王小波，王 曦，劉廣康，夏樹策，付明亮，郝新建，曹乾坤

（河南平原光電有限公司，河南 焦作 454001）

引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，國(guó)產(chǎn)非制冷長(zhǎng)波紅外探測(cè)器整體性能逐步提高，其系統(tǒng)趨向于小型化、高分辨率、高溫差靈敏度，同時(shí)在生產(chǎn)成本上低于制冷級(jí)紅外探測(cè)器，因此非制冷探測(cè)器在飛行器吊艙、單兵夜視裝備、安防監(jiān)控等方向具有廣泛的應(yīng)用。

目前，國(guó)內(nèi)12 μm的高清非制冷長(zhǎng)波紅外探測(cè)器已經(jīng)進(jìn)入量產(chǎn)階段，在未來(lái)幾年將會(huì)大批量裝配于軍民應(yīng)用市場(chǎng)。相對(duì)于國(guó)內(nèi)成熟主流的17 μm非制冷長(zhǎng)波紅外探測(cè)器，采用12 μm探測(cè)器并使用與之匹配的鏡頭將會(huì)有更小的體積與功耗，可以進(jìn)一步提升微小型無(wú)人機(jī)光電吊艙或者單兵夜視裝備的性能指標(biāo)。

紅外鏡頭由于采用熱膨脹系數(shù)（TCE）比較高的鍺、ZnS、ZnSe、硫系玻璃等材料，當(dāng)溫度等環(huán)境因素發(fā)生變化時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)面型、間隔、厚度會(huì)因熱脹冷縮而改變，光學(xué)材料的折射率也會(huì)隨溫度和壓強(qiáng)而改變，機(jī)械緊固的隔圈與壓圈的熱脹冷縮會(huì)使光學(xué)零件之間的間隔改變，最終造成成像偏離最佳狀態(tài)，這種由溫度變化而產(chǎn)生的成像誤差稱作熱差[1]。因此，為了保證紅外鏡頭能夠在不同時(shí)域、地域等環(huán)境下工作，需要對(duì)紅外光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行消熱差設(shè)計(jì)。

紅外系統(tǒng)消熱差設(shè)計(jì)一般有3種方法：機(jī)械主動(dòng)式、機(jī)械被動(dòng)式、光學(xué)被動(dòng)式。機(jī)械主動(dòng)式是利用測(cè)溫系統(tǒng)反饋機(jī)械調(diào)焦，根據(jù)溫度變化計(jì)算產(chǎn)生的像面位移量，利用電機(jī)驅(qū)動(dòng)透鏡在光軸方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償；機(jī)械被動(dòng)式是利用高膨脹系數(shù)材料與低膨脹系數(shù)材料互相配合，通過調(diào)節(jié)2種材料的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)被調(diào)整光學(xué)鏡片的位移；光學(xué)被動(dòng)式利用不同光學(xué)材料不同的熱特性差異，通過不同材料的配合，實(shí)現(xiàn)溫度的補(bǔ)償[2-3]。

本文針對(duì)目前國(guó)產(chǎn)12 μm的1 024×768 pixel非制冷長(zhǎng)波紅外探測(cè)器，設(shè)計(jì)一種視場(chǎng)為9.3°×7°的長(zhǎng)焦無(wú)熱化光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)可應(yīng)用于低成本車載夜視觀瞄、微型無(wú)人機(jī)吊艙、單兵狙擊槍瞄、反恐偵查警戒等方面。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想

對(duì)于紅外熱成像系統(tǒng)，由于大多數(shù)紅外材料都可以通過金剛石車床車削工藝加工，因此可相對(duì)容易地將衍射元件制作在非球面或者球面基底上。具有相同符號(hào)光焦度的折射元件和衍射元件產(chǎn)生的色差符號(hào)相反，利用這一特性可以很好地矯正色差[4]。

