劉 昊 娟

(中國石化華東油氣分公司 勘探開發(fā)研究院，江蘇 南京 210011)

0 引言

頁巖儲層的低孔、低滲特性，使得頁巖氣的開發(fā)很大程度依賴于大規(guī)模的壓裂改造，而地應(yīng)力是進行壓裂改造的關(guān)鍵因素。它在油氣勘探領(lǐng)域具有重要作用，不僅是油氣運移的驅(qū)動力，而且能為井壁穩(wěn)定性分析、水平井部署設(shè)計等提供依據(jù)，開展針對頁巖地層特征的地應(yīng)力研究是進行頁巖氣開采的必要環(huán)節(jié)。國內(nèi)對于地應(yīng)力預(yù)測的研究起步相對較晚，油氣生產(chǎn)過程中主要基于測井資料進行井點地應(yīng)力預(yù)測，預(yù)測結(jié)果比較局限，無法滿足水平井分段壓裂對于井間應(yīng)力數(shù)據(jù)的需求。 利用地震數(shù)據(jù)估算地應(yīng)力是近年發(fā)展起來的一種地應(yīng)力預(yù)測方法，該方法能夠得到某個區(qū)域連續(xù)的地應(yīng)力剖面，對地下介質(zhì)進行全面的地應(yīng)力預(yù)測[1]。國外多名學(xué)者提出了利用曲率和楊氏模量、通過建立HTI介質(zhì)巖石力學(xué)模型對HTI介質(zhì)地應(yīng)力分布進行預(yù)測等多種基于地震數(shù)據(jù)的應(yīng)力預(yù)測方法[2-4]；國內(nèi)學(xué)者通過對頁巖地層的各向異性特征及流體特征等進行綜合分析，提出了頁巖地層的巖石物理等效模型的建立流程并獲得地下介質(zhì)剛度矩陣，根據(jù)剛度矩陣計算地下介質(zhì)應(yīng)力分布[5-7]。 這些方法需要輸入較多的彈性參數(shù)信息，同時對地應(yīng)力區(qū)域性特征細(xì)節(jié)呈現(xiàn)有限，適用于數(shù)據(jù)資料豐富、勘探開發(fā)程度較高的區(qū)域，限制了其在頁巖氣開發(fā)領(lǐng)域中的應(yīng)用。 本文利用三維地震數(shù)據(jù)、測井?dāng)?shù)據(jù)、構(gòu)造層面信息及疊前反演技術(shù)，在測井及巖石物理數(shù)據(jù)較少的情況下預(yù)測了南川區(qū)塊三維地應(yīng)力分布特征，結(jié)合成像測井、區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力機制驗證了預(yù)測結(jié)果的合理性，在頁巖氣水平井鉆探及開發(fā)中取得了較好的應(yīng)用效果，具有良好的應(yīng)用前景。

1 基于地震數(shù)據(jù)的應(yīng)力地震預(yù)測

1.1 地應(yīng)力預(yù)測原理

1.1.1 基于地層壓力計算地應(yīng)力大小

地應(yīng)力的預(yù)測，前人研究認(rèn)為水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的關(guān)系是泊松比的簡單函數(shù)，這就是最早使用的各向同性地應(yīng)力預(yù)測模型。計算地應(yīng)力有兩種假設(shè)：水平方向應(yīng)力相等，建立了金尼克公式和馬特威爾—凱利公式；水平方向應(yīng)力不相等，建立了黃氏模型、彈簧模型、葛氏模型等[6-11]。

對于構(gòu)造運動比較劇烈的地區(qū)，水平地應(yīng)力的很大部分來源于地質(zhì)構(gòu)造運動產(chǎn)生的構(gòu)造應(yīng)力與構(gòu)造作用引起的水平方向的應(yīng)力差異，這往往是油氣勘探所重點關(guān)注的[11]。假設(shè)地層為均質(zhì)的線彈性體，并假定在沉積后期地質(zhì)構(gòu)造運動過程中，地層與地層之間不發(fā)生相對位移，其構(gòu)造運動模型推導(dǎo)的分層地應(yīng)力計算模型為：

(1)

(2)

