潘 軒，周任軍，劉鏤志，李雪芹，殷旭鋒

（湖南省清潔能源與智能電網(wǎng)協(xié)同創(chuàng)新中心（長(zhǎng)沙理工大學(xué)），長(zhǎng)沙 410114）

高比例風(fēng)電接入系統(tǒng)帶來(lái)了負(fù)荷低谷時(shí)棄風(fēng)、負(fù)荷高峰時(shí)功率不足等一系列問(wèn)題。目前解決該問(wèn)題的方法主要有儲(chǔ)能技術(shù)[1]、多能互補(bǔ)模式[2]、需求側(cè)響應(yīng)和“源網(wǎng)荷”的協(xié)同優(yōu)化[3-4]等，均取得了較好的效果。其中，價(jià)格型需求響應(yīng)PDR（pricebased demand response）在削峰填谷、消納新能源、提高負(fù)荷率等方面取得了不錯(cuò)的效果?？紤]電/熱負(fù)荷需求響應(yīng)和供需雙側(cè)熱/電耦合可提高微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)效益[5，光熱電站和價(jià)格型需求響應(yīng)參與風(fēng)電消納的調(diào)度可有效降低系統(tǒng)棄風(fēng)率[6]，將電熱綜合需求響應(yīng)應(yīng)用于園區(qū)微網(wǎng)綜合能源系統(tǒng)，可減少棄風(fēng)棄光，并提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性[7]。

然而，價(jià)格型需求響應(yīng)作為有效負(fù)荷調(diào)節(jié)手段的同時(shí)也給系統(tǒng)引入了新的不確定因素[8]，原因在于目前線性的價(jià)格型需求響應(yīng)關(guān)系刻畫不精確，且價(jià)格型需求響應(yīng)存在一定波動(dòng)性，會(huì)給系統(tǒng)增加新的風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要研究?jī)r(jià)格型需求響應(yīng)參與后的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問(wèn)題。針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，當(dāng)前研究主要在實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行中采用不同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避手段或模型，例如：文獻(xiàn)[9]通過(guò)靈活應(yīng)用中斷負(fù)荷/電量收購(gòu)和關(guān)鍵負(fù)荷電價(jià)等手段規(guī)避平衡市場(chǎng)所面臨風(fēng)險(xiǎn)；文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了考慮風(fēng)光不確定性的虛擬電廠隨機(jī)調(diào)度優(yōu)化模型，通過(guò)靈活參與電力、碳交易和天然氣市場(chǎng)來(lái)規(guī)避運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。以上模型多從規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)節(jié)手段入手，較少?gòu)奶岣唢L(fēng)險(xiǎn)引入量的精確刻畫來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

目前，價(jià)格型需求側(cè)響應(yīng)模型一般包含消費(fèi)者心理學(xué)模型、電量電價(jià)彈性矩陣模型以及效用函數(shù)模型，其中電價(jià)彈性矩陣模型應(yīng)用廣泛，一般表達(dá)為電量電價(jià)彈性矩陣[11-12]，元素取值多為線性關(guān)系，且不同時(shí)刻和不同價(jià)格變化量區(qū)間的響應(yīng)系數(shù)取值相同。然而，用戶的價(jià)格型需求響應(yīng)關(guān)系往往表現(xiàn)出非線性和時(shí)間差異性[13]。非線性是指同一用戶群體在同一時(shí)刻對(duì)不同區(qū)間的價(jià)格激勵(lì)的響應(yīng)是不同的，雖然在一定價(jià)格變化量區(qū)間范圍內(nèi)的響應(yīng)系數(shù)可取描述為線性關(guān)系，但整個(gè)響應(yīng)關(guān)系是不同線性關(guān)系的連接，因此，非線性描述更加適用于刻畫響應(yīng)的區(qū)間差異性。時(shí)間差異性是指同一用戶群體在不同時(shí)刻具有不同的響應(yīng)關(guān)系，這主要是因?yàn)椴煌瑫r(shí)刻的用能需求具有差異性。通過(guò)對(duì)價(jià)格型需求響應(yīng)關(guān)系的更精確刻畫，可減少需求響應(yīng)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，從而一定程度上規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