光學(xué)被動(dòng)式消熱差既不需要移動(dòng)任何組件，也不依靠電子元件，是一種很好的熱補(bǔ)償方法。這種技術(shù)在任何溫度下都不會(huì)離焦，可在溫度大幅度變化環(huán)境下使用，同時(shí)也可保證系統(tǒng)的可靠性，使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單[5]。

考慮到系統(tǒng)的高可靠性與小型化要求，選擇光學(xué)被動(dòng)式消熱差方式，綜合考慮透鏡材料的熱常數(shù)和鏡筒材料熱膨脹系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，使它們產(chǎn)生的像面移動(dòng)保持一致，通過選擇低熱膨脹系數(shù)的硫系玻璃與增加衍射元件的方式可實(shí)現(xiàn)緊湊小型化的消熱差設(shè)計(jì)。

光學(xué)透鏡的熱膨脹系數(shù)為

式中：αg為 光學(xué)透鏡材料的線膨脹系數(shù)；n為光學(xué)透鏡材料的折射率；n0為環(huán)境介質(zhì)的折射率；為材料的折射率溫度系數(shù)。

對(duì)于衍射元件，其熱膨脹系數(shù)為

由以上2個(gè)公式可以看出，衍射元件的溫度特性與材料無(wú)關(guān)，紅外材料的 dn/dt一般都非常大，因此紅外材料的Xf,r值都為負(fù)值，而衍射元件的Xf,d值為正值，因此利用折衍混合設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)消熱差[6-8]。

光學(xué)被動(dòng)式消熱差系統(tǒng)需要滿足以下3個(gè)方程：

1）光焦度

2）消軸向色差

3）消熱差

式中：hi為 第一近軸光線在各個(gè)透鏡的高度；φi為各個(gè)透鏡組的光焦度；φ為系統(tǒng)的總光焦度；ω為每個(gè)光學(xué)元件的色散因子，其值為阿貝數(shù)的倒數(shù)；Xi為光熱膨脹系數(shù)；αb為機(jī)械結(jié)構(gòu)的線性熱膨脹系數(shù)；L為機(jī)械結(jié)構(gòu)件的長(zhǎng)度[9-12]。

在材料選擇中，考慮最常用的幾種長(zhǎng)波紅外材料與硫系玻璃，它們的折射率溫度特性見表1所示。

表1 長(zhǎng)波紅外材料的溫度與光學(xué)特性Table 1 Temperature and optical properties of long-wave infrared material

通過查找專利，選擇正-負(fù)-正的初始光學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行光焦度分配，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。選擇dn/dt較低的硫系玻璃IRG204與硫化鋅作為鏡片的前兩片玻璃材料，盡量減少由于高低溫引起的折射率變化，同時(shí)選擇線性熱膨脹系數(shù)αb較低（8×10?6K）的鈦合金材料作為鏡片間的隔圈，降低設(shè)計(jì)難度，簡(jiǎn)化光學(xué)結(jié)構(gòu)；第3片玻璃設(shè)為衍射面，這樣前兩片玻璃提供正值熱膨脹系數(shù)，第3片玻璃提供負(fù)熱膨脹系數(shù)，通過合理的分配，最終設(shè)計(jì)出3片玻璃組成的光學(xué)消熱差光學(xué)系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)外形結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of optical system

1.2 光學(xué)系統(tǒng)性能指標(biāo)

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

表2 光學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù)Table 2 Optical design parameters

1.3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果

為減小系統(tǒng)口徑，將入瞳置于第一面。為了優(yōu)化設(shè)計(jì)和減輕系統(tǒng)質(zhì)量，系統(tǒng)第一面選擇比重較輕、熱膨脹系數(shù)較小的硫系玻璃；考慮到探測(cè)器的像元尺寸較小，設(shè)計(jì)具有更高的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線，故需引入多個(gè)非球面校正高級(jí)像差；在系統(tǒng)前2片玻璃處均有一個(gè)偶次非球面，第3片玻璃處引入衍射非球面，增加設(shè)計(jì)自由度，以便進(jìn)一步矯正熱差與像差。鏡筒隔圈材料選擇熱膨脹系數(shù)較低的鈦合金，與透鏡配合可實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)的消熱差。

