huán)境污染不斷加劇對人類社會帶來的嚴峻挑戰(zhàn)，未來的能源系統(tǒng)必須發(fā)展高比例的可再生能源發(fā)電。風(fēng)力發(fā)電是目前技術(shù)最為成熟、最具發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉窗l(fā)電形式之一。近年來，風(fēng)電在世界范圍內(nèi)得到了快速的發(fā)展。

與火電相比，風(fēng)力發(fā)電的出力受到氣象和地理環(huán)境等復(fù)雜因素影響，呈現(xiàn)顯著的不確定性和多變性特征，難于準(zhǔn)確預(yù)測。大規(guī)模風(fēng)電接入使得電力系統(tǒng)的運行面臨前所未有的諸多不確定性，潮流特性更加復(fù)雜多變，給電網(wǎng)的安全可靠運行帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)[1]。在實際運行中，受限于系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)傳輸能力、電源調(diào)節(jié)能力和系統(tǒng)的安全約束等，已出現(xiàn)了大量的棄風(fēng)電情況。

良好的電源配置和合理的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是實現(xiàn)未來高比例可再生能源并網(wǎng)與消納的重要基礎(chǔ)條件。因此，電網(wǎng)規(guī)劃對于大規(guī)模風(fēng)電開發(fā)與利用具有至關(guān)重要的作用[2]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者圍繞可再能源并網(wǎng)后的電網(wǎng)規(guī)劃問題展開了廣泛的研究，取得了一系列成果。主要包括如何更有效地構(gòu)建風(fēng)電等可再生能源的出力場景，包括隨機規(guī)劃方法[3-4]、機會約束規(guī)劃方法[5-6]、魯棒優(yōu)化規(guī)劃等[7-8]。一方面，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后導(dǎo)致系統(tǒng)運行方式的多變性和不確定性顯著增加，并且電網(wǎng)面臨故障等不確定因素帶來的挑戰(zhàn)；另一方面，電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)受到投資成本、輸電走廊限制和環(huán)保約束等諸多因素的制約，因此，未來完全依賴大量新建線路來解決多變性可再生能源安全經(jīng)濟并網(wǎng)與消納是不現(xiàn)實的，需要充分挖掘現(xiàn)有網(wǎng)架的潛力[1]。

輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化OTS（optimal transmission switching）通過改變部分線路的開閉狀態(tài)來改變系統(tǒng)潮流分布，是改善輸電網(wǎng)運行靈活性的重要手段[9]。近年來，輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化的研究與實踐得到了電力學(xué)者和工程師高度關(guān)注。文獻[10]建立了保證風(fēng)電利用率的機會約束輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，結(jié)果表明，輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對于提升系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力具有重要作用；文獻[11]針對高比例可再生能源接入的電力系統(tǒng)，建立了同時計及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和儲能配置的兩階段隨機優(yōu)化模型，以改善系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性和安全性水平；文獻[12]提出了考慮網(wǎng)絡(luò)N-1安全約束的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，通過斷開部分線路降低系統(tǒng)阻塞水平；文獻[13]將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化用于消除系統(tǒng)的短路電流越限；文獻[14]中，同時優(yōu)化機組組合方案和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，保證N-1故障下系統(tǒng)的安全可靠供電；文獻[15]建立了考慮N-k故障的兩階段魯棒網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，在第1階段確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在第2階段針對不同的N-k故障分別確定相應(yīng)的調(diào)度方式；文獻[16]針對電力市場環(huán)境下風(fēng)電場容量擴展規(guī)劃問題，建立了一個兩層隨機優(yōu)化模型，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化引入到電力市場的出清中。結(jié)果表明，拓撲控制對于減少風(fēng)能的削減和提高風(fēng)電的滲透水平具有重要作用，并且通?？梢酝ㄟ^改善變量線路狀態(tài)來實現(xiàn)。

在傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃中，通常根據(jù)未來若干典型的運行場景，考慮投資約束、輸電走廊約束、潮流約束等，確定系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[17]?？紤]到可再生能接入導(dǎo)致系統(tǒng)的運行方式更加復(fù)雜多變以及系統(tǒng)面臨預(yù)想事故的影響，對于所有可能運行場景確定相同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)往往不是最優(yōu)的選擇。因此，在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，特別是可再生能源接入電力系統(tǒng)的規(guī)劃工作中考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化已成為亟需深入研究的領(lǐng)域。文獻[18]較系統(tǒng)地建立了考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的電網(wǎng)擴展規(guī)劃模型，并將該模型解耦為一個主問題和兩個子問題，在主問題中確定候選的新建機組和線路方案，在兩個子問題中分別進行潮流安全校驗和成本最優(yōu)校驗；文獻[19]在電網(wǎng)擴展規(guī)劃中同時考慮線路動態(tài)增容和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，以系統(tǒng)的建設(shè)成本和運行成本之和最小為目標(biāo)。

綜上所述，目前已有研究工作中，均只考慮OTS某一方面的作用，如改善系統(tǒng)潮流分布、緩解網(wǎng)絡(luò)阻塞、故障應(yīng)急響應(yīng)等，特別是在可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃工作中，尚缺乏有效的模型以充分發(fā)揮OTS的多重作用。

