游正君， 曹 萱， 嚴(yán) 靖

(武漢工程大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

波形鋼腹板PC組合箱梁問世于20世紀(jì)80年代,是一種新型組合結(jié)構(gòu)橋梁,腹板采用波形鋼替換傳統(tǒng)混凝土,是一種更加經(jīng)濟(jì)、合理、高效的結(jié)構(gòu)形式[1]。在波形鋼腹板PC組合箱梁橋受力分析時(shí),部分學(xué)者僅以等效剛度原則替換了腹板材料[2,3],并未考慮不同橋型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的相應(yīng)改變,所得結(jié)論與實(shí)際工程具有一定差距。同時(shí),橋梁工程界學(xué)者對波形鋼腹板PC組合箱梁的研究多針對單片梁的受力性能[4,5],對全橋結(jié)構(gòu)受力鮮有研究。本文結(jié)合地方規(guī)范[6-8]并依托原橋型為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的涼水特大橋,利用MIDAS Civil軟件建立波形鋼腹板PC組合箱梁橋模型,并進(jìn)行不同極限狀態(tài)下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算。此研究對波形鋼腹板PC組合箱梁橋的發(fā)展與工程實(shí)際應(yīng)用具有一定的推廣和借鑒意義。

1 結(jié)構(gòu)形式優(yōu)勢

波形鋼腹板PC組合箱梁橋較預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋具有如下優(yōu)勢:

(1) 波形鋼腹板箱梁結(jié)構(gòu)結(jié)合混凝土的抗壓和鋼板的輕質(zhì)與抗剪,在減小結(jié)構(gòu)自重方面有更大的優(yōu)勢。

(2) 波形結(jié)構(gòu)不僅提高了預(yù)應(yīng)力的施加效率,也避免產(chǎn)生腹板裂縫,裝配式施工加快了施工進(jìn)度,體外預(yù)應(yīng)力束易于后期拆換和維修加固。

2 工程概況

涼水特大橋主橋?yàn)?6+160+86 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu)橋,采用上下行分離式斷面,半幅橋梁寬度0.50 m(護(hù)欄)+10.75 m(行車道)+0.50 m(護(hù)欄)=11.75 m。主梁號梁段采用墩頂托架法澆筑,懸臂段采用掛籃法施工,邊跨現(xiàn)澆段采用托架現(xiàn)澆施工。

涼水特大橋原設(shè)計(jì)橋型為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋,本文擬將其設(shè)計(jì)為波形鋼腹板PC組合連續(xù)剛構(gòu)橋。

2.1 尺寸參數(shù)

試設(shè)計(jì)涼水特大橋跨徑為86+160+86 m,邊中跨比為0.538。梁高對結(jié)構(gòu)受力分析影響較大,出于減少變量的考慮,所設(shè)計(jì)波形鋼腹板PC組合箱梁橋保持原橋型高跨比不變,箱梁與橋墩相接的根部斷面及墩頂0號梁段高9.5 m,主梁根部處高跨比為1/16.8,跨中及邊跨現(xiàn)澆段梁高3.8 m,跨中處高跨比為1/42.1。梁底曲線采用1.8次拋物線,主梁縱斷面構(gòu)造圖如圖1所示。

圖1 主梁縱斷面構(gòu)造圖(單位：cm)

波形鋼腹板厚度變化采用自主梁根部至跨中22 mm～18 mm～14 mm變化,主梁根部設(shè)置80 cm厚的內(nèi)襯混凝土。波形鋼腹板PC組合箱梁橋主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖2所示。

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖(單位：cm)

為保證足夠的抗扭剛度和橫向抗彎剛度。試設(shè)計(jì)橋梁主墩墩頂共設(shè)置8道0.7 m厚的墩頂橫隔板,兩邊跨梁端各設(shè)一道2.0 m厚端橫隔板,邊跨各設(shè)置3道中橫隔板,中跨共設(shè)置6道中橫隔板。原預(yù)應(yīng)力混凝土橋中橫隔板僅在中跨設(shè)置了2道。

