王一澤，王 利，何 飛

（遼寧師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連116029）

數(shù)字高程模型[1]是一種在地理學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，便于人們分析利用的數(shù)據(jù)源。在土壤侵蝕[2]、流域研究[3]、地貌分析[4]及地形因子提取[5]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。其中NASADEM、SRTM[6]、ASTER GDEM[7]等是全球DEM產(chǎn)品中分辨率較高，質(zhì)量較好，覆蓋范圍較廣的DEM產(chǎn)品。ASTER GDEM產(chǎn)品是由NASA、METI以及日本航天局等單位共同開發(fā)，并于2000年開始回傳數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)空間分辨率30m，地理范圍大致包括地球83°N到83°S之間的陸地面積，覆蓋區(qū)域占整個陸地總面積的99%。2009年6月29日，美國國家航空航天局和日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)省發(fā)布該產(chǎn)品的V1版本。2015年1月6日，推出V2版本。V2在V1的基礎(chǔ)上，進一步擴大覆蓋區(qū)域并改良了數(shù)據(jù)分辨率。2019年8月5日，V3版本正式發(fā)布。該版本在V2基礎(chǔ)上，減少了數(shù)值空白異常區(qū)域。NASADEM[8]是由美國國家航空航天局綜合了SRTM處理改進、高程控制、空洞填充和與原始SRTM生產(chǎn)時不可用的數(shù)據(jù)合并而成。其測量范圍與SRTM一致，涵蓋地球60°N到56°S，占整個地球表面積的80%。全球分辨率為30m。相比于原始的SRTM，合并了大量舊版本SRTM無法正常使用的輔助數(shù)據(jù)，算法得到了進一步升級，并在SRTM處理鏈的最佳步驟去除偽影，該數(shù)據(jù)可以通過EARTHDATA（earthdata.nasa.gov/）進行下載。針對各類DEM產(chǎn)品精度比較和相關(guān)地形因子對各類DEM產(chǎn)品影響的研究也取得了一定程度的進展。

在國外，Vikas Kumar Rana等[9]人以印度古吉拉特邦的瓦多達拉區(qū)作為研究區(qū)域，比較SRTM、ASTER以及制圖衛(wèi)星（Cartography Satellite，簡稱Cartosat）導(dǎo)出的DEM數(shù)據(jù)，對誤差的垂直分量進行定性評估，同時使用統(tǒng)計測量來估計它們的垂直精度。Josyceyla Duarte Morais等[10]人用垂直精度為25cm的激光雷達數(shù)據(jù)作為驗證參考，在城市化地域評估ASTER的V2、V3版本數(shù)據(jù)以及SRTM數(shù)據(jù)。J.Shen，W.L.Han等[11]人選取土耳其平坦地區(qū)和尼泊爾高寒地區(qū)作為A，B兩個試驗區(qū)，采用高程差異數(shù)值分析、空間分異分析、斜率譜曲線等方法對ASTER GDEM V2和SRTM3 DEM數(shù)據(jù)的垂直精度進行比較。Loudi Yap等[12]人采用傳統(tǒng)的穩(wěn)健統(tǒng)計方法、正態(tài)檢驗、孤立點檢測和剔除等方法來描述DEM的垂直質(zhì)量。在俄羅斯中部，F(xiàn)lorinsky等[13]人利用試驗場內(nèi)的69個地面控制點以及航空立體聲圖像生成的DEM參考數(shù)據(jù)比較ASTER GDEM以及AW3D30DSM[14]兩類DEM產(chǎn)品的垂直精度。O.I.Apeh等[15]人利用高精度GPS測量數(shù)據(jù)，在尼日利亞地區(qū)對SRTM 30產(chǎn)品，ALOS W3D30產(chǎn)品以及ASTER GDEM V2產(chǎn)品進行評估，并通過三類數(shù)據(jù)的均方根誤差比較三類DEM數(shù)據(jù)的精度。在國內(nèi)，南希等[16]人在青藏高原采用“河流-河谷”位置偏移與高程中誤差來評價SRTM3與ASTER GDEM的精度。在中國不同省份地區(qū)，崔鵬艷[17]、王歡[18]、秦臣臣[19]、武文嬌[20]等人通過對SRTM DEM與ASTER GDEM數(shù)據(jù)的高程、坡度以及坡向等指標(biāo)的對比分析，獲取兩者的分布差異。張朝忙等[21]人以我國東部沿海地區(qū)作為研究區(qū)域，通過DEM面誤差可視化分析方法對ASTER GDEM數(shù)據(jù)的高程精度做了分析。針對復(fù)雜山區(qū)地形，胡勇等[22]人運用控制點高程對GDEM 2數(shù)據(jù)的高程精度進行驗證，對坡度以及高程進行分級來對GDEM 2精度進行分析。

