孟凡剛， 姜彤， 郭依寧

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 新能源學(xué)院，山東 威海 264209)

0 引 言

多脈波整流技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)現(xiàn)難度低、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，適應(yīng)于大功率整流系統(tǒng)[1]。根據(jù)后級三相二極管整流橋連接方式的不同，多脈波整流器可分為串聯(lián)型多脈波整流器和并聯(lián)型多脈波整流器兩種。相比較而言，串聯(lián)型多脈波整流器輸出電壓加倍，且具有更好的平衡性，被廣泛應(yīng)用于蓄電池充電和高壓直流輸電等高壓大功率場合[2-3]。移相變壓器是串聯(lián)型多脈波整流器的必需器件，其主要作用是提供幾組存在相位差的三相交流電壓，給后級的幾組三相二極管整流橋供電。但是，傳統(tǒng)工頻移相變壓器體積大、質(zhì)量重，不僅增加了多脈波整流器的安裝和運(yùn)輸難度，還占用了較大的空間，限制了串聯(lián)型多脈波整流技術(shù)的應(yīng)用。

為解決傳統(tǒng)工頻移相變壓器體積大質(zhì)量重的問題，文獻(xiàn)[4-6]提出了使用自耦變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)工頻移相變壓器的方法，但是，自耦變壓器本身就存在安全性低、繞組結(jié)構(gòu)復(fù)雜、僅適用于非隔離場合等缺點(diǎn)[7]，且受整流器結(jié)構(gòu)的影響，使用自耦變壓器的方法對并聯(lián)型多脈波整流器有效，對串聯(lián)型多脈波整流器不適應(yīng)，目前尚未發(fā)現(xiàn)與此相關(guān)的研究內(nèi)容。文獻(xiàn)[8-10]提出使用電力電子變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)工頻移相變壓器的方法，但是，這些文獻(xiàn)未提到使用電力電子變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)工頻移相變壓器后三相二極管整流橋?qū)B(tài)的變化以及整流器的工作特性。將電力電子變壓器技術(shù)與多脈波整流技術(shù)相結(jié)合，為提高多脈波整流器性能提供了一種新的思路[11-12]。

本文對基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器進(jìn)行了研究，使用電力電子變壓器代替?zhèn)鹘y(tǒng)工頻移相變壓器，達(dá)到減小移相變壓器體積與重量、提高其功率密度的目的。所研究的整流器具有輸出電壓加倍、平衡性好、控制電路簡單、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，主要適應(yīng)于空間有限或承重有限的高壓大功率電能變換場所。實(shí)際電路中，為提高整流器輸入電壓的承受能力，電力電子變換器采用高耐壓等級的電力電子器件，電力電子變換器可采用多模塊化結(jié)構(gòu)。

1 基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器的電壓分析

為了便于分析基于電力電子變壓器的12脈波整流器，做以下假設(shè)：

1)三相交流輸入電源為理想電源；

2)所以開關(guān)器件均為理想開關(guān)器件；

假設(shè)整流器的三相交流輸入電壓為：

(1)

其中Us為輸入電壓的幅值。

本文僅對基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器的a相進(jìn)行分析，b相和c相的分析原理與a相分析原理相同。根據(jù)高頻變壓器的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)和匝比關(guān)系，結(jié)合圖1和圖2，可以得到電力電子變壓器的輸入電壓uAn1和高頻變壓器副邊電壓uA2n2滿足以下關(guān)系：

圖1 基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器Fig.1 A series-connected 12-pulse rectifier based on power electronic phase-shifting transformer

圖2 高頻變壓器繞組結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Winding configuration of high-frequency transformer

(2)

電力電子變換器的主要作用是將輸入的低頻交流電變換為高頻交流電。圖3所示為a相電力電子變換器的開關(guān)函數(shù)波形(以升頻至500 Hz為例)。其中，Sadio為單相橋式不控整流電路的開關(guān)函數(shù)，Sak為單相全橋逆變電路的開關(guān)函數(shù)，Sw為整個電力電子變換器的開關(guān)函數(shù)。a相電力電子變換器的開關(guān)函數(shù)表達(dá)式可以表示為

圖3 a相電力電子變換器的開關(guān)函數(shù)Fig.3 Switching function of power electronic converter

(3)

其中ωs為高頻方波信號的角頻率。

在平衡狀態(tài)下，電壓un2G可以表示為

(4)

根據(jù)圖1、圖2和式(4)，電壓un2G和uA2n2可以表示為：

(5)

