鄧儒炳,閻建國(guó)，陳琪，宋鑫磊

(成都理工大學(xué) 地球物理學(xué)院，四川 成都 610059)

0 引言

在地震勘探的過(guò)程中，地層對(duì)地震波能量的吸收衰減作用造成了地震子波能量衰減、相位畸變，且隨著傳播時(shí)間的增大，地震波高頻信息衰減較低頻信息更為嚴(yán)重，導(dǎo)致地震資料分辨率降低，影響油氣勘探和儲(chǔ)層預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[1-11]。目前針對(duì)地層吸收對(duì)地震波造成的衰減，主要采取反Q濾波的方法進(jìn)行吸收補(bǔ)償處理。反Q濾波是一種能有效補(bǔ)償由地層衰減效應(yīng)引起的地震波振幅損失和相位畸變的方法，通過(guò)求取地層品質(zhì)因子Q并帶入到補(bǔ)償函數(shù)中，能有效地補(bǔ)償?shù)卣鸩ㄔ诘叵抡硰椥越橘|(zhì)傳播過(guò)程中造成的能量損失和相位畸變，從而改善地震資料同相軸的連續(xù)性，增強(qiáng)深層弱反射波的能量，起到保幅和提高分辨率的作用[12-15]。

雖然反Q濾波是儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中提高地震資料分辨率和保幅的常用方法之一，但在實(shí)際資料處理中，面對(duì)如何壓制不同因素引起的資料噪聲以及反Q濾波方法由于補(bǔ)償函數(shù)特性及算法問(wèn)題而導(dǎo)致的深層波場(chǎng)補(bǔ)償時(shí)的高頻噪聲等問(wèn)題，反Q濾波方法的精度及可靠性以及應(yīng)用效果等方面，面臨著越來(lái)越多的挑戰(zhàn)[16-20]。自從Hale于1981年[1]首次提出該方法以來(lái)，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究和發(fā)展，并提出了多種算法用于改進(jìn)反Q濾波。近年來(lái)，由Wang Y H等[2-5]、張固瀾等[14]、 Tim Seher等[9]提出的改進(jìn)算法得到了業(yè)界的普遍認(rèn)同和應(yīng)用，成為目前較為常用的反Q濾波方法。通過(guò)對(duì)這些反Q濾波方法進(jìn)行研究，我們提出了一種新的更加穩(wěn)定的時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法。所提出的新的反Q濾波方法基于平滑連續(xù)函數(shù)而不是基于傳統(tǒng)分段函數(shù)或截止頻率來(lái)計(jì)算振幅補(bǔ)償函數(shù)的增益限，提出的新方法具有目前上述常用反Q濾波方法的優(yōu)點(diǎn)，并且濾波結(jié)果穩(wěn)定和增益限可時(shí)變等，因此可以大大提高地震數(shù)據(jù)的分辨率，達(dá)到保幅的目的。該方法不僅適用于疊后資料，而且也適用于疊前資料。理論數(shù)據(jù)和中國(guó)東部渤海灣地區(qū)的實(shí)際應(yīng)用證明了所提方法的有效性。實(shí)際資料處理結(jié)果表明新方法較傳統(tǒng)的方法更能有效提高地震資料的分辨率，有利于儲(chǔ)層的精細(xì)表征。

1 方法原理

我們提出的基于連續(xù)補(bǔ)償函數(shù)的時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法，通過(guò)地震波瞬時(shí)能量和品質(zhì)因子以及地震波振幅關(guān)系，推導(dǎo)出反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)增益限和品質(zhì)因子的關(guān)系式，并在穩(wěn)定因子法反Q濾波[7]的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，使得品質(zhì)因子和穩(wěn)定因子產(chǎn)生固定聯(lián)系，即穩(wěn)定因子隨著品質(zhì)因子的變化而變化，從而達(dá)到振幅補(bǔ)償函數(shù)增益限時(shí)變的目的，得到更加符合實(shí)際結(jié)果的更高分辨率地震剖面，用于滿足實(shí)際生產(chǎn)中的高分辨率需求。其主要原理公式及推導(dǎo)過(guò)程如下。

