嚴(yán) 天 ，王 磊 ，2*，王嬌嬌 ，黃曉寧 ，馬 原 ，2，厲彥忠 ，2

（1.西安交通大學(xué)制冷與低溫工程系，西安 710049；2.航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100028）

0 引言

在我國(guó)未來(lái)航天戰(zhàn)略布局中，月球探測(cè)及其他深空探測(cè)將成為主要攻關(guān)方向[1]。深空探測(cè)任務(wù)的順利開(kāi)展要求火箭具備長(zhǎng)時(shí)間在軌運(yùn)行及變軌能力。低溫液氫、液氧推進(jìn)劑具有高比沖、無(wú)毒無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)，將在探測(cè)中扮演重要角色。已有研究指出[2]，低溫推進(jìn)劑長(zhǎng)期在軌存儲(chǔ)與管理技術(shù)是未來(lái)航天任務(wù)發(fā)展的重要支撐技術(shù)之一。與常重力不同，在軌重力影響變?nèi)鯐r(shí)涉及多種弱力的綜合作用，如氣液黏性力、液體表面相對(duì)增強(qiáng)的張力等。因此在推進(jìn)劑管理中，必須考慮低溫推進(jìn)劑在軌時(shí)的運(yùn)行特性及規(guī)律。在軌期間，飛行器須完成的多次變軌、姿態(tài)調(diào)整和氣液分離過(guò)程，表征為多種激勵(lì)形式，包括軸向變過(guò)載、側(cè)向激勵(lì)、慢旋等。如不對(duì)推進(jìn)劑行為加以控制，將導(dǎo)致貯箱底部管路口暴露，氣體進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)，對(duì)飛行器的穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。同時(shí)箱內(nèi)液體晃動(dòng)和氣液相分布紊亂也不利于姿軌控制。因此，有必要對(duì)在軌狀態(tài)下推進(jìn)劑受激勵(lì)后的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析研究，掌握其規(guī)律，從而為推進(jìn)劑管理設(shè)計(jì)及安全防護(hù)提供理論支撐。

對(duì)于推進(jìn)劑晃動(dòng)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者采用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量等不同方法開(kāi)展了相關(guān)研究。理論研究領(lǐng)域，Abramson[3]和Dodge[4]提出了用單擺和彈簧振子兩種等效力學(xué)模型來(lái)分析容器內(nèi)的流體晃動(dòng)特征，并通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析預(yù)測(cè)了流體動(dòng)力學(xué)行為。在動(dòng)力學(xué)數(shù)值分析方面，Himeno等[5]、Aoki等[6]、Yang等[7]和Beckman等[8]通過(guò)仿真方法證實(shí)了常重力下?lián)醢鍖?duì)流體晃動(dòng)具有抑制作用。Godderidge等[9]比較了實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的壓力峰值，建議采用非均勻模型模擬劇烈晃動(dòng)。Cheng等[10]提供了一種簡(jiǎn)化方法用于計(jì)算含擋板貯箱的動(dòng)壓特性。Shekari等[11]通過(guò)有限元分析發(fā)現(xiàn)，擋板高度、隔振基礎(chǔ)的剛度等參數(shù)對(duì)最大流體動(dòng)壓和液體振動(dòng)受力等有顯著影響。Kargbo等[12]通過(guò)數(shù)值建模研究了分層晃動(dòng)波特性，并按時(shí)間序列分別對(duì)界面下層和上層自由表面的液體晃動(dòng)進(jìn)行了快速傅里葉變換光譜分析，獲得了流體層的能量和頻率。Weidman[13]通過(guò)二維晃動(dòng)特性模擬，研究了晃動(dòng)頻率隨液體深度的變化規(guī)律。對(duì)推進(jìn)劑晃動(dòng)的熱力學(xué)行為，也有學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究，Zuo等[14]關(guān)注了晃動(dòng)過(guò)程中擋板對(duì)低溫流體自增壓及熱分層的影響。Liu等[15-16]建立了一種非絕熱氧箱模型，使用動(dòng)網(wǎng)格捕捉氣液界面運(yùn)動(dòng)，研究了液體初始溫度、振蕩幅度對(duì)貯箱壓力分布、振蕩力矩和界面動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。實(shí)驗(yàn)研究方面，Konopka等[17]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了一種與擋板等效的主動(dòng)控制算法的有效性。Vairamani等[18]實(shí)驗(yàn)研究了磁場(chǎng)作用下半剛性結(jié)構(gòu)膜對(duì)晃動(dòng)的抑制效果。Pérez 等[19]、Himeno 等[5]、Aoki等[6]、Stephens 等[20]和Pridgen等[21]也開(kāi)展了涉及推進(jìn)劑晃動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，揭示了常重力下激勵(lì)、液位高度及擋板參數(shù)對(duì)晃動(dòng)過(guò)程的影響。目前對(duì)流體在外加激勵(lì)下的研究主要針對(duì)常重力或大過(guò)載環(huán)境開(kāi)展，對(duì)空間微重力下流體在外加激勵(lì)下行為的實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)不足。在實(shí)驗(yàn)研究方面，難以獲得同時(shí)具備較長(zhǎng)時(shí)間和較低加速度的微重力環(huán)境[22]，對(duì)激勵(lì)發(fā)生時(shí)液面失穩(wěn)乃至傾覆的事故，也鮮有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）軟件FLOW-3D，以某型全尺寸Cassini等[23]低溫貯箱為對(duì)象，構(gòu)建可預(yù)測(cè)低溫貯箱空間多種激勵(lì)條件下流體行為的仿真模型。數(shù)值仿真空間微重力下初始傾斜界面、側(cè)向正弦波、慢旋激勵(lì)下箱內(nèi)兩相流體的運(yùn)動(dòng)特性，系統(tǒng)揭示微重力條件對(duì)流體行為演化規(guī)律的影響，并考核箱內(nèi)設(shè)置防晃隔板對(duì)流體達(dá)到新平衡的作用效果。本文研究有助于理解空間低重力下低溫貯箱內(nèi)的流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為低溫上面級(jí)控制方案的設(shè)置、時(shí)序的優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 物理模型

