鄭茂，顏世偉，初秀民，鄒運(yùn)其，謝朔

1 武漢理工大學(xué) 國家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430070

2 中國人民解放軍92942部隊(duì)，北京 100161

3 長江航道局，湖北 武漢 430014

0 引 言

艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)方案包含滑行路徑及時(shí)序兩方面的內(nèi)容，優(yōu)秀的艦載機(jī)調(diào)運(yùn)方案可有效提升艦載機(jī)的緊急出動(dòng)架次率，從而確保航空母艦在突發(fā)高威脅態(tài)勢下的生存能力。美國近年來利用先進(jìn)的智能算法，探索艦載機(jī)的優(yōu)化調(diào)度策略以進(jìn)一步釋放航空母艦的作戰(zhàn)能力，開發(fā)了一個(gè)名為“作戰(zhàn)計(jì)劃人員甲板作業(yè)課程”（deck operation course of action planner, DCAP）的系統(tǒng)[1]，用于模擬航空母艦甲板上行動(dòng)的隨機(jī)性事件，并訓(xùn)練機(jī)器學(xué)習(xí)算法來完成艦載機(jī)的優(yōu)化調(diào)度。美海軍航空數(shù)據(jù)管理和控制系統(tǒng)（ADMACS）已裝備于航空母艦上[2-3]，用于跟蹤艦載機(jī)飛行計(jì)劃執(zhí)行情況，同時(shí)以可視化的形式監(jiān)控艦載機(jī)的出動(dòng)回收過程。

在艦載機(jī)調(diào)運(yùn)研究方面，國內(nèi)學(xué)者主要針對調(diào)運(yùn)路徑、調(diào)運(yùn)時(shí)序這2個(gè)方面建立了各類數(shù)學(xué)模型，并利用啟發(fā)式和群智能優(yōu)化等算法對艦載機(jī)的調(diào)運(yùn)方案進(jìn)行搜索尋優(yōu)。韓維等[4]提出了凸殼結(jié)構(gòu)的艦載機(jī)輪廓，其以粒子群算法的粒子速度作為艦載機(jī)的滑行速度矢量，以最小總滑行距離為優(yōu)化目標(biāo)，開展了靜態(tài)調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃。賀少華等[5]將A*算法引入調(diào)運(yùn)路徑搜索中，獲得了快速進(jìn)入彈射器滑軌的調(diào)運(yùn)路徑。張智等[6]針對有桿牽引系統(tǒng)甲板調(diào)運(yùn)，提出基于艦載機(jī)本體及障礙物目標(biāo)的凸殼結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出多目標(biāo)間碰撞檢測及距離計(jì)算方法，以人工勢場法建立了避碰路徑規(guī)劃模型。劉潔等[7]針對艦載機(jī)滑行、無桿牽引、有桿牽引這3種不同的運(yùn)動(dòng)模型，建立了艦載機(jī)調(diào)運(yùn)軌跡跟蹤理論，確保了無人機(jī)自動(dòng)滑行的運(yùn)動(dòng)控制精度。對于多艦載機(jī)協(xié)同調(diào)運(yùn)過程，每架飛機(jī)的調(diào)運(yùn)時(shí)序是關(guān)鍵。高杰等[8]提出了一種基于混合整數(shù)規(guī)劃的艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)協(xié)調(diào)算法，解決了多艦載機(jī)調(diào)運(yùn)過程中的協(xié)調(diào)和避碰問題。楊炳恒等[9]分析了艦載機(jī)出機(jī)庫作業(yè)時(shí)序，建立了艦載機(jī)交通網(wǎng)絡(luò)模型，對作業(yè)時(shí)序方案進(jìn)行啟發(fā)式搜索優(yōu)化，進(jìn)而使人員和裝備得到最大利用率。司維超等[10]以總調(diào)運(yùn)時(shí)間最短、總調(diào)運(yùn)距離最短為優(yōu)化目標(biāo)，分別利用粒子群和遺傳算法，得出了艦載機(jī)艦面最優(yōu)布列和調(diào)運(yùn)時(shí)序。