式中：E為楊氏模量；εH、εh分別為巖層在最大、最小水平應(yīng)力方向的應(yīng)變；ν為巖石靜態(tài)泊松比；pp為孔隙壓力；α為Biot系數(shù)，研究區(qū)頁巖層Biot系數(shù)選為0.75。

1.1.2 基于曲率屬性的地應(yīng)力場模擬

基于薄板彎曲理論的構(gòu)造面應(yīng)力模擬，變形幾何方程可以表示為：

(3)

式中：εx、εy、εz分別為x、y、z方向上的正應(yīng)變；γyz、γzx、γxy分別為各個方向上的切應(yīng)變。

由薄板理論可知：

(4)

且有：

(5)

定義曲率變形分量為:

(6)

應(yīng)變分量可寫成：

εx=zKx,εy=zKy,γxy=2zKxy，

(7)

式(7)中，z為地層厚度,薄板所有點的形變分量可以由曲率Kx、Ky及扭率Kxy確定，則可將對應(yīng)變的求取轉(zhuǎn)為趨勢面的曲率求取。

由彈性力學(xué)方程，以應(yīng)力分量表示應(yīng)變分量：

則有：

(9)

依據(jù)應(yīng)力莫爾圓理論，地層主應(yīng)力大小可表示為：

(10)

地層主應(yīng)力方向可表示為：

(11)

式中：E、ν為楊氏模量和泊松比，φ為地層最大主應(yīng)力與x軸夾角，θ為最小主應(yīng)力與x軸夾角，τyz、τzx、τxy分別為各個方向上的切應(yīng)力。

1.1.3 Eaton法預(yù)測地層壓力

Eaton法預(yù)測地層壓力是目前應(yīng)用最廣泛的方法之一，是通過建立正常壓實趨勢線來預(yù)測地層壓力，計算公式為：

(12)

式中：Pσν為上覆地層壓力，可通過全井段密度測井對深度積分得到；Pw為靜水壓力，單位均為MPa;Δt為實測聲波時差；Δtn正常壓實狀態(tài)下的泥巖聲波時差，單位均為μs/m；c為Eaton指數(shù)，無量綱，通過數(shù)據(jù)擬合得到。

綜上所述，通過三維地震數(shù)據(jù)疊前反演獲得楊氏模量和泊松比，由地震層位數(shù)據(jù)計算出面曲率屬性從而獲得應(yīng)變?nèi)S數(shù)據(jù)，由Eaton法求取地層孔隙壓力Pp，根據(jù)式(1)～式(7)的推導(dǎo)，代入組合彈簧模式可計算出地層地應(yīng)力大小分布。

依據(jù)廣義胡克定律，在彈性薄板假設(shè)條件下，由式(3)～式(11)進行應(yīng)力場模擬，即可實現(xiàn)對地下介質(zhì)的地應(yīng)力值和方向的預(yù)測。在本文中，結(jié)合了兩種地應(yīng)力的求取方法，地層水平應(yīng)力值采用基于井震聯(lián)合地層壓力預(yù)測的彈簧模式計算的預(yù)測結(jié)果，應(yīng)力場方向采用基于薄板原理的以構(gòu)造趨勢面曲率擬合的應(yīng)力場模擬結(jié)果(圖1)。

圖1 地應(yīng)力預(yù)測流程Fig.1 In-situ stress prediction process

1.2 基于三維地震數(shù)據(jù)的地應(yīng)力預(yù)測的技術(shù)實現(xiàn)

基于地震數(shù)據(jù)的地應(yīng)力場的建立，需要利用目的層的深度域?qū)游幻嫘畔?、速度信息和密度信息。在地形地貌?fù)雜的地區(qū)還需要先對數(shù)據(jù)預(yù)處理，消除地貌因素的影響。