其中：uo為負(fù)載電壓；uFP為點(diǎn)F和點(diǎn)P之間的電勢差；Ud為二極管正向?qū)▔航怠?/p>

開關(guān)函數(shù)sgn(x)定義為

(6)

根據(jù)式(2)和式(5)可以得到電力電子變壓器輸入電壓與高頻變壓器輸出電壓之間的關(guān)系，但式(5)中點(diǎn)F與點(diǎn)P之間的電勢差uFP為未知量。為獲得電力電子變壓器輸入電壓的表達(dá)式，需求解電壓uFP。下面利用開關(guān)函數(shù)法分析后級三相二極管整流橋的導(dǎo)通模態(tài)。

使用電力電子變壓器代替工頻移相變壓器后，工作頻率的升高導(dǎo)致整流器中兩組串聯(lián)連接的三相二極管整流橋的導(dǎo)通模態(tài)發(fā)生變化，與其工頻狀態(tài)下的導(dǎo)通模態(tài)有所差別。定義三相二極管整流橋橋臂的開關(guān)函數(shù)為Sx，x代表三相二極管整流橋橋臂的導(dǎo)通狀態(tài)：當(dāng)x>0時，代表的是整流橋橋臂的上橋臂導(dǎo)通；當(dāng)x<0時，代表的是整流橋橋臂的下橋臂導(dǎo)通；當(dāng)x=0時，代表的是該整流橋橋臂不導(dǎo)通。整流橋Rec2的導(dǎo)通模態(tài)如圖4所示。主要特點(diǎn)有：在整流器運(yùn)行的任意時刻，2個串聯(lián)的三相二極管整流橋都有5個二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)；在一個周期內(nèi)，每個管子導(dǎo)通的總角度為150°；由于工作頻率的升高，三相二極管整流橋的上下橋臂處于高頻交替導(dǎo)通狀態(tài)；兩組三相二極管整流橋的導(dǎo)通模態(tài)存在30°的相位差。

圖4 整流橋Rec2的導(dǎo)通模態(tài)Fig.4 Conduction mode of Rec2

開關(guān)函數(shù)Sx可以表示為

(7)

根據(jù)圖1和圖4，可以得到基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器共有12種工作模態(tài)，如表1所示。

當(dāng)整流器工作于模態(tài)1時，因?yàn)楦哳l切換的原因，又可對應(yīng)到Sw=1和Sw=-1兩種情況：第一種情況，當(dāng)Sw=1，導(dǎo)通的二極管為D15D16D11D26D21；第二種情況，當(dāng)Sw=-1，導(dǎo)通的二極管為D12D13D14D23D24，第二種工作情況與工作模態(tài)2重復(fù)，在這兩種情況下，電壓uFP表達(dá)式為

(8)

表1 整流器的12種工作模態(tài)

當(dāng)整流器工作于模態(tài)3時，因?yàn)楦哳l切換的原因，也可對應(yīng)到對應(yīng)到Sw=1和Sw=-1兩種情況：第一種情況，當(dāng)Sw=1,導(dǎo)通的二極管為D16D11D26D21D22，第二種情況，當(dāng)Sw=-1，導(dǎo)通的二極管為D13D14D23D24D25，第二種工作情況與工作模態(tài)4重復(fù)，在這兩種情況下，電壓uFP表達(dá)式為

(9)

以同樣的方式分析其余的10種工作模態(tài)，可以得到電壓uFP的數(shù)值只有兩種，是一個6倍頻方波。電壓uFP的數(shù)值如表2所示，設(shè)

根據(jù)式(2)、式(3)、式(5)、式(10)、表1和表2可以得到電力電子變壓器的輸入電壓表達(dá)式為

(10)

表2 12種工作模態(tài)下電壓uFP的數(shù)值

(11)

其中φ表示的是三相交流輸入電壓與電力電子變壓器輸入電壓之間的相位差。

根據(jù)式(11)，使用MATLAB繪制電力電子變壓器的輸入電壓波形，其為12階梯波，如圖5所示。

圖5 電力電子變壓器輸入電壓波形示意圖Fig.5 Input voltage waveform of power electronic transformer

2 基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器的電流分析

為求整流器輸入電流的表達(dá)式，引入等效電阻的概念，每相電力電子變換器的右側(cè)等效為電阻Re，建立整流器的解析模型如圖6所示。

圖6 整流器的解析模型Fig.6 Analytical model of the rectifier

電力電子變壓器輸入電壓中諧波相較于基波來說小很多，為便于分析，用電壓基波值來近似代替電壓值，根據(jù)輸入輸出功率平衡，可以得到

(12)