在實(shí)踐方面，目前國外主要通過指揮員提前手動(dòng)編排調(diào)運(yùn)方案，過程中利用顯靈板、指揮電話等輔助裝置進(jìn)行指揮，對于艦載機(jī)數(shù)量較少的場景，能取得很好的調(diào)運(yùn)效果，但對于大機(jī)群出動(dòng)等復(fù)雜、并行調(diào)運(yùn)方案的編排，存在一定的難度，且對于隨機(jī)事件的魯棒性不足。

綜上所述，目前關(guān)于艦載機(jī)調(diào)運(yùn)路徑、時(shí)序的優(yōu)化主要采用啟發(fā)式搜索，計(jì)算效率不高，尤其是面向多機(jī)的并行出動(dòng)回收作業(yè)難以快速獲得最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。

因此，本文擬針對“福特”號(hào)航空母艦典型艦載機(jī)波次出動(dòng)回收作業(yè)流程、初始布列形式、調(diào)運(yùn)原則及約束條件等，引入圖論網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)調(diào)運(yùn)路徑的快速規(guī)劃；建立艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，利用視線法完成精確軌跡控制，針對多機(jī)同步并行調(diào)運(yùn)作業(yè)，提出一種快速調(diào)度時(shí)序生成與優(yōu)化方法，在保證規(guī)定數(shù)量艦載機(jī)調(diào)運(yùn)總時(shí)間最短的前提下，實(shí)現(xiàn)高計(jì)算效率。

1 基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃

1.1 有向多值網(wǎng)絡(luò)

拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析、路徑規(guī)劃的重要工具，網(wǎng)絡(luò)的類型有很多，對于艦載機(jī)調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃這類流量、距離敏感型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要對節(jié)點(diǎn)間的通路進(jìn)行加權(quán)；與此同時(shí)，考慮到艦載機(jī)的滑行過程不可倒退，故應(yīng)采用有向多值網(wǎng)絡(luò)表示調(diào)運(yùn)滑行路徑。在此基礎(chǔ)上，采用Dijkstra，Warshall-Floyd等算法可快速獲取調(diào)運(yùn)與避碰路徑。

艦載機(jī)在甲板面的實(shí)際調(diào)運(yùn)過程中，均按區(qū)域進(jìn)行“接力式”調(diào)運(yùn)指揮，每個(gè)區(qū)域有多名調(diào)運(yùn)員具體負(fù)責(zé)本區(qū)域艦載機(jī)的調(diào)運(yùn)指揮，每個(gè)區(qū)域的調(diào)運(yùn)路線相對固定。這種做法有如下優(yōu)點(diǎn)：一是調(diào)運(yùn)路徑由多段通路首尾相接組成，相對固定，極大地減少了不確定性，縮短了路徑規(guī)劃時(shí)間；二是便于調(diào)運(yùn)方案的快速下達(dá)，便于調(diào)運(yùn)員更準(zhǔn)確地理解調(diào)運(yùn)方案。在充滿隨機(jī)事件的飛行甲板上，“不怕慢就怕站”，“確定”即“高效”，盡可能降低調(diào)運(yùn)過程中的不確定性是確保調(diào)運(yùn)效率的關(guān)鍵。

1.2 艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

定義：路徑節(jié)點(diǎn)i與j之間若有直接通路r，即定義該通路rij為通路元，表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j之間可單向通暢，該通路元的直線長度為該通路元的距離。鄰接矩陣元素可表示為

距離矩陣元素為

式 中：pos(i),pos(j)分 別 為 路 徑 節(jié) 點(diǎn)i,j的 坐 標(biāo)；‖·‖為2個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)之間的直線距離。

以“福特”號(hào)航空母艦為研究對象，將機(jī)務(wù)保障站位、臨時(shí)停機(jī)位、起飛點(diǎn)等調(diào)運(yùn)起點(diǎn)、終點(diǎn)作為有向路徑節(jié)點(diǎn)，滑行過程中的轉(zhuǎn)向點(diǎn)作為無向路徑節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。分別針對艦載機(jī)的出動(dòng)、回收等典型作業(yè)狀態(tài)下艦載機(jī)的實(shí)際調(diào)運(yùn)路線，確定調(diào)運(yùn)路徑節(jié)點(diǎn)。通過逐一判斷任意2個(gè)路徑節(jié)點(diǎn)之間是否直接連通，獲取鄰接矩陣和距離矩陣。