第1步，利用三維疊前地震資料進行疊前反演，得到縱波速度、橫波速度及密度這3個數(shù)據(jù)體。疊前反演要求原始數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，地震數(shù)據(jù)經(jīng)過相對保幅處理，反演過程中對地震道集的疊前預(yù)處理、井震標(biāo)定、地震子波提取、低頻模型建立、反演參數(shù)測試、疊前聯(lián)合反演等關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)進行質(zhì)控。為保證反演結(jié)果的精度，在準(zhǔn)確層位標(biāo)定的基礎(chǔ)上，對角道集提取3個不同角度的統(tǒng)計子波，使用速度譜的低頻(0～2 Hz)信息建立低頻模型來約束平面規(guī)律，迭代30次進行反演，得到的反演結(jié)果與實際測井資料吻合，可以滿足后續(xù)預(yù)測工作的要求。

第2步，分析單井巖性、聲波速度、地層壓力特征，建立正常壓實趨勢線(圖2a)。利用Eaton法計算單井地層壓力(圖2b)，將預(yù)測和實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)反復(fù)分析，確定適合工區(qū)的關(guān)鍵參數(shù)伊頓指數(shù)為0.45～0.81。經(jīng)過多次模擬分析，確定三維預(yù)測所用伊頓指數(shù)為0.478，可實現(xiàn)單井預(yù)測地層壓力誤差在10%以內(nèi)。通過多次井、震聯(lián)合預(yù)測，并以實測數(shù)據(jù)精細(xì)質(zhì)控確定適合工區(qū)的參數(shù)，是保障三維地層壓力預(yù)測準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。

a—W3井正常壓實趨勢線;b—W3井實測壓力點與預(yù)測壓力曲線a—normal compaction trend line of W3;b—measured pressure point and predicted pressure curve of W3圖2 Eaton法地層壓力預(yù)測Fig.2 Formation pressure prediction based on Eaton method

第3步，根據(jù)廣義胡克定律、薄板理論和應(yīng)力莫爾圓原理，采用趨勢面擬合方法計算地層面的曲率分量，進而求得目的區(qū)的地應(yīng)力場。本項應(yīng)力場數(shù)值模擬與地震反演技術(shù)緊密結(jié)合，使應(yīng)力場數(shù)值模擬更加合理地考慮了構(gòu)造、斷層、地層厚度、巖性等影響裂縫發(fā)育的地質(zhì)因素，與普通曲率法相比有效提高了模擬準(zhǔn)確率。

第4步，根據(jù)組合彈簧模式，采用彈性參數(shù)、地層壓力、構(gòu)造應(yīng)變等三維數(shù)據(jù)體計算頁巖氣地層的最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力及水平應(yīng)力差。本項內(nèi)容是對第3步預(yù)測結(jié)果的補充和印證，關(guān)鍵點在于：①以預(yù)測的應(yīng)變結(jié)果取代將應(yīng)變設(shè)定為常量，更準(zhǔn)確反映了構(gòu)造細(xì)節(jié);②利用井點預(yù)測及未參與模型建立的實測井?dāng)?shù)據(jù)進行質(zhì)控參數(shù)調(diào)整，且在后續(xù)獲取更多實測數(shù)據(jù)的情況下可以持續(xù)改進模型，提高預(yù)測準(zhǔn)確度。

2 應(yīng)用實例及效果分析

2.1 工區(qū)概況

本次研究選擇南川頁巖氣工區(qū)為研究目標(biāo)，以志留系龍馬溪—五峰組頁巖層為目的層，工區(qū)位于齊岳山斷裂帶與遵義—平壩斷裂帶轉(zhuǎn)換部位的川東褶皺帶內(nèi)。 工區(qū)主要受雪峰山由SE往NW的逆沖推覆作用，這組方向的擠壓應(yīng)力于晚印支期開始啟動，大致在早燕山期時，擠壓應(yīng)力傳遞至齊岳山斷裂附近[12-14]。 由于受雪峰山運動多期應(yīng)力疊加影響，該區(qū)域的現(xiàn)今應(yīng)力場與古應(yīng)力場大體相近，由此推測現(xiàn)今最大水平主應(yīng)力方向為NW向。

從構(gòu)造特征來看，南川工區(qū)整體為“分區(qū)分帶，隆坳相間”的構(gòu)造樣式，受燕山期SE—NW向擠壓應(yīng)力改造影響，區(qū)內(nèi)發(fā)育兩個NE走向緊閉背斜構(gòu)造帶，背斜兩側(cè)受斷裂夾持。工區(qū)主要發(fā)育多組NE向逆斷層，局部位置發(fā)育NNE向斷層(圖 3) 。

