王哲, 萬寶，凌天晗，董曉紅，穆云飛，鄧友均，唐舒懿

(1.國網(wǎng)天津市電力公司，天津市 300010；2. 國網(wǎng)天津市電力公司濱海供電分公司，天津市 300450；3.智能電網(wǎng)教育部重點實驗室(天津大學(xué))，天津市 300072)

0 引 言

近年來，隨著電動汽車(electric vehicle, EV)的

發(fā)展，作為智能電網(wǎng)和智能交通網(wǎng)絡(luò)集成[1]關(guān)鍵環(huán)節(jié)的EV及其充電設(shè)施的應(yīng)用和研究正在如火如荼地進行中。其中公交車作為社會公共資源，在該領(lǐng)域的交通電力化方面有較好的推廣和應(yīng)用。目前電動公交車的滲透率較大，且充電頻率和充電量較高，故而其充電負荷對電網(wǎng)運行與調(diào)度產(chǎn)生著不可忽略的影響。因此，電動公交車充電負荷預(yù)測研究具有重要的理論和現(xiàn)實意義[2]。而公交車白天發(fā)車班次較為固定，停留時間較短，因此公交車間歇性和隨機性的充電行為在時間上增加了充電負荷預(yù)測的難度。

傳統(tǒng)的電力負荷預(yù)測方法有回歸分析法、相似日法等[3]。隨著分布式電源和電動汽車等新型負荷類型的大規(guī)模接入，對傳統(tǒng)的負荷預(yù)測方法帶來了極大挑戰(zhàn)。相比于傳統(tǒng)的電力負荷，考慮不同的充電方式、出行規(guī)律、充電效率、充電頻率等特點，EV充電負荷時間上的分布與電力負荷的規(guī)律不同。此外，EV充電負荷受出行路況、天氣、運營狀態(tài)等多因素的影響，在時間上具有較大的隨機性。

近年來，人工智能方法廣泛應(yīng)用于EV充電負荷預(yù)測領(lǐng)域，包括淺層網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)算法。但基于淺層網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機(support vector machine, SVM)通常會陷入學(xué)習(xí)速度慢，收斂速度慢等問題[4]。而深度學(xué)習(xí)則具有出色的特征學(xué)習(xí)能力，并且可以用較少的參數(shù)表示復(fù)雜的功能。其中，文獻[5]提出基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)的新型深度學(xué)習(xí)方法用于多時間尺度EV充電負荷預(yù)測；文獻[6]提出了基于核主成分分析和非劣排序遺傳算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的EV充電站短期負荷預(yù)測方法；文獻[7]將LSTM網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于電動汽車充電負荷的短期負荷預(yù)測中，實驗證明使用LSTM預(yù)測具有精確性和有效性。此外，由于電動公交車發(fā)車的間隔時間較短，其充電負荷具有間歇性和時序特征，而利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為時間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效解決EV充電的時間尺度問題，提高負荷預(yù)測的準(zhǔn)確性。

另一方面，相比于其他類型電動汽車，如電動出租車和私家車等，電動公交車的工作時間和行駛路線較為穩(wěn)定，但不同線路公交車受電動公交車工作模式、頻率和發(fā)車時間等特征的影響，其行駛規(guī)律差異性較大，導(dǎo)致個體充電負荷差異性較大。而目前電動公交車負荷預(yù)測方法大多對電動公交車群體充電負荷進行預(yù)測[8]。因此，可通過聚類算法將具有相同特性的EV用戶劃分為同一類簇，對不同類簇進行建模分析以考慮個體的差異性，提高總體負荷預(yù)測精度[9]。在負荷聚類時，考慮負荷曲線趨勢性和周期性的相似程度，正確衡量負荷隨時間變化的形態(tài)和輪廓的相似性，才能把握用戶的用電習(xí)慣和特性，從而能夠較好地實現(xiàn)對負荷的聚類[10]。