圖 1 “福特”號(hào)航空母艦甲板調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Deck handling network topology for USS Ford class aircraft carrier

1.3 調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃和避碰策略

調(diào)運(yùn)路徑規(guī)劃以路徑最短為目標(biāo)，采用Warshall-Floyd算法搜索、獲取最優(yōu)調(diào)運(yùn)路徑節(jié)點(diǎn)序列。采用該算法搜索最短路徑具有計(jì)算復(fù)雜度低、可同時(shí)對全部路徑節(jié)點(diǎn)搜索的優(yōu)勢，便于提高計(jì)算效率。

對于多機(jī)調(diào)運(yùn)期間的碰撞檢測和自動(dòng)避碰策略，考慮到實(shí)際調(diào)運(yùn)中艦載機(jī)滑行機(jī)動(dòng)性差，且與周邊艦載機(jī)的距離十分有限，當(dāng)兩架艦載機(jī)的間距小于安全閾值時(shí)，其中一架艦載機(jī)需等待另一架通過后，才能繼續(xù)滑行，而非重新規(guī)劃新的避碰路徑。從簡化計(jì)算且不失精確性的原則出發(fā)，將艦載機(jī)最小外接圓圓心作為形心，定義艦載機(jī)m和n的 形心間 距 為Dmn，如圖2所示。當(dāng)Dmn小于安全閾值時(shí)，分別計(jì)算兩架艦載機(jī)當(dāng)前位置距離二者滑行路徑交匯節(jié)點(diǎn)的距離，距離近的優(yōu)先滑行通過，待二者間距重新大于安全閾值后，另一架艦載機(jī)繼續(xù)滑行。

圖 2 艦載機(jī)避碰策略Fig.2 Collision avoidance policies for carrier-borne aircrafts

2 艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)仿真推演

前述內(nèi)容明確了艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和最優(yōu)路徑節(jié)點(diǎn)序列，在此基礎(chǔ)上，可建立艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)及控制模型。

2.1 艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)模型

艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)受力可以分解為：向前的發(fā)動(dòng)機(jī)推力、空氣阻力、機(jī)輪滾動(dòng)阻力、機(jī)輪橫向摩擦阻力等，假設(shè)艦載機(jī)前輪僅有滾動(dòng)摩擦，而不發(fā)生側(cè)向滑動(dòng)，則艦載機(jī)的水平位置、首向方位角均可通過幾何學(xué)表述，如圖3所示。

圖 3 艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)分析Fig.3 kinematics model for carrier-borne aircraft taxiing

建立甲板全局坐標(biāo)系XOY，設(shè)艦載機(jī)前輪與主輪之間的距離為L，主輪連線中點(diǎn)為o′，艦載機(jī)的首向方位角 ψ 為機(jī)首與Y軸正向夾角，前輪 A的轉(zhuǎn)角為δ（右轉(zhuǎn)為正），前輪的滑行速度為vF，則主輪連線中點(diǎn)o′的速度可代表艦載機(jī)的滑行運(yùn)動(dòng)速度v，于是艦載機(jī)m的 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)Xm=[xm,ym,vm,ψm,δm]T可寫成如下運(yùn)動(dòng)微分方程。

式中， dδm為 艦載機(jī)前輪轉(zhuǎn)向角速度。為簡化調(diào)運(yùn)方案推演計(jì)算的復(fù)雜度且不失精確性，假設(shè)艦載機(jī)前輪滑行速度vF為定值，一般可由統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定。通過求解微分方程（式（3））獲得艦載機(jī)的位置、滑行速度、首向方位角等實(shí)時(shí)參數(shù)。

2.2 基于視線法的運(yùn)動(dòng)控制模型

為將艦載機(jī)滑行軌跡控制在目標(biāo)路徑附近，引入視線法（line-of-sight, LOS）實(shí)時(shí)分析艦載機(jī)的位置偏差和首向方位角[11]，求解艦載機(jī)的視線角（ φLOS），判斷是否接近某路徑節(jié)點(diǎn)并切換下一路徑節(jié)點(diǎn)，前輪轉(zhuǎn)角控制目標(biāo)為 δ=φLOS-ψ。