圖1展示的貯箱由一個(gè)直徑為D，半徑為R0，高度為h2的圓柱以及分別位于圓柱頂部和底部，高度為h1的橢球形封頭組成。具體參數(shù)如表1所列。圖1坐標(biāo)系原點(diǎn)取為貯箱底部最低一點(diǎn)O，xyz軸向如圖所示。液體充灌率為0.95，對(duì)應(yīng)液位高度為H。箱內(nèi)裝有6組環(huán)形擋板，間隙為d。擋板用于抑制上升階段液體的過(guò)量防晃。取擋板寬度為0.1D[5-6]。貯箱封頭底部設(shè)有十字交叉擋板，用于防止底部液體塌陷。此外，圖1展示了自由界面傾斜所產(chǎn)生的晃動(dòng)，徑向激勵(lì)（文中將其簡(jiǎn)化為正弦函數(shù)），沿軸向的慢旋激勵(lì)（文中將其簡(jiǎn)化為恒定角速度）的作用方向。圖中標(biāo)星號(hào)的位置坐標(biāo)為（1.9 m，1.9 m，3.4 m），用于監(jiān)測(cè)壓力的變化。

表1 貯箱參數(shù)Tab.1 The parameters of tank

圖1 貯箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of tank

1.2 CFD模型

貯箱模型及網(wǎng)格如圖2所示。在FLOW-3D中，先建立方形固體框架，再在中間挖出與貯箱等體積的空槽，通過(guò)對(duì)空槽的不同區(qū)域設(shè)置氣液相，并導(dǎo)入擋板等固體結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)建模。貯箱內(nèi)所有的流體區(qū)域均被劃分為尺寸一致的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。圖中，深藍(lán)色區(qū)域代表貯箱，內(nèi)含流體區(qū)和擋板，由于兩部分固體結(jié)構(gòu)相互內(nèi)切，圖2（a）中模型只顯示外側(cè)箱壁，具體結(jié)構(gòu)如圖2（b）、（c）所示。

圖2 網(wǎng)格模型及內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The model of mesh and the internal structure