Kaiser[7]在1990年提出了離散時(shí)間信號(hào)的能量表達(dá)式：

(1)

下面是地震波能量計(jì)算公式：

(2)

式中：E為地震波能量，m為物體的質(zhì)量，un是離散時(shí)間采樣點(diǎn)，ρ為地下介質(zhì)的密度，A為地震波振幅，ω為地震波角頻率。

假設(shè)物質(zhì)的質(zhì)量m可看成是物體連續(xù)密度的集中近似，那么式(1)和式(2)是一致的。Kaiser證明的離散時(shí)間信號(hào)的能量計(jì)算方程對(duì)于單頻信號(hào)是嚴(yán)格成立的，計(jì)算得到的能量為單頻信號(hào)的瞬時(shí)能量?？紤]將時(shí)頻分析方法(本文采用廣義S變換)加入到瞬時(shí)能量的計(jì)算當(dāng)中，對(duì)單頻信號(hào)做S變換，在時(shí)頻域，結(jié)合Kaiser離散時(shí)間信號(hào)能量計(jì)算方程，可得到能量在時(shí)頻域的展布特征，即：

E(τ,ω)=[GSTN(τ,ω)]2-

[GSTN(τ+Δτ,ω)]·[GSTN(τ-Δτ,ω)] ，(3)

式中：GST為廣義S變換后的時(shí)頻振幅譜。地震波瞬時(shí)能量即為頻率域能量的最大值：

(4)

式中：ωm(τ)為瞬時(shí)能量對(duì)應(yīng)的頻率。

通過(guò)計(jì)算抽樣波長(zhǎng)內(nèi)的能量衰減量，可以得到品質(zhì)因子Q和能量關(guān)系的表達(dá)式：

(5)

式中：E(τ)和E(τ+Δτ)分別為τ時(shí)刻能量和τ+Δτ時(shí)刻的能量。

由式(2)可以推導(dǎo)出地震波振幅比和能量比的關(guān)系：

(7)

增益限c(τ)和穩(wěn)定因子σ2的關(guān)系可由穩(wěn)定因子法反Q濾波的方程式推導(dǎo)出來(lái)，對(duì)穩(wěn)定因子法反Q濾波振幅補(bǔ)償方程進(jìn)行通分，可得：

(8)

由穩(wěn)定因子反Q濾波方法原理[2-6]可知，其振幅補(bǔ)償函數(shù)呈高斯分布，函數(shù)頂點(diǎn)處即為增益限的值，且該處導(dǎo)數(shù)為零，通過(guò)對(duì)振幅補(bǔ)償函數(shù)求導(dǎo)的方法，可得到增益限和穩(wěn)定因子的關(guān)系式。推導(dǎo)過(guò)程如下，對(duì)式(8)等號(hào)兩邊分別求導(dǎo)后可得到：

Φ(τ,ω)=

(9)

令Φ(τ,ω)=0可得：

2δφ(τ,ω)φ(τ,ω)-δφ(τ,ω)2φ(τ,ω)+

δ2φ(τ,ω)=0 。

(10)

化簡(jiǎn)后得到：

δ=2φ[τ,ωm(τ)]2-2φ[τ,ωm(τ)]。

(11)

將式(11)代入到式(8)，可得到穩(wěn)定因子法反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)在τ時(shí)刻的增益限：

將式(12)代入到式(11)，可得到增益限和穩(wěn)定因子的關(guān)系式：

(13)

又已知式(7)，代入到式(13)可得到穩(wěn)定因子σ2和地層品質(zhì)因子Q的關(guān)系式：

(14)

將穩(wěn)定因子σ(τ)2代入到穩(wěn)定因子法反Q濾波公式，即得到時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方程：

(15)

式中：φ(τ,ω)為時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方程，φ(τ,ω)為常規(guī)反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)，σ(τ)為τ時(shí)刻的穩(wěn)定因子。