近年來，針對用戶負荷的聚類分析，已有大量研究。常用聚類算法主要包括K均值(K-means)聚類算法[11]、基于密度含噪聲的空間聚類(density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN)算法[12]、模糊C均值聚類算法(fuzzy C-means, FCM)[13]和譜聚類算法[14]等。文獻[15]提出了加入凝聚層次聚類的一種改進K-means算法，實現(xiàn)對負荷曲線的聚類分析；文獻[16]針對海量的負荷數(shù)據(jù)，利用信息熵分段聚合近似方法對數(shù)據(jù)集進行降維，再應(yīng)用譜聚類算法對負荷曲線進行分類。其中譜聚類在數(shù)據(jù)降維、負荷分類有效性、穩(wěn)定性和降低運算量等方面具有一定優(yōu)勢。但目前聚類方法多數(shù)僅將距離作為曲線相似度的判斷依據(jù)。

為解決以上問題，本文采用基于距離與形態(tài)相似性度量的譜聚類算法，考慮電動公交車個體的差異性，對數(shù)據(jù)進行聚類處理。此外，EV充電負荷作為一種典型的時間序列數(shù)據(jù)，具有趨勢性、周期性等時序特征。因此，本文提出一種基于譜聚類和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動公交車充電負荷預(yù)測方法，以解決以上問題。

1 充電負荷預(yù)測方法框架

本文所提的充電負荷預(yù)測方法框架如圖1所示。電動公交車充電負荷特征與其工作時間和行駛路線等特性密切相關(guān)。因此，在進行簡單的數(shù)據(jù)預(yù)處理與清洗后，首先利用考慮距離與形態(tài)的譜聚類算法進行充電負荷聚類，將用電規(guī)律相似的電動公交車充電負荷聚為一簇；然后對各類電動公交車群體利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分組訓(xùn)練并預(yù)測充電負荷；最后，對不同LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測結(jié)果進行累加，得到最終的總充電負荷預(yù)測值。

圖1 充電負荷預(yù)測方法框架Fig.1 Framework of charging load forecasting method

公交車的工作時間和行駛路線有明確規(guī)定，其充電地點一般設(shè)在公交車始發(fā)站[17]，因此其充電負荷空間特性較為固定。但由于電動公交車發(fā)車時間間隔較短，不能進行長時間的持續(xù)充電，因此其充電負荷曲線具有間歇型特征，某個電動公交車日負荷曲線如圖2所示。

圖2 電動公交車日負荷曲線Fig.2 Daily load curve of the electric bus

受電動公交車工作模式的影響，不同線路的充電負荷差異性較大。直接按照線路進行分組，就會忽略電動公交車個體每日的實際負荷情況，不能更好地在負荷量和負荷曲線趨勢上區(qū)分日負荷，因此可利用聚類，考慮個體工作特性的差異性。在利用真實數(shù)據(jù)進行聚類之前，需要對原始數(shù)據(jù)進行如下的預(yù)處理和清洗。

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

負荷曲線主要依據(jù)其形狀和距離特征，因此需要對數(shù)據(jù)進行標(biāo)幺化處理：

(1)

式中：xi(t)為充電負荷曲線i在時段t的實際負荷值；x′i(t)為相應(yīng)的標(biāo)幺化值；xi,max、xi,min分別為充電負荷曲線i中的最大、最小負荷值。

負荷曲線經(jīng)標(biāo)幺化，形成負荷矩陣X，如下式所示：

(2)

式中：n為負荷曲線個數(shù)；T為一日內(nèi)的數(shù)據(jù)維數(shù)，即時段數(shù)；x′nT是第n條負荷曲線的第T時段數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)清洗

在采集電動公交車的充電數(shù)據(jù)時，由于數(shù)據(jù)丟失、通信錯誤或者用戶操作不當(dāng)?shù)仍?，會造成?shù)據(jù)異常[18]。這些數(shù)據(jù)會影響聚類算法的效果，從而影響預(yù)測模型的預(yù)測精度，因此需要進行數(shù)據(jù)清洗。