模型設(shè)置如表2所列。其中，采用RNG k-ε湍流模型，以準(zhǔn)確描述近壁區(qū)的強(qiáng)剪切效應(yīng)。在軌期間，為了實(shí)現(xiàn)氣液相分離，滿足供液與排氣的需求，通常采用正推沉底發(fā)動(dòng)機(jī)提供小過(guò)載正推，所產(chǎn)生的加速度約為10-3g0。火箭升空期間，不可避免地存在振動(dòng)而引起箱內(nèi)氣液相晃動(dòng)，當(dāng)火箭入軌由大過(guò)載瞬變?yōu)槲⒅亓?，升空階段的界面晃動(dòng)可能對(duì)后期的兩相演化產(chǎn)生影響。為此，本文將其簡(jiǎn)化為界面初始傾角機(jī)制，設(shè)置相界面與水平面夾角為θ，當(dāng)不考慮該擾動(dòng)作用時(shí)，θ=0°?？臻g低溫貯箱常采用多層絕熱（MLI）作為絕熱手段，對(duì)應(yīng)的壁面漏熱在1 W/m2量級(jí)，在該漏熱條件下，本文研究對(duì)象所產(chǎn)生的流體溫升僅有3.3×10-6K，故可忽略壁面漏熱影響。

2 模型校驗(yàn)

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)

依照表2中參數(shù)設(shè)置，以液面傾斜4°為初始條件，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如圖3所示。將網(wǎng)格數(shù)由5萬(wàn)逐漸增加至45萬(wàn)，對(duì)應(yīng)網(wǎng)格尺寸從0.1 m減小至0.045 m，并與達(dá)平衡后氣枕中監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力進(jìn)行比較。由圖可見(jiàn)，網(wǎng)格數(shù)到30萬(wàn)后計(jì)算結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定。為了確保計(jì)算精度，以41萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)模型開(kāi)展后續(xù)的仿真計(jì)算。

表2 模型及初始參數(shù)設(shè)置Tab.2 The set of model and initial parameters

圖3 網(wǎng)格數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響曲線Tab.3 The effect of mesh on the simulation results

2.2 CFD模型校驗(yàn)

采用文獻(xiàn)[5]報(bào)道的晃動(dòng)實(shí)驗(yàn)校核本文所構(gòu)建的CFD模型。該實(shí)驗(yàn)以水為工質(zhì)，在常重力下展開(kāi)，施加激勵(lì)如圖4所示。貯箱沿軸線（Z方向）受常重力加速度作用，沿徑向（X方向）受外部正弦波激勵(lì)作用，初始相位角為-180°，最大振幅為12 m；頻率為1.47 Hz，振幅為5.32 m。過(guò)載加速度a與振幅A、頻率ω的關(guān)系如式（1）所示：

圖4 施加激勵(lì)的參數(shù)曲線Fig.4 The parameters of excitation

式中：t為時(shí)間；φ為相位角。

仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5所示?？梢钥闯?，受激勵(lì)后，實(shí)驗(yàn)貯箱和模擬貯箱內(nèi)流體呈現(xiàn)相似行為，晃動(dòng)的幅度和流體翻轉(zhuǎn)、破碎等行為均相近，證實(shí)本文所構(gòu)建的模型能夠較精確地捕捉氣液相界面的分布及動(dòng)態(tài)規(guī)律，證明了該模型對(duì)激勵(lì)工況下流體運(yùn)動(dòng)仿真的準(zhǔn)確性。

圖5 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 Comparison of simulation results and experimental results

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 傾斜液位下的晃動(dòng)特性

為衡量晃動(dòng)的劇烈程度，本文取Z軸質(zhì)心位移開(kāi)展特性研究，質(zhì)心由式（2）得到。定義液氧全部位于貯箱頂部與液氧全部位于底部對(duì)應(yīng)的質(zhì)心差為所允許的最大晃動(dòng)幅度，為15.0 cm。本文以實(shí)際的質(zhì)心變化范圍相較于最大幅值的比值進(jìn)行分析。