在進(jìn)行實(shí)際地震資料的離散處理時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意離散處理的合理性。通常的地震資料離散處理方法有傅里葉變換、S變換和廣義S變換等。對(duì)于本文來(lái)說(shuō)，品質(zhì)因子的求取以及反Q濾波過(guò)程都需要時(shí)頻分辨率高的信號(hào)來(lái)做處理，所以推薦使用廣義S變換[16-17]，其通過(guò)引入的調(diào)節(jié)因子可以有效控制時(shí)窗的寬度，使得在對(duì)實(shí)際資料處理時(shí)減少中深層的高頻信息損失，增加薄互層識(shí)別的精度，提高分辨率。在這個(gè)過(guò)程中，也需要根據(jù)目的層的位置合理的調(diào)節(jié)窗函數(shù)的大小。

時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法，在公式推導(dǎo)過(guò)程中將瞬時(shí)能量作為中間變量，導(dǎo)出振幅補(bǔ)償函數(shù)增益限和品質(zhì)因子的關(guān)系式，使得振幅補(bǔ)償函數(shù)成為一個(gè)連續(xù)的而不是分段連續(xù)的函數(shù)，而且增益限時(shí)變，因此可以在有效壓制高頻噪聲的同時(shí)，避免了吉布斯效應(yīng)的產(chǎn)生，得到更高分辨率的反Q濾波結(jié)果。

2 模型驗(yàn)證及實(shí)際資料應(yīng)用

2.1 振幅補(bǔ)償函數(shù)穩(wěn)定性模型驗(yàn)證

為了比較幾種常用的反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)和本文提出的時(shí)變?cè)鲆嫦拚穹a(bǔ)償函數(shù)對(duì)地震波衰減的補(bǔ)償作用，根據(jù)不同Q值合成地震記錄，采用不同反Q濾波方法進(jìn)行振幅補(bǔ)償，分別研究了不同振幅補(bǔ)償函數(shù)(以增益限為參數(shù))隨頻率的變化規(guī)律以及不同方法在振幅補(bǔ)償方面的結(jié)果。

圖1～5給出了常規(guī)反Q方法、截至頻率法、穩(wěn)定因子法、自適應(yīng)增益限反Q濾波方法、本文提出的時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法等的振幅補(bǔ)償函數(shù)(用增益限做參數(shù))隨頻率變化規(guī)律走勢(shì)圖。

常規(guī)反Q濾波是Hale基于Futterman模型[10]提出的一種通過(guò)級(jí)數(shù)展開近似補(bǔ)償高頻成分的方法，這種方法的振幅補(bǔ)償函數(shù)沒(méi)有增益限制，導(dǎo)致地震資料高頻噪聲能量被提升嚴(yán)重，地震資料的補(bǔ)償效果不佳，補(bǔ)償后的地震資料信噪比降低。截止頻率法反Q濾波[12-13]是Bickel和Natarajan在常規(guī)反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)的基礎(chǔ)上提出的改進(jìn)方法，該方法在地震波有效截止頻率外固定振幅補(bǔ)償函數(shù)的補(bǔ)償增益限來(lái)壓制高頻噪聲。穩(wěn)定因子法反Q濾波[2-5]是Wang提出的一種穩(wěn)定高效的反Q濾波方法，該方法通過(guò)引入穩(wěn)定因子，使反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)在頻率域滿足高斯分布，從而使振幅補(bǔ)償函數(shù)穩(wěn)定且?guī)Ч潭ㄔ鲆嫦?，可以有效壓制高頻噪聲，同時(shí)避免截?cái)嘈?yīng)的出現(xiàn)。自適應(yīng)增益限反Q濾波方法是張固瀾提出的一種反Q濾波方法[14]，該方法采用分段函數(shù)的思路，在地震波有效頻帶內(nèi)采用常規(guī)反Q濾波補(bǔ)償公式，在地震波有效頻帶外則采用穩(wěn)定因子法反Q濾波公式進(jìn)行補(bǔ)償，彌補(bǔ)了穩(wěn)定因子反Q濾波方法增益限固定不變的缺陷，但其補(bǔ)償函數(shù)分段計(jì)算，不是連續(xù)圓滑的，從而帶來(lái)由于有效頻帶確定不準(zhǔn)，影響反Q濾波效果等問(wèn)題。本文提出的時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法，是綜合以上幾種方法的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)其缺陷，而提出的一種新的反Q濾波方法。

