師洪濤，蔣中南，張巍巍 ，王福星，石寬，李一帆

（1.北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.天津電氣科學(xué)研究院有限公司，天津 300180）

微電網(wǎng)憑借可更加充分利用可再生能源（風(fēng)能、太陽能、生物能等）、運(yùn)行方式靈活等優(yōu)點(diǎn)，日益得到人們的重視，得到廣泛的研究和使用[1]。

微電網(wǎng)是一種小型分布式電力系統(tǒng)[2-3]，在一定區(qū)域內(nèi)利用風(fēng)力發(fā)電、光伏電板等分布式電源，根據(jù)用戶需求提供電能。微電網(wǎng)既可以孤島模式運(yùn)行，也可并網(wǎng)運(yùn)行[4-5]。

在孤島微電網(wǎng)中，微電網(wǎng)的電能質(zhì)量與逆變器的控制性能有關(guān)[6-7]，逆變器的控制性能容易受到微電網(wǎng)中負(fù)載或者其它電力電子變流器的影響。因此，在不同的工況下，會出現(xiàn)微電網(wǎng)電壓偏差、頻率偏差、三相電壓不平衡、諧波污染等電能質(zhì)量問題。

對于微電網(wǎng)電能質(zhì)量問題的治理，可以分為設(shè)置電能質(zhì)量治理裝置和在電力電子變流器中設(shè)計控制策略[8]。對于電能質(zhì)量治理裝置，需要額外設(shè)置在微電網(wǎng)中，增加了成本。對于電力電子變流器控制策略，魯棒控制被用于微電網(wǎng)系統(tǒng)電能質(zhì)量[9-10]治理。然而，高階系統(tǒng)需要更高階的魯棒控制器，以確保其與先進(jìn)的數(shù)字信號處理器（digital signal processor，DSP）系統(tǒng)一起運(yùn)行。二次控制被提出用于實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)頻率與電壓等電能質(zhì)量問題的無差控制[11-12]。二次控制根據(jù)微電網(wǎng)逆變器所處的某特定的工況對逆變器的性能進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制，當(dāng)需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多時，需要設(shè)計較復(fù)雜的控制系統(tǒng)[13-14]。上述控制策略，可以保證微電網(wǎng)電能質(zhì)量，但在復(fù)雜的工況下，控制策略復(fù)雜，系統(tǒng)穩(wěn)定性差且跟蹤性能受到影響。

自適應(yīng)控制[15-16]于1950年末在美國麻省理工學(xué)院（MIT）的實(shí)驗(yàn)室被提出[17-18]。模型參考自適應(yīng)控制中，MIT方案只能調(diào)整系統(tǒng)中局部參數(shù)并且不能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Lyapunov理論中[15]，函數(shù)V難以確定，且不唯一。而Popov理論中的普適性方法[16]，改善了Lyapunov理論中帶來的問題。

因此，針對以上不足，在逆變器傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于Popov理論的微電網(wǎng)逆變器電能質(zhì)量控制策略。該策略建立了微電網(wǎng)電壓控制的參考模型、Popov控制器和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)。以調(diào)整微電網(wǎng)逆變器端口電壓為目的，自適應(yīng)調(diào)整Popov控制器參數(shù)，使得逆變器實(shí)際輸出電壓對理想電壓具有良好的跟蹤性。

1 孤島微電網(wǎng)不同工況下的電能質(zhì)量分析

1.1 孤島微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

在孤島微電網(wǎng)中，網(wǎng)內(nèi)負(fù)載的用電情況隨著不同時間段需求波動，柴油發(fā)電機(jī)與微型燃?xì)廨啓C(jī)等化石燃料發(fā)電保證了基礎(chǔ)與應(yīng)急供電，可再生能源分布式發(fā)電裝置（風(fēng)力發(fā)電機(jī)、光伏電池板等）在不同時間段根據(jù)需求進(jìn)行缺口補(bǔ)充及儲能充電，通過合理規(guī)劃和需求預(yù)測來滿足負(fù)載需求，同時降低運(yùn)營成本。