由式(12)可知，在輸入電壓已經(jīng)確定的情況下，等效電阻的取值只與負(fù)載有關(guān)。為簡便起見，單獨(dú)分析a相的電流?；诮⒌恼髌鞯慕馕瞿Ｐ?，a相的輸入電流可表示為

(13)

輸入功率因數(shù)kp可表示為

(14)

根據(jù)解析模型，可以總結(jié)出在輸入電壓和負(fù)載確定情況下，輸入功率因數(shù)與串聯(lián)型12脈波整流器的電感參數(shù)的選取有關(guān)。假設(shè)Re/(ωLs)為x，根據(jù)式(14)，可以畫出輸入功率因數(shù)與x的關(guān)系如圖7。

圖7 輸入功率因數(shù)kp與Re/(ωLs)的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between input power factor kp and Re/(ωLs)

根據(jù)圖7可以看出，kp與Re/(ωLs)的選取有關(guān)。理論上，Re/(ωLs)的比值越大，輸入功率因數(shù)將越接近于1；在負(fù)載和輸入電壓確定的情況下，Ls的取值越小，輸入功率因數(shù)越大，但濾波能力會下降。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述理論分析的正確性和有效性，本節(jié)設(shè)計(jì)了一個1 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)條件如下：1)輸入相電壓為120 V；2)輸入電感Ls=10 mH；3)電力電子變換器將工頻升頻為500 Hz；4)高頻變壓器的繞組結(jié)構(gòu)為Y/Δ/Y，匝比為1∶1.107∶0.639；5)大電容C1=C2=3 300 μF/450 V；6)負(fù)載電阻為130 Ω。

圖8所示高頻變壓器與工頻變壓器的實(shí)物對比圖。圖中，左側(cè)為額定工作頻率50 Hz的工頻變壓器，其右側(cè)為額定工作頻率500 Hz的高頻變壓器。兩種移相變壓器均使用Z10鐵芯材料制作，容量相等約為2 000 kVA。通過測量可得，傳統(tǒng)工頻移相變壓器的體積約為高頻變壓器體積的3倍。表3為工頻變壓器與高頻變壓器的體積重量。

圖8 相同容量的高頻變壓器和工頻變壓器的實(shí)物對比Fig.8 Physical comparison of high frequency transformers and power frequency transformers of the same capacity

表3 工頻變壓器與高頻變壓器的體積重量

圖9所示為基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器實(shí)驗(yàn)裝置圖。其中，電力電子變換器和三相二極管整流橋均可模塊化，使整流器結(jié)構(gòu)更加緊湊。

圖9 整流器的實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.9 Experimental setup of rectifier

圖10所示為電力電子變壓器的輸入電壓仿真與實(shí)驗(yàn)波形，可以看出其為12階梯波，理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。THD的實(shí)驗(yàn)值約為10%。

圖10 電力電子變壓器的輸入電壓Fig.10 Input voltage of power electronic transformer

圖11所示為整流器輸入電流波形。輸入電流由12段弧線組成，THD的實(shí)驗(yàn)值約為6.5%。

圖11 整流器的輸入電流Fig.11 Input current of rectifier

圖12所示為電力電子變壓器的輸入電壓經(jīng)過電力電子變換器時，各變換過程的電壓波形，12階梯波經(jīng)單相不控整流電路整流，后經(jīng)過單項(xiàng)全橋逆變電路變換為500 Hz的高頻交流電壓。理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

圖12 電力電子變換器變換過程波形Fig.12 Transformation waveform of power electronic converter

圖13所示為整流器負(fù)載電壓uo和負(fù)載電流io的波形。阻性負(fù)載下，負(fù)載電壓和負(fù)載電流的紋波均非常小。

圖13 負(fù)載電壓和負(fù)載電流Fig.13 Load voltage and load current

4 結(jié) 論

本文研究了一種基于電力電子變壓器的串聯(lián)型12脈波整流器，使用了電力電子變壓器技術(shù)與多脈波整流技術(shù)相結(jié)合的方法，在保證串聯(lián)型多脈波整流技術(shù)優(yōu)勢的前提下，減小了傳統(tǒng)工頻移相變壓器的體積與重量，提高了其功率密度。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用該方法后，高頻變壓器的體積約為同容量工頻變壓器體積的三分之一，功率密度顯著提高，且整流器的電能質(zhì)量能得到保證。本文主要研究的是12脈波整流器的情況，但方法可推廣至其他類型的多脈波整流器中，拓寬了串聯(lián)型多脈波整流技術(shù)的應(yīng)用范圍。