圖1是常規(guī)反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)圖，可以看出其振幅補(bǔ)償函數(shù)隨頻率的增大而呈指數(shù)增長(zhǎng)，造成實(shí)際地震資料在深層地震波衰減較大的地方，用該方法進(jìn)行補(bǔ)償處理導(dǎo)致高頻噪聲被嚴(yán)重抬高。圖2是截止頻率法反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)圖，可以看出其振幅補(bǔ)償函數(shù)有明顯的截?cái)嘈?yīng)，導(dǎo)致補(bǔ)償后的地震記錄子波旁伴出現(xiàn)了嚴(yán)重震蕩擾動(dòng)，降低了地震資料的信噪比，影響地震資料同相軸的真實(shí)性。圖3是穩(wěn)定因子法反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)圖，其振幅補(bǔ)償函數(shù)呈高斯分布，光滑連續(xù)，避免了人為截?cái)嘈?yīng)，但是其穩(wěn)定因子為一個(gè)不變的常數(shù)，其補(bǔ)償增益限也為一固定不變的常數(shù)，不能完全適應(yīng)于地震記錄中各道各采樣點(diǎn)的補(bǔ)償限度，當(dāng)增益限過(guò)大時(shí)，地震資料振幅補(bǔ)償過(guò)量，高頻噪聲能量同樣會(huì)被抬升，增益限過(guò)小時(shí)，地震波振幅補(bǔ)償欠佳，達(dá)不到資料的補(bǔ)償要求，分辨率提升不明顯。圖4是自適應(yīng)增益限反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)圖，當(dāng)?shù)卣鸩l率小于截止頻率時(shí)，經(jīng)自適應(yīng)增益限反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)補(bǔ)償后的地震波振幅能完全恢復(fù)，當(dāng)?shù)卣鸩l率大于截止頻率時(shí)，該方法振幅補(bǔ)償函數(shù)能有效壓制頻帶外噪聲，但該方法的振幅補(bǔ)償函數(shù)是分段函數(shù)，在截止頻率處振幅補(bǔ)償函數(shù)連續(xù)但是不光滑，導(dǎo)致在補(bǔ)償過(guò)程中地震子波會(huì)發(fā)生吉布斯效應(yīng)，在子波周圍出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，這種震蕩嚴(yán)重影響了地震剖面同相軸的連續(xù)性，從而導(dǎo)致處理后的地震資料分辨率降低。圖5是時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)圖，該方法的補(bǔ)償增益限是時(shí)變的，且截止頻率處補(bǔ)償函數(shù)光滑，隨地下介質(zhì)品質(zhì)因子Q的變化而變化，能自適應(yīng)補(bǔ)償不同采樣點(diǎn)振幅，較穩(wěn)定因子法反Q濾波，更加適合于高分辨率地震資料的需求。

圖1 常規(guī)反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)Fig.1 Trend of conventional inverse Q filtering amplitude compensation function

圖2 截止頻率法反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)Fig.2 Trend of cutoff frequency method inverse Q filtering amplitude compensation function

圖3 穩(wěn)定因子法反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)Fig.3 Trend of amplitude compensation function of inverse Q filtering by stabilization factor method

圖4 自適應(yīng)增益限反Q濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)Fig.4 Trend of adaptive gain limiting inverse Q filtering amplitude compensation function

圖5 時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波振幅補(bǔ)償函數(shù)走勢(shì)Fig.5 Trend graph of time-varying gainlimit inverse Q filtering amplitude compensation function