式中：z為質(zhì)心垂直方向坐標(biāo)，m；Ω為體積，m3；ρ為流體密度，kg·m-3。

圖6（a）、（b）、（c）分別展示了10-3g0下液氧初始傾斜角度θ分別為1°、3°、5°時(shí)的質(zhì)心位移演化曲線。其中，橫坐標(biāo)為計(jì)算時(shí)間100 s，縱坐標(biāo)為有無(wú)擋板時(shí)質(zhì)心晃動(dòng)幅度占最大值的百分比。結(jié)果表明，在液位恢復(fù)穩(wěn)定的過(guò)程中，質(zhì)心做振幅衰減的周期性波動(dòng)，并逐漸接近平衡。這是因?yàn)樵谖⒅亓ο拢蝿?dòng)時(shí)產(chǎn)生的湍流黏性耗散發(fā)揮作用，在分子黏性作用下動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，液面逐漸靜止，趨于水平。

圖6 10-3g0下不同液面傾角下防晃效果對(duì)比曲線Fig.6 Comparison of anti-slosh effects under different liquid inclinations under 10-3g0

實(shí)際過(guò)程中，氣液界面晃動(dòng)自初始狀態(tài)到完全穩(wěn)定耗時(shí)較長(zhǎng)。為便于分析，本文以質(zhì)心晃動(dòng)幅值5×10-3cm（約占最大幅值的0.033%）作為達(dá)到穩(wěn)定的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。取達(dá)到該標(biāo)準(zhǔn)的第一個(gè)波峰對(duì)應(yīng)時(shí)間作為穩(wěn)定的時(shí)間。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始液位傾角較小時(shí)（θ=1°與θ=3°），箱內(nèi)擋板對(duì)相界面晃動(dòng)的抑制作用可忽略，而當(dāng)θ=5°時(shí)，擋板在微重力下會(huì)加速液面從傾斜到水平的過(guò)渡速度，達(dá)到平衡的時(shí)間從77 s降到66 s，縮短了14.3%。此外，θ=1°工況下氣液界面的晃動(dòng)處于較低水平，質(zhì)心近似呈現(xiàn)等幅振蕩；θ=3°工況下晃動(dòng)幅值可見(jiàn)明顯的衰減；而在θ=5°工況下晃動(dòng)幅度大幅降低的同時(shí)，防晃隔板的作用凸顯。對(duì)比結(jié)果表明，箱內(nèi)氣液相分布可在流體黏性耗散與防晃隔板兩種作用下達(dá)到新平衡。當(dāng)初始?xì)庖航缑鎯A角較大時(shí)，晃動(dòng)引起的慣性沖擊也相對(duì)較大，防晃隔板可有效抑制晃動(dòng)幅值，加速其平復(fù)速率；而當(dāng)初始傾角較小時(shí)，慣性沖擊力作用微弱，流體主要在黏性力作用下達(dá)到新的平衡，故防晃隔板作用微弱。

取液面初始傾角 5°，分別計(jì)算 10-3g0、10-4g0、10-5g0微重力工況下有擋板貯箱內(nèi)的晃動(dòng)特性，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯?，隨著重力水平的降低，箱內(nèi)流體晃動(dòng)周期顯著延長(zhǎng)，且所能達(dá)到的最大質(zhì)心波動(dòng)幅值也有所降低。重力越小，晃動(dòng)周期越長(zhǎng)，黏性耗散作用對(duì)晃動(dòng)的抑制效果相應(yīng)減小，故達(dá)到新的平衡位置需要更長(zhǎng)時(shí)間。

圖7 不同重力環(huán)境下液位傾斜后質(zhì)心演化曲線Fig.7 Evolution curve of centroid with liquid inclinations under different gravity environments

3.2 小過(guò)載側(cè)向激勵(lì)下的防晃特性

上面級(jí)運(yùn)行時(shí)，燃料系統(tǒng)可能受到來(lái)自貯箱側(cè)向的激勵(lì)，對(duì)箱內(nèi)的流體行為產(chǎn)生影響。為研究該激勵(lì)的特性，設(shè)激勵(lì)為作用于Y軸方向，頻率為0.144 Hz的徑向簡(jiǎn)諧波。參考以往研究[24-26]，簡(jiǎn)諧激勵(lì)的振幅一般取貯箱直徑的0.05～0.4倍。分別研究振幅為0.1 m、0.2 m、0.3 m的對(duì)應(yīng)情況。10-3g0環(huán)境下，2.6 m、3.2 m液氧液位工況對(duì)應(yīng)的質(zhì)心演化規(guī)律如圖8（a）、（b）所示。