由于易受到生產(chǎn)生活、突發(fā)事件等多種客觀因素的影響，價(jià)格型需求響應(yīng)存波動(dòng)性，這對(duì)響應(yīng)實(shí)施策略帶來(lái)了一定影響[14-15]，且目前缺乏對(duì)需求響應(yīng)波動(dòng)量的詳細(xì)刻畫和論證。此外，當(dāng)前較少同時(shí)考慮風(fēng)電出力波動(dòng)與價(jià)格型需求響應(yīng)波動(dòng)。

因此，本文應(yīng)用自適應(yīng)最優(yōu)分割法[16-17]對(duì)非線性價(jià)格型需求響應(yīng)關(guān)系進(jìn)行擬合，考慮價(jià)格型需求響應(yīng)波動(dòng)，對(duì)電量電價(jià)彈性矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，提出了需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)。同時(shí)考慮風(fēng)電波動(dòng)，將需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)計(jì)入采用條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR（conditional value-at-risk）來(lái)度量系統(tǒng)不確定風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型，采用場(chǎng)景生成、削減技術(shù)模擬系統(tǒng)不確定性，以系統(tǒng)期望總收益最大為目標(biāo)，并以虛擬電廠為背景，建立了含需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)的兩階段風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型。

1 電量電價(jià)需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)

1.1 自適應(yīng)最優(yōu)分割法的特征函數(shù)描述

價(jià)格型需求響應(yīng)是利用電價(jià)的變化作為刺激信號(hào)，刺激用戶為了追求用電經(jīng)濟(jì)性而主動(dòng)作出響應(yīng)，進(jìn)而到達(dá)削峰填谷增加風(fēng)電消納空間的目的。長(zhǎng)久的價(jià)格刺激可以改變用戶用電習(xí)慣，使用戶的用電行為更加順應(yīng)某一特性。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，許多學(xué)者通常采用線性的電量電價(jià)彈性矩陣來(lái)描述響應(yīng)，然而實(shí)際響應(yīng)并非是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。因此，有必要對(duì)價(jià)格型需求響應(yīng)系數(shù)ε(Δq)做更精確的刻畫，即

式中：ΔP、P分別為負(fù)荷變化量和響應(yīng)前原始負(fù)荷；Δq、q分別為電價(jià)變化量和響應(yīng)前原始電價(jià)；ε(Δq)為含變量Δq的響應(yīng)系數(shù)函數(shù)。某時(shí)刻電價(jià)的變化對(duì)其他時(shí)刻負(fù)荷存在影響作用，為簡(jiǎn)化需求響應(yīng)特征矩陣，本文將不同時(shí)刻電價(jià)變化帶來(lái)的影響等效歸結(jié)為自身。

為了對(duì)復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行更精細(xì)刻畫，選取自適應(yīng)最優(yōu)分割法對(duì)復(fù)雜函數(shù)進(jìn)行分段精確擬合[16]。自適應(yīng)最優(yōu)分割法能在包含多項(xiàng)式、正弦和指數(shù)等函數(shù)的庫(kù)中根據(jù)某一規(guī)則來(lái)確定擬合方案，并將擬合所得到的函數(shù)表達(dá)式稱之為“特征函數(shù)”。當(dāng)擬合樣本長(zhǎng)度為n時(shí)，將i～j的樣本分段稱之為Gi,j={i,i+1,…,j}，并用ftype,i,j表示i～j中樣本數(shù)據(jù)使用type型函數(shù)，type={1,2,…,m}，其中m是上述函數(shù)庫(kù)中函數(shù)模型數(shù)量。最終可得到待擬合樣本序列被分割為s段的表達(dá)式F(x)和對(duì)應(yīng)參數(shù)[17]，即

因此，選取不同樣本，就有不同的函數(shù)表達(dá)形式和對(duì)應(yīng)參數(shù)。抽取某時(shí)刻300組需求響應(yīng)歷史數(shù)據(jù)根據(jù)Δq進(jìn)行排序，應(yīng)用自適應(yīng)最優(yōu)分割法進(jìn)行擬合，并用決定系數(shù)作為擬合判據(jù)。將本文擬合結(jié)果與傳統(tǒng)線性描述做對(duì)比，得到如圖1所示的結(jié)果。