2 考慮距離與形態(tài)的譜聚類算法

譜聚類算法是一種基于譜圖理論的聚類方法。它構(gòu)建基于相似度的無向加權(quán)圖，從而將聚類問題轉(zhuǎn)化為圖分區(qū)問題。該算法是通過將以上進行過預(yù)處理和清洗后的每個數(shù)據(jù)，設(shè)置為圖形的頂點，將頂點之間的相似性量化設(shè)置為相應(yīng)連接的權(quán)重[19]。其中，圖論的最佳準(zhǔn)則是最大化子圖內(nèi)部的相似度，并最小化子圖間的相似度，從而利用圖論的最佳準(zhǔn)則來劃分圖的區(qū)域。本文考慮距離與形態(tài)的相似性度量，計算負荷曲線的相似度，并利用譜聚類算法實現(xiàn)負荷曲線的分類。

2.1 基于曲線距離的相似性度量

基于曲線距離的相似性度量用于衡量個體在空間上存在的距離，距離越遠說明個體間的差異越大。本文選取歐氏距離作為曲線距離的相似性度量，歐氏距離衡量的是多維空間中各個點之間的絕對距離。負荷曲線i與j之間的距離計算公式如下：

(3)

式中：dij為日充電負荷曲線i與j之間的歐式距離。

利用歐氏距離，構(gòu)建基于曲線距離的相似度矩陣D，如式(4)所示：

(4)

式中：d11，d22，…，dnn均為0。

2.2 基于形態(tài)特性的相似性度量

負荷曲線的形態(tài)特性更能反映出負荷時間序列的形態(tài)或者輪廓的相似性[20]。其中灰色關(guān)聯(lián)分析法是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度，來衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度，它能反映出曲線間幾何形狀的差別程度，度量曲線形態(tài)特征。本文選取灰色關(guān)聯(lián)分析法作為度量曲線形態(tài)相似性的方法。負荷曲線i與j間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度如下：

(5)

(6)

式中：ξij(t)為負荷曲線i與j在時段t的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ∈(0,1)為分辨系數(shù)；γij為負荷曲線i與j之間的關(guān)聯(lián)度。本文選取關(guān)聯(lián)度作為曲線形態(tài)特性的相似性度量。

利用關(guān)聯(lián)度，構(gòu)建基于形態(tài)特性的曲線相似度矩陣Y，如下所示：

(7)

2.3 充電負荷曲線的相似度

本文基于曲線距離與形態(tài)特性的相似性度量，計算負荷曲線的相似度矩陣W，如下所示：

(8)

式中：α、β分別為相似度矩陣D、Y的權(quán)重系數(shù)。

2.4 具體步驟

步驟1：輸入聚類所需的n×T維矩陣X，權(quán)重系數(shù)α=α0，權(quán)重系數(shù)β=β0和聚類數(shù)K=K0；

步驟2：計算基于曲線距離與形態(tài)特性的相似度矩陣D、Y。根據(jù)式(8)可確定相似度矩陣W，且矩陣W是n×n對稱矩陣，如下所示：

(9)

式中：w11,w22,…,wnn均0。

構(gòu)造度矩陣S如下：

(10)

度矩陣S中元素si，可由式(11)求得：

(11)

步驟3：構(gòu)造如下拉普拉斯矩陣L

L=S-W

(12)

步驟4：根據(jù)式(13)，計算標(biāo)準(zhǔn)化后的拉普拉斯矩陣L′：

(13)

步驟5：取前K個最小特征值，計算特征向量；利用以上K個特征向量，組成新的矩陣Vn×K，構(gòu)成特征向量空間；

步驟6：利用K-means聚類算法對特征向量空間Vn×K進行聚類，對應(yīng)于原始數(shù)據(jù)的聚類，得到K簇的劃分：

Bk={r1,r2, …,ru}

(14)