我國對各個區(qū)域不同DEM產(chǎn)品精度的評估有一定的進展，但焦點都集中在SRTM與ASTER GDEM精度比較，且ASTER GDEM所采用的數(shù)據(jù)多是V1版本，關(guān)于V3版本的精度研究相對較少。而NASADEM數(shù)據(jù)作為2020年新公布的產(chǎn)品，關(guān)于NASADEM的研究更加稀缺。為此，本文以大連市市內(nèi)區(qū)域為例，選取NASADEM，ASTER GDEM V3以及作為高程參考標(biāo)準(zhǔn)的大連市市內(nèi)地區(qū)高程點實測數(shù)據(jù)對NASADEM以及ASTER GDEM V3進行精度評價。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

大連市地處遼東半島（120°58"E-123°31"E，38°43"N-40°12"N），三面環(huán)海，與山東半島相隔渤海。氣候為溫帶大陸性季風(fēng)氣候，平均氣溫24℃，全年降水量介于550~960mm之間，夏季炎熱少雨，冬季寒冷干燥，呈現(xiàn)四季分明的氣候特點。

大連市在地形上從南北方向看，北部高而寬，南部低而窄。從東西方向看，中部高，海拔高程向東西兩個方向遞減，延伸至海濱，構(gòu)成丘陵半島，整個研究區(qū)地形起伏度較小，大部分山體的海拔高程值介于400~800m之間，少數(shù)山峰如莊河市境內(nèi)的步云山（1130m）海拔高程值超過1000m。主體地貌以丘陵為主，少部分為位于谷間及河流入?？诘钠皆偷?。本文選取大連市市內(nèi)區(qū)域作為研究區(qū)域，比較NASADEM和ASTER GDEM V3的精度并分析相關(guān)地形因子對兩類產(chǎn)品精度的影響。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文的ASTER GDEM V3是吉薩（GISAT）公司提供的產(chǎn)品，來源于該公司的數(shù)字高程模型產(chǎn)品系列。其水平精度為30m，垂直精度為20m，1°標(biāo)準(zhǔn)分幅。數(shù)據(jù)為GeoTIFF（16位），坐標(biāo)系統(tǒng)為WGS 84/EGM 96。NADADEM則是在NASA EARTHDATA直接搜索獲得，數(shù)據(jù)為HGT（16位），全球分辨率為30m。分幅標(biāo)準(zhǔn)以及坐標(biāo)系統(tǒng)與ASTER GDEM V3一致。與以上DEM產(chǎn)品進行對照的是大連市實測高程點數(shù)據(jù)，簡稱驗證點，共計446個，集中分布在大連市市內(nèi)四區(qū)，該數(shù)據(jù)通過1:25萬標(biāo)準(zhǔn)比例尺地形圖獲得，并通過實地測量驗證得到。

2 研究流程

（1）利用Global Mapper工具的合并以及導(dǎo)出功能[23]，將ASTGTMV003_N38E121_dem.tif，ASTGTMV003_N39E1 21_dem.tif以及ASTGTMV003_N39E122_dem.tif文件合并，并以GeoTIFF進行導(dǎo)出，獲得整個大連市的ASTER GDEM V3數(shù)據(jù)文件。同理，對NASADEM產(chǎn)品進行相同的操作，獲得整個大連市的NASADEM數(shù)據(jù)文件。

（2）為了將驗證點數(shù)據(jù)與整個大連市的ASTER GDEM V3以及NASADEM數(shù)據(jù)進行比較，需要將驗證點數(shù)據(jù)，ASTER GDEM V3和NASADEM兩類DEM產(chǎn)品數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為同一平面及高程基準(zhǔn)?？紤]到不同橢球高程的差異，需要將驗證點數(shù)據(jù)的橢球高程轉(zhuǎn)換為以WGS84橢球為參考橢球的高程基準(zhǔn)。之后將ASTER GDEM V3，NASADEM以及驗證點數(shù)據(jù)相互疊加，如圖1、圖2所示。