圖1 需求響應(yīng)的不同刻畫對(duì)比Fig.1 Comparison among different depictions of demand response

根據(jù)圖1得特征函數(shù)表達(dá)式為

式中，a1、a2、a3、a4、a5和a6為擬合系數(shù)，其數(shù)值如表1所示。

表1 某時(shí)刻下擬合系數(shù)Tab.1 Fitting coefficient at one certain moment

分析圖1與表1可知，所用擬合方法斷點(diǎn)為0，計(jì)算應(yīng)用最優(yōu)分割法所得擬合曲線的決定系數(shù)為0.928，相比于傳統(tǒng)的線性電量電價(jià)彈性系數(shù)方式提高了0.026。自適應(yīng)最優(yōu)分割法能擬合得到不同電價(jià)變化率區(qū)間的特征函數(shù)表達(dá)式，反映了需求響應(yīng)關(guān)系的“區(qū)間”特性，特征函數(shù)的尾部反映了需求響應(yīng)關(guān)系的“飽和”特性。

以上分析僅以某地區(qū)某時(shí)刻的需求響應(yīng)說(shuō)明本文擬合方法，同一地區(qū)不同時(shí)刻需求響應(yīng)關(guān)系存在區(qū)別。同理求得基于自適應(yīng)最優(yōu)分割法的24時(shí)刻需求關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 基于自適應(yīng)最優(yōu)分割法的24時(shí)刻需求關(guān)系Tab.2 Demand relationship in 24 h based on the adaptive optimal segmentation method

1.2 需求響應(yīng)的波動(dòng)性描述

實(shí)際響應(yīng)時(shí)，負(fù)荷會(huì)受到生產(chǎn)生活、突發(fā)事件等多種客觀因素的影響，因此用戶的用電需求難以直接采用簡(jiǎn)單的確定性函數(shù)精確擬合。為了描述需求響應(yīng)存在的不確定性，參照風(fēng)電出力波動(dòng)描述，引入隨機(jī)波動(dòng)變量ξq對(duì)其進(jìn)行描述為

某時(shí)刻波動(dòng)量計(jì)算公式為

應(yīng)用Matlab中Q-Q圖對(duì)歷史所抽取的300組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，如圖2所示，并對(duì)其進(jìn)行正態(tài)擬合，結(jié)果如圖3所示。

圖2 需求波動(dòng)量Q-Q示意Fig.2 Schematic of demand fluctuation Q-Q

圖3 需求波動(dòng)量正態(tài)分布擬合Fig.3 Normal distribution fitting of demand fluctuation

1.3 需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)描述

將所得的全周期內(nèi)t個(gè)時(shí)刻需求響應(yīng)特征函數(shù)進(jìn)行描述，得到需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)為

計(jì)及隨機(jī)波動(dòng)后的需求關(guān)系為

式中：εt(Δq)為t時(shí)刻需求響應(yīng)特征函數(shù)；Px和P分別為響應(yīng)后和響應(yīng)前的負(fù)荷；qt和Pt分別為響應(yīng)前t時(shí)刻的電價(jià)和負(fù)荷；Δqt為t時(shí)刻電價(jià)變化量。

2 響應(yīng)目標(biāo)、不平衡懲罰機(jī)制與CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量

2.1 響應(yīng)目標(biāo)

高比例風(fēng)電參與調(diào)度中，通常會(huì)出現(xiàn)反調(diào)峰特性，即在負(fù)荷低谷時(shí)段，系統(tǒng)只能接受部分風(fēng)電，造成大量棄風(fēng)；在負(fù)荷高峰時(shí)段，系統(tǒng)的功率出現(xiàn)缺額。為了簡(jiǎn)化變量，在未考慮價(jià)格型需求響應(yīng)前，將優(yōu)化調(diào)度結(jié)果中的棄風(fēng)和系統(tǒng)功率缺額作為響應(yīng)目標(biāo)。