如圖1所示，在孤島運(yùn)行狀況下，微電網(wǎng)通過公共連接節(jié)點(diǎn)（point of common coupling，PCC）斷開與大電網(wǎng)的連接，通過微電網(wǎng)內(nèi)的發(fā)電裝置或儲能設(shè)備維持電網(wǎng)的運(yùn)行。微電網(wǎng)通過控制儲能充放電以調(diào)節(jié)可再生能源間歇性問題，并利用當(dāng)?shù)仫L(fēng)能、太陽能進(jìn)行發(fā)電，以確保滿足不同時間段的負(fù)載需求[19]。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of island microgrid structure

在孤島微電網(wǎng)運(yùn)行中，通過微電網(wǎng)內(nèi)的發(fā)電設(shè)備與儲能設(shè)備維持電網(wǎng)的運(yùn)行。一般情況下，由儲能設(shè)備組成系統(tǒng)，以此平衡分布式發(fā)電裝置的發(fā)電與負(fù)荷的用電，而風(fēng)機(jī)、光伏、燃料電池等供電裝置都需要通過電力電子變流器并網(wǎng)[20]。通過提高微電網(wǎng)中逆變器的控制性能，調(diào)整公共連接點(diǎn)的電壓，以保證微電網(wǎng)中的電能質(zhì)量。

1.2 微電網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)與控制方式

微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)，采用三相三線兩電平全橋拓?fù)洌孀兤鬏敵鍪褂肔C濾波器進(jìn)行濾波，如圖2所示。

圖2 微電網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu)Fig.2 Microgrid inverter structure

微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的控制電路部分有功率外環(huán)、電壓環(huán)和電流環(huán)[21-22]。功率環(huán)作為整個系統(tǒng)的外環(huán)，通過采樣逆變器自身的輸出電壓和輸出電流計算逆變器輸出的有功功率P和無功功率Q，再根據(jù)P—f和Q—U的下垂控制方程，給出系統(tǒng)穩(wěn)定工作時的電壓幅值和頻率參考。下垂控制方程如下[21]：

式中：mp，mq分別為電壓和頻率的下垂系數(shù)；Ud為輸出電壓的d軸參考電壓；Un為逆變器額定輸出電壓值；Uq為輸出電壓的q軸參考電壓，設(shè)置為0；ω為逆變器輸出電壓頻率參考值；ωn為額定角頻率。

在傳統(tǒng)控制器中加入虛擬電感，使微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的輸出阻抗感性增強(qiáng)。提高了有功、無功的解耦控制精度，同時還可抑制并聯(lián)逆變器間的無功環(huán)流[23-24]。另外，虛擬電阻的加入，增加了系統(tǒng)的阻尼，能有效抑制系統(tǒng)振蕩。在dq坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)虛擬阻抗如下：

電壓環(huán)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下采用PI調(diào)節(jié)器，保證逆變器的輸出電壓能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤參考電壓，維持輸出電壓穩(wěn)定；電流環(huán)作為系統(tǒng)內(nèi)環(huán)，同樣采用PI調(diào)節(jié)器，控制流入濾波電感的電流，使其能準(zhǔn)確跟蹤上電壓環(huán)的輸出，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)整體的動態(tài)響應(yīng)性能。

1.3 微電網(wǎng)中電能質(zhì)量問題

微電網(wǎng)中發(fā)電裝置的輸出功率受環(huán)境的影響，具有波動性與間歇性。波動的功率注入至微電網(wǎng)中，微電網(wǎng)中功率發(fā)生波動，式（1）中的電壓與頻率受有功功率P和無功功率Q影響，進(jìn)而導(dǎo)致微電網(wǎng)電壓幅值與頻率發(fā)生偏移。

微電網(wǎng)一般建設(shè)在配電網(wǎng)的末端，其中較多的分布式發(fā)電設(shè)備采用單相電力電子變流器并入微電網(wǎng)，用戶負(fù)荷也大多為單相或三相不平衡設(shè)備。當(dāng)微電網(wǎng)中連接了不平衡負(fù)載或單相分布式發(fā)電裝置時，PCC電壓可以表示為[25]

式中：uPCCa，uPCCb，uPCCc為 PCC電壓；uga，ugb，ugc為三相實(shí)際電壓；Zline為連線阻抗；iposa，iposb，iposc為正序三相電流；inega，inegb，inegc為負(fù)序三相電流。