2.2 設(shè)計(jì)荷載

(1)恒載：

一期恒載:主梁采用C55混凝土。

二期恒載:8cm混凝土調(diào)平層;8cm瀝青混凝土鋪裝層;SS級墻式護(hù)欄。

(2)汽車荷載：

公路-Ⅰ級。

(3)預(yù)應(yīng)力：

由于波形鋼腹板的褶皺效應(yīng),腹板幾乎不承擔(dān)壓應(yīng)力,僅于混凝土頂、底板配置縱向體內(nèi)預(yù)應(yīng)力懸澆束(22Φs15.2 mm鋼絞線,共72束)和合攏束(17Φs15.2 mm鋼絞線,共36束)。同時(shí)根據(jù)可變荷載設(shè)置體外預(yù)應(yīng)力鋼束(22Φs15.2 mm鋼絞線,共22束)。

(4)混凝土徐變及收縮的影響：

參照文獻(xiàn)[7]附錄C進(jìn)行計(jì)算。

(5)溫度影響：

主梁整體升/降溫:30℃/-40℃。

(6)基礎(chǔ)變位影響：

連續(xù)結(jié)構(gòu)不均勻沉降:2.5cm。

3 建立有限元模型

利用MIDAS Civil軟件建立波形鋼腹板PC組合箱梁橋模型,主墩墩頂0#梁段及邊跨支座梁段為混凝土腹板箱型截面,其余梁段為波形鋼腹板PC組合箱型截面,采用Midas自帶的波形鋼腹板箱梁設(shè)計(jì)截面模擬,主梁截面模擬如圖3所示。

圖3 波形鋼腹板PC組合箱梁截面

邊界條件模擬為:墩梁固結(jié),墩底約束全部自由度,成橋階段主橋兩邊跨設(shè)置滑動(dòng)鉸支座。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),將結(jié)構(gòu)劃分為1 051個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 044個(gè)梁單元。全橋結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 波形鋼腹板PC組合箱梁橋有限元模型

4 結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

4.1 持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算

4.1.1 正截面抗彎承載力驗(yàn)算

參考文獻(xiàn)[9]計(jì)算出波形鋼腹板PC組合箱梁受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力,利用MIDAS Civil得出主梁在承載能力極限狀態(tài)下主梁最大/最小彎矩設(shè)計(jì)值。主梁正截面彎矩包絡(luò)圖如圖5所示。

圖5 承載能力極限狀態(tài)主梁彎矩包絡(luò)圖

由圖5可知,承載能力極限狀態(tài)最大/最小作用效應(yīng)組合彎矩設(shè)計(jì)值均在結(jié)構(gòu)抗彎承載力允許范圍內(nèi),滿足結(jié)構(gòu)抗彎驗(yàn)算要求。

4.1.2 波形鋼腹板剪應(yīng)力驗(yàn)算

參考文獻(xiàn)[10],承載能力極限狀態(tài)波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度應(yīng)滿足:

γ0(τmd+τtd)≤fvd(1)γ0(τmd+τtd)≤τcr

(2)

γ0(τmd+τtd)≤τcr,L

(3)

γ0(τmd+τtd)≤τcr,G

(4)

式中:fvd為波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;τmd為豎向荷載與預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值;τtd為扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力設(shè)計(jì)值;τcr為波形鋼腹板組合屈曲臨界剪應(yīng)力;τcr,L為波形鋼腹板局部屈曲臨界剪應(yīng)力;τcr,G為波形鋼腹板整體屈曲臨界剪應(yīng)力。

承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果及剪切穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板剪應(yīng)力強(qiáng)度驗(yàn)算

圖7 承載能力極限狀態(tài)下波形鋼腹板剪切穩(wěn)定性驗(yàn)算

由圖6可知,承載能力極限狀態(tài)波形鋼腹板剪應(yīng)力均小于結(jié)構(gòu)容許剪應(yīng)力,滿足腹板抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算要求。

由圖7可知,承載能力極限狀態(tài)波形鋼腹板局部屈曲安全系數(shù)、整體屈曲安全系數(shù)、組合屈曲安全系數(shù)均大于1,滿足腹板剪切穩(wěn)定性驗(yàn)算要求。

4.2 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算

4.2.1 抗裂驗(yàn)算

波形鋼腹板PC組合箱梁橋設(shè)計(jì)為全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,正截面混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足:

σst-0.80σpc≤0

(5)

式中:σst為作用頻遇組合下箱梁邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力;σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在邊緣混凝土產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力。

持久狀況正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合下波形鋼腹板PC組合箱梁頂、底板抗裂驗(yàn)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 作用頻遇組合下主梁拉應(yīng)力驗(yàn)算