2.2 不平衡懲罰機(jī)制

根據(jù)PJM電力市場(chǎng)不平衡懲罰交易機(jī)制，當(dāng)實(shí)時(shí)市場(chǎng)中出現(xiàn)不平衡功率偏差時(shí)，這部分偏差量將在平衡市場(chǎng)中乘以懲罰系數(shù)進(jìn)行交易[18]，但目前懲罰系數(shù)多為固定值，這不能體現(xiàn)不同大小的功率偏差量對(duì)電力系統(tǒng)的不同影響。在平衡市場(chǎng)中，不同大小的功率偏差量造成的影響是不同的，如果針對(duì)不同的功率偏差量仍采用相同的不平衡懲罰系數(shù)顯得不太合理，因此，依據(jù)不平衡功率偏差來(lái)確定懲罰系數(shù)。不平衡懲罰系數(shù)表示為

式（9）體現(xiàn)不同功率偏差量帶來(lái)的不同影響，即功率偏差量越大對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定性影響越大，其懲罰系數(shù)也應(yīng)該越大，從而更能刺激電能交易參與方采取措施減少平衡市場(chǎng)功率偏差量。

2.3 CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量

目前風(fēng)險(xiǎn)度量的常用方法有加權(quán)期望法、VaR和CVaR等，本文采用CVaR度量虛擬電廠調(diào)度的預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)。CVaR考慮了VaR中的尾部風(fēng)險(xiǎn)[19]，揭示了所實(shí)施策略超過(guò)某個(gè)給定VaR值的平均損失，表示為

3 含需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)的兩階段風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型

3.1 含需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避目標(biāo)函數(shù)

本文選取常規(guī)火力發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電商和柔性負(fù)荷所構(gòu)成的虛擬電廠進(jìn)行研究，并以考慮風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的虛擬電廠調(diào)度收益最大來(lái)實(shí)施策略，其目標(biāo)函數(shù)為

式中：EDR為日前方案收益；EP為實(shí)時(shí)方案預(yù)期收益；γ為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子，γ越小表示調(diào)度模型越接受風(fēng)險(xiǎn)，γ越大表示調(diào)度模型越想規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

3.1.1 日前調(diào)度

日前調(diào)度是在前一日預(yù)測(cè)未來(lái)一日T時(shí)段的風(fēng)電出力和負(fù)荷數(shù)據(jù)，根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則來(lái)安排第2天各時(shí)段各電源的發(fā)電計(jì)劃。以虛擬電廠調(diào)度收益最大為目標(biāo)函數(shù)，有

其中，R1,t為考慮價(jià)格型需求響應(yīng)后t時(shí)刻售電電收益，表示為

式中：Px,t為t時(shí)刻需求響應(yīng)后的期望負(fù)荷功率；qx,t為日前響應(yīng)后t時(shí)刻的計(jì)劃電價(jià)；Δt為仿真步長(zhǎng)，取值1 h。

R2,t為t時(shí)刻火電機(jī)組的運(yùn)行成本，表示為

式中：N為火力發(fā)電機(jī)組臺(tái)數(shù)；Pi,t為第i個(gè)火力發(fā)電機(jī)組在t時(shí)段的出力；ai、bi、ci為火力發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)；zi,t為第i個(gè)火力發(fā)電機(jī)組在t時(shí)段的啟停狀態(tài)，zi,t=0代表停機(jī)，zi,t=1代表開(kāi)機(jī)；Si為第i個(gè)火力發(fā)電機(jī)組的啟停費(fèi)用。

R3,t為t時(shí)刻棄風(fēng)懲罰成本，表示為

式中：λqw為棄風(fēng)懲罰系數(shù)，取值800元/（MW·h）；Pqw,t為t時(shí)刻棄風(fēng)量。

需求響應(yīng)約束取式（1）。

功率平衡約束為

式中：Pi,t為第i臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組t時(shí)刻出力；Pw,t為t時(shí)刻風(fēng)電調(diào)度出力；Px,t為t時(shí)刻需求響應(yīng)后的負(fù)荷。

響應(yīng)目標(biāo)約束為

式中，ΔPt和Pm,t分別為t時(shí)刻需求響應(yīng)量和響應(yīng)目標(biāo)。

用電滿意度約束為

當(dāng)層間位移角到達(dá)7%rad，即梁加載中心點(diǎn)位移76.38 mm，接近位移極值時(shí)，角鋼被較為明顯拉起。當(dāng)層間位移角到達(dá)8%rad(89.11 mm)時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度增大，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中梁翼緣受角鋼擠壓變形，與角鋼翼緣產(chǎn)生間隙。而梁腹板也出現(xiàn)較為明顯的受壓變形導(dǎo)致的曲鼓。

