楊 坤，肖錦釗，王 杰，馬 超，秦志昌，楊富春

（1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2.山東意威汽車科技有限公司，山東 淄博 255000）

電動(dòng)汽車相比于傳統(tǒng)汽車具有噪聲低、排放少等優(yōu)勢，近年來，逐步得到了政府和企業(yè)的重視［1］，但是續(xù)駛里程不足仍是影響其普及應(yīng)用的關(guān)鍵問題。制動(dòng)能量回收技術(shù)能夠?qū)㈦妱?dòng)汽車制動(dòng)時(shí)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能并儲(chǔ)存到電池中，是提高能量利用率的主要技術(shù)之一［2］。四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車具有4個(gè)輪轂電機(jī)，每個(gè)車輪均可進(jìn)行制動(dòng)能量回收，所以具有制動(dòng)能量回收效率高的優(yōu)勢，相關(guān)研究對(duì)提高四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程具有重要意義。

目前，針對(duì)四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收的研究主要集中在前、后軸制動(dòng)力分配以及各輪電機(jī)制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力的分配方面。在前后軸制動(dòng)力分配方面：劉陽等［3］考慮到低速時(shí)電機(jī)制動(dòng)能量回收效率較低，提出低速制動(dòng)時(shí)僅采用前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)的方法來提高制動(dòng)能量回收的整體效率；滕冬冬［4］考慮到四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車4個(gè)輪轂電機(jī)均可回收制動(dòng)能量，在保證制動(dòng)穩(wěn)定性前提下以提高制動(dòng)能量回收效率為目標(biāo)，設(shè)置前后軸制動(dòng)力分配曲線在I曲線下方且靠近I曲線；Gao等［5］提出一種兼顧制動(dòng)能量回收與制動(dòng)防抱死功能的電子制動(dòng)系統(tǒng)，能夠基于制動(dòng)強(qiáng)度合理分配前、后軸制動(dòng)力，在緊急制動(dòng)時(shí)能迅速降低車速并盡可能地回收制動(dòng)能量。在電機(jī)制動(dòng)力與機(jī)械制動(dòng)力分配方面，單鵬等［6］基于當(dāng)前需求制動(dòng)力，提出當(dāng)前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力能夠滿足制動(dòng)需求時(shí)，僅由前輪輪轂電機(jī)來提供制動(dòng)力，當(dāng)前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力不能滿足制動(dòng)需求時(shí)，再由后輪輪轂電機(jī)參與工作；李剛等［7］提出根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度來分配電機(jī)、機(jī)械制動(dòng)力的控制策略，制動(dòng)時(shí)，先由電機(jī)盡可能多地提供電機(jī)制動(dòng)力，不足部分由機(jī)械制動(dòng)力補(bǔ)充。以上研究在分配制動(dòng)力時(shí)重點(diǎn)考慮了前后軸間的制動(dòng)力分配，而關(guān)于同軸左、右兩側(cè)車輪制動(dòng)力分配及其對(duì)整車制動(dòng)穩(wěn)定性和制動(dòng)能量回收效率影響的研究還較少。

以四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，針對(duì)相應(yīng)的對(duì)開路面制動(dòng)能量回收控制策略開展研究，具體包括：在完成電機(jī)、電池等總成參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，以提高對(duì)開路面下制動(dòng)能量回收效率及制動(dòng)能量回收時(shí)的制動(dòng)穩(wěn)定性為目標(biāo)，提出了當(dāng)2個(gè)前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力大于制動(dòng)需求時(shí)，僅由2個(gè)前輪輪轂電機(jī)提供制動(dòng)力，反之，由4個(gè)輪轂電機(jī)共同提供制動(dòng)力，對(duì)開路面制動(dòng)時(shí)依據(jù)車輪兩側(cè)路面附著系數(shù)來分配左、右輪制動(dòng)力的控制策略；基于Matlab/Simulink搭建制動(dòng)能量回收控制模型，并基于FTP-75工況及對(duì)開路面工況，分別對(duì)四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車對(duì)開路面制動(dòng)能量回收控制的有效性及制動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 工作原理