圖8 微重力下不同液位不同徑向正弦激勵(lì)防晃效果對(duì)比曲線Fig.8 Comparison of anti-slosh effects of different liquid levels and different lateral sinusoidal excitations under microgravity

由圖8可知：（1）激勵(lì)振幅越大，質(zhì)心向上偏移的量越大，晃動(dòng)越劇烈。圖中展示的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)周期，按設(shè)想質(zhì)心曲線應(yīng)呈往復(fù)趨勢(shì)，但由于液體質(zhì)量很大，慣性也很大，受激勵(lì)后將立即向初始方向運(yùn)動(dòng)，不易向反方向運(yùn)動(dòng)，因此質(zhì)心持續(xù)升高。而且激勵(lì)波的能量與振幅的平方成正比。振幅越大，波的能量越高，傳遞給推進(jìn)劑的能量越高，轉(zhuǎn)化的位勢(shì)能越大，質(zhì)心位置也越高。（2）比較圖8（a）、（b），發(fā)現(xiàn)擋板效果隨液位不同呈明顯差異。這是因?yàn)?，?dāng)液位低于擋板時(shí)，液體的速度可分為兩部分，一部分平行于擋板表面，使其沿激勵(lì)作用方向運(yùn)動(dòng)，但不引起Z軸質(zhì)心變化；另一部分垂直于擋板表面，使其做軸向運(yùn)動(dòng)。結(jié)合無(wú)擋板時(shí)液體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，垂直方向的速度分量所占比例較大。在發(fā)生向上的位移過(guò)程中，流體運(yùn)動(dòng)被防晃板阻擋，故圖（a）中擋板效果顯著。當(dāng)振幅為0.3 m時(shí)，可抑制質(zhì)心偏移量達(dá)到2.6 cm；當(dāng)液位高于擋板時(shí)，上部的液體不受擋板約束，運(yùn)動(dòng)隨意性較大，擋板對(duì)該部分流體幾乎不起作用，故圖（b）中抑制效果微弱，振幅為0.3 m時(shí)，質(zhì)心偏移最大僅為0.3 cm。

為衡量擋板防晃效率，定義擋板效率為η，該值越大，表明擋板防晃效果越好。

擋板效率隨液位變化如圖9所示，該圖表明，當(dāng)液位低于擋板最高位置時(shí)，擋板能發(fā)揮良好效果，效率較高。防晃效率與高度呈近似線性關(guān)系，重力越大，下降速率越快。10-3g0微重力下?lián)醢逍是€的降低速率比常重力更平緩，這意味著在半滿箱或更高液位時(shí)，擋板在軌階段仍能發(fā)揮一定的防晃作用。

圖9 不同重力環(huán)境下?lián)醢宸阑巫饔眯ЧS液位變化對(duì)比曲線Fig.9 Comparison curve of the baffle anti-slosh effect of different liquid levels under variablet gravity

圖10展示了圖8（b）計(jì)算周期內(nèi)貯箱壓力及氣液相分布。貯箱內(nèi)空白空間為氣枕區(qū)。液體顏色代表壓力水平，液體壓力由藍(lán)至紅遞增。由圖可知，在小過(guò)載下，貯箱內(nèi)先出現(xiàn)壓力分層，壓力與液位深度成正比，底部液壓最大；之后，激勵(lì)傳來(lái)，氣枕沿著壁被傳送。不難推測(cè)，若以此趨勢(shì)繼續(xù)晃動(dòng)，或振幅加大，氣枕將被傳送至底部輸液管口，造成輸液管含氣，再被輸至發(fā)動(dòng)機(jī)將產(chǎn)生不利影響。因此在實(shí)際微重力工況下，應(yīng)避免徑向激勵(lì)所產(chǎn)生的過(guò)量氣液位置偏移。

圖10 振幅為0.2 m時(shí)不同時(shí)刻貯箱壓力的分布對(duì)比圖Fig.10 Comparison of the distribution of tank pressure at different times when the amplitude is 0.2 m