為此，本文提出了考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。在該模型中，考慮可用的輸電走廊約束、投資費用約束等等，確定新建線路和升級部分現(xiàn)有輸電線路的開關(guān)以使其滿足OTS的需要；考慮風(fēng)電等可再生能源和負荷的不確定性，對各系統(tǒng)運行場景下，確定最優(yōu)的調(diào)度方案和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；對于既定的預(yù)想事故，在系統(tǒng)正常運行調(diào)度方案的基礎(chǔ)上，通過發(fā)電再調(diào)度和OTS，最小化故障造成的影響。與現(xiàn)有研究相比，本文系統(tǒng)考慮風(fēng)電和負荷的不確定性、預(yù)想事故的影響，綜合利用OTS降低系統(tǒng)運行成本、改善風(fēng)電利用率和降低故障后網(wǎng)絡(luò)阻塞造成的損失。

1 模型建立

本文所提出的規(guī)劃方法框架如圖1所示。

圖1 所提方法框架Fig.1 Framework of the proposed method

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文模型的目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)規(guī)劃方案的總成本最小，表示為

各項成本的計算方法分別表示為

1.2 約束條件

1.2.1 規(guī)劃資源約束

考慮的規(guī)劃資源約束包含新建線路約束及開關(guān)配置約束。

新建線路時，在每個輸電走廊處，新建線路總數(shù)不超過輸電走廊允許新建的線路數(shù)上限。其約束為

若候選新建線路處未新建線路，則該線路不存在，即該線路不能升級配置開關(guān)。其約束為

考慮到經(jīng)濟、安全等因素，只有部分現(xiàn)有開關(guān)可進行升級。其約束為

式中，λl為0-1變量，表示線路開關(guān)是否允許升級，若是則λl為1。

1.2.2 正常運行約束

在正常運行情況下，輸電系統(tǒng)通過日前OTS確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，此時，由于線路開關(guān)動作時間充裕，輸電系統(tǒng)中所有的線路均可參與OTS?？紤]到只有部分配置有開關(guān)的線路才能夠快速閉合或斷開，因此，在輸電網(wǎng)的實時運行中，通過配置開關(guān)的線路實現(xiàn)OTS。該階段所包含的約束為線路運行狀態(tài)約束和系統(tǒng)運行約束。

1）線路運行狀態(tài)約束

對于候選新建線路，若線路未建成，則線路一直處于斷開狀態(tài)；若線路建成，則線路可以處于閉合或斷開狀態(tài)。其約束為

在實際中，考慮到安全穩(wěn)定等相關(guān)因素，只允許某些特定線路斷開。其約束為

式中，οl為0-1變量，表示線路l是否允許斷開，若是則 οl為1。

考慮到系統(tǒng)運行的安全性與穩(wěn)定性要求，允許開斷的線路總數(shù)需滿足一定要求，即在輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，開斷的線路數(shù)不超過允許的最大值。其約束為

式中，Nopen表示最大允許開斷的線路數(shù)。

2）系統(tǒng)運行約束

節(jié)點功率平衡約束為

潮流等式約束為

若線路閉合，則受線路容量上限約束。其約束為

發(fā)電機有功出力約束為

機組爬坡約束為

旋轉(zhuǎn)備用約束為

棄可再生能源約束為

切負荷約束為

節(jié)點相角約束為

1.2.3 故障運行約束

在故障發(fā)生后，基于所配置的開關(guān)，可以實現(xiàn)快速的OTS，以減輕線路故障產(chǎn)生的影響，包括線路過載、電壓越限、切負荷等。該階段所包含的約束為線路運行及故障狀態(tài)約束和系統(tǒng)運行約束。

1）線路運行及故障狀態(tài)約束

新建線路運行狀態(tài)約束為

若線路發(fā)生故障，則線路斷開；若線路未發(fā)生故障且線路配置有開關(guān)，則線路可快速閉合或斷開。線路故障狀態(tài)約束為

2）系統(tǒng)運行約束

節(jié)點功率平衡約束為

潮流等式約束為

線路容量約束為

發(fā)電機有功出力約束為

機組爬坡約束為

旋轉(zhuǎn)備用約束為

節(jié)點相角約束為

棄可再生能源約束為

切負荷約束為

本文所建立的模型為二次規(guī)劃模型，僅目標(biāo)函數(shù)包含決策變量的二次項，約束條件均為線性約束。其標(biāo)準(zhǔn)形式為

2 算例分析

本文采用IEEE-RTS 24節(jié)點系統(tǒng)驗證所提模型的有效性。

系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)見文獻[20]，該系統(tǒng)共包含24個節(jié)點、33條線路，其中線路L3-24、L9-11、L9-12、L10-11和L10-12處配置有變壓器，將系統(tǒng)分為138 kV低壓區(qū)和230 kV高壓區(qū)。系統(tǒng)機組數(shù)據(jù)見文獻[21]。所有機組的最大出力為7 762.5 MW，最小出力為2 321.6 MW。風(fēng)電場的接入位置為節(jié)點17和節(jié)點22，容量分別為800 MW和1 000 MW。采用4個典型的風(fēng)電場出力及負荷需求場景考慮其不確定性，場景1～場景4的概率分別為0.34、0.21、0.29、0.16。其中，風(fēng)電場出力場景數(shù)據(jù)參考文獻[22]，負荷數(shù)據(jù)基于某大型城市電網(wǎng)日負荷曲線的聚類結(jié)果得到[23]。所考慮的故障場景集包含5個故障場景，概率分別為0.13、0.21、0.25、0.09、0.32。根據(jù)所提出的模型，所得到的新建線路及開關(guān)升級配置方案如圖2所示。