式中：Bk為第k簇的負荷曲線編號集合；ru為第u條負荷曲線；u為該簇中負荷曲線的個數(shù)。

步驟7：判斷是否滿足終止條件：若滿足，則執(zhí)行步驟8；若不滿足，執(zhí)行α=α+τ，β=1-α，τ為固定步長。重復(fù)步驟4～7，直到滿足終止條件，并記錄下聚類數(shù)、相應(yīng)的輪廓系數(shù)(silhouette coefficient, SC)指數(shù)、戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index, DBI)和每簇的負荷曲線。其中，SC指數(shù)結(jié)合內(nèi)聚度和分離度兩種因素評價聚類效果。SC指數(shù)越接近邊界值表示聚類效果越好。DBI表示類內(nèi)距離平均值之和與類間距離之比的最大值，其值越小表示不同類相離越遠，聚類效果越好。終止條件如下：

1)α=1;

2)相鄰兩次SC或DBI變化小于閾值；

步驟8：執(zhí)行K=K+1，判斷聚類數(shù)K是否小于預(yù)設(shè)的最大值Kmax；若小于，則重復(fù)步驟5～8，直到K=Kmax。并從中選擇SC或DBI指數(shù)最優(yōu)對應(yīng)的聚類數(shù)K，從而確定將負荷分成幾簇以及每簇的負荷曲線。

3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測

EV充電負荷的大小會隨著用電時間有明顯的變化，屬于時序性很強的數(shù)據(jù)。其中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network, RNN)是處理時間序列強大而有用的工具[21]，但RNN對長期依賴信息的學(xué)習(xí)能力不足，會出現(xiàn)梯度消失等問題。而本文選用的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效解決RNN網(wǎng)絡(luò)梯度消失和梯度爆炸等問題。電動公交車日負荷曲線經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)處理及譜聚類后，根據(jù)得到的不同聚類群體，將不同簇分別采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，得到適用于每個群體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)較為精準(zhǔn)的充電負荷預(yù)測。

進行LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要確定LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入特征。輸入特征主要為影響預(yù)測點充電負荷大小的因素，包括社會因素(如日期、星期、工作日或節(jié)假日等)及天氣因素(如溫度、濕度、降雨量等)[22]。處于不同環(huán)境時，EV充放電效果和續(xù)航能力都不同，負荷需求量差異較大，如在較低溫度開啟空調(diào)后，同一輛公交車的充電量將會增加?？紤]電動公交車的負荷特性，本文選取以下影響因素作為LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中歷史負荷是將該簇內(nèi)的實際充電負荷按照相應(yīng)日期和相應(yīng)時刻點累加，作為該簇的歷史負荷值：

1)負荷點所屬日期DATE；

2)負荷點所屬時段t；

3)共T個時段數(shù)；

4)負荷點所屬星期類別e；

5)負荷點的溫度Temp；

6)負荷點的降雨量Prci；

7)預(yù)測點前一時段t-1的歷史負荷。

上節(jié)所述的譜聚類算法主要是通過分析日負荷曲線特征進行分組，然后將具有相同相似性的曲線劃分為一類，就是為每一條日負荷曲線打好標(biāo)簽(如1,2,……,13)。得到每類標(biāo)簽后，將相同類別的日負荷曲線中每日的每時刻數(shù)據(jù)累加，就能得到該簇的總負荷數(shù)據(jù)，并可通過標(biāo)簽找到該日對應(yīng)的日期和星期，從而找到對應(yīng)的天氣數(shù)據(jù)。然后，按照一定比例pr將該簇的歷史負荷劃分為訓(xùn)練集與測試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整選取最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，測試集用于測試最終的網(wǎng)絡(luò)性能。將該簇的總?cè)肇摵蓴?shù)據(jù)、日期、時間、星期類別與相應(yīng)的天氣數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。通過訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個簇對應(yīng)一種LSTM結(jié)構(gòu)，其輸出為預(yù)測的該簇電動公交車的充電負荷。最后將每簇的預(yù)測結(jié)果，直接相加就可得到預(yù)測的電動公交車總?cè)后w的充電負荷。其中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中，xt和ht分別是輸入值與中間狀態(tài)；xt-1，xt+1，ht-1和ht+1分別是t-1時刻和t+1時刻的輸入值與t-1時刻與t+1時刻的中間狀態(tài)；σ為sigmoid函數(shù)，tanh為雙曲正切函數(shù),A1,A2分別表示上一、下一時刻的門。

