孫鵬霄 ，朱高科 ，李紅正 ，李堪運(yùn) ，李翠平 ，劉晨 ，周文勝

（1.中海石油（中國(guó)）有限公司，北京 100028；2.中國(guó)石油大港油田分公司第四采油廠，天津 300451；3.中國(guó)石化中原油田分公司工程技術(shù)管理部，河南 濮陽(yáng) 457001；4.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司第一采油廠，陜西 延安 716009；5.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100028；6.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

0 引言

無(wú)因次采液指數(shù)是評(píng)價(jià)不同含水率時(shí)采液能力的指標(biāo)，與儲(chǔ)層類(lèi)型和油藏流體性質(zhì)有關(guān)。無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化規(guī)律一直是油藏工程工作者長(zhǎng)期研究的課題。目前，預(yù)測(cè)無(wú)因次采液指數(shù)與含水率關(guān)系主要有2種方法：1）礦場(chǎng)上將連續(xù)井下壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算回歸，得到某個(gè)油藏的特定統(tǒng)計(jì)關(guān)系。此方法需要大量實(shí)測(cè)資料，并且簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)關(guān)系缺乏滲流理論支持。2）通過(guò)巖心相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間接確定無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的變化關(guān)系，但實(shí)際儲(chǔ)層非均質(zhì)性等原因?qū)е骂A(yù)測(cè)精度不高［1-6］。這2種方法依賴(lài)礦場(chǎng)監(jiān)測(cè)或巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，且預(yù)測(cè)精度均較低，在測(cè)試資料缺乏的油田很難應(yīng)用。本文基于分流量方程、相對(duì)滲透率冪函數(shù)和近似理論水驅(qū)曲線，推導(dǎo)建立了無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化的表征公式，提出了一種利用累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)液量等日常生產(chǎn)數(shù)據(jù)直接計(jì)算無(wú)因次采液指數(shù)曲線的方法。

1 理論推導(dǎo)

1.1 近似理論水驅(qū)曲線

傳統(tǒng)水驅(qū)曲線，如甲型、乙型、丙型、“俞”型等，都是基于油水相對(duì)滲透率比值與含水飽和度的指數(shù)關(guān)系推導(dǎo)得出，而在特高含水期，該指數(shù)關(guān)系并不成立［7-12］，曲線會(huì)出現(xiàn)“上翹”的現(xiàn)象，應(yīng)用具有一定局限性?；谙鄬?duì)滲透率曲線冪函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)得到的廣適水驅(qū)曲線克服了在特高含水期“上翹”的問(wèn)題，同時(shí)，在中低含水期表現(xiàn)出良好的適用性，實(shí)現(xiàn)了各類(lèi)型油藏在不同含水階段的全過(guò)程精細(xì)刻畫(huà)，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用廣泛［13-19］。文獻(xiàn)［20］對(duì)廣適水驅(qū)曲線作了進(jìn)一步完善，提出了近似理論水驅(qū)曲線，其表達(dá)式為

式中：Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104m3；NR為可動(dòng)油儲(chǔ)量，104m3；Wp為累計(jì)產(chǎn)水量，104m3；a，p，q 為近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù)。

p=2 時(shí)，式（1）即為廣適水驅(qū)曲線［16］。實(shí)際上，廣適水驅(qū)曲線就是近似理論水驅(qū)曲線的簡(jiǎn)化。近似理論水驅(qū)曲線引入了可變參數(shù)p，使得普適性和預(yù)測(cè)精度有了進(jìn)一步提升。近似理論水驅(qū)曲線有4個(gè)特征參數(shù)，即p，q，NR，a。計(jì)算步驟為：1）設(shè)置 p 和 q 的初始值（一般取 p=2，q=1），使得 Np與呈線性關(guān)系，通過(guò)線性擬合得到對(duì)應(yīng)的a和NR；2）根據(jù)式（1）計(jì)算累計(jì)產(chǎn)水量和含水率，對(duì)照計(jì)算值與實(shí)際數(shù)據(jù)的吻合程度；3）調(diào)節(jié)p和q的值，當(dāng)計(jì)算值與實(shí)際數(shù)據(jù)的吻合程度達(dá)到最大即可確定p，q值，并得到對(duì)應(yīng)的a和NR。