（3）利用ARCGIS軟件下的ArcToolbox中的提取分析功能，將ASTER GDEM V3以及NASADEM的高程值提取至驗證點所在的位置，得到與驗證點相對應(yīng)的高程數(shù)據(jù)。之后將驗證點數(shù)據(jù)分別與ASTER GDEM V3以及NASADEM做差，得到各自對應(yīng)的高差。統(tǒng)計各高差的點數(shù)、平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值，并繪制顯示高差分布情況的直方圖，進行相應(yīng)的研究并進一步展開擴展分析。對驗證點的海拔高程值以50m為區(qū)間進行分類，探究實際海拔高程與兩類DEM產(chǎn)品的精度關(guān)系。

（4）為進一步研究NASADEM以及ASTER GDEM V3兩類數(shù)據(jù)精度與坡度的關(guān)系，對DEM產(chǎn)品進行柵格投影，投影坐標(biāo)系均設(shè)定為WGS_1984，之后提取兩類DEM產(chǎn)品坡度，對坡度以5°為區(qū)間進行分類，并提取各個坡度區(qū)間兩類DEM產(chǎn)品的高程差進行分析，研究坡度對數(shù)據(jù)精度的影響。DEM精度比較和誤差與影響因素關(guān)系探究流程如圖3所示。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 整體數(shù)據(jù)精度評價

本文將驗證點高程值與NASADEM以及ASTER GDEM V3的高程值做差，對兩個DEM產(chǎn)品的高程差進行處理。利用ARCGIS的統(tǒng)計功能得到相應(yīng)高程差的點數(shù)、平均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值以及誤差總和。通過計數(shù)點與空值做差得出有效計數(shù)點，以此來判斷兩類DEM的質(zhì)量。再通過兩類產(chǎn)品的最大值以及最小值，得到其誤差區(qū)間。通過對誤差區(qū)間、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差的綜合比較，判斷兩類產(chǎn)品的精度。對兩類產(chǎn)品的質(zhì)量和精度進行綜合分析，以對NASADEM以及ASTER GDEM V3做出比較評價。對統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù)進行總結(jié)如表1所示。

表1 驗證點與NASADEM以及ASTER GDEM V3高程差信息統(tǒng)計

根據(jù)驗證點與兩類DEM產(chǎn)品高程差信息統(tǒng)計表，NASADEM以及ASTER GDEM V3的有效計數(shù)點與驗證點點數(shù)一致，無空值存在，說明兩類產(chǎn)品在大連市范圍內(nèi)并未出現(xiàn)質(zhì)量問題。對兩類產(chǎn)品的評價以及比較無法從質(zhì)量上入手，只能從二者的數(shù)據(jù)精度上分析。NASADEM高程差的誤差區(qū)間為其最大值以及最小值之差，即98m。ASTER GDEM V3高程差的誤差區(qū)間為169m。遠大于NASADEM的誤差區(qū)間。此外，由表1可知，NASADEM的平均值為18.82m，標(biāo)準(zhǔn)差為16.35m。ASTER GDEM V3的平均值為22.45m，標(biāo)準(zhǔn)差為20.57m。NASADEM的各項精度判定指標(biāo)的絕對值均小于ASTER GDEM V3。精度判定指標(biāo)越接近0，則該數(shù)據(jù)越趨向于驗證點數(shù)據(jù)，即接近真實數(shù)據(jù)。因此，在整體評價上，兩類產(chǎn)品在質(zhì)量上相差不大，但NASADEM數(shù)據(jù)在整體精度上遠優(yōu)于ASTER GDEM V3數(shù)據(jù)。

3.2 NASADEM與ASTER GDEM V3的誤差特征

對NASADEM以及ASTER GDEM V3的整體精度進行初步比較后，繼續(xù)探究兩個DEM產(chǎn)品的誤差特征，兩類產(chǎn)品的誤差分布直方圖如圖4、圖5所示。

圖4 NASADEM誤差分布圖

圖5 ASTER GDEM V3誤差分布圖

NASADEM有效計數(shù)點為446個，其中絕大部分計數(shù)點集中分布在（-3，39]這一高程差分布區(qū)間，共計372個，占所有有效計數(shù)點的83.41%。ASTER GDEM V3有效計數(shù)點為446個，其中絕大部分計數(shù)點集中分布在（-8，48]這一高程差分布區(qū)間，共計391個，占所有有效計數(shù)點的87.67%，兩類DEM產(chǎn)品在誤差分布上均呈現(xiàn)為正態(tài)分布。