圖2為光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃環(huán)境下的MTF曲線圖，分別描述了0、0.7、1 這3個(gè)歸一化視場(chǎng)下的子午、弧矢方向上的MTF值。由圖2可以看出，在42 lp/mm處，20 ℃、?40 ℃、50 ℃的MTF值在0視場(chǎng)下均>0.36，在0.7、1視場(chǎng)下均>0.3，整體MTF曲線接近衍射極限。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃下的MTF曲線圖Fig.2 MTF of optical system at 20 ℃, ?40 ℃ and 50 ℃

圖3為光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃環(huán)境下的點(diǎn)列圖。從圖3可看出，在各溫度、各個(gè)視場(chǎng)下的彌散斑均方根值均小于12 μm，成像質(zhì)量滿足要求。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃下的點(diǎn)列圖Fig.3 Spot diagram of optical system at 20 ℃, ?40 ℃ and 50 ℃

圖4為光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃環(huán)境下的場(chǎng)曲與畸變圖。從圖4可看出，在各溫度下場(chǎng)曲值均<0.1 mm，最大畸變<0.6%。

圖5為光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃環(huán)境下的能量集中度圖。從圖5可看出，在各溫度下約80%能量均集中在1個(gè)像素內(nèi)，能滿足使用要求。

圖4 光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃下的場(chǎng)曲與畸變圖Fig.4 Field curvature and distortion of optical system at 20 ℃, ?40 ℃ and 50 ℃

圖5 光學(xué)系統(tǒng)在20 ℃、?40 ℃、50 ℃下的包圍圓能量圖Fig.5 Encircled energy of optical system at 20 ℃, ?40 ℃and 50 ℃

考慮到光電吊艙可能所處的惡劣環(huán)境，分析光學(xué)系統(tǒng)在?70 ℃、70 ℃環(huán)境下的MTF曲線圖，如圖6所示。從圖6可看出，在42 lp/mm處整體MTF曲線可以滿足成像指標(biāo)要求。

圖6 光學(xué)系統(tǒng)在?70 ℃、70 ℃的MTF曲線圖Fig.6 MTF of optical system at ?70 ℃ and 70 ℃

2 光學(xué)系統(tǒng)工藝性分析

2.1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)公差分析

光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，在繪制光學(xué)系統(tǒng)圖與其零部件圖時(shí)，除了給出結(jié)構(gòu)參數(shù)以外，還需要給出系統(tǒng)的加工公差。光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)公差如表3所示。

表3 光學(xué)系統(tǒng)公差Table 3 Tolerances of optical system

以MTF包圍衍射均值（Diff.MTF Avg at 42.000 0 lp/mm）作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)的靈敏度分析結(jié)果如圖7所示，系統(tǒng)進(jìn)行100次蒙特卡洛分析，分析結(jié)果如圖8所示。

圖7 系統(tǒng)的靈敏度分析結(jié)果Fig.7 System sensitivity analysis results

由圖8分析結(jié)果可看出，光學(xué)系統(tǒng)的理論MTF包圍衍射均值（Diff.MTF Avg at 42.000 0 lp/mm）為0.366 489，光學(xué)系統(tǒng)的MTF包圍衍射均值在80%的概率下可以達(dá)到0.290，相對(duì)于理論值下降了21%，系統(tǒng)的理論公差正常，可以滿足成像質(zhì)量要求。