3.3 空間慢旋下的防晃特性

為研究擋板對(duì)液體慢旋狀態(tài)的影響，將自旋角速度分別設(shè)置為0.1 rad/s、0.3 rad/s、0.5 rad/s，獲得10-3g0時(shí)液氧達(dá)到穩(wěn)態(tài)的氣液相界面分布，如圖11所示。隨著角速度的增大，液面內(nèi)凹程度加深，壓力分布趨于均勻，中央氣體區(qū)呈近錐形，錐的高度逐漸增大，底圓直徑減小。這是由于氣液兩相間存在較大的密度差，旋轉(zhuǎn)時(shí)液相受慣性離心力更大，會(huì)被甩離軸心更遠(yuǎn)，但受貯箱壁阻擋，表現(xiàn)為液位上升。當(dāng)角速度大到一定程度，不難想象，氣錐將與底部相接。

圖11 貯箱軸向慢旋時(shí)的氣液相分布對(duì)比圖Fig.11 Comparison of gas and liquid phase distribution of tank during slow axial rotation

質(zhì)心演變曲線如圖12所示。圖（a）中注明了貯箱內(nèi)質(zhì)心平衡位置。0.1 rad/s、0.3 rad/s工況的平衡位置相差0.65 cm，0.3 rad/s、0.5 rad/s工況的平衡位置相差1 cm。從達(dá)到平衡的時(shí)間上看，角速度越大，質(zhì)心波動(dòng)越大，達(dá)到平衡的時(shí)間越長(zhǎng)。0.5 rad/s時(shí)擋板的效果對(duì)比如圖12（b）所示，從質(zhì)心波動(dòng)幅度判斷，有無(wú)擋板差異很小，即擋板使貯箱液體被抬高，質(zhì)心位置更高。但擋板存在與否幾乎不影響流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定建立平衡的時(shí)間。這是因?yàn)閾醢逯饕獙?duì)流體沿Z方向的位移起抑制作用，而該情況下流體受徑向的離心力為主，速度方向也與擋板作用平面平行，故防晃作用微弱。

圖12 流體質(zhì)心演變曲線及防晃效果對(duì)比曲線Fig.12 Evolution curve of fluid centroid and comparison of anti-slosh effect

綜上，沿軸線的角速度有利于貯箱內(nèi)實(shí)現(xiàn)快速氣液分離，而旋轉(zhuǎn)引起的尖細(xì)氣錐有可能接觸箱底，對(duì)氣體進(jìn)入輸液管造成不利影響。因此有必要根據(jù)貯箱含氣率、分離完成要求等指標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)角速度。

3.4 防晃擋板對(duì)不同推進(jìn)劑貯箱流體晃動(dòng)的影響

上述結(jié)果基于液氧工質(zhì)開(kāi)展。而實(shí)際應(yīng)用中，液氫/液氧往往成對(duì)出現(xiàn)。氫的密度、黏性力均比氧更小，因此，在地面激勵(lì)下，氫比氧需要更長(zhǎng)的穩(wěn)定時(shí)間。在微重力下，重力的影響被削弱，為研究氫氧行為的差異性，用液氫替代液氧開(kāi)展仿真研究，并比較兩種工質(zhì)在不同激勵(lì)下的規(guī)律差異。

當(dāng)液位傾斜時(shí)，3.1節(jié)結(jié)果已表明，工質(zhì)自由振蕩具有明顯的周期性。本文Cassini貯箱內(nèi)液體自由振蕩的周期由式（4）[19]計(jì)算：

式中各符號(hào)意義見(jiàn)1.1節(jié)，R為貯箱半徑。設(shè)θ=4°，計(jì)算氫氧工質(zhì)的振蕩周期，為直觀觀察規(guī)律，取周期對(duì)數(shù)值為縱坐標(biāo)，重力對(duì)數(shù)值為橫坐標(biāo)，作圖如圖13所示，紅色虛線為氫氧振蕩趨勢(shì)線。

圖13 液位傾斜時(shí)氫、氧晃動(dòng)周期對(duì)比曲線Fig.13 Comparison of hydrogen and oxygen slosh periods with liquid inclination