設(shè)立（-8，40]為兩類DEM產(chǎn)品分布集中程度的判定依據(jù)，NASADEM的計數(shù)點在這一區(qū)域分布點數(shù)為390個，占比為87.44%。ASTER GDEM V3的計數(shù)點在這一區(qū)域的分布點數(shù)為361個，占比為80.94%。NASADEM的計數(shù)點在該判定區(qū)間的點數(shù)占比高于ASTER GDEM V3所占比例。NASADEM的誤差分布情況相較于ASTER GDEM V3更加集中，更加傾向于正態(tài)分布。

3.3 高程精度與實際海拔高程之間的關(guān)系

將實際測量的驗證點高程值作為實際海拔高程，對實際海拔高程值以50m為間隔進行分帶，并對各分帶的NASADEM以及ASTER GDEM V3數(shù)據(jù)高程差的點數(shù)、最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及誤差總和進行統(tǒng)計。NASADEM以及ASTER GDEM V3海拔高程分帶統(tǒng)計如表2、表3所示。

表2 ASTER GDEM V3海拔高程分帶統(tǒng)計

表3 NASADEM海拔高程分帶統(tǒng)計

圖6 兩類DEM產(chǎn)品誤差均值與實際海拔高程關(guān)系曲線

圖7 兩類DEM產(chǎn)品誤差范圍與實際海拔高程關(guān)系曲線

由兩類DEM產(chǎn)品數(shù)據(jù)的誤差分帶統(tǒng)計數(shù)據(jù)，進一步繪制NASADEM與ASTER GDEM V3的誤差均值及誤差范圍與實際海拔高程的關(guān)系曲線如圖6、圖7所示。根據(jù)兩類數(shù)據(jù)誤差均值與高程的關(guān)系曲線，NASADEM實際高程值在50m以內(nèi)的地區(qū)誤差較低，精度較高，誤差隨實際海拔高程的增加而呈現(xiàn)遞增趨勢，二者呈正相關(guān)，關(guān)聯(lián)性較強。根據(jù)兩類數(shù)據(jù)誤差范圍與高程的關(guān)系曲線，兩類DEM產(chǎn)品在高程值在200m以內(nèi)的地區(qū)誤差范圍值相差較大，ASTER GDEM V3數(shù)據(jù)誤差范圍遠大于NASADEM，在150～200m這一區(qū)間二者誤差范圍之間的差距達到峰值。在200m以外地區(qū)二者誤差范圍相差不大，進一步證明了根據(jù)誤差均值所得到的相應(yīng)結(jié)論。ASTER GDEM V3相比于NASADEM誤差隨海拔高程的變化更大，實際海拔高程對ASTER GDEM V3精度的影響更顯著。

3.4 高程精度與坡度之間的關(guān)系

確定兩類DEM產(chǎn)品的投影坐標(biāo)系，并對兩類DEM產(chǎn)品進行柵格投影，以此為基礎(chǔ)得到各個產(chǎn)品的地形坡度后，對ASTER GDEM V3以及NASADEM的高程差相關(guān)數(shù)據(jù)以5°為區(qū)間進行統(tǒng)計。統(tǒng)計結(jié)果如表4、表5所示。

表4 ASTER GDEM V3坡度分帶統(tǒng)計

表5 NASADEM坡度分帶統(tǒng)計

圖8 兩類DEM產(chǎn)品誤差均值與坡度關(guān)系曲線

圖9 兩類DEM產(chǎn)品誤差范圍與坡度關(guān)系曲線

對NASADEM以及ASTER GDEM V3進行坡度分帶統(tǒng)計，并根據(jù)坡度范圍在0~35°的統(tǒng)計數(shù)據(jù)創(chuàng)建兩類產(chǎn)品誤差均值及范圍與坡度的關(guān)系曲線如圖8、圖9所示。根據(jù)均值與坡度關(guān)系曲線，會發(fā)現(xiàn)兩類產(chǎn)品的誤差均值隨坡度的變化與誤差均值隨實際海拔高程的變化有一定程度的相似性。ASTER GDEM V3以及NASADEM的數(shù)據(jù)精度整體上均隨著坡度的遞增而呈現(xiàn)下降趨勢。在25~30°這一坡度區(qū)間內(nèi)，NASADEM產(chǎn)品的誤差均值高于ASTER GDEM V3，在其他坡度區(qū)間，ASTER GDEM V3產(chǎn)品的誤差均值均高于NASADEM。根據(jù)誤差范圍與坡度關(guān)系曲線，除坡度在20~30°范圍內(nèi)ASTER GDEM V3誤差范圍小于NASADEM之外，其他區(qū)間NASADEM誤差范圍均小于ASTER GDEM V3，同時二者誤差范圍與坡度的變化趨勢具有一定相似性。相比于NASADEM，坡度對ASTER GDEM V3的影響更大，關(guān)聯(lián)性更強，但坡度對于兩類產(chǎn)品數(shù)據(jù)精度影響的差異小于實際海拔高程這一相關(guān)地形因子。