2.2 地應(yīng)力方向預(yù)測

南川工區(qū)預(yù)測水平最大主應(yīng)力方向為NW—NWW向(圖4)，地應(yīng)力預(yù)測結(jié)果與本區(qū)區(qū)域應(yīng)力機制分析結(jié)果基本一致，同時與本區(qū)構(gòu)造特征相符。東部最大水平主應(yīng)力由NW向向近EW向發(fā)生扭轉(zhuǎn)，推測其受燕山二幕影響較大；而在工區(qū)NW向存在應(yīng)力方向倒轉(zhuǎn)，分析其原因可能為：工區(qū)所受擠壓應(yīng)力經(jīng)川中剛性基底的阻擋、華鎣山等深大斷裂的消減及沿途褶皺變形，使得動能轉(zhuǎn)換為勢能造成了能量消耗，應(yīng)力由東至西逐步得到釋放，即在受力較強的區(qū)域容易產(chǎn)生一個主要的應(yīng)力方向，但在受力較弱的區(qū)域應(yīng)力方向統(tǒng)一性較差[11]。

圖3 南川區(qū)五峰組地震反射層構(gòu)造Fig.3 Reflection structural characteristics in O3w of Nanchuan area

圖4 南川區(qū)斷層與水平最大主應(yīng)力方向 Fig.4 Faults and maximum horizontal principal stress direction in O3w of Nanchuan area

實驗表明:誘導(dǎo)縫一般沿著井壁呈對稱方向出現(xiàn)呈羽狀或雁列，最大水平主應(yīng)力方向通常垂直于井壁崩落方向，平行于誘導(dǎo)縫方向。所以，成像測井實測誘導(dǎo)縫方向可比較精準(zhǔn)地判定地應(yīng)力方向。工區(qū)內(nèi)5口井成像測井解釋結(jié)果，以W6井為例，顯示鉆井誘導(dǎo)縫走向為115°，則水平最大主應(yīng)力方向為115°。工區(qū)內(nèi)5口井的成像測井解釋鉆井誘導(dǎo)縫走向分別為：60°、105°、115°、135°、113°(表1)，與圖4預(yù)測結(jié)果相似，更進一步證明了預(yù)測的可靠性。

表1 南川工區(qū)五峰組成像測井與三維預(yù)測水平最大應(yīng)力方向結(jié)果對比Table 1 Comparison of FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal maximum principal stress direction in O3w of Nanchuan area

2.3 水平應(yīng)力值預(yù)測

南川工區(qū)預(yù)測水平最大、最小主應(yīng)力格局相近，依構(gòu)造的不同整體上呈現(xiàn)“東西分區(qū)”的特征(圖5)。水平應(yīng)力值整體是隨埋深增加而增加，地應(yīng)力按照由大到小的順序依次為水平最大主應(yīng)力、水平最小主應(yīng)力、垂直有效應(yīng)力，與工區(qū)擠壓逆斷層發(fā)育的構(gòu)造背景相吻合。與單井計算的6口井水平最大、最小主應(yīng)力值差異均小于6%(表2，表3)，預(yù)測結(jié)果比較可靠。

圖5 南川地區(qū)五峰組水平最大主應(yīng)力預(yù)測平面Fig.5 Maximum horizontal principal stress in O3w of Nanchuan area

表2 南川工區(qū)五峰組最大主應(yīng)力預(yù)測和單井FMI結(jié)果Table 2 FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal maximum principal stress in O3w of Nanchuan area

表3 南川工區(qū)五峰組最小主應(yīng)力預(yù)測和單井FMI結(jié)果Table 3 FMI interpretation results and 3D prediction of horizontal minimum principal stress in O3w of Nanchuan area