1.2 計(jì)算方法

不考慮毛細(xì)管力和重力作用，分流量方程為

式中：fw為含水率；Krw，Kro分別為水相、油相相對(duì)滲透率；μo，μw分別為地層原油、地層水黏度，mPa·s；Bo，Bw分別為地層原油、地層水體積系數(shù)。

相對(duì)滲透率曲線冪函數(shù)表達(dá)式［20-22］為

式中：Sor，Swi分別為殘余油飽和度、束縛水飽和度；nw，no分別為水相指數(shù)、油相指數(shù)；Swd為歸一化含水飽和度；Sw為含水飽和度。

式（4）變形為

根據(jù)近似理論水驅(qū)曲線［20］可得：

無(wú)因次采液指數(shù)JDL

［22-26］可表示為

由式（7）、（8）可得：

式（9）即為無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化的表征公式。式中涉及nw，no，M這3個(gè)參數(shù)，可通過(guò)近似理論水驅(qū)曲線的特征參數(shù)計(jì)算得出。因此，根據(jù)近似理論水驅(qū)曲線，基于累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)液量等動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，即可得到無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化的定量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)無(wú)因次采液指數(shù)變化規(guī)律的定量分析。

2 應(yīng)用實(shí)例

C油田為天然能量充足的南海海相砂巖油田，以濱海三角洲沉積為主，屬中孔、中高滲儲(chǔ)層，整體物性較好，局部滲透率較低。地層原油黏度為5.8 mPa·s，平均孔隙度為18.3%～29.6%，平均滲透率為221×10-3～7 564×10-3μm2。該油田已開(kāi)發(fā) 13 a，目前在生產(chǎn)油井 7口，日產(chǎn)液7 738 m3，油田綜合含水率90.04%，處于高含水期。

2.1 近似理論水驅(qū)曲線擬合

根據(jù)油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù)，以A2井為例。設(shè)定p，q初始值分別為2.0，1.0，構(gòu)建Np與的線性關(guān)系，得到對(duì)應(yīng)的NR，a等參數(shù)，用實(shí)際累計(jì)產(chǎn)油量通過(guò)式（1）計(jì)算理論累計(jì)產(chǎn)水量和含水率。調(diào)整p，q值后，理論累計(jì)產(chǎn)水量和含水率與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)相吻合，從而確定p，q，NR，a等4個(gè)參數(shù)。由圖 1、圖 2 可知，當(dāng) p，q 分別取 1.9，1.2 時(shí)，Np與呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，并且累計(jì)產(chǎn)水量和含水率與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合較好，故確定出p，q，NR，a分別為1.9，1.2，157.508 8，8.097 5，進(jìn)一步可求得 nw，no和 M。其余油井的相關(guān)參數(shù)可用同樣方法求出（見(jiàn)表1）。

圖1 A2井Np與線性關(guān)系

圖2 A2井近似理論水驅(qū)曲線擬合效果

表1 C油田近似理論水驅(qū)曲線特征參數(shù)

由表1可知，C油田參數(shù)q分布在0.7～1.3，參數(shù)p分布在1.8～2.2。根據(jù)近似理論水驅(qū)曲線可以求得各油井的水驅(qū)剩余可采儲(chǔ)量。不同油井間剩余水驅(qū)可采儲(chǔ)量差異明顯，A2，A3，A4，A5井剩余水驅(qū)可采儲(chǔ)量均在20×104m3以上，具有增產(chǎn)物質(zhì)基礎(chǔ)，而 A1，A6，A7 井潛力較小。

