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        加性偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)決策方法

        2021-06-07 07:57:12
        關(guān)鍵詞:群體決策加性共識(shí)

        [四川大學(xué) 成都 610065]

        群體決策[1~2]是指多個(gè)個(gè)體針對(duì)多個(gè)備選方案分別給出各自的偏好判斷,隨后決策者將多個(gè)個(gè)體偏好集結(jié)成群體偏好,在此基礎(chǔ)上,最終得到所有備選方案排序的過程。由于群體決策能最大限度地保證決策結(jié)果的公平性,降低決策風(fēng)險(xiǎn),保障制定方案的科學(xué)性,使得群體決策廣泛存在于企業(yè)管理(例如:公司產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略制定)、社會(huì)民生(例如:薪酬方案設(shè)計(jì))、政治(例如:政治選舉)、工程管理(例如:工程招投標(biāo))和軍事(例如:武器裝備改良方案)等現(xiàn)實(shí)背景中,并引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

        在現(xiàn)實(shí)的群體決策問題中,當(dāng)面臨多個(gè)備選方案時(shí),個(gè)體往往難以提供關(guān)于這些備選方案的完全排序,而提供兩兩方案比較的偏好信息更為方便。這使得偏好關(guān)系成為群體決策中最為常見的偏好表達(dá)方式之一。具體地,個(gè)體首先需要提供任意兩兩方案之間比較的偏好強(qiáng)度,然后構(gòu)造個(gè)體的偏好關(guān)系。由于偏好關(guān)系表達(dá)的實(shí)用性和自身結(jié)構(gòu)的簡潔性,偏好關(guān)系下群體決策問題在近些年得到了長足的發(fā)展,理論和應(yīng)用方面均涌現(xiàn)出有益的研究成果[3~6]。

        從已有關(guān)于偏好關(guān)系下群體決策的研究成果來看,為了適應(yīng)不同層次決策者和表達(dá)習(xí)慣的需要,學(xué)者們提出了不同形式的偏好關(guān)系,例如:加性偏好關(guān)系(互補(bǔ)偏好關(guān)系)、乘性偏好關(guān)系(互反偏好關(guān)系)、語言偏好關(guān)系[7]等;進(jìn)而依據(jù)這些偏好關(guān)系的特點(diǎn),量身定做出針對(duì)性的群體決策方法。同時(shí),在應(yīng)用上,國內(nèi)外學(xué)者將偏好關(guān)系下群體決策方法,擴(kuò)展應(yīng)用到應(yīng)急決策方案選擇[8~9]、高校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)估[10]、政務(wù)公共服務(wù)績效評(píng)價(jià)[11]和公共項(xiàng)目群體決策[12]等現(xiàn)實(shí)問題中。

        此外,由于個(gè)體在知識(shí)背景、思維視角和經(jīng)驗(yàn)等方面的差異,使得個(gè)體提供偏好信息通常存在一定的差異性,給決策者選擇方案帶來了相當(dāng)?shù)碾y度。為了克服個(gè)體偏好信息的差異性,如何建立合理的群體共識(shí)決策方法,去幫助個(gè)體調(diào)整偏好,進(jìn)而提升不同個(gè)體之間的共識(shí)水平,迅速成為群體決策理論和方法研究的一個(gè)熱點(diǎn)。目前,學(xué)者們從不同視角對(duì)群體共識(shí)過程展開了較為詳盡的研究,并取得了一些代表性的研究成果。例如:Herrera-Viedma等考慮了不同個(gè)體給出的效用值、排序向量、加性偏好關(guān)系和乘性偏好關(guān)系的異構(gòu)信息,給出了基于信息一致性的處理方法,進(jìn)而建立了異構(gòu)信息環(huán)境下的群體共識(shí)過程[13]。程發(fā)新等針對(duì)個(gè)體提供的不完全語言偏好信息,提出了集結(jié)不完全語言偏好的集結(jié)方法,建立了基于不完全語言偏好的群體共識(shí)模型,并探討了其在低碳供應(yīng)商選擇中的應(yīng)用[14]。Chiclana等將群體共識(shí)研究的一般框架分為個(gè)體一致性的提高過程和群體共識(shí)程度提高過程,其中個(gè)體一致性的提高過程旨在提出個(gè)體一致性修正方法來提高個(gè)體一致性,而群體共識(shí)程度提高過程則被用于幫助個(gè)體提高他們的群體共識(shí)水平[15]。Pérez等考慮決策方案集和個(gè)體集合等決策要素的動(dòng)態(tài)性,構(gòu)建了相應(yīng)的共識(shí)模型,為決策者進(jìn)行管理動(dòng)態(tài)群體共識(shí)問題提供支持[16]。Dong等考慮個(gè)體的損失規(guī)避和參照點(diǎn)依賴的行為特征,定義了基于前景理論的共識(shí)水平測量方法,進(jìn)而提出了針對(duì)性的群體共識(shí)模型[17]。Zhang等提出了以最小調(diào)整個(gè)體偏好為目標(biāo)的群體共識(shí)模型,進(jìn)而設(shè)計(jì)了支持共識(shí)達(dá)成的機(jī)制[18]。Zhang等關(guān)于多屬性群決策問題提出了兩類群體共識(shí)規(guī)則[19]。