圖8 蒙特卡洛分析結(jié)果Fig.8 Monte Carlo analysis results

2.2 光學(xué)系統(tǒng)衍射面的加工工藝性分析

本系統(tǒng)采用單層衍射元件，衍射級(jí)次m=1，其相位周期和徑向距離的關(guān)系如圖9所示。

由圖9可以看出，本系統(tǒng)的最大環(huán)帶數(shù)為 8，在半徑為14.5 mm附近時(shí)相位周期值最大，為0.62，此時(shí)最小周期線寬為1.6 mm，對(duì)應(yīng)8階臺(tái)階時(shí)最小特征尺寸為0.2 mm，完全可以用金剛石切削加工工藝進(jìn)行加工[13]。

圖9 二元衍射結(jié)構(gòu)的相位周期和徑向距離Fig.9 Phase period and radial distance of binary diffraction structure

其相位分布函數(shù)為

式中：r為衍射面歸一化半徑坐標(biāo)；α1為二次項(xiàng)系數(shù)，用于校正系統(tǒng)的色差；α2，α3…用來(lái)校正系統(tǒng)其他單色像差。在實(shí)際加工中，衍射元件以相位2π為模，對(duì)此相位做量化，形成環(huán)狀相位環(huán)帶，當(dāng)相位函數(shù)為2π的整數(shù)倍時(shí)相位環(huán)帶半徑為衍射光學(xué)元件的徑向半徑[14]，即：

則衍射元件的總環(huán)帶數(shù)為

式中R為衍射面的歸一化半口徑。本系統(tǒng)中 α1、α2、α3分別為70.11、0.41、?19.42。計(jì)算可得k與R的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表4所示。

表4 k與R的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 4 Corresponding relation of k and R

本系統(tǒng)的衍射元件浮雕結(jié)構(gòu)深度為d，刻蝕臺(tái)階數(shù)為Nst時(shí) ，每個(gè)臺(tái)階的深度為d′，即：

式中：λd為中心波長(zhǎng)；nd為基底材料的折射率。由（9）式計(jì)算可得刻蝕深度為7 μm，每個(gè)臺(tái)階的深度為0.9 μm，對(duì)于現(xiàn)有金剛石切削加工工藝[15]來(lái)說是可以加工的。

二元衍射面的衍射效率與臺(tái)階數(shù)目有關(guān)，臺(tái)階數(shù)目越多，二元衍射面的臺(tái)階狀輪廓越逼近理想狀態(tài)下的鋸齒形相位輪廓。設(shè)臺(tái)階總數(shù)為L(zhǎng)，衍射效率為 ηs1，則：

由（10）式可計(jì)算得到不同臺(tái)階數(shù)臺(tái)階狀衍射面的衍射效率。由（10）式可知，衍射效率隨著臺(tái)階數(shù)的增多而增大，但臺(tái)階數(shù)過多時(shí)會(huì)增加加工工藝的難度。在長(zhǎng)波紅外系統(tǒng)中，一般采用4階或者8階衍射，本系統(tǒng)采用8階衍射面，在理想狀態(tài)下衍射效率為95%。在實(shí)際加工過程中，由于衍射面通常具有一定的曲率，從而導(dǎo)致透過率測(cè)量不準(zhǔn)確，因此由面型和表面粗糙度的檢測(cè)結(jié)果可間接推導(dǎo)出實(shí)際的衍射效率。

3 結(jié)論

基于國(guó)產(chǎn)新款陣列1 024×768 pixel的12 μm長(zhǎng)波非制冷探測(cè)器，設(shè)計(jì)出一種大相對(duì)孔徑，可消熱差的輕量化光學(xué)系統(tǒng)。該系統(tǒng)在?40 ℃～+50 ℃范圍內(nèi)MTF 值接近衍射極限，即使在?70 ℃～70 ℃嚴(yán)苛的環(huán)境中也具有優(yōu)良的成像質(zhì)量，可適用于各種復(fù)雜環(huán)境。本系統(tǒng)總長(zhǎng)97 mm，總質(zhì)量203 g，具有良好的工藝性與輕量化特性，應(yīng)用前景廣泛。