四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收系統(tǒng)工作原理如圖1。

圖1 四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收系統(tǒng)工作原理

由圖1可知：四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收系統(tǒng)主要包括4個(gè)輪轂電機(jī)、4個(gè)輪速傳感器、2個(gè)逆變器、1個(gè)電池、1個(gè)制動(dòng)能量回收控制器、1個(gè)踏板位移傳感器。車輛制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)能量回收控制器接收輪速傳感器和踏板位移傳感器傳來的輪速和踏板位移信號(hào)，并據(jù)此計(jì)算駕駛員需求制動(dòng)力及輪轂電機(jī)可施加的最大制動(dòng)力，基于制動(dòng)能量回收控制策略分配前、后輪電機(jī)制動(dòng)力、機(jī)械制動(dòng)力，控制輪轂電機(jī)工作在發(fā)電狀態(tài)，將車輛制動(dòng)過程中的整車動(dòng)能轉(zhuǎn)換成電能，并儲(chǔ)存在電池中，從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收功能［8-9］。

2 參數(shù)匹配

以四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車作為研究對(duì)象，整車參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)

1）電機(jī)、電池參數(shù)匹配

基于表1中整車參數(shù)及性能指標(biāo)對(duì)輪轂電機(jī)、動(dòng)力電池參數(shù)進(jìn)行匹配［10］，結(jié)果見表2。

表2 輪轂電機(jī)、動(dòng)力電池參數(shù)

2）電機(jī)最大制動(dòng)力矩

電機(jī)最大制動(dòng)力矩受電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩和動(dòng)力電池最大充電電流限制，可由式（1）確定［11］：

式中：Temax為電機(jī)最大制動(dòng)力矩；Pmax為電機(jī)峰值功率；PBmax為電池最大充電功率；ηb為電池充電效率；Tmax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速；nd為電機(jī)基速。

3）充電電流

充電電流與電機(jī)制動(dòng)力矩成正比，表示為［12］：

式中：Im為充電電流；ηm為電機(jī)發(fā)電效率；T為單個(gè)電機(jī)制動(dòng)力矩；Uec為電池的端電壓。

4）動(dòng)力電池SOC

采用安時(shí)積分法計(jì)算動(dòng)力電池的SOC值［13］：

式中：SOCinit為電池初始SOC；Qcap為電池容量，其他字母含義見上文。

3 控制策略

為保證緊急制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)效能，將滑移率作為控制變量，當(dāng)滑移率＜0.2時(shí)，制動(dòng)能量回收繼續(xù)工作，當(dāng)滑移率＞0.2時(shí)，啟動(dòng)ABS，退出制動(dòng)能量回收；為提高制動(dòng)能量回收效率，當(dāng)2個(gè)前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力能夠滿足制動(dòng)需求時(shí)，僅由2個(gè)前輪輪轂電機(jī)提供制動(dòng)力，不足時(shí)，由4個(gè)輪轂電機(jī)共同提供制動(dòng)力；對(duì)開路面制動(dòng)時(shí)，對(duì)兩側(cè)車輪施加相同的制動(dòng)力會(huì)使同軸兩側(cè)車輪的地面制動(dòng)力相差較大，導(dǎo)致車輛產(chǎn)生較大橫擺力矩，進(jìn)而影響制動(dòng)穩(wěn)定性。為提高對(duì)開路面下的制動(dòng)穩(wěn)定性，通過減小高附著系數(shù)側(cè)車輪制動(dòng)力，減小該側(cè)地面制動(dòng)力，縮小兩側(cè)地面制動(dòng)力的差值。因此，基于需求制動(dòng)力、電機(jī)最大制動(dòng)力、路面附著系數(shù)及滑移率，提出制動(dòng)能量回收控制策略流程如圖2所示。