由圖可知，在本文考慮的重力范圍內(nèi)，氫氧周期十分相近，但與理論計(jì)算值有一定差距。這是由于理論計(jì)算公式中未考慮擋板的存在，故當(dāng)把理論公式應(yīng)用于文中貯箱時(shí)，應(yīng)加以修正。由圖中紅色虛線可得到重力范圍[10-5g0，10-1g0]內(nèi)的簡(jiǎn)化關(guān)系式如下：

經(jīng)校驗(yàn)，該式誤差不超過(guò)3.38%。

徑向激勵(lì)下流體類型對(duì)有擋板貯箱的影響如圖14所示，貯箱初始液位為3.2 m。圖中氫氧行為呈現(xiàn)較大差異。氫的振蕩幅度為6.5 cm，占最大允許值的43.3%，氧為4.0 cm，占最大允許值的16.0%。前面結(jié)果已表明，液位高于擋板時(shí)，液體晃動(dòng)抑制效果較弱，結(jié)果表明，由于物性差異，氫的運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)大于氧。因此，對(duì)于徑向激勵(lì)工況，防晃效果與推進(jìn)劑類型相關(guān)，應(yīng)優(yōu)先關(guān)注液氫的防晃，如加高氫箱內(nèi)的擋板高度等。

圖14 徑向正弦激勵(lì)下氫、氧質(zhì)心演化對(duì)比曲線Fig.14 Comparison of the evolution of hydrogen and oxygen centroids under lateral sinusoidal excitation

在有擋板貯箱慢旋情況下，氫、氧兩流體行為如圖15所示。從質(zhì)心演化曲線看，氫氧平衡位置幾乎等高，相較于貯箱尺寸，差異可忽略不計(jì)。因此對(duì)于慢旋工況，可不考慮氫氧箱內(nèi)流體行為的差異。

圖15 慢旋下氫、氧質(zhì)心演化對(duì)比曲線Fig.15 Comparison of the evolution of hydrogen and oxygen centroids under slow rotation

4 結(jié)論

本文采用CFD方法，就貯箱在空間中受多種激勵(lì)后的低溫推進(jìn)劑流體運(yùn)動(dòng)特性開(kāi)展了仿真研究，包括初始液位傾斜、徑正弦波、慢旋激勵(lì)等工況，并討論了防晃擋板的作用，結(jié)論如下：

（1）防晃擋板的作用效果受初始液位傾角大小影響，當(dāng)傾角較小時(shí)，由于流體晃動(dòng)的慣性沖擊較低，防晃擋板未見(jiàn)明顯的作用；而當(dāng)初始傾角較高時(shí)，擋板可使相界面加速恢復(fù)穩(wěn)定。當(dāng)過(guò)載從常重力瞬變?yōu)槲⒅亓螅瑑A斜液面達(dá)到動(dòng)力平衡耗時(shí)約80 s。

（2）本文用有無(wú)擋板時(shí)流體質(zhì)心變化量的比值來(lái)描述流體的晃動(dòng)演化規(guī)律。貯箱經(jīng)歷徑向激勵(lì)后，若液位處于擋板附近高度，則常、微重力下防晃擋板均能抑制晃動(dòng)，且效果與液位近似成線性關(guān)系。液位越低，防晃效果越佳。同一激勵(lì)作用下，2.6 m液位工況時(shí)抑制的幅度約為2.6 cm，而3.2 m液位僅對(duì)應(yīng)0.3 cm。

（3）箱內(nèi)流體在徑向激勵(lì)作用后的晃動(dòng)特性與其類型相關(guān)。同一激勵(lì)下，氫的質(zhì)心晃動(dòng)范圍可達(dá)6.5 cm，占最大允許值的43.3%，而氧的范圍為4.0 cm，僅占16.0%。對(duì)初始液位傾斜與慢旋激勵(lì)，流體類型對(duì)晃動(dòng)演化的影響可忽略。

（4）微重力下，液體晃動(dòng)幅度較大、慢旋速度較高均有可能造成貯箱底部暴露于氣枕，因此必須有效控制。應(yīng)根據(jù)貯箱含氣率、分離完成要求等指標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)角速度。