卯明興

摘要：我們要打破傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)模式，建立促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);研究性作業(yè)

我國(guó)學(xué)者吳也顯在他的著作《教學(xué)論新編》中把教材分成三個(gè)系統(tǒng)：課題系統(tǒng)、圖像系統(tǒng)和作業(yè)系統(tǒng)?！白鳂I(yè)系統(tǒng)如果安排的好，對(duì)學(xué)生自學(xué)能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)有很大的促進(jìn)作用，同時(shí)也有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法。”

本文對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原則等問(wèn)題作了探討。全文共分三部分。第一部分得出了傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，提出用調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)來(lái)改革傳統(tǒng)作業(yè)的弊端的設(shè)想。第二部分對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)和分類作了理論思考，提出把高中數(shù)學(xué)作業(yè)分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)來(lái)嘗試高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。第三部分總結(jié)出了四種高中數(shù)學(xué)作業(yè)模式，得出了新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展的結(jié)論。

一、傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)，以高考為參照，由教師按習(xí)題的難度組織起來(lái)布置給學(xué)生，通過(guò)機(jī)械重復(fù)來(lái)加強(qiáng)記憶、鞏固課堂教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。表一是對(duì)我所任教學(xué)校作業(yè)布置的調(diào)查結(jié)果。

從上表中，可以看到作業(yè)大多是直接從《課本》《練習(xí)冊(cè)》上選擇的，這種作業(yè)有許多弊端，如：作業(yè)形式單一;作業(yè)不鼓勵(lì)合作;重視結(jié)果而不重視過(guò)程;對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)是被動(dòng)評(píng)價(jià)。

這種“大海撈針”的戰(zhàn)術(shù)浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的時(shí)間，學(xué)生毫無(wú)興趣，也就談不上作業(yè)的主動(dòng)性與積極性了。表二是我對(duì)自己任教學(xué)校的學(xué)生對(duì)這種傳統(tǒng)作業(yè)的態(tài)度所作的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果。

從上表可以看出，很多學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)感到厭煩。這種作業(yè)是知識(shí)型教育階段的產(chǎn)物，它已不適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。如今我國(guó)教育要步入創(chuàng)造型教育階段，用調(diào)整作業(yè)結(jié)構(gòu)來(lái)改革傳統(tǒng)作業(yè)的弊端是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中進(jìn)行創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效方式。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)與分類

（一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)的特點(diǎn)：

1.抽象性。數(shù)學(xué)知識(shí)較其他學(xué)科的知識(shí)更抽象，數(shù)學(xué)作業(yè)中有很多習(xí)題使用了高度抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，解應(yīng)用題也是具體—抽象—具體的過(guò)程。

2.嚴(yán)謹(jǐn)性?！爸挥袛?shù)學(xué)可以強(qiáng)加上一個(gè)有力的演繹結(jié)構(gòu)，從而不僅可以確定結(jié)果是否正確，還可以確定是否已經(jīng)正確的建立起來(lái)。”1所以高中數(shù)學(xué)作業(yè)同樣具有嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.頻繁性。高中數(shù)學(xué)課在一周中天天都有，因此高中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)”和“變式訓(xùn)練”2，每堂課后都有課外作業(yè)，學(xué)生在校期間天天都有數(shù)學(xué)作業(yè)。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)分類

“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容我們可分為三類：數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這三類內(nèi)容處于不同層次，它們就有相應(yīng)的彼此關(guān)聯(lián)的三個(gè)層次的學(xué)習(xí)。新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就是在這三個(gè)層次學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上形成的?！?因此我們以數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變化過(guò)程為分類標(biāo)準(zhǔn)，把高中數(shù)學(xué)作業(yè)分為鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)來(lái)進(jìn)行嘗試。

1.鞏固性作業(yè)。通過(guò)這一類作業(yè)的練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等），掌握數(shù)學(xué)活動(dòng)技能（數(shù)學(xué)式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運(yùn)算技能、使用計(jì)算器的技能、論證技能等），逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)技能達(dá)到“自動(dòng)化”。

2.研究性作業(yè)。研究性課題的提出往往是學(xué)生在教師的引導(dǎo)、啟發(fā)下確定，或直接由學(xué)生獨(dú)立提出的。通過(guò)“課題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。

三、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的嘗試

（一）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中應(yīng)包含鞏固性作業(yè)和研究性作業(yè)。鞏固性作業(yè)主要是鞏固基本知識(shí)和基本技能。研究性作業(yè)主要是學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的實(shí)踐探索

我在自己的教學(xué)中以主動(dòng)作業(yè)為主題，形成了一些較典型和生動(dòng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自選作業(yè)

做法：教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)，教師只提一個(gè)每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。

特色與優(yōu)勢(shì)：尊重了學(xué)生的選擇，改善了作業(yè)效果，學(xué)生享受到了做作業(yè)的主人的快樂(lè)。

2.分層矯正作業(yè)

做法：教師在一個(gè)教學(xué)單元結(jié)束時(shí)進(jìn)行“形成性測(cè)驗(yàn)”，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需努力”兩個(gè)層次。教師提供矯正作業(yè)，要求“需努力”的學(xué)生獨(dú)立完成后交給“合格”的學(xué)生批改講評(píng)。

特色與優(yōu)勢(shì)：班級(jí)授課制下學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果不會(huì)整齊劃一，而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

3.自編“測(cè)驗(yàn)”作業(yè)

做法：章節(jié)結(jié)束時(shí)教師指導(dǎo)學(xué)生自編學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)，把自編測(cè)驗(yàn)當(dāng)作作業(yè)。教師重在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識(shí)內(nèi)容整理、測(cè)驗(yàn)卷和考查的知識(shí)點(diǎn)等成果。教師取樣講評(píng)，學(xué)生互評(píng)、互測(cè)。

特色與優(yōu)勢(shì)：學(xué)生在編題過(guò)程中學(xué)會(huì)了知識(shí)的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程;增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和健康的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，愉悅身心;學(xué)生通過(guò)擔(dān)當(dāng)評(píng)價(jià)者的角色，參與了對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)和完成結(jié)果的評(píng)價(jià)，提高了他們的自我價(jià)值感。

以上三種作業(yè)模式，“自選作業(yè)”“分層矯正作業(yè)”“自編‘測(cè)驗(yàn)作業(yè)”是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的改革，采用B.S布盧姆的“掌握性學(xué)習(xí)”策略。

4.研究性作業(yè)

做法：（1）教師給定范圍，學(xué)生選題;（2）學(xué)生搜集整理資料;（3）反饋與修正;（4）形成作業(yè)成果;（5）匯報(bào)交流，進(jìn)行評(píng)價(jià)。

特色與優(yōu)勢(shì)：學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng);重視從單獨(dú)完成到合作完成，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神;作業(yè)過(guò)程、完成方式和評(píng)價(jià)方式等方面的開(kāi)放性，更激發(fā)學(xué)生的積極性。

研究性作業(yè)是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)的結(jié)構(gòu)性調(diào)整，我們借鑒英特爾?未來(lái)教育理念，學(xué)生帶著問(wèn)題，邊學(xué)習(xí)，邊研究，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次，把自己的研究成果與同學(xué)交流、共享，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信念，合作意識(shí)和創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。

新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)在我校的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐表明：新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)中不僅僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展。我們的探索僅是一個(gè)開(kāi)始，我們還將不斷探索和實(shí)踐。

（貴州省威寧縣第九中學(xué)）