由圖8可知,波形鋼腹板箱梁頂、底板在正常使用極限狀態(tài)作用頻遇組合下均不產(chǎn)生拉應(yīng)力,滿足混凝土抗裂驗(yàn)算。

4.2.2 撓度驗(yàn)算

依據(jù)文獻(xiàn)[9]第6.5.3條,由汽車荷載和人群荷載頻遇組合在梁式橋主梁產(chǎn)生的最大撓度不應(yīng)超過計(jì)算跨徑的1/600。荷載頻遇組合下主梁撓度驗(yàn)算如圖9所示。

圖9 荷載頻遇組合下主梁撓度驗(yàn)算

由圖9可知,在荷載頻遇組合下波形鋼腹板PC組合箱梁橋主梁撓度均小于最大撓度允許值,滿足主梁撓度驗(yàn)算。

4.3 持久狀況和短暫狀況預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算

4.3.1 持久狀況頂?shù)装寤炷翂簯?yīng)力驗(yàn)算

使用階段受壓區(qū)混凝土正截面最大壓應(yīng)力應(yīng)滿足:

σkc+σpt≤0.5fck

(6)

式中:fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;σkc為使用荷載作用標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土受到的法向壓應(yīng)力;σpt為預(yù)應(yīng)力鋼束作用下混凝土受到的法向拉應(yīng)力。

作用標(biāo)準(zhǔn)組合下主梁壓應(yīng)力驗(yàn)算如圖10所示。

圖10 作用標(biāo)準(zhǔn)組合下主梁壓應(yīng)力驗(yàn)算

由圖10可知,波形鋼腹板箱梁頂、底板在作用標(biāo)準(zhǔn)組合下壓應(yīng)力均不大于17.75 MPa,滿足混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算。

4.3.2 持久狀況預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力驗(yàn)算

依據(jù)文獻(xiàn)[9]第7.1.5條和文獻(xiàn)[10]第6.1.3條,持久狀況波形鋼腹板PC組合受彎構(gòu)件,體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束的最大拉應(yīng)力應(yīng)不大于0.65倍預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,體外預(yù)應(yīng)力鋼束的最大拉應(yīng)力應(yīng)不大于0.6倍預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束錨下張拉控制應(yīng)力應(yīng)不大于0.75倍預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,體外預(yù)應(yīng)力鋼束錨下張拉控制應(yīng)力應(yīng)不大于0.6倍預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

持久狀況作用標(biāo)準(zhǔn)組合下預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果表明,錨固端體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力為1 330 MPa,小于拉應(yīng)力容許值1 395 MPa,錨固端體外預(yù)應(yīng)力鋼束張拉控制應(yīng)力為1 116 MPa,不大于拉應(yīng)力容許值1 116 MPa;使用階段體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束有效應(yīng)力為1 168.35 MPa,小于拉應(yīng)力容許值1 209 MPa;使用階段體外預(yù)應(yīng)力鋼束有效應(yīng)力為1 080.42 MPa,小于拉應(yīng)力容許值1 116 MPa,預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。

4.3.3 短暫狀況頂?shù)装寤炷翍?yīng)力驗(yàn)算

箱梁截面邊緣混凝土的法向應(yīng)力需滿足壓應(yīng)力不大于0.7倍軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,拉應(yīng)力不大于1.15倍軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

選取最大懸臂階段、中跨合攏階段、二期恒載階段、徐變10年后進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算,具體如圖11～圖14所示。

圖11 最大懸臂階段混凝土頂、底板壓應(yīng)力

圖12 中跨合攏階段混凝土頂、底板壓應(yīng)

圖13 二期恒載階段混凝土頂、底板壓應(yīng)力

圖14 徐變10年階段混凝土頂、底板壓應(yīng)力

圖11到圖14中,四階段中混凝土頂、底板均未出現(xiàn)拉應(yīng)力。最大懸臂階段混凝土頂、底板應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求;中跨合攏階段混凝土頂、底板應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求;二期恒載階段混凝土頂、底板應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求;徐變10年階段混凝土頂、底板應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。

5 結(jié) 論

(1)波形鋼腹板PC組合箱梁橋在減輕自重、減少裂縫、降低預(yù)應(yīng)力損失方面性能均優(yōu)于預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋,對解決預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的病害問題具有積極作用。

(2)通過對不同極限狀態(tài)下波形鋼腹板PC組合箱梁橋模型的應(yīng)力驗(yàn)算分析,其驗(yàn)算值均滿足驗(yàn)算要求,試設(shè)計(jì)橋型是安全可靠的,對于實(shí)際橋梁設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義。