李 菡，康松柏，王鵬飛，趙 峰*

1. 中國科學院原子頻標重點實驗室（中國科學院精密測量科學與技術創(chuàng)新研究院），湖北 武漢 430071；2. 中國科學院大學，北京 100049

引 言

銣頻標因體積小、重量輕、可靠性強、性能較高等優(yōu)勢廣泛應用于航空航天、導航、通信、電力等領域[1].尤其是隨著小型化、低功耗銣頻標技術的發(fā)展，銣頻標在越來越多的應用中逐步取代傳統(tǒng)高穩(wěn)晶體振蕩器，具有廣闊的應用前景[2].其中，超薄型銣頻標在移動通信、無人機、軍用裝備等方面有著較大的應用需求.目前超薄型銣頻標主要有Microsemi公司的SA.22c型[3]和航天科工203所BM2102-05型[4]，整機厚度分別約為23.8 mm和19 mm.

銣頻標整機系統(tǒng)主要包括物理系統(tǒng)與電路系統(tǒng).其中，物理系統(tǒng)是銣頻標的核心，是制約銣頻標整機厚度和頻率穩(wěn)定度的主要因素，而物理系統(tǒng)的關鍵是微波腔.當前超薄型銣頻標通常采用減小微波腔的厚度來實現(xiàn)，主要有兩種方案：一是采用小型圓柱形磁控管腔[5]，二是采用非標準矩形同軸橫電磁波（transverse electromagnetic modes，TEM）微波腔[6].本實驗室綜合了非標準矩形微波腔與開槽管腔[7]的原理，研制了一種體積為5.4 mL且厚度僅為12 mm的非標準矩形微波腔，其場分布模式能有效提高腔泡內(nèi)87Rb原子的微波躍遷效率，預期可制成整機厚度小于20 mm的超薄型銣頻標.

本文選用激光作為泵浦光對基于此非標準矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)的性能潛力進行了測量與評估.相較于譜燈泵浦，激光泵浦方案能讓我們直接獲得鐘躍遷譜線，從而實現(xiàn)對腔泡系統(tǒng)的原子雙共振譜線本征線寬的準確評估.此外，對于將來研制高性能的超薄型激光泵浦銣頻標有指導意義.

1 非標準矩形微波腔的結構和場分布

1.1 微波腔及腔泡系統(tǒng)結構

本實驗室研制的非標準矩形微波腔尺寸為25.2 mm×18 mm×12 mm.該腔由端蓋、腔體和底座構成，如圖1(a)所示.端蓋從上端將腔體封閉，底座帶有通光孔，從腔體下端插入腔體內(nèi)部.腔體是一個橫截面為“回”字形的金屬筒，外側(cè)纏繞C場線圈和加熱線圈，分別用來提供靜磁場和腔體控溫.腔體內(nèi)部是對稱分布的兩個U形金屬極片，兩個極片端面之間構成兩個窄槽，類似于開槽管腔，U形極片和金屬筒內(nèi)壁由脊狀金屬結構連接.U形極片圍成的區(qū)域內(nèi)安裝長方體狀銣原子吸收泡，內(nèi)部除充有87Rb原子外，還充有緩沖氣體（Ar、N2）用來壓窄鐘躍遷譜線線寬.位于腔體上端側(cè)壁的耦合探針將微波信號饋入物理系統(tǒng)，激勵87Rb原子產(chǎn)生鐘躍遷信號.

圖1 基于非標準矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)結構. (a)剖面圖；(b)腔泡系統(tǒng)實物圖Fig. 1 Structure of the cavity-cell assembly based on the non-standard rectangular microwave cavity.(a) Cross section; (b) Photos of cavity-cell assembly

1.2 微波場分布

激勵銣頻標產(chǎn)生鐘躍遷信號需要平行于量子化軸（C場方向）的微波磁分量，且微波場磁力線沿量子化軸方向分布越密，87Rb原子微波躍遷效率越高，即躍遷信號越強.使用方向因子[8]描述微波磁分量偏振方向與量子化軸的平行程度，其含義是銣原子吸收泡內(nèi)微波磁場的軸向（C場方向）分量場強度與總強度之比.該腔泡系統(tǒng)的場分布仿真結果如圖2所示.

圖2 非標準矩形微波腔微波場分布仿真Fig. 2 Simulation of microwave field distribution in the non-standard rectangular microwave cavity

磁力線顏色深淺表示磁場強弱，磁力線的箭頭表示磁場方向.虛線框處為吸收泡放置處，此處磁力線沿量子化軸分布密集且高度平行，即該區(qū)域內(nèi)微波場激勵87Rb原子躍遷的效率最高.仿真結果顯示該非標準矩形微波腔的場方向因子達到0.9，與Stefanucci等[9]的研制的高性能微波腔的方向因子相當.

2 原子雙共振譜線線寬與鑒頻曲線

2.1 腔泡系統(tǒng)雙共振譜線線寬測量

氣泡型銣頻標的光-微波雙共振譜線為洛倫茲線型，其譜線展寬主要來自碰撞展寬（本征線寬）、微波功率展寬以及泵浦光功率展寬.根據(jù)文獻[10]，該線寬近似為：

γ2為橫向弛豫率，與本征線寬呈正比；Γp為泵浦速率，與泵浦光功率呈正比，在本實驗中用背景光電流表征；S為微波飽和因子，與微波功率呈正比.