4 結(jié)論與展望

本文以大連市市內(nèi)區(qū)域的驗證點數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用ArcGIS軟件，對NASADEM和ASTER GDEM V3產(chǎn)品進行精度評估，運用疊加分析、柵格投影、提取分析等方法探究了實際海拔高程和坡度對兩類DEM產(chǎn)品的影響，同時驗證點數(shù)據(jù)通過1:25萬標(biāo)準(zhǔn)比例尺地形圖獲得，部分驗證點數(shù)據(jù)通過實際測量驗證，大大降低了驗證點數(shù)據(jù)在獲取過程中可能存在的系統(tǒng)誤差和偶然誤差[24]，數(shù)據(jù)真實性較高。具體結(jié)論如下：

（1）大連市市內(nèi)地區(qū)NASADEM高程整體平均誤差為18.82m，ASTER GDEM V3高程整體平均誤差為22.45m，在整體方面NASADEM產(chǎn)品精度高于ASTER GDEM V3。通過各自的誤差分布圖發(fā)現(xiàn)兩類數(shù)據(jù)的誤差均呈現(xiàn)正態(tài)分布。其中NASADEM有83.41%的高程差集中位于（-3，39]這一分布區(qū)間內(nèi)，ASTER GDEM V3有87.67%的高程差集中位于（-8，48]這一分布區(qū)間。以（-8，40]區(qū)間為兩類DEM產(chǎn)品分布集中程度的判定依據(jù)，推斷NASADEM的誤差分布相較于ASTER GDEM V3更加集中，傾向于正態(tài)分布。

（2）對大連市市內(nèi)地區(qū)實際海拔高程值以及坡度進行分帶，并對各個分帶的NASADEM以及ASTER GDEM V3誤差進行擴展計算并進行相應(yīng)的匯總統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)在其他條件一定的情況下，隨著坡度或?qū)嶋H海拔高程值的遞增，兩類DEM數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)精度也相應(yīng)的降低。ASTER GDEM V3誤差的變動普遍大于NASADEM產(chǎn)品，海拔及坡度地形因子對ASTER GDEM V3數(shù)據(jù)影響較大。

大連市市內(nèi)地區(qū)屬于海岸帶地區(qū)，無高山，海拔與坡度較小，可以代表小范圍、地勢較低的沿海地區(qū)，即本文的相關(guān)研究及結(jié)論一定程度上適用于低海拔、地勢較為平坦的海岸地帶。但由于掌握數(shù)據(jù)有限導(dǎo)致研究區(qū)域過小的緣故，在高海拔、地勢陡峭的區(qū)域以及內(nèi)陸地區(qū)結(jié)論是否適用仍然存疑。

雖然在高海拔區(qū)域關(guān)于SRTM以及ASTER GDEM V1及V2精度比較的研究并不少，NASADEM是在SRTM數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行改進和填充空洞形成，同時合并了大量SRTM在使用過程中不可用的數(shù)據(jù)，因而NASADEM與SRTM數(shù)據(jù)存在很大的相似性。V3與V2比較，除了精度等方面的改良外并無大的差別。但各類DEM產(chǎn)品乃至于同類但不同版本的產(chǎn)品仍然有各自的特點，直接把前人對高原區(qū)域STRM及ASTER GDEM V1/V2的研究成果代入到NASADEM與V3版本在高海拔、地勢陡峭的內(nèi)陸區(qū)域進行精度比較是不嚴(yán)密的。后續(xù)為了進一步探究兩類產(chǎn)品在不同區(qū)域的精度比較及特征情況，將借助各個不同地形的驗證數(shù)據(jù)來完善關(guān)于NASADEM及ASTER GDEM V3精度的研究成果。