由此可知，三相不平衡電流流入微電網(wǎng)，線路阻抗Zline兩端存在負(fù)序電壓降，PCC中存在一個負(fù)序電壓，微電網(wǎng)電壓處于不平衡狀態(tài)。

微電網(wǎng)中的分布式發(fā)電系統(tǒng)及部分用戶負(fù)荷均采用電力電子變流器通過一級或者多級變換接入至母線中，相對于傳統(tǒng)電網(wǎng)，較高比例的電力電子設(shè)備帶來的諧波問題更為突出，諧波的頻帶更寬，諧波分布更復(fù)雜。以非線性負(fù)載為例，當(dāng)其接入微電網(wǎng)系統(tǒng)時，PCC電壓表示為

式中：intha，inthb，inthc為各次諧波電流。

此時，各次諧波電流進(jìn)入微電網(wǎng)，產(chǎn)生諧波壓降，微電網(wǎng)中出現(xiàn)諧波污染問題。

微電網(wǎng)發(fā)生電能質(zhì)量問題時，在一定程度上會影響設(shè)備的正常運(yùn)行。當(dāng)電能質(zhì)量問題嚴(yán)重時還會造成大規(guī)模的停電事故，因此對微電網(wǎng)進(jìn)行有效的電能質(zhì)量治理尤為重要。

2 提出的微電網(wǎng)逆變器Popov自適應(yīng)控制策略

2.1 模型參考自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)

用超穩(wěn)定性理論進(jìn)行模型參考自適應(yīng)控制（model reference adaptive control，MRAC）設(shè)計中，線性前向回路主要為參考模型，非線性的反饋回路由具有時變非線性的被控對象和比例積分控制器共同組成[26]，如圖3所示。

圖3 MRAC系統(tǒng)框圖Fig.3 MRAC system block diagram

圖3中，ur為輸入電壓，e為廣義誤差，um和up分別為參考模型輸出電壓和實(shí)際輸出電壓。

2.2 自適應(yīng)控制器設(shè)計

研究對象采用孤島微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)。對傳統(tǒng)下垂控制下的孤島微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)進(jìn)行建模，得到系統(tǒng)參考模型。根據(jù)模型參考自適應(yīng)控制[26]，定義廣義誤差：

式中：um(t)為參考模型輸出電壓：up(t)為微電網(wǎng)逆變器實(shí)際輸出電壓。

自適應(yīng)控制的最終目的是：

微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)狀態(tài)方程為

參考模型狀態(tài)方程為

式中：Ap(v,t)，Bp(v,t)為實(shí)際逆變器系統(tǒng)中可調(diào)控制器的系數(shù)矩陣；Am，Bm為參考模型中理想狀態(tài)下的系數(shù)矩陣；u為實(shí)際逆變器系統(tǒng)參考電壓；v為系數(shù)矩陣中可調(diào)單位元素。

根據(jù)Popov理論，設(shè)計模型參考自適應(yīng)控制器需要滿足[27-28]：

1）線性前向部分傳遞函數(shù)：

其中前向部分中，傳遞函數(shù)G（s）必定為嚴(yán)格正實(shí)；

2）非線性等效反饋部分，要求滿足Popov理論中的積分不等式：

式中：n為輸入與輸出內(nèi)積的積分；τ2為任意有限正數(shù)[27]。

為滿足前向通道的正實(shí)性，需要將設(shè)定的正實(shí)性補(bǔ)償器D（s）串入前向方塊中。當(dāng)參考模型趨于穩(wěn)定后，存在正定堆成矩陣P和Q，使得：

取PI=D，由此前向部分的傳遞函數(shù)是嚴(yán)格正實(shí)的。

在反饋部分，采用比例積分調(diào)節(jié)，如下式：

其中，As(v,t)為控制回路1表達(dá)式，由積分部分T1(v,t,τ )、比例部分 T2(v,t)與調(diào)整初值 As0三部分共同組成；Bs(v,t)為控制回路2表達(dá)式，由積分部分φ1(v,t,τ)、比例部分φ2(v,t)與調(diào)整初值Bs0三部分共同組成；v,t,τ均為可調(diào)量。

將v(τ)=r(t)和up自適應(yīng)規(guī)律代入下式：

式中：xp為微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的實(shí)際輸入量；γ2為有限正數(shù)。