測量腔泡系統(tǒng)雙共振譜線的實驗裝置如圖3所示.將銣原子吸收泡溫度控制在343 K，再使用波長為780 nm（87Rb原子的D2，a線，如圖4所示）、線寬約為100 kHz激光泵浦泡中的87Rb原子，實現(xiàn)|F= 2 ,mF=0＞與|F=1,mF=0＞能級間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，同時將頻率為6.834 GHz的微波信號通過耦合探針饋入到非標準矩形微波腔內(nèi)，激勵87Rb原子發(fā)生雙共振躍遷.躍遷信號加載在透過銣原子吸收泡的泵浦光中，由光電池接收變?yōu)槲⑷醯碾娏餍盘柡?，傳遞至放大器放大并轉(zhuǎn)換為易采集的電壓信號.通過掃描饋入非標準矩形微波腔的微波頻率在示波器上采集相應的雙共振譜線，對該譜線進行擬合可得到線寬.

圖3 測量腔泡系統(tǒng)雙共振譜線的實驗裝置Fig. 3 Experiment setup for measuring double-resonance signal of the cavity-cell assembly

圖4 87Rb原子能級躍遷圖Fig. 4 Energy levels and transitions of 87Rb

本征線寬是原子雙共振譜線的一個重要參數(shù)，對銣頻標設計具有重要的指導意義.為得到原子雙共振譜線的本征線寬，需要消除微波功率展寬和泵浦光功率展寬的影響，為此我們進行了如下實驗：首先在相同背景光電流的條件下，測量并記錄一組線寬隨微波功率變化的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)(1)式對這組數(shù)據(jù)以微波功率為自變量進行擬合得到縱截距，則該縱截距是僅存在本征線寬和光功率展寬的線寬.然后調(diào)整背景光電流的數(shù)值并重復上述實驗操作，得到一組不同光電流值對應的縱截距.將這一組縱截距以背景光電流為自變量進行擬合，外推[11]得到背景光電流為0時的線寬即為本征線寬.實驗中，微波功率從0.003 16 mW步徑減小至0.000 6 mW，背景光電流值從0.6 μA步徑增加至 5.1 μA.

圖5(a)中每個數(shù)據(jù)點對應為不同背景光電流和微波功率下測量得到的譜線線寬.使用圖案種類區(qū)分背景光電流值，橫軸表示微波功率，縱軸表示線寬；每條擬合線描述了在背景光電流相同時線寬隨微波功率的變化，并可推算出縱截距（即微波功率為0時）的譜線線寬.圖5(a)中不同背景光電流對應的縱截距示于圖5(b)，對其作線性擬合、外推得到原子雙共振躍遷譜線本征線寬值為452 Hz，誤差值為22 Hz.

圖5 (a)不同微波功率和背景光電流條件下的線寬變化；(b)線寬縱截距隨背景光電流的變化Fig. 5 (a) Variation of linewidths under different microwave powers and background light currents; (b) Linewidths without microwave power broadening as a function of background light current

2.2 鑒頻曲線的測量

鑒頻曲線是腔泡系統(tǒng)的特征曲線，其鑒頻斜率和雙共振譜線的背景噪聲決定了基于該腔泡系統(tǒng)的銣頻標短期頻率穩(wěn)定度的極限σ(τ)，具體可用下式描述[12].

N是噪聲功率譜密度；KD是鑒頻曲線的斜率；f0是鐘躍遷頻率，為6.834 GHz；τ是采樣時間.

經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化，背景光電流為2.78 μA、微波功率為0.003 mW時，腔泡系統(tǒng)對銣頻標短期頻率穩(wěn)定度的限制最小.此時雙共振譜線如圖6(a)所示，該譜線的對比度（即信號幅值ΔI和背景光電流I之比）大約為12%，線寬約為1 222 Hz.利用調(diào)制-解調(diào)方法[13]獲得圖6(b)中的鑒頻曲線，其鑒頻斜率KD為0.18 nA/Hz.

如果僅考慮背景光電流的散彈噪聲，其噪聲功率譜密度可表示為e是電荷電量，I0是雙共振譜線半高寬處的光電流值（2.62 μA）.根據(jù)(2)式計算出該物理系統(tǒng)的散彈噪聲對銣頻標短期頻率穩(wěn)定度限制可達到僅5.2×10-13τ-1/2.

圖6 (a)腔泡系統(tǒng)的雙共振譜線；(b)鑒頻曲線Fig. 6 (a) Double-resonance signal of the cavity-cell assembly; (b) Frequency discrimination curve

3 結論

我們研制了一種可用于銣頻標的非標準矩形微波腔，厚度僅為12 mm.該微波腔具有非常優(yōu)越的場模式，仿真結果顯示其場方向因子可達到 0.9.另外，對基于該非標準矩形微波腔的腔泡系統(tǒng)的本征線寬進行了測量，結果顯示腔內(nèi)銣原子吸收泡的本征線寬約為452 Hz.最后，在優(yōu)化后的實驗條件下，對該腔泡系統(tǒng)的性能進行了評估，結果顯示該腔泡系統(tǒng)的散彈噪聲對銣頻標短期頻率穩(wěn)定度的限制可達到5.2×10-13τ-1/2，在將來有可能實現(xiàn)高性能銣頻標的應用.

利益沖突

無