通過求解運(yùn)動(dòng)微分方程，并利用視線法進(jìn)行軌跡跟蹤控制，艦載機(jī)從初始位置出發(fā)，經(jīng)過WP1～WP5，最終到達(dá)WP6，如圖4（a）所示。其跟蹤誤差主要出現(xiàn)在目標(biāo)路徑節(jié)點(diǎn)切換瞬間，最大不超過2 m，10 s左右即返回目標(biāo)路徑，可見控制精度良好，如圖4（b）所示。

圖 4 視線法跟蹤結(jié)果Fig.4 Results of LOS controlling method

由于艦載機(jī)滑行起點(diǎn)和終點(diǎn)均為預(yù)先確定的停機(jī)位，都屬于有向路徑節(jié)點(diǎn)，只能按照停機(jī)位指示方位停放，因此在有向路徑點(diǎn)（停機(jī)位）沿滑行方向增加一個(gè)臨時(shí)無向路徑點(diǎn)，以達(dá)到光順進(jìn)出有向停機(jī)位滑行路徑的目的。

3 多機(jī)調(diào)運(yùn)過程推演與時(shí)序優(yōu)化方法

3.1 多機(jī)調(diào)運(yùn)過程推演

在確定每架艦載機(jī)當(dāng)前位置至調(diào)運(yùn)目標(biāo)位置之間最短調(diào)運(yùn)路徑的基礎(chǔ)上，開發(fā)計(jì)算機(jī)調(diào)運(yùn)推演程序，實(shí)現(xiàn)多機(jī)快速推演。

調(diào)運(yùn)推演程序通過最優(yōu)路徑節(jié)點(diǎn)序列規(guī)劃和求解運(yùn)動(dòng)微分方程、LOS軌跡跟蹤控制、自主避碰與等待、圖形化顯示等一系列計(jì)算，以實(shí)現(xiàn)多機(jī)同步調(diào)運(yùn)方案推演，具體流程如圖5所示。本文將分別針對起飛和回收作業(yè)，探討調(diào)運(yùn)時(shí)序方案優(yōu)化方法。

圖 5 多機(jī)調(diào)運(yùn)推演流程Fig.5 Flowchart of multi-aircraft deck handling simulation

3.2 起飛作業(yè)調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化方法

在實(shí)際調(diào)運(yùn)作業(yè)中，時(shí)序是保證調(diào)運(yùn)效率的關(guān)鍵，受諸多因素的約束，本文將提出一種調(diào)運(yùn)時(shí)序快速優(yōu)化方法。以波次出動(dòng)調(diào)運(yùn)為例，多架艦載機(jī)從不同停機(jī)位出發(fā)，分別前往不同彈射器位置，因此涉及多部彈射器對應(yīng)艦載機(jī)的虛擬排隊(duì)問題。現(xiàn)實(shí)中，這類并行作業(yè)會(huì)出現(xiàn)不同隊(duì)列艦載機(jī)滑行路徑交叉、延誤等復(fù)雜情況，屬于典型的復(fù)雜調(diào)運(yùn)場景。

在每個(gè)停機(jī)位所對應(yīng)的目標(biāo)彈射器已確定的前提下，調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)變量指的是每架待飛艦載機(jī)的起始滑行時(shí)刻。

調(diào)運(yùn)約束條件可歸納如下：

1） 艦載機(jī)從停機(jī)位到起飛位需自主滑行，只能前進(jìn)不能后退；

2） “福特”號(hào)航空母艦左舷3#彈射器有艦載機(jī)時(shí)，4#彈射器不得開展彈射作業(yè)，艦載機(jī)彈射桿不掛鉤；

3） 在彈射起飛位進(jìn)行起飛前準(zhǔn)備作業(yè)的時(shí)間服從正態(tài)分布；

4） 同時(shí)調(diào)運(yùn)的艦載機(jī)架數(shù)不得大于調(diào)運(yùn)員總?cè)藬?shù)；

5） 兩架艦載機(jī)之間的安全間距為飛機(jī)輪廓外接圓直徑。

在滿足上述約束條件的前提下，遵循如下原則開展多機(jī)調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化：