最終分解為

要求式（15）、式（16）滿足Popov積分不等式（式（10））。

如圖4所示，首先通過建立匹配逆變器模型的參考模型，跟蹤模型輸出的誤差，將獲得的結(jié)果發(fā)送給自適應(yīng)機(jī)構(gòu)。系統(tǒng)通過計算參考模型與實(shí)際逆變器之間的誤差，在自適應(yīng)機(jī)制中計算并生成實(shí)際逆變器中各參數(shù)的調(diào)節(jié)量，形成自適應(yīng)律。該系統(tǒng)可以靈活地更改控制系統(tǒng)的參數(shù)，以保證逆變器的端口電壓維持在額定值，保證了微電網(wǎng)的電能質(zhì)量。

圖4 系統(tǒng)控制框圖Fig.4 System control block diagram

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中提出的微電網(wǎng)逆變器Popov自適應(yīng)控制策略的有效性，在Matlab中搭建了用于微電網(wǎng)的電壓控制的逆變器的仿真模型。微電網(wǎng)逆變器的一些主要參數(shù)為：額定功率5 kW，額定輸出電壓220 V，額定頻率50 Hz，開關(guān)頻率10 kHz，輸出濾波電感0.3 mH，濾波電容50 μF，有功功率下垂系數(shù)5e-4 V/var，無功功率下垂系數(shù)3e-5 rad·s-1/W。

分別選擇阻感性負(fù)載、三相不平衡負(fù)載、非線性負(fù)載在傳統(tǒng)控制策略和自適應(yīng)控制策略下進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。負(fù)載參數(shù)為：阻感性三相平衡負(fù)載22.5 Ω+12.5 mH，三相不平衡負(fù)載10.5/15.5/22.5 Ω+12.5 mH，不控整流負(fù)載并聯(lián)電容1 500 μF，不控整流負(fù)載并聯(lián)電阻10.5 Ω。

3.1 逆變器在傳統(tǒng)下垂控制下運(yùn)行

逆變器帶有三相對稱的阻感性負(fù)載運(yùn)行，圖5所示為逆變器端口的電壓波形。從圖中可以看出，逆變器的三相電壓為三相對稱的正弦波，逆變器的電壓控制性能良好。

在逆變器運(yùn)行8 s時，在逆變器的輸出端口上再并入一組三相平衡的阻感性負(fù)載，從圖5中可以看出，逆變器的輸出電壓的幅值略有降低，產(chǎn)生了一定的電壓偏差。

圖5 傳統(tǒng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（電壓偏差）Fig.5 Inverter output voltage waveform under traditional control（voltage deviation）

如圖6所示，逆變器帶有三相平衡負(fù)載運(yùn)行，在8 s時，輸出端口并入一組三相不平衡的阻感性負(fù)載。從圖6可以看出，當(dāng)三相不平衡負(fù)載切入至系統(tǒng)中后，逆變器的輸出電流變得三相不平衡，即逆變器開始為負(fù)載提供三相不平衡的電流，其中包含較多的負(fù)序分量，此時，逆變器的輸出電壓也受到負(fù)序電流的影響，三相電壓變得不平衡。

圖6 傳統(tǒng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（三相不平衡負(fù)載）Fig.6 Inverter output voltage waveform under traditional control（three-phase unbalanced load）

圖7所示為逆變器在帶三相平衡的阻感負(fù)載的情況下，在8 s時切入一組三相的非線性負(fù)載，負(fù)載為采用電容濾波的三相不控整流器，直流側(cè)的負(fù)載為5 Ω電阻。如圖7所示，當(dāng)非線性負(fù)載切入至系統(tǒng)中時，逆變器除了為負(fù)載提供基波電流外，還有大量的非線性電流，在這種情況下，逆變器的輸出電壓也受到影響，電壓開始畸變，導(dǎo)致線性的負(fù)載中也產(chǎn)生諧波電流。

圖7 傳統(tǒng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（非線性負(fù)載）Fig.7 Inverter output voltage waveform under traditional control（non-linear load）