        雖然國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列有趣的偏好關(guān)系下群體決策方法和諸多有益的群體共識(shí)決策方法,并為本文研究方法的提出,奠定了較好的基礎(chǔ)。但已有研究仍然面臨一定的現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。

        1. 傳統(tǒng)的群體決策理論與方法大多關(guān)注如何在有效集結(jié)個(gè)體偏好的基礎(chǔ)上,對(duì)備選方案進(jìn)行排序。然而,在一些實(shí)際的群體決策問題中(例如:人員招聘、論文評(píng)審等),決策者有時(shí)更希望獲得將備選方案分為兩類,這為二分類群體決策問題的涌現(xiàn)帶來了契機(jī)。通常地,二分類群體決策問題旨在滿足偏好沖突最小的前提下,將備選方案集分成兩類。因此,在現(xiàn)實(shí)生活中,二分類群體決策問題在諸多領(lǐng)域中得到了良好的應(yīng)用。

        2. 群體共識(shí)過程是群體決策中的重要研究分支。眾多國內(nèi)外學(xué)者或者從理論和方法上定義和重構(gòu)群體共識(shí)過程,或者從應(yīng)用上豐富群體共識(shí)過程的現(xiàn)實(shí)背景。需要指出的是,這些已有的群體共識(shí)模型的共性特征在于以不同個(gè)體關(guān)于方案排序的共識(shí)作為決策目標(biāo)。由于二分類群體決策問題與傳統(tǒng)的群體決策問題相比,具有明顯的差異性。因此,不能應(yīng)用已有的經(jīng)典群體共識(shí)過程來解決二分類群體決策問題,而是需要針對(duì)二分類群體問題的特點(diǎn),重新定義和詮釋二分類的共識(shí)水平測量方法,提出有效的反饋調(diào)整規(guī)則,進(jìn)而展示出合理的二分類群體共識(shí)過程。

        鑒于已有研究存在的局限,本文提出一種新的加性偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)決策方法。首先,通過對(duì)二分類群體決策問題現(xiàn)實(shí)背景進(jìn)行剖析的基礎(chǔ)上,總結(jié)加性偏好關(guān)系下二分類群體決策問題的特征,并給出問題描述;然后,分別給出加性偏好關(guān)系下二分類的選擇方法,用以獲得每個(gè)個(gè)體關(guān)于備選方案集的二分類;最后,提出加性偏好關(guān)系下二分類共識(shí)方法,旨在通過衡量多個(gè)個(gè)體的共識(shí)水平、提出反饋調(diào)整規(guī)則和共識(shí)達(dá)成算法,來獲得具有較高共識(shí)水平的二分類。

        一、典型研究背景

        伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,一大批具有嶄新背景且形式各異的二分類群體決策問題不斷涌現(xiàn),遍布于社會(huì)民生的各個(gè)角落。下面具體列舉幾個(gè)現(xiàn)實(shí)中典型二分類群體決策問題的背景。

        1. 律所實(shí)習(xí)生留用問題。據(jù)統(tǒng)計(jì),國內(nèi)很多知名律所(例如:君合、通商等)已經(jīng)采用了實(shí)習(xí)生制度,旨在選拔符合律所業(yè)務(wù)范圍且能與國際接軌的實(shí)習(xí)生。具體地,這些知名律所在收到眾多求職人員簡歷后,通過HR的篩選和層層面試,來確定實(shí)習(xí)生的候選集合。在實(shí)習(xí)生入職之后,律所帶教律師會(huì)根據(jù)實(shí)習(xí)生的專業(yè)能力、溝通能力和嚴(yán)謹(jǐn)程度等,對(duì)實(shí)習(xí)生進(jìn)行綜合考察,最終,一部分實(shí)習(xí)生被留用,而另外一部分實(shí)習(xí)生被淘汰。