1） 起飛作業(yè)期間，距彈射器近的艦載機(jī)優(yōu)先開始滑行；

2） 預(yù)警機(jī)的優(yōu)先級高于戰(zhàn)斗機(jī)；

3） 停放于降落甲板的艦載機(jī)優(yōu)先起飛；

4） 盡可能縮短彈射器空閑等待時(shí)間，提高彈射器利用率。

將總的起飛調(diào)運(yùn)作業(yè)時(shí)間最短作為調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化目標(biāo)，可建立如下優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式中，TS,m，tm，tCATA,m分別為第m架艦載機(jī)開始滑行時(shí)刻、調(diào)運(yùn)時(shí)間、彈射準(zhǔn)備時(shí)間。

為實(shí)現(xiàn)上述優(yōu)化目標(biāo)，本文提出的優(yōu)化方法分為3步，即彈射器負(fù)荷分配、起始滑行時(shí)刻倒排、調(diào)運(yùn)時(shí)間壓縮。

1） 彈射器負(fù)荷分配。

在多部彈射器同步放飛艦載機(jī)時(shí)，為縮短起飛作業(yè)總時(shí)間，需平均分配每部彈射器的作業(yè)負(fù)荷，合理安排每部彈射器所需彈射的艦載機(jī)序列。按照艦載機(jī)初始停機(jī)位至各彈射器最短路徑距離進(jìn)行排序，確定每架艦載機(jī)最近的彈射器，完成初步艦載機(jī)分配。當(dāng)多部彈射器同步工作時(shí)，可能存在艦載機(jī)集中分配到某一部彈射器的情況，此時(shí)再將距離該彈射器較遠(yuǎn)的艦載機(jī)組成新的集合，按照距離由近及遠(yuǎn)進(jìn)一步分配到其他彈射器，依此類推，使每部彈射器分配的艦載機(jī)架數(shù)大致相當(dāng)。

2） 起始滑行時(shí)刻倒排。

為實(shí)現(xiàn)最大的彈射器利用率，假設(shè)每部彈射器均為連續(xù)不間斷地彈射艦載機(jī)，則彈射時(shí)刻序列是已知的，艦載機(jī)的起始滑行時(shí)刻可通過彈射時(shí)刻倒排獲得。針對每部彈射器所分配的艦載機(jī)，以到本彈射器的距離從小到大排序，距離近的艦載機(jī)優(yōu)先開始滑行。設(shè)總的艦載機(jī)出動(dòng)作業(yè)開始時(shí)刻為T0， 第i部 彈射器對應(yīng)第m架艦載機(jī)起始滑行時(shí)刻為Tim， 則每架分配到第i部彈射器的艦載機(jī)彈射起飛時(shí)刻可表示為：

式中：tim為第i部 彈射器分配的第m架艦載機(jī)的調(diào)運(yùn)滑行時(shí)間；tCATA,im為該機(jī)的彈射準(zhǔn)備時(shí)間； Ωi為第i部彈射器分配的艦載機(jī)集合。因此，可由式（5）倒排該機(jī)的起始滑行時(shí)刻：

3） 調(diào)運(yùn)時(shí)間壓縮。

通過倒排起始滑行時(shí)刻，能很好地完成無交叉路徑的“單線”調(diào)運(yùn)時(shí)序規(guī)劃，而對于多部彈射器同步并行放飛艦載機(jī)的情況，很可能出現(xiàn)多架艦載機(jī)滑行路徑交叉，需要等待前機(jī)通過后再繼續(xù)滑行的現(xiàn)象，如此一來便會(huì)打亂原有時(shí)序，增加隨機(jī)性。為降低甲板上出現(xiàn)擁堵的可能性，應(yīng)推遲后機(jī)的起始滑行時(shí)刻，以避免在滑行過程中等待而造成其他艦載機(jī)進(jìn)一步的擁堵。設(shè)第m架艦載機(jī)需等待第n架艦載機(jī)的時(shí)間為tW,mn，則第m架 艦載機(jī)的起始滑行時(shí)刻需要延后tW,mn，依此類推，后續(xù)使用該彈射器的艦載機(jī)起始滑行時(shí)刻均要推遲tW,mn。為避免起始滑行時(shí)刻延后造成與其他艦載機(jī)發(fā)生碰撞的可能性，結(jié)合調(diào)運(yùn)仿真推演，多次聯(lián)合使用調(diào)運(yùn)時(shí)間壓縮和起始滑行時(shí)刻倒排這2步算法，一般經(jīng)2～3次處理后即可獲得連續(xù)、合理、耗時(shí)最短的調(diào)運(yùn)時(shí)序方案。