2.2 無(wú)因次采液指數(shù)曲線計(jì)算

將表1數(shù)據(jù)代入式（9），即可得到各油井無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化的定量關(guān)系。以A2井為例，其變化關(guān)系為

根據(jù)式（10）作出A2井無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率變化關(guān)系圖（見(jiàn)圖3）。該井裝有井下壓力計(jì)，可測(cè)量不同含水率時(shí)的井底流壓數(shù)據(jù)。

圖3 A2井無(wú)因次采液指數(shù)與含水率關(guān)系

由圖3可知，A2井在不同含水率時(shí)測(cè)量的無(wú)因次采液指數(shù)值均落在理論曲線附近，證明了該方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。同理，可得到C油田各油井無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的變化關(guān)系（見(jiàn)圖4）。

圖4 C油田各井無(wú)因次采液指數(shù)與含水率關(guān)系

由圖 4 可知：A7，A5，A2，A6，A3 井的無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的增加呈逐漸增長(zhǎng)趨勢(shì)，特別是當(dāng)含水率達(dá)到90%后，油井產(chǎn)液能力快速增加，表明這些井具有很強(qiáng)的產(chǎn)液能力，可考慮換大泵提液；A1，A4井無(wú)因次采液指數(shù)隨含水率的增加呈下降趨勢(shì)，表明這2口井產(chǎn)液能力不足，提液后液量難以維持且存在出砂風(fēng)險(xiǎn)，因此，A1，A4井暫不建議提液。

2.3 提液方案制定及實(shí)施

對(duì)油井剩余儲(chǔ)量和無(wú)因次采液指數(shù)進(jìn)行綜合分析，認(rèn)為A2，A3，A5井均處于中高含水期，含水率較穩(wěn)定，可考慮近期實(shí)施提液措施。根據(jù)該地區(qū)開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，C油田臨界生產(chǎn)壓差為5 MPa，據(jù)此得到A2，A3，A5井的日提液量，結(jié)合泵工況，確定A2井初期日提液200 m3（分步實(shí)施）、A3 井日提液 300 m3、A5 井日提液200 m3的實(shí)施方案（見(jiàn)表2）。由表2可知，3口井提液后的日產(chǎn)液量均達(dá)到了預(yù)期，增油效果顯著。A2井提液后含水率為72.43%，日增油37.62 m3；A3井提液后含水率為95.96%，日增油14.28 m3；A5井提液后含水率為89.73%，日增油18.19 m3。通過(guò)這3口井提液，C油田日增液760.10 m3，實(shí)現(xiàn)日增油70.09 m3，較措施前增長(zhǎng)9.08%，有效減緩了產(chǎn)量遞減。

表2 C油田提液潛力及實(shí)施效果

3 結(jié)論

1）基于近似理論水驅(qū)曲線建立了一種利用累計(jì)產(chǎn)油量、累計(jì)產(chǎn)液量等動(dòng)態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)直接計(jì)算無(wú)因次采液指數(shù)曲線的方法，克服了對(duì)巖心相對(duì)滲透率等測(cè)試資料的依賴(lài)，為無(wú)因次采液指數(shù)曲線計(jì)算提供了新的便捷途徑。

2）應(yīng)用實(shí)例表明，新方法計(jì)算的無(wú)因次采液指數(shù)與實(shí)際測(cè)量點(diǎn)在不同含水率時(shí)均能吻合很好，證明了新方法的合理性和準(zhǔn)確性，同時(shí)有效指導(dǎo)了C油田提液措施的制定和實(shí)施。

3）新方法所需數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單易取，計(jì)算簡(jiǎn)便，結(jié)果可靠，不僅可以計(jì)算油藏的無(wú)因次采液指數(shù)，還可以計(jì)算每口油井的無(wú)因次采液指數(shù)，為海上油田優(yōu)化提液、設(shè)施液處理能力預(yù)留提供了技術(shù)支撐，同時(shí)，該方法對(duì)于陸地油田的動(dòng)態(tài)分析也具有指導(dǎo)意義。