        2. 新冠肺炎專題項(xiàng)目資助問題[20]。2020年初,一場始料未及的新冠肺炎疫情暴發(fā)。為解決新冠肺炎疫情引發(fā)的若干應(yīng)急管理問題,國家自然科學(xué)基金委管理學(xué)部緊急組織了新冠肺炎專題項(xiàng)目,并得到了廣大學(xué)術(shù)人員的積極響應(yīng)。在近一個(gè)月的時(shí)間內(nèi),管理學(xué)部接受了上千學(xué)者的申請(qǐng)書。然而,由于資助能力的限制,管理學(xué)部聘請(qǐng)了多個(gè)相關(guān)專家,對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行綜合評(píng)審,最終,將一些可行性強(qiáng)且研究人員具有良好醫(yī)療合作背景的申請(qǐng),作為資助對(duì)象,其余申請(qǐng)則不予資助。

        3. 扶貧攻堅(jiān)選調(diào)生選拔問題?!白屴r(nóng)業(yè)成為有奔頭的產(chǎn)業(yè),讓農(nóng)民成為有吸引力的職業(yè),讓農(nóng)村成為安居樂業(yè)的美麗家園?!睘閷?shí)現(xiàn)這一宏偉藍(lán)圖,黨中央和各地政府每年都會(huì)針對(duì)應(yīng)屆畢業(yè)大學(xué)生開展選調(diào)生選拔工作。這是一項(xiàng)優(yōu)中選優(yōu),確保選派人員能力素質(zhì)符合扶貧工作需要、關(guān)系國計(jì)民生的大事。因此,面對(duì)諸多通過考試的選調(diào)生,務(wù)必精心挑選,選派那些思想覺悟高、業(yè)務(wù)能力強(qiáng)、樂于吃苦、敏于行動(dòng)、善于成事的候選者帶著情懷和責(zé)任前往基層一線掛職任職,其他的人將不予選派。

        4. 國家雙一流專業(yè)評(píng)定問題。近年來,教育部為鼓勵(lì)和培養(yǎng)創(chuàng)新性人才[21],不斷提升我國大學(xué)在世界大學(xué)中的話語權(quán)和競爭力,提出了評(píng)選雙一流專業(yè)的重要舉措,并對(duì)最終入圍者提供了較為豐厚的資金支持。在參評(píng)過程中,每個(gè)高校需要在申請(qǐng)書中展現(xiàn)教學(xué)成果、科研成果、專業(yè)歷史沿革與特色、畢業(yè)生質(zhì)量跟蹤評(píng)價(jià)反饋和下一步的工作計(jì)劃等內(nèi)容。教育部則需要聘請(qǐng)具備專業(yè)權(quán)威性和豐富經(jīng)驗(yàn)的評(píng)審專家,對(duì)于不同高校的申請(qǐng)書內(nèi)容給出評(píng)判,最終確定一些專業(yè)實(shí)力強(qiáng)且能培養(yǎng)服務(wù)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)民生的人才的高校作為國家雙一流專業(yè)的資助對(duì)象[22~23],其余高校則不予資助。

        二、問題描述

        在本節(jié)中,首先,對(duì)于加性偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)決策問題中所使用的數(shù)學(xué)變量進(jìn)行描述;然后,給出個(gè)體關(guān)于備選方案集的二分類的數(shù)學(xué)定義。

        為便于理解,本文以國家一流學(xué)科的申請(qǐng)為例,給出加性偏好關(guān)系下二分類群體決策問題中的主要數(shù)學(xué)變量描述。

        X={x1,x2,···,xn}:備選方案集合,其中xi表示第i個(gè)備選方案。例如,在國家一流學(xué)科的申請(qǐng)問題中,每一個(gè)備選方案可以認(rèn)為是提出申請(qǐng)的大學(xué);

        D={d1,d2,···,dm}:參與二分類群體決策的個(gè)體集合,其中dj表示第j個(gè)個(gè)體。例如,在國家一流學(xué)科的申請(qǐng)問題中,每一個(gè)個(gè)體可以是評(píng)審專家;

        λ =(λ1,λ2,···,λm)T:個(gè)體的權(quán)重向量,其中λk表示第k個(gè)個(gè)體的權(quán)重,滿足。例如,在國家一流學(xué)科的申請(qǐng)問題中,教育部可以根據(jù)評(píng)審專家的知識(shí)、能力和學(xué)科權(quán)威性,確定評(píng)審專家的權(quán)重;