圖3 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of LSTM network unit

LSTM通過利用“門”來控制丟棄或者增加信息，從而實現(xiàn)遺忘或記憶的功能，以避免RNN長期依賴的問題[23]。一個LSTM單元有3個這樣的門，分別是遺忘門、輸入門、輸出門，計算公式如(15)—(20)所示：

ft=σ(Wf[ht-1,xt]+bf)

(15)

it=σ(Wi[ht-1,xt]+bi)

(16)

(17)

(18)

Ot=σ(Wo[ht-1,xt]+bo)

(19)

ht=Ot⊙φ(St)

(20)

每個門由一個σ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和一個乘法運算組成。σ函數(shù)的輸出在0和1之間，指示輸入數(shù)據(jù)信息的保持程度。0表示完全屏蔽，1表示完全通過。因此，通過將每個矢量相加并相乘，最終實現(xiàn)了充電負荷的輸出。

本文在評價LSTM預(yù)測模型時，選擇平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error，MAPE)，平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)以及均方根誤差(root mean square error，RMSE)來描述預(yù)測效果，計算公式分別如下：

(21)

(22)

(23)

4 算例分析

本文采用某市2019年12月份全天所有電動公交車充電數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，具體包含103個電動公交車編號，及其每次充電的交易電量，充電開始時間和充電結(jié)束時間。2019年12月份全天的天氣數(shù)據(jù)可由中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)獲得[24]，并作為電動公交車充電負荷的影響因素加以考慮。按30 min間隔統(tǒng)計充電負荷，并假設(shè)一日內(nèi)氣象數(shù)據(jù)不變。

本文利用的是31天的充電負荷數(shù)據(jù)，即DATE∈{1,2,…，31}；一天內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，即t∈{1,2，…，48}；一周內(nèi)有7種星期類型，即e∈{1,2，…，7}。

4.1 譜聚類結(jié)果分析

本文選取103輛電動公交車31天日充電負荷數(shù)據(jù)，利用第2節(jié)所提的譜聚類對3 193組數(shù)據(jù)進行聚類分析，取ρ=0.5，初始權(quán)重系數(shù)α和β分別為0.05和0.95，固定步長τ為0.05。SC指數(shù)和DBI指數(shù)隨聚類數(shù)K變化趨勢如圖4所示。由圖4可以看出，當(dāng)K=13時SC指數(shù)和DBI指數(shù)都達到最優(yōu)取值。此時，權(quán)重系數(shù)α和β分別為0.95和0.05。因此，最后聚類數(shù)選定為13，每類的中心線如圖5所示。

圖4 SC指數(shù)和DBI指數(shù)隨聚類數(shù)K的變化趨勢Fig.4 Change of SC and DBI indices with the amount of the amount K of the clusters

圖5 聚類中心線Fig.5 Cluster center line

由圖5可以看出，不同線路的電動公交車日充電負荷曲線存在明顯的差異。主要是由于公交車的工作性質(zhì)，白天需要按點發(fā)車，沒有大量時間集中充電，因此只能利用早中午、晚上休息時間以及到達始發(fā)站的停車時間進行充電。而不同線路的公交車發(fā)車班次數(shù)，行駛里程都不一樣，從而充電負荷曲線具有不同的特征。其中類2與類9的充電大量集中在早晚時段，同時類9在中午也進行充電；類5與類12存在明顯的用電尖峰，但充電時間與頻率有所不同；類13集中在晚上充電，白天充電負荷較少；其余各類在白天到達始發(fā)站及中晚休息時間均有充電，但充電負荷大小和班次停靠時間的不同，負荷也不相同，波動性較強。