圖2 對(duì)開路面下制動(dòng)能量回收控制策略流程框圖

1）當(dāng)需求制動(dòng)力Fx小于2個(gè)前輪輪轂電機(jī)最大制動(dòng)力之和2Femax時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)模式1：為提高制動(dòng)能量回收效率，僅由2個(gè)前輪輪轂電機(jī)提供制動(dòng)力，后軸不提供制動(dòng)力。

式中：Felf、Ferf、Felr、Ferr分別為左前、右前、左后、右后輪電機(jī)制動(dòng)力；Fx為需求制動(dòng)力。

2）當(dāng)需求制動(dòng)力Fx小于4個(gè)輪轂電機(jī)最大制動(dòng)力之和4Femax時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)模式2：為提高制動(dòng)能量回收效率，4個(gè)輪轂電機(jī)共同提供制動(dòng)力；為保證制動(dòng)時(shí)前、后軸車輪同時(shí)抱死，采用理想的前后軸制動(dòng)力分配方式（I曲線）。

式中：Ff、Fr為前后軸制動(dòng)力；a、b為質(zhì)心到前、后軸的距離；z為制動(dòng)強(qiáng)度；hg為質(zhì)心高度。

制動(dòng)模式2考慮路面附著條件，若左、右兩側(cè)路面附著系數(shù)相同，控制兩側(cè)輪轂電機(jī)制動(dòng)力相同。

式中：L為汽車軸距，其他字母含義見上文。

若左、右兩側(cè)路面附著系數(shù)不同（φl＜φr），此時(shí)保證制動(dòng)穩(wěn)定性為主要目標(biāo)，為縮小同軸兩側(cè)車輪地面制動(dòng)力的差值，控制減小高附著側(cè)車輪制動(dòng)力，在保證車輪不抱死的前提下，盡可能增大低附著側(cè)車輪制動(dòng)力。

式中：φl、φr分別為左、右側(cè)路面附著系數(shù)，其他字母含義見上文。

3）當(dāng)需求制動(dòng)力Fx大于4個(gè)輪轂電機(jī)最大制動(dòng)力之和4Femax時(shí)，進(jìn)入制動(dòng)模式3：為保證制動(dòng)時(shí)前、后軸車輪同時(shí)抱死，采用理想的前后軸制動(dòng)力分配方式（I曲線）；4個(gè)輪轂電機(jī)均提供最大制動(dòng)力Femax，剩余制動(dòng)力由機(jī)械制動(dòng)力Fm提供。

式中：Femax為輪轂電機(jī)最大制動(dòng)力，其他字母含義見上文。

制動(dòng)模式3考慮路面附著條件，若左、右兩側(cè)路面附著系數(shù)相同，控制兩側(cè)車輪機(jī)械制動(dòng)力相同。

式中：Fmlf、Fmrf、Fmlr、Fmrr分別為左前、右前、左后、右后輪機(jī)械制動(dòng)力，其他字母含義見上文。

若左、右兩側(cè)路面附著系數(shù)不同（φl＜φr），此時(shí)保證制動(dòng)穩(wěn)定性為主要目標(biāo)，為縮小同軸兩側(cè)車輪地面制動(dòng)力的差值，控制減小高附著系數(shù)側(cè)車輪制動(dòng)力，在保證車輪不抱死的前提下，盡可能增大低附著側(cè)車輪制動(dòng)力。

根據(jù)式（4）～（17）可得不同制動(dòng)強(qiáng)度及路面附著條件下各輪電機(jī)制動(dòng)力Fe與機(jī)械制動(dòng)力Fm。

4 制動(dòng)能量回收性能驗(yàn)證

4.1 有效性驗(yàn)證

FTP-75工況下車輛制動(dòng)強(qiáng)度較高且制動(dòng)次數(shù)較多，因此選擇FTP-75工況作為仿真工況。通過3種方案的對(duì)比，驗(yàn)證提出的制動(dòng)能量回收控制策略的有效性：方案1采用文中提出的制動(dòng)能量回收控制策略，方案2采用2個(gè)后輪輪轂電機(jī)按固定比例提供制動(dòng)力的制動(dòng)能量回收控制策略［14］，方案3采用4個(gè)輪轂電機(jī)按固定比例提供制動(dòng)力的制動(dòng)能量回收控制策略［15］，設(shè)置兩側(cè)路面附著系數(shù)均為0.9，仿真結(jié)果如圖3～5。仿真結(jié)果對(duì)比情況如表3所示。