圖8所示為逆變器在帶三相平衡的阻感負(fù)載的情況下，在8 s時切入三相不平衡負(fù)載與非線性負(fù)載，在這種情況下，逆變器的輸出電流中，既包含負(fù)序分量，又包含諧波分量，同時，逆變器的輸出電壓受到較大的影響，也發(fā)生了三相不對稱與諧波畸變。

圖8 傳統(tǒng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（三相不平衡負(fù)載+非線性負(fù)載）Fig.8 Inverter output voltage waveform under traditional control（three-phase unbalanced load+non-linear load）

3.2 逆變器在文中提出的自適應(yīng)控制策略下運(yùn)行

在逆變器中設(shè)置所提出的自適應(yīng)控制策略，首先，逆變器帶有三相平衡的阻感性負(fù)載運(yùn)行。圖9為自適應(yīng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖。從圖9中看出，逆變器的三相電壓對稱，三相電流對稱，逆變器的控制性能良好。

圖9 自適應(yīng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（電壓偏差）Fig.9 Inverter output voltage waveform diagram under adaptive control（voltage deviation）

在逆變器運(yùn)行8 s時，在系統(tǒng)中切入一組三相對稱的阻感負(fù)載，在自適應(yīng)控制器的作用下，逆變器的輸出電壓的幅值經(jīng)過一定時間的調(diào)整后，又重新恢復(fù)到額定值，電壓偏差幾乎為零。

如圖10所示，逆變器首先帶有一組三相平衡的阻感負(fù)載運(yùn)行，在8 s時逆變器系統(tǒng)中切入三相不平衡的阻感性負(fù)載，負(fù)載的數(shù)值與前文的傳統(tǒng)下垂策略的實(shí)驗(yàn)中一致。在三相不平衡的負(fù)載切入至系統(tǒng)后，逆變器的輸出電流受負(fù)載影響出現(xiàn)三相不平衡現(xiàn)象，即逆變器開始為三相不平衡的負(fù)載提供負(fù)序電流。然而，逆變器的三相電壓經(jīng)過短暫的調(diào)整后，仍然保持三相平衡，且幅值不變，維持為額定值。

圖10 自適應(yīng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（三相不平衡負(fù)載）Fig.10 Inverter output voltage waveform diagram under adaptive control（three-phase unbalanced load）

為了驗(yàn)證逆變器在非線性負(fù)載下的性能，如圖11所示，在8 s時，在系統(tǒng)中切入一組三相不控整流器負(fù)載，逆變器的輸出電流中包含較多的諧波電流分量，此時逆變器的電壓經(jīng)過短暫的調(diào)整后，能夠維持三相正弦波形。

圖11 自適應(yīng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（非線性負(fù)載）Fig.11 Inverter output voltage waveform diagram under adaptive control（non-linear load）

如圖12所示，逆變器初始帶有一組三相平衡的阻抗負(fù)載，在8 s時對系統(tǒng)投入一組三相不平衡負(fù)載與一組非線性負(fù)載，從圖中可以看出，逆變器的輸出電流三相不平衡，且發(fā)生諧波畸變。經(jīng)過一段時間的調(diào)整，逆變器的輸出電壓仍能保持三相平衡且為正弦波，其幅值保持不變，電壓偏差幾乎為零。逆變器在復(fù)雜工況下的電壓控制性能仍然良好。

圖12 自適應(yīng)控制下孤島微電網(wǎng)母線電壓波形圖（三相不平衡負(fù)載+非線性負(fù)載）Fig.12 Inverter output voltage waveform diagram under adaptive control（three-phase unbalanced load+non-linear load）

4 結(jié)論

基于Popov超穩(wěn)定性理論設(shè)計的微電網(wǎng)逆變器自適應(yīng)控制策略，利用超穩(wěn)定性理論推導(dǎo)自適應(yīng)率，設(shè)計Popov控制器，使逆變器實(shí)際輸出電壓跟隨理想電壓，減少誤差。在微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)運(yùn)行過程中，實(shí)時對微電網(wǎng)中的電能質(zhì)量問題產(chǎn)生響應(yīng)，及時、穩(wěn)定、精準(zhǔn)地進(jìn)行控制，保證了微電網(wǎng)逆變器系統(tǒng)較好的電能質(zhì)量，是一種較實(shí)用的電能質(zhì)量控制策略。