4.2 負荷預(yù)測結(jié)果分析

通過第2部分的聚類分析，得到13簇充電負荷曲線分類，每簇中既包含不同線路車輛也包含不同日期的充電負荷曲線。將每簇中充電負荷真實值按照日期和時刻進行累加，以作為每個LSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入，進行負荷訓(xùn)練與預(yù)測。對每類數(shù)據(jù)按照8∶2劃分訓(xùn)練集與測試集。

實驗在Windows系統(tǒng)下利用TensorFlow開發(fā)完成。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用Keras Python包對時間序列預(yù)測。在建立LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，通過觀測訓(xùn)練時的損失值來衡量模型訓(xùn)練的效果。當(dāng)所設(shè)參數(shù)能使每一類訓(xùn)練損失值達到收斂且趨于穩(wěn)定，則為該類最佳參數(shù)，得到各類別LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能如表1所示。由表1可知，由于各類群體自身特征不同，預(yù)測性能也各不相同。將各類預(yù)測日結(jié)果累加，可得到最終總?cè)肇摵深A(yù)測結(jié)果。13類數(shù)據(jù)均達到最佳預(yù)測效果，每類損失值均能收斂且達到穩(wěn)定。

表1 每類的LSTM結(jié)構(gòu)參數(shù)與預(yù)測性能Table 1 Structural parameters and forecasting performance of LSTM networks for each cluster

訓(xùn)練時，類1和類2的訓(xùn)練和預(yù)測數(shù)據(jù)分別如圖6和圖7所示，可以看出不同類的EV充電負荷具有明顯差異，但類間的日負荷分布規(guī)律較為一致，且預(yù)測精度較高。圖8為類1和類2訓(xùn)練時隨著訓(xùn)練次數(shù)增加的損失值變化，由圖可知，模型訓(xùn)練能穩(wěn)定收斂，有較好的預(yù)測效果。

圖6 類1訓(xùn)練和預(yù)測值Fig.6 Training and predictive values of Class 1

圖8 類1和類2訓(xùn)練時的損失值變化Fig.8 Changes in loss value during the training for Class 1 and Class 2

為驗證所提方法的有效性，分別將本文方法與Kmeans-LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法和單一LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法做對比，結(jié)果如圖9所示(12月26日至28日)。其中，單一LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法是將所有電動公交車按相同日期累加得到日總負荷，再進行LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

由圖9可以看出，在負荷值預(yù)測上，雖然單一LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法結(jié)果比其他方法的預(yù)測結(jié)果在數(shù)值上比較準(zhǔn)確，但預(yù)測值在時間上明顯滯后，而本文所提方法的預(yù)測值在時間上能更好地跟蹤真實值。Kmeans-LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果則在負荷值與增減趨勢上都存在較多誤差，但預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度MAPE比單LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法有所提升，如表2所示。從中可以看出，相比于其他預(yù)測方法，本文提出的方法準(zhǔn)確度較高，預(yù)測結(jié)果的MAPE在11%以下。

圖9 負荷預(yù)測模型對比Fig.9 Comparison of load forecasting model

表2 預(yù)測模型MAPE誤差對比Table 2 MAPE error comparison of the prediction model

5 結(jié) 論

本文通過分析電動公交車的充電負荷特性，結(jié)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列上有較好的處理能力，提出了基于譜聚類和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動公交車充電負荷預(yù)測方法。首先通過對數(shù)據(jù)進行簡單的預(yù)處理和清洗工作，分析電動公交車日負荷曲線特征，利用譜聚類算法對電動公交車日負荷曲線進行聚類；然后針對每簇群體的充電負荷數(shù)據(jù)，利用其相應(yīng)數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，并預(yù)測該類負荷；通過將所有LSTM預(yù)測結(jié)果求和得到總?cè)后w的充電負荷預(yù)測值；最后利用某市電動公交車數(shù)據(jù)，通過與其他方法進行比較，驗證了所提方法的有效性。