馬偉

[摘 要]探尋有共角、有共邊、無(wú)共角無(wú)共邊相似三角形存在性問題的求解策略，以提高學(xué)生觀察、計(jì)算和推理的能力.

[關(guān)鍵詞]拋物線;相似三角形;存在性

[中圖分類號(hào)]??? G633.6??????? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]??? A??????? [文章編號(hào)]??? 1674-6058（2021）02-0023-02

拋物線中的相似三角形存在性問題，綜合了二次函數(shù)、相似三角形、一元二次方程、勾股定理、三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，能考查學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理的能力.如何解決此類問題，本文通過實(shí)例一探究竟.

一、有共角的相似三角形存在性問題

有共角的兩個(gè)三角形相似時(shí)，這兩個(gè)三角形相似只有兩種情況，讓未知三角形的一個(gè)角分別與已知三角形的兩個(gè)非共角相等，確定對(duì)應(yīng)邊，然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，求出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)，從而確定點(diǎn)的坐標(biāo).

綜上所述，當(dāng)Q的坐標(biāo)為（0，0）或（9，0）時(shí)，以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與[△BCD]相似.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）