圖2 新建線路及開關(guān)升級配置方案Fig.2 Configuration scheme for new line construction and switch updating

以正常運行場景3并發(fā)生故障場景1為例，系統(tǒng)在正常運行下的OTS方案如圖3所示，在發(fā)生故障時的OTS方案如圖4所示。在正常運行情況下，由于節(jié)點17存在風(fēng)電場，為保證可再生能源的消納，大量的風(fēng)電場功率注入將經(jīng)由線路16-17注入低壓區(qū)，因此線路16-17易發(fā)生阻塞。節(jié)點20處的風(fēng)電場的功率注入，一部分通過節(jié)點21、18、17流向節(jié)點16，另一部分通過節(jié)點21流向節(jié)點15。為了避免線路16-17發(fā)生阻塞，線路17-22和線路18-21（2條線路）均會被斷開。同理，線路16-23以及線路19-23也將被斷開，以保證節(jié)點23處的機組功率注入不會對節(jié)點17處的風(fēng)電場功率注入產(chǎn)生影響。

圖3 系統(tǒng)正常運行下的OTS方案Fig.3 Scheme of OTS under the normal operation of system

圖4 系統(tǒng)在故障場景下的OTS方案Fig.4 Scheme of OTS under contingency

在故障場景1下，由于線路3-24、線路9-11和線路12-23均發(fā)生故障，為保證節(jié)點3、4、5和9等低壓區(qū)負荷的供應(yīng)，配置有輸電網(wǎng)快速開關(guān)的線路1-8、線路2-8、線路3-9以及線路8-10將被立即斷開，以保證來自高壓區(qū)的功率注入和節(jié)點1、2及7處的機組功率注入能夠更多地將流向節(jié)點3、4、5和9等處。此外，線路18-21將被閉合，以保證節(jié)點22處的風(fēng)電場注入功率能經(jīng)由節(jié)點16供應(yīng)節(jié)點19處的負荷，或經(jīng)由節(jié)點14注入低壓區(qū)。由于流經(jīng)節(jié)點16的功率將更多地注入低壓區(qū)，為保證節(jié)點19處的負荷供應(yīng)，線路19-20及線路20-23將被斷開，線路19-23將被閉合，以確保節(jié)點23處的機組功率注入能夠更多的供應(yīng)節(jié)點19處的負荷。

為了驗證所提方法的優(yōu)勢，采用以下對比算例進行對比分析，其中案例A為本文所提方法，案例B和案例C代表只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法。

案例A：綜合考慮正常運行情況下的OTS及機組調(diào)度和故障發(fā)生后的OTS及機組調(diào)度。

案例B：僅考慮正常運行下的OTS及機組調(diào)度。

案例C：僅慮故障發(fā)生后的OTS及機組調(diào)度。

以案例A的總成本和各項成本為基準(zhǔn)，案例B和案例C相對于案例A成本的比值如表1所示。

表1 各案例成本對比Tab.1 Comparison of cost among different cases%

其中，案例B和案例C的總成本均高于案例A。相比與案例A，案例B僅考慮正常運行下的OTS，而未考慮故障下的OTS，因此對于開關(guān)升級需求降低，建設(shè)成本降低；但是由于在正常運行情況下，案例B需要通過正常運行下的OTS兼顧正常運行的經(jīng)濟性以及對于故障的預(yù)防性，因此，在案例B中，通過付出經(jīng)濟運行為代價，降低了故障運行成本。相比于案例A，案例C通過故障發(fā)生時的OTS可以顯著降低故障運行成本，但是由于案例C未采取正常運行下的OTS，系統(tǒng)的正常運行成本有較大增加。

綜上，相比于以往只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法，所提方法可以綜合考慮可再生能源出力的不確定性和預(yù)想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟性。

3 結(jié)語

針對目前研究中尚缺乏有效模型以充分發(fā)揮OTS多重作用的問題，本文提出了考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型，其中綜合考慮了風(fēng)電和負荷的不確定性、預(yù)想事故的影響，利用OTS降低系統(tǒng)運行成本、改善風(fēng)電利用率和降低故障后網(wǎng)絡(luò)阻塞造成的損失。通過改進的IEEE RTS-24算例系統(tǒng)驗證了所提方法的有效性。結(jié)果表明，通過在電網(wǎng)規(guī)劃中嵌入輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化，可以綜合考慮可再生能源出力不確定性和預(yù)想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟性和可靠性。