式中，ms為用戶用電方式的滿意度[5]，用響應(yīng)前后用戶在各時(shí)段用電量的改變情況刻畫為

式（20）中，mj為用電單價(jià)滿意度，用響應(yīng)前后用戶電費(fèi)的變化情況刻畫為

機(jī)組爬坡約束為

式中，Pi,N為第i臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組額定功率。

3.1.2 實(shí)時(shí)調(diào)度策略

實(shí)時(shí)調(diào)度是考慮風(fēng)電出力波動(dòng)和需求響應(yīng)波動(dòng)帶來(lái)的偏差，在日前調(diào)度基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。以虛擬電廠調(diào)度收益最大為目標(biāo)，即

因此，實(shí)施策略損失函數(shù)損失函數(shù)為

售電收益變化為

發(fā)電成本變化為

由于系統(tǒng)存在風(fēng)電和需求響應(yīng)波動(dòng)，使得實(shí)時(shí)調(diào)度與日前調(diào)度運(yùn)行狀態(tài)存在一定偏差，這部分偏差量將在平衡市場(chǎng)中以一定懲罰進(jìn)行交易。則平衡市場(chǎng)收益為

功率平衡約束為

本文實(shí)時(shí)調(diào)度策略中約束還包括式（17）～式（22），此處不再贅述。

3.2 風(fēng)電與需求響應(yīng)波動(dòng)的多場(chǎng)景生成和求解方法

根據(jù)需求響應(yīng)波動(dòng)和風(fēng)電波動(dòng)的分布函數(shù)，采用Monte-Carlo法生成多個(gè)需求響應(yīng)和風(fēng)電預(yù)測(cè)偏差場(chǎng)景[20]，將需求響應(yīng)場(chǎng)景與期望負(fù)荷功率相加得到實(shí)際負(fù)荷場(chǎng)景，同理可得到實(shí)際風(fēng)電出力場(chǎng)景。為減少計(jì)算負(fù)擔(dān)并保持一定的可信性，使用概率距離的思想對(duì)相似場(chǎng)景進(jìn)行縮減，文章采用快速前向選擇法進(jìn)行場(chǎng)景縮減[21]。

考慮多波動(dòng)的CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量模型的求解研究已比較常見(jiàn)，本文采用文獻(xiàn)[19]的求解方法求解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

表3 常規(guī)火電發(fā)電機(jī)組參數(shù)Tab.3 Parameters of conventional fire power generator set

表4 不平衡系數(shù)取值Tab.4 Values of unbalance coefficients

圖4 電價(jià)曲線Fig.4 Curves of electricity price

圖5 預(yù)測(cè)風(fēng)電、原始負(fù)荷與響應(yīng)目標(biāo)曲線Fig.5 Curves of forecasted wind power，raw load，and response target

圖6 需求響應(yīng)場(chǎng)景Fig.6 Scenario of demand response

圖7 風(fēng)電場(chǎng)景Fig.7 Scenario of wind power

4.2 算例方案設(shè)置

為便于分析討論，目標(biāo)函數(shù)置信度 β=0.9，γ=1，msmin為90%，mjmin為95%，共設(shè)置2個(gè)方案。

方案1：線性響應(yīng)矩陣關(guān)系下同時(shí)考慮風(fēng)電出力和需求響應(yīng)波動(dòng)。

方案2：需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)下同時(shí)考慮風(fēng)電出力和需求響應(yīng)波動(dòng)。

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 日前調(diào)度分析

不同方案下的電價(jià)調(diào)整計(jì)劃如圖8所示。由圖8可知，針對(duì)同一響應(yīng)目標(biāo)，方案1和方案2所實(shí)施的日前調(diào)整價(jià)格計(jì)劃不同，其根據(jù)原因是方案1和方案2所采用的需求響應(yīng)關(guān)系刻畫不同。此外，當(dāng)響應(yīng)目標(biāo)絕對(duì)值較小時(shí)，兩中方案的電價(jià)調(diào)整計(jì)劃相近；當(dāng)響應(yīng)目標(biāo)絕對(duì)值較大時(shí)，2種方案的電價(jià)調(diào)整計(jì)劃具有明顯差距。不同方案下日前收益分析如表5所示。