2.2 反Q濾波效果模型試算

圖6和圖7分別是單道合成地震記錄模型和多道合成地震記錄模型用各反Q濾波方法進(jìn)行補(bǔ)償后的結(jié)果對(duì)比，其中合成地震記錄是由主頻為50 Hz的雷克子波和各層反射系數(shù)褶積得到的合成地震記錄，根據(jù)地層吸收衰減作用，各道取不同Q值進(jìn)行衰減，得到圖6和圖7。圖6中單道合成記錄Q值為80，其單道模型各反Q濾波方法補(bǔ)償結(jié)果表明，時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法較其他方法對(duì)地震波能量衰減的補(bǔ)償具有更好地效果和穩(wěn)定性。圖7a各道數(shù)據(jù)Q值分別為30、60、90、120、150。由圖7a可知，Q值越小，地震波振幅衰減越嚴(yán)重，且時(shí)間向下傳播越久地震波衰減越嚴(yán)重。利用不同的反Q濾波方法對(duì)圖7a進(jìn)行振幅補(bǔ)償，得到圖7b～f中所示結(jié)果。

從圖6和圖7中可看出，常規(guī)反Q濾波方法對(duì)衰減后的合成地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償時(shí)，當(dāng)Q值較大時(shí)，淺層有效信息可以被恢復(fù)，當(dāng)Q值較小時(shí)，補(bǔ)償后的結(jié)果差，深層背景噪聲被抬升得更嚴(yán)重，導(dǎo)致有效信號(hào)完全被噪聲覆蓋。截止頻率法反Q濾波對(duì)衰減后的合成地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償時(shí)，淺層信息能被有效補(bǔ)償，但隨著旅行時(shí)的增大，地震波形出現(xiàn)震蕩，且Q值越小，震蕩出現(xiàn)深度越小。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于截止頻率反Q濾波的振幅補(bǔ)償函數(shù)在截止頻率處不光滑，從而導(dǎo)致補(bǔ)償結(jié)果出現(xiàn)人為截?cái)嘈?yīng)，截止頻率外的振幅補(bǔ)償函數(shù)為一常數(shù)，增益限也為一固定的常數(shù)，地震記錄深層能量不能完全恢復(fù)，從而出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象。穩(wěn)定因子法反Q濾波對(duì)衰減后的合成地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償時(shí)，當(dāng)Q值較大，即地層衰減作用較小時(shí)，穩(wěn)定因子法反Q濾波能完全恢復(fù)地震波能量，當(dāng)Q值較小時(shí)，該方法不能完全恢復(fù)地震記錄的深層有效信息，導(dǎo)致這種現(xiàn)象發(fā)生是由于穩(wěn)定因子法振幅補(bǔ)償函數(shù)增益限也為一固定的常數(shù)，不能隨地震資料不同采樣點(diǎn)而自適應(yīng)，導(dǎo)致深層能量不能完全被恢復(fù)。自適應(yīng)增益限反Q濾波方法補(bǔ)償后的地震記錄顯示，當(dāng)Q值較大時(shí)，該補(bǔ)償函數(shù)能完全恢復(fù)地震波有效頻帶內(nèi)的振幅，當(dāng)Q值較小時(shí)(圖中Q為30時(shí))，補(bǔ)償后的記錄出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，這種震蕩在深層記錄中表現(xiàn)尤為明顯，影響了地震波振幅補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償效果，降低了地震記錄的分辨率。時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波對(duì)衰減后的合成地震記錄進(jìn)行振幅補(bǔ)償時(shí)，其振幅補(bǔ)償函數(shù)增益限隨地下介質(zhì)的衰減性質(zhì)而變化，當(dāng)?shù)卣鸩芰克p大時(shí)，補(bǔ)償函數(shù)的增益限隨之增大，相反，振幅補(bǔ)償函數(shù)的增益限隨之減小，故圖7f中，中深層地震波能量被有效補(bǔ)償起來(lái)。當(dāng)Q值較小時(shí)，對(duì)深層地震波能量的補(bǔ)償效果，時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波的補(bǔ)償效果明顯好于穩(wěn)定因子法反Q濾波。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法在疊前CMP道集模型中的應(yīng)用效果，采用穩(wěn)定因子法和時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法進(jìn)行試算。結(jié)果如圖8所示，可以明顯看出時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法在深層補(bǔ)償結(jié)果優(yōu)于穩(wěn)定因子法。