圖3 電池SOC值仿真曲線

圖4 電池SOC值（2 460～2 466 s）仿真曲線

圖5 回收制動(dòng)能量累加值仿真曲線

表3 經(jīng)濟(jì)性仿真結(jié)果

由圖3～5及表3可知：在FTP-75工況下，方案1動(dòng)力電池SOC值從100%降低到95.71%，方案2動(dòng)力電池SOC值從100%降低到95.64%，方案3動(dòng)力電池SOC值從100%降低到95.69%，方案1累計(jì)回收0.132 kW·h的能量，相對(duì)于方案2、3分別增加了23.3%、7.3%，提出的制動(dòng)能量回收控制策略能夠有效提高制動(dòng)能量回收效率。

4.2 制動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)證

為驗(yàn)證提出的制動(dòng)能量回收控制策略的制動(dòng)穩(wěn)定性，設(shè)置路面條件為對(duì)開路面，左側(cè)路面附著系數(shù)0.5，右側(cè)路面附著系數(shù)0.9，制動(dòng)初速度50 km/h，通過2種方案的對(duì)比來驗(yàn)證提出的制動(dòng)能量回收控制策略的制動(dòng)穩(wěn)定性：方案1采用提出的制動(dòng)能量回收控制策略，方案2采用傳統(tǒng)制動(dòng)能量回收控制策略（兩側(cè)車輪施加相同的制動(dòng)力），仿真結(jié)果如圖6～10所示。

圖6 制動(dòng)力矩（方案1）仿真曲線

圖7 制動(dòng)力矩（方案2）仿真曲線

圖8 地面制動(dòng)力（方案1）仿真曲線

圖9 地面制動(dòng)力（方案2）仿真曲線

圖10 橫擺力矩仿真曲線

由圖6～10可知：在對(duì)開路面制動(dòng)時(shí)，方案2對(duì)左、右兩側(cè)車輪施加相同的制動(dòng)力矩，導(dǎo)致左、右兩側(cè)地面制動(dòng)力相差較大，車輛產(chǎn)生較大橫擺力矩，制動(dòng)穩(wěn)定性較差；方案1減小高附著系數(shù)側(cè)車輪制動(dòng)力矩，能夠縮小左、右兩側(cè)車輪地面制動(dòng)力的差值，減小車輛橫擺力矩，有效提高車輛對(duì)開路面下制動(dòng)能量回收時(shí)的制動(dòng)穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

1）基于需求制動(dòng)力和電機(jī)最大制動(dòng)力來分配前后輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力的制動(dòng)能量回收控制策略，可以在2個(gè)前輪輪轂電機(jī)制動(dòng)力大于制動(dòng)需求時(shí)，僅由2個(gè)前輪輪轂電機(jī)提供制動(dòng)力，反之，由4個(gè)輪轂電機(jī)共同提供制動(dòng)力，有效提高四輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車的制動(dòng)能量回收效率。

2）基于對(duì)開路面下兩側(cè)路面附著系數(shù)來分配兩側(cè)車輪制動(dòng)力的制動(dòng)能量回收控制策略，能夠在對(duì)開路面下減小高路面附著系數(shù)側(cè)車輪制動(dòng)力，在保證車輪不抱死的情況下，盡可能增大低附著側(cè)車輪制動(dòng)力，縮小兩側(cè)車輪的地面制動(dòng)力差值，減小車輛橫擺力矩，能夠有效提高對(duì)開路面下制動(dòng)能量回收時(shí)的制動(dòng)能穩(wěn)定性。