圖8 不同方案下的電價(jià)調(diào)整計(jì)劃Fig.8 Plan of electricity price adjustment in different cases

表5 不同方案下日前收益分析Tab.5 Analysis of day-ahead earnings in different cases 元

結(jié)合圖8和表5可知，方案2的日前收益高于方案1，這是由于方案2相比于方案1中需求響應(yīng)關(guān)系，未考慮需求響應(yīng)關(guān)系的“尾部飽和特性”，認(rèn)為可通過(guò)較小電價(jià)調(diào)整獲得較大的需求響應(yīng)量。

4.3.2 實(shí)時(shí)調(diào)度

由表6可知，方案1的平衡市場(chǎng)收益高于方案2，使得方案1的實(shí)時(shí)期望收益高于方案2，其原因是方案1的日前需求響應(yīng)關(guān)系刻畫更精確，所實(shí)施的日前電價(jià)調(diào)整計(jì)劃更準(zhǔn)確，降低了實(shí)時(shí)市場(chǎng)中的成本。表5中，由于需求響應(yīng)波動(dòng)符合正態(tài)分布，因此售電收益變化較小，基本不會(huì)影響收益；由于日前方案中的傳統(tǒng)機(jī)組爬坡、功率上下限等已經(jīng)接近約束極限，實(shí)時(shí)調(diào)度中已不再調(diào)整。

表6 不同方案下實(shí)時(shí)期望收益分析Tab.6 Analysis of real-time expected return in different cases 元

4.3.3 風(fēng)險(xiǎn)偏好分析

為了比較不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度對(duì)調(diào)度的影響，對(duì)方案1和方案2設(shè)置不同的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表7和表8所示。為了直觀比較2種方案的收益情況，將日前收益和實(shí)施期望收益之和為期望總收益。

由表7和表8可知，方案1和方案2的期望總收益均隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)增加而減小，這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)主要是系統(tǒng)波動(dòng)量引起偏差量造成的。當(dāng)風(fēng)電所造成的波動(dòng)無(wú)法改變時(shí)，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)增加調(diào)度只能通過(guò)減少價(jià)格型需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)程度來(lái)減少波動(dòng)，從而規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。此外，期望總收益和風(fēng)險(xiǎn)損失體現(xiàn)了“低收益-低風(fēng)險(xiǎn)”的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律，調(diào)度可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律來(lái)設(shè)置風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

表7 方案1下不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)分析Tab.7 Analysis of different risk coefficients in Case 1 元

表8 方案2下不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)分析Tab.8 Analysis of different risk coefficients in Case 2 元

不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下的方案對(duì)比分析結(jié)果如圖9所示。由圖9可見(jiàn)，方案1與2的總收益之差為正，CVaR之差為負(fù)，說(shuō)明本文的價(jià)格型需求矩陣關(guān)系相比于傳統(tǒng)線性價(jià)格型需求響應(yīng)關(guān)系，可一定程度上增加期望收益和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，且當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)較小時(shí)，效果更為明顯。

圖9 不同風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)下的方案對(duì)比分析Fig.9 Comparative analysis of cases at different risk coefficients

5 結(jié)語(yǔ)

采用自適應(yīng)最優(yōu)分割法獲得了分段或非線性的需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)，并對(duì)價(jià)格型需求響應(yīng)波動(dòng)做了量化描述，相比于傳統(tǒng)線性價(jià)格型需求響應(yīng)矩陣，本文所刻畫的需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)更精確，考慮波動(dòng)更符合客觀情況。將需求響應(yīng)特征矩陣函數(shù)計(jì)入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的優(yōu)化模型，并通過(guò)仿真對(duì)比分析了不同需求關(guān)系刻畫下的總收益和CVaR，結(jié)果表明，本文模型一定程度上能規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和提升期望總收益，驗(yàn)證了本文所刻畫關(guān)系和模型的有效性，可為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避問(wèn)題提供借鑒思路，為不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的調(diào)度提供參考。