        然后,給出個(gè)體關(guān)于備選方案集X的二分類的數(shù)學(xué)定義如下:

        定義1[24]設(shè)“> ”表示“優(yōu)于”,且表示個(gè)體dk關(guān)于備選方案集X的劃分,滿足若對(duì)于,均滿足xi>xl,則稱集合表示個(gè)體dk關(guān)于備選方案集X的二分類。

        設(shè)p表示決策者(例如:教育部)規(guī)定個(gè)體dk推薦的集合中元素的數(shù)目,即每個(gè)個(gè)體需要分別將其認(rèn)為的p個(gè)最好的方案包含在集合中。例如:在國家一流學(xué)科的申請(qǐng)問題中,分別表示建議資助和不予資助的大學(xué)集合。假如,當(dāng)教育部規(guī)定評(píng)審專家最多提交6所院校的同一學(xué)科為一流專業(yè),此時(shí)每一個(gè)評(píng)審專家將其排名前6的大學(xué)包含在建議資助的大學(xué)集合中,而其他申請(qǐng)的院校則包含在不予資助的大學(xué)集合中。

        本文要解決的問題是:如何依據(jù)個(gè)體權(quán)重向量λ =(λ1,λ2,···,λm)T和加性偏好關(guān)系在考慮多個(gè)個(gè)體關(guān)于二分類的共識(shí)水平的基礎(chǔ)上,對(duì)備選方案集X進(jìn)行二分類(即獲得)。

        三、二分類群體共識(shí)決策方法

        本節(jié)首先提出加性偏好關(guān)系下二分類選擇方法,以獲得每個(gè)個(gè)體關(guān)于備選方案集的二分類;然后,提出加性偏好關(guān)系下二分類共識(shí)方法,旨在通過衡量多個(gè)個(gè)體的共識(shí)水平、提出反饋調(diào)整規(guī)則和共識(shí)達(dá)成算法,獲得具有較高共識(shí)水平的二分類向量。下面具體給出加性偏好關(guān)系下二分類選擇方法和二分類共識(shí)方法的描述。

        (一)加性偏好關(guān)系下二分類選擇方法

        (二)加性偏好關(guān)系下二分類共識(shí)方法

        (三)二分類共識(shí)達(dá)成算法

        四、數(shù)值分析

        五、結(jié)論

        本文提出了加性偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)決策方法。給出了二分類選擇方法,用以獲得個(gè)體和群體關(guān)于備選方案集的二分類向量,進(jìn)而定義了二分類群體共識(shí)水平,并以最小調(diào)整個(gè)體偏好為目標(biāo),構(gòu)建了共識(shí)達(dá)成模型。再基于經(jīng)典群體共識(shí)過程中的身份規(guī)則和方向規(guī)則,提出相應(yīng)的反饋調(diào)整規(guī)則。最后,提出了偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)達(dá)成迭代算法。

        在理論方面,提出了加性偏好關(guān)系下二分類群體共識(shí)決策方法,創(chuàng)新性定義了二分類群體共識(shí)水平的測量,從最小調(diào)整成本視角,建立了共識(shí)調(diào)整的達(dá)成模型。在應(yīng)用方面,可適用于解決實(shí)習(xí)生留用、選調(diào)生選拔、項(xiàng)目評(píng)審以及大型運(yùn)動(dòng)會(huì)優(yōu)秀作品征集等諸多現(xiàn)實(shí)二分類群體決策問題。

        下一步需要開展的工作主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面:

        1. 考慮到現(xiàn)實(shí)群體決策問題中,個(gè)體受到表達(dá)習(xí)慣等因素的限制,不同個(gè)體可能提供異構(gòu)偏好信息,例如,有些個(gè)體可能更偏好于表達(dá)效用值形式的偏好,有些個(gè)體可能采用乘性偏好關(guān)系。因此,有必要研究異構(gòu)偏好環(huán)境下的二分類群體決策理論與方法,力圖更加貼近現(xiàn)實(shí)情景。

        2. 一些個(gè)體在現(xiàn)實(shí)的二分類群體決策問題中還表現(xiàn)出策略操縱的行為特征,例如,為了最大化自身利益,操縱二分類結(jié)果,一些個(gè)體故意隱瞞真實(shí)偏好信息,而給出虛假偏好信息。因此,有必要在挖掘個(gè)體典型的策略操縱行為特征和規(guī)律基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)具備良好防操縱性能的二分類群體共識(shí)決策理論與方法。

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