3.3 回收作業(yè)調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化方法

回收作業(yè)中，艦載機(jī)按照1架/min的頻率落在著艦跑道前部，之后，滑行至艦艏、右舷的各停機(jī)區(qū)。其調(diào)運(yùn)原則可梳理為：

1） 艦載機(jī)著艦后調(diào)運(yùn)目標(biāo)停機(jī)區(qū)的優(yōu)先順序?yàn)椋号烎纪C(jī)區(qū)左舷＞艦艏停機(jī)區(qū)右舷＞右舷中部＞島式上層建筑左前方＞島式上層建筑后方；

2） 各停機(jī)區(qū)內(nèi)的停機(jī)順序根據(jù)滑行路線由遠(yuǎn)及近提前指定。

由于回收作業(yè)僅有1個(gè)初始位置，且每分鐘僅能回收1架艦載機(jī)，不存在多架飛機(jī)滑行路徑交叉、碰撞的可能，因此回收作業(yè)調(diào)運(yùn)時(shí)序規(guī)劃僅需按照單機(jī)點(diǎn)到點(diǎn)的調(diào)運(yùn)過程推演即可實(shí)現(xiàn)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 甲板布列調(diào)運(yùn)快速推演軟件開發(fā)

基于Matlab 2016b GUI編寫了艦載機(jī)布列調(diào)運(yùn)快速推演程序，開發(fā)了人機(jī)圖形化操作界面，集成了甲板調(diào)運(yùn)路徑節(jié)點(diǎn)設(shè)置、艦載機(jī)布列方案輔助生成、艦載機(jī)彈射器自動(dòng)分配、調(diào)運(yùn)時(shí)序自動(dòng)優(yōu)化等功能，具備以1～100倍速調(diào)運(yùn)推演的能力。與此同時(shí)，支持彈射起飛準(zhǔn)備時(shí)間分布、可用彈射器、彈射器隨機(jī)故障等參數(shù)的設(shè)置。

考慮到艦載機(jī)真實(shí)調(diào)運(yùn)過程持續(xù)數(shù)小時(shí)，為確保調(diào)運(yùn)推演仿真程序運(yùn)行的連貫性、時(shí)效性，實(shí)現(xiàn)快速推演以節(jié)省方案演示耗時(shí)，采用了定時(shí)器用于平衡艦載機(jī)滑行運(yùn)動(dòng)仿真控制與演示動(dòng)畫生成之間的任務(wù)分配。其中，調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化計(jì)算不涉及演示動(dòng)畫繪制，故完成優(yōu)化耗時(shí)在1 s以內(nèi)。

4.2 典型出動(dòng)回收作業(yè)調(diào)運(yùn)方案推演

基于上述軟件，對18架機(jī)波次起飛、波次回收作業(yè)進(jìn)行推演，其仿真參數(shù)如表1所示，初始狀態(tài)如圖6所示。18架機(jī)主要停放在右舷、艦島后方、左舷后部、著艦跑道后部等區(qū)域。在僅采用就近原則排列艦載機(jī)出動(dòng)時(shí)序的條件下，18架艦載機(jī)利用3部彈射器(catapult)起飛，總耗時(shí)24.25 min，如圖7（a）所示，2#，3#彈射器在920 s后處于空閑狀態(tài)，艦載機(jī)主要利用4#彈射器起飛，彈射器負(fù)荷差別較大，排隊(duì)現(xiàn)象明顯。統(tǒng)計(jì)彈射作業(yè)間隔時(shí)間的概率密度（圖8（a））以及概率分布（圖8（b））。圖8（a）中，綠色柱狀圖表示艦載機(jī)彈射作業(yè)間隔時(shí)間出現(xiàn)的次數(shù)，藍(lán)色曲線為擬合結(jié)果。如圖8（b）所示，經(jīng)與美國海軍1997年高強(qiáng)度演習(xí)期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，發(fā)現(xiàn)本推演彈射起飛間隔時(shí)間更長，概率分布曲線更平緩。