a—衰減后記錄；b—常規(guī)反Q濾波補(bǔ)償后記錄；c—截止頻率法反Q濾波補(bǔ)償后記錄；d—穩(wěn)定因子法反Q濾波補(bǔ)償后記錄；e—自適應(yīng)增益限反Q濾波補(bǔ)償后記錄；f—時(shí)變?cè)鲆嫦薹€(wěn)定因子法反Q濾波補(bǔ)償后記錄a—post attenuation records；b—compensation records by conventional inverse Q filting；c—compensation records by inverse Q filting with cutoff frequency method；d—compensation records by inverse Q filting with stability factor method；e—compensation records by inverse Q filting with adaptive gain limit；f—compensation records by inverse Q filting with time varying gain limited stability factor method圖6 單道模型各反Q濾波方法補(bǔ)償結(jié)果Fig.6 Compensation results of different inverse Q filtering methods for the single-channel model

a—原始記錄；b—常規(guī)反Q濾波補(bǔ)償后記錄；c—截止頻率法反Q濾波補(bǔ)償后記錄；d—穩(wěn)定因子法反Q濾波補(bǔ)償后記錄；e—自適應(yīng)增益限反Q濾波補(bǔ)償后記錄；f—時(shí)變?cè)鲆嫦薹€(wěn)定因子法反Q濾波補(bǔ)償后記錄a—original records；b—compensation records by conventional inverse Q filting；c—compensation records by inverse Q filting with cutoff frequency method；d—compensation records by inverse Q filting with stability factor method；e—compensation records by inverse Q filting with adaptive gain limit；f—compensation records by inverse Q filting with time varying gain limited stability factor method圖7 不同Q值合成地震記錄情況下各反Q濾波方法補(bǔ)償后結(jié)果Fig.7 Compensation results of different inverse Q filtering methods

a—原始CMP正演道集模型;b—穩(wěn)定因子法補(bǔ)償結(jié)果;c—時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法補(bǔ)償結(jié)果a—forward channel set model with original CMP;b—compensation results by stability factor method;c—compensation records by inverse Q filting with time varying gain limited stability factor method圖8 疊前CMP正演道集時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波補(bǔ)償結(jié)果Fig.8 Compensation results of time-varying gain limit inverse Q filter for prestack CMP forward gather

2.3 實(shí)際資料反Q濾波效果分析

通過(guò)以上模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文所提出的方法，由于其振幅補(bǔ)償函數(shù)是一種可以根據(jù)地震波吸收衰減的變化自動(dòng)調(diào)節(jié)的連續(xù)圓滑函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)了基于連續(xù)補(bǔ)償函數(shù)的時(shí)變?cè)鲆嫦薜姆碤濾波, 使其具有了更高的補(bǔ)償精度和更好的效果。

為了證明所提出方法在實(shí)際資料中的應(yīng)用效果，將該方法應(yīng)用到中國(guó)東部渤海灣某地潛山氣藏的案例研究中，工作目的是通過(guò)保幅處理來(lái)增加深部(4 500～5 200 m)潛山儲(chǔ)層地震數(shù)據(jù)分辨率，滿足地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)精度的需求。

圖9是取自研究區(qū)目標(biāo)區(qū)某一疊前CRP道集，利用本文所提出方法進(jìn)行的疊前反Q濾波的效果例子。

由圖9可以得出，對(duì)于目的層區(qū)域，由于其對(duì)地震波能量衰減較強(qiáng)，補(bǔ)償后的地震道集目的層地震波同相軸明顯更加連續(xù)，且細(xì)軸凸顯出來(lái)，明顯提高了目的層的分辨率。