2.4 水平應(yīng)力差異比預(yù)測

壓裂時，裂縫在地層中總朝著最大應(yīng)力的方向延伸，對于頁巖氣儲層來說，壓裂能產(chǎn)生較多的裂縫，并能在地層形成縫網(wǎng)，才可以得到較好的改造效果，因為縫網(wǎng)能最大限度地溝通地層中的天然裂縫[15]。 然而，如果地層中最大水平應(yīng)力和最小水平應(yīng)力的差值過大，那么地層中的水力裂縫幾乎會沿著同一方向延伸，縫網(wǎng)就難以形成[16]。

實驗表明:當(dāng)?shù)貞?yīng)力差異較小時，易產(chǎn)生網(wǎng)狀裂縫，且地應(yīng)力差異比越小，越有利于形成裂縫網(wǎng)絡(luò)[16]；同時，離斷層較遠的地層平緩區(qū)，地應(yīng)力非均質(zhì)性較低，易形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，有利于水平井壓裂改造[17]。本文水平應(yīng)力差異比為水平應(yīng)力差與水平最大主應(yīng)力比值，由圖6可以看出，研究區(qū)DHSR水平應(yīng)力差異比值的分布情況，根據(jù)DHSR值的高低可以識別儲層中容易壓裂成網(wǎng)的區(qū)域。W1、W3井區(qū)所在的背斜構(gòu)造帶為DHSR低值區(qū)，DHSR介于0.09～0.15之間，W4至W6井區(qū)DHSR值較高，約為0.165～0.18，在此區(qū)域內(nèi)頁巖儲層壓裂改造效果大概率會好于DHSR高值區(qū)。

圖6 南川區(qū)五峰組水平應(yīng)力差異比平面Fig.6 Differential horizontal stress ratio in O3w of Nanchuan area

2.5 應(yīng)用效果分析

2.5.1 地應(yīng)力對水平井開發(fā)的影響

利用水平井壓裂技術(shù)對儲層進行改造，可以增加氣體運移通道，提高儲層中的氣體流動性，進而提高產(chǎn)量。 當(dāng)頁巖氣水平井方位垂直于最大主應(yīng)力方向或夾角大于60°時，易使人工裂縫方向與水平井軌跡方向垂直，有利于產(chǎn)生網(wǎng)狀裂縫體系，從而提高井孔的穩(wěn)定性，同時獲得較高產(chǎn)能。從南川工區(qū)水平井方位與水平最大主應(yīng)力夾角對產(chǎn)能的影響關(guān)系(圖 7)可以看出：獲得高產(chǎn)的井，水平井方位基本是垂直于最大主應(yīng)力方向的，水平段與最大主應(yīng)力方向夾角大于60°的井獲得高產(chǎn)的可能性更大。

根據(jù)彈性力學(xué)理論，裂縫總是沿垂直于最小水平主應(yīng)力方向延伸，因此孔眼方向與最小主應(yīng)力的夾角為90°時，就是最佳孔眼方向，垂直于最小水平主應(yīng)力(平行于最大主應(yīng)力)的平面稱為最佳平面。當(dāng)孔眼與最佳平面有一定夾角時，夾角越大，破裂壓力越高，裂縫從孔眼處起裂的機會就越小[18]。圖8 為南川工區(qū)水平井破裂壓力和水平井方位與水平最大主應(yīng)力方向夾角的關(guān)系：南川工區(qū)水平井方位與水平最大主應(yīng)力方向夾角越大，壓裂施工監(jiān)測到的破裂壓力越小。在壓裂施工中，充分考慮地應(yīng)力影響可有效降低工程難度，提高壓裂成功率[19-22]。

此外，應(yīng)力大小在頁巖儲層改造中具有重要影響。在儲層改造中，加砂情況與壓裂裂縫半長具有很強的正相關(guān)性，可以較好地指示壓裂造縫的效果，且一般對后期產(chǎn)量也有明顯的正相關(guān)性。將工區(qū)內(nèi)已進入產(chǎn)氣階段的水平井壓裂、產(chǎn)能數(shù)據(jù)結(jié)合預(yù)測應(yīng)力結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)高水平主應(yīng)力一定程度上阻礙了加砂(圖9)，同時對產(chǎn)能有明顯的制約(圖10)。

圖7 水平井方位對產(chǎn)能的影響 圖8 水平井方位與破裂壓力關(guān)系 Fig.7 The effect of horizontal well orientation Fig.8 Relationship between orizontal well orientation on productivity and fracture pressure