通過彈射器分配、起始滑行時(shí)刻倒排、調(diào)運(yùn)時(shí)間壓縮等自動(dòng)優(yōu)化，其總調(diào)運(yùn)時(shí)間縮減為17.52 min，如圖7（b）所示。其中3部彈射器空閑時(shí)間大為減少，每部彈射器的作業(yè)負(fù)荷更為均衡，彈射器利用率高。如圖8（c）所示，由于3#，4#彈射器的彈射作業(yè)負(fù)荷更加均衡，故其作業(yè)節(jié)奏更為一致，整體彈射起飛作業(yè)時(shí)間相對減少。由圖8（d）可知，時(shí)序優(yōu)化后本調(diào)運(yùn)推演的起飛間隔時(shí)間分布與美軍演習(xí)統(tǒng)計(jì)曲線相近，即出動(dòng)效率與美軍接近。

回收作業(yè)完成后，18架艦載機(jī)在飛行甲板的布列狀態(tài)如圖9所示。艦載機(jī)從著艦跑道滑行至目標(biāo)停機(jī)位的時(shí)間在30～90 s之間，完成全部18架機(jī)回收及調(diào)運(yùn)作業(yè)的總時(shí)間為17.48 min，如圖10所示，目標(biāo)停機(jī)區(qū)包括艦艏左、右舷以及艦島左前方停機(jī)位，均為自行滑行進(jìn)入停機(jī)位。

表 1 調(diào)運(yùn)推演參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters setting of handling simulation

圖 6 18架機(jī)波次起飛作業(yè)初始狀態(tài)Fig.6 Initial state of launching operation for 18 aircrafts

圖 7 18架機(jī)波次起飛調(diào)運(yùn)作業(yè)甘特圖Fig.7 Gantt-chart of launching operation deck handling for 18 aircrafts

圖 8 彈射間隔時(shí)間統(tǒng)計(jì)Fig.8 Statistics of the interval time for launching

圖 9 18架機(jī)波次回收作業(yè)完成狀態(tài)Fig.9 Final state of recovery operation for 18 aircrafts

圖 10 18架機(jī)波次回收調(diào)運(yùn)作業(yè)甘特圖Fig.10 Gantt-chart of recovery operation deck handling for 18 aircrafts

5 結(jié) 論

本文以美國“福特”號(hào)航空母艦為研究對象，建立了艦載機(jī)甲板調(diào)運(yùn)方案推演與時(shí)序優(yōu)化模型，開發(fā)了相應(yīng)的仿真軟件以輔助人員完成調(diào)運(yùn)方案的快速規(guī)劃，針對典型艦載機(jī)波次起飛和回收作業(yè)，取得了較好的優(yōu)化效果。具體結(jié)論如下：

1） 建立的甲板調(diào)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可用于艦載機(jī)調(diào)運(yùn)路徑快速規(guī)劃，且符合實(shí)際調(diào)運(yùn)路線特征；

2） 建立的艦載機(jī)運(yùn)動(dòng)模型及軌跡跟蹤控制方法可實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)的滑行運(yùn)動(dòng)仿真；

3） 艦載機(jī)出動(dòng)作業(yè)涉及多機(jī)多彈射器的多隊(duì)列并行作業(yè)，優(yōu)化難度大，采用“三步法”能有效表達(dá)調(diào)運(yùn)原則，實(shí)現(xiàn)快速調(diào)運(yùn)時(shí)序優(yōu)化，縮短總調(diào)運(yùn)時(shí)間，具有極高的規(guī)劃運(yùn)算效率；

4） 艦載機(jī)回收作業(yè)屬于“單線程”調(diào)運(yùn)，較少涉及多艦載機(jī)之間的交叉避碰問題，更易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)運(yùn)方案生成。