圖10顯示了新方法應(yīng)用于研究區(qū)潛山儲(chǔ)層疊后地震資料反Q濾波的結(jié)果，用黑線顯示了目地層T8。圖10a是原始部分之一，圖10b是使用時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波后的同一部分。顯然，濾波后的地震剖面的分辨率，特別是在紅色方框處得到了很大的提高，并且該數(shù)據(jù)更適合通過(guò)地震反演或?qū)傩苑治鰜?lái)表征地震儲(chǔ)層。圖10c～d是具有RMS振幅屬性的目地層T8水平切片，與圖10c相比，某些RMS振幅異常的細(xì)節(jié)在圖10d中(紅色圓圈區(qū)域處)更具特征。

圖11是疊后地震資料在圖10中紅色方框處經(jīng)時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波之后的頻譜對(duì)比。從圖11a中可看出原始地震資料中心頻率為18.5 Hz，圖11b經(jīng)時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波之后的地震資料中心頻率為23.5 Hz，其地震資料主頻得到了一定提高；且時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波前后的地震資料頻帶寬度得到了有效拓寬，從27.0 Hz拓寬到39.0 Hz，進(jìn)一步說(shuō)明時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波在實(shí)際地震資料中具有較好的效果，能有效提高地震資料分辨率。

圖9 時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波補(bǔ)償前(a)后(b)疊前CRP道集Fig.9 Pre-stack CRP gathers before(a) and after(b) time-varying gain-limit inverse Q filter compensation

a—原始T8目的層地震剖面；b—時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波后的T8目的層地震剖面;c—原始T8目的層RMS水平切片;d—時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波后T8目的層RMS水平切片a—original seismic profile of T8 target strata;b—seismic profile of T8 target strata after inverse Q filtering with time varying gain limit;c—RMS horizontal section of original T8 target layer;d—RMS horizontal section of T8 target strata after inverse Q filtering with time varying gain limit圖10 疊后地震資料時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波結(jié)果Fig.10 Time-varying gain limit inverse Q filtering results of poststack seismic data

a—原始地震資料頻譜分析;b—時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波后頻譜分析a—spectrum analysis of original seismic data;b—spectrum analysis after inverse Q filtering with time varying gain limit圖11 疊后地震資料時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波頻譜對(duì)比分析Fig.11 Comparative spectrum analysis after time-varying gain limited inverse Q filter of post-stack seismic data

圖12 時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波前(a)后(b)T8目的層上部反演結(jié)果Fig.12 Inversion results of the upper layer of the T8 target layer before (a) and after (b)time-varying gain limited inverse Q filtering

圖12顯示了反Q濾波之前(圖10a)和反Q濾波之后(圖10b)目的層T8上部?jī)?chǔ)層發(fā)現(xiàn)井附近的反演結(jié)果對(duì)比?？梢钥吹?，濾波后地震數(shù)據(jù)的分辨率得到了極大提高，反Q濾波后的反阻抗結(jié)果很好地顯示了儲(chǔ)層細(xì)節(jié)，這也與測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)。實(shí)際地震資料應(yīng)用結(jié)果表明，時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波方法對(duì)于研究區(qū)儲(chǔ)層的表征非常重要。

3 結(jié)論

本文基于對(duì)幾種常用反Q濾波方法的研究，提出了一種新的反Q濾波方法，該方法具有通過(guò)平滑連續(xù)函數(shù)表示的時(shí)變?cè)鲆嫦拚穹a(bǔ)償函數(shù)，可以有效補(bǔ)償由于地層吸收衰減導(dǎo)致的振幅損失和相位畸變，并通過(guò)理論和實(shí)際資料證明：①時(shí)變?cè)鲆嫦薹碤濾波相對(duì)于傳統(tǒng)的反Q濾波方法，在提高分辨率和地震數(shù)據(jù)振幅保真方面有明顯改進(jìn)； ②該方法不僅適用于疊后地震資料，也適用于疊前地震資料，并且是表征研究區(qū)較深和復(fù)雜的地下儲(chǔ)層的有效方法。有一點(diǎn)需要指出，本文提出的反Q濾波方法的精度與地層品質(zhì)因數(shù)Q值的求取精度有很大關(guān)系。