圖9 水平主應(yīng)力對加砂的影響 圖10 水平主應(yīng)力對水平井產(chǎn)能的影響Fig.9 The effect of horizontal stress on sand proportion Fig.10 The effect of horizontal stress on productivity

2.5.2 水平應(yīng)力差異比對頁巖壓裂效果的影響

頁巖可壓性是評價頁巖是否能作為“甜點”的關(guān)鍵指標(biāo)之一[19],而頁巖儲層地應(yīng)力差異比則是頁巖儲層可壓性的重要評價標(biāo)準(zhǔn)。圖11為工區(qū)內(nèi)各井水平應(yīng)力差異比與試氣產(chǎn)能相關(guān)性分析，不難發(fā)現(xiàn)水平應(yīng)力差異系數(shù)與產(chǎn)能有一定的負(fù)相關(guān)性。

利用生產(chǎn)測井、微地震監(jiān)測直接獲取頁巖壓裂段對應(yīng)的產(chǎn)氣情況，被認(rèn)為是比較精準(zhǔn)地判斷頁巖儲層壓裂改造效果的手段。圖12 為工區(qū)內(nèi)兩口水平井微地震監(jiān)測解釋結(jié)果與各壓裂段水平應(yīng)力差異比的相關(guān)關(guān)系，可以明顯發(fā)現(xiàn)：隨著壓裂段水平主應(yīng)力差異系數(shù)的增高，壓裂改造效果相對變差，產(chǎn)氣貢獻率降低。

圖11 各井水平應(yīng)力差異比與產(chǎn)能關(guān)系Fig.11 Relationship between horizontal stress difference ratio and gas production of each well

圖12 壓裂段水平應(yīng)力差異比與產(chǎn)氣量關(guān)系Fig.12 Relationship between horizontal stress difference ratio and gas production in each fracturing interval of wells

3 結(jié)論

1)本文采用以層速度法預(yù)測地層壓力為基礎(chǔ)的模型計算與以地層趨勢面曲率為基礎(chǔ)的彈性薄板理論模擬相結(jié)合的預(yù)測方法，利用井點模擬與實測數(shù)據(jù)交互分析，確定適應(yīng)工區(qū)的各項關(guān)鍵參數(shù)，有效提高了模型計算法在應(yīng)力值預(yù)測中的準(zhǔn)確度，克服了單一方法的不足。以歸一化處理的三維應(yīng)變數(shù)據(jù)參與組合彈簧模式地應(yīng)力的運算，比傳統(tǒng)的設(shè)定應(yīng)變?yōu)槌Ａ扛芊从硺?gòu)造應(yīng)力的細(xì)節(jié)。預(yù)測的最大、最小水平主應(yīng)力方向以及地應(yīng)力差異系數(shù)與單井測得的結(jié)果相近，且符合區(qū)域應(yīng)力機制分析，實現(xiàn)了較準(zhǔn)確的預(yù)測，為頁巖氣水平井分段壓裂提供了數(shù)據(jù)參考，體現(xiàn)了本項三維地震地應(yīng)力預(yù)測技術(shù)在油氣勘探開發(fā)領(lǐng)域的優(yōu)勢。

2)南川工區(qū)地應(yīng)力方向預(yù)測結(jié)果總體為NW—NWW向，局部有近EW向。當(dāng)水平井鉆井方向與最小水平主應(yīng)力方向的夾角小于30°，且處于低地應(yīng)力及應(yīng)力差異系數(shù)較小時，有利于產(chǎn)生多組與井筒橫切的網(wǎng)絡(luò)裂縫，儲層壓裂改造效果較好。

3)地應(yīng)力場的分布特征是頁巖氣水平井鉆井、壓裂方案的重要參考依據(jù)， 本文方法所預(yù)測的地應(yīng)力方向和最大、最小水平主應(yīng)力、地應(yīng)力差異比在頁巖氣水平井開發(fā)中取得了很好的應(yīng)用效果，有助于獲得更高的經(jīng)濟效益，具有較強的推廣應(yīng)用意義。