陳景文， 周 媛， 田毅韜， 李曉飛

(陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

隨著微電網(wǎng)的不斷發(fā)展，由分布式光伏電源和儲(chǔ)能單元構(gòu)成的光儲(chǔ)微網(wǎng)系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用[1].儲(chǔ)能單元通過(guò)儲(chǔ)能變流器實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能與微電網(wǎng)之間的能量交換.但由于儲(chǔ)能變流器的低慣性、弱阻尼和快速性等特征，會(huì)使直流母線電壓產(chǎn)生瞬時(shí)沖擊和震蕩，最終導(dǎo)致電能質(zhì)量受到影響.因此，改善儲(chǔ)能變流器的性能，采取有效的控制措施以維持母線電壓的穩(wěn)定是亟待解決的重要問(wèn)題.

儲(chǔ)能變流器常見(jiàn)的控制策略有比例積分(PI)控制、下垂控制[2]、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、反步法控制等.其中，傳統(tǒng)PI控制方法通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能變流器進(jìn)行控制可以保持直流母線電壓的穩(wěn)定，但該方法不易進(jìn)行參數(shù)整定且系統(tǒng)缺乏慣性支撐，使直流母線電壓易受到擾動(dòng)帶來(lái)的影響，不利于直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的提升[3,4]；文獻(xiàn)[5]采取下垂控制方法來(lái)控制變流器，根據(jù)各微源的重要程度，其特性被劃分為不同等級(jí).各單元的下垂特性依據(jù)直流電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，但當(dāng)系統(tǒng)有新增單元時(shí)，原來(lái)的下垂特性曲線將不再適用，控制過(guò)程復(fù)雜[5]；模糊控制的魯棒性較強(qiáng)，但其穩(wěn)態(tài)精度較低，缺乏一個(gè)系統(tǒng)的方法來(lái)建立模糊規(guī)則[6,7]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的容錯(cuò)性較強(qiáng)，但存在計(jì)算量大、收斂速度慢的問(wèn)題[8,9]；反步法控制計(jì)算量很大，且魯棒性較差[10,11].以上控制方法雖然對(duì)儲(chǔ)能變流器均起到一定的控制作用，但簡(jiǎn)單方法存在較大的震蕩和沖擊，復(fù)雜方法雖可以抑制震蕩和沖擊，卻計(jì)算量大，難以達(dá)到控制的實(shí)時(shí)性要求.因此，尋求一種介于二者之間的方法很有必要.

虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)技術(shù)能夠利用發(fā)電機(jī)的特性及優(yōu)勢(shì)，采用穩(wěn)健的、柔性的控制方案.通過(guò)對(duì)逆變器進(jìn)行控制，使其擁有同步發(fā)電機(jī)的慣量和阻尼特性，往電網(wǎng)中導(dǎo)入一定的“慣量”，進(jìn)而降低變流器工作過(guò)程對(duì)電網(wǎng)的沖擊.虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此越來(lái)越多的人投入到虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)的研究當(dāng)中[12-15].因VSG技術(shù)主要被應(yīng)用于交流微網(wǎng)變流器(逆變器)，借助這一研究基礎(chǔ)，針對(duì)直流變換器，虛擬直流機(jī)技術(shù)(VDCM)應(yīng)運(yùn)而生.文獻(xiàn)[16]提出一種基于虛擬直流發(fā)電機(jī)技術(shù)的負(fù)荷變流器，該方法用虛擬直流發(fā)電機(jī)技術(shù)(Virtual Direct current Generator，VDG)來(lái)控制直流變換器，當(dāng)負(fù)荷產(chǎn)生變化時(shí)，能夠舒緩并恢復(fù)受擾動(dòng)的負(fù)荷側(cè)電壓，進(jìn)而提高負(fù)荷側(cè)電壓的穩(wěn)定性[16].文獻(xiàn)[17]提出了一種新型能量路由器及其控制策略，在交流側(cè)接口處采取虛擬同步電機(jī)控制，直流側(cè)接口處采取虛擬直流電機(jī)控制，提高了能量路由器的慣性和阻尼，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.文獻(xiàn)[18]在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，分析了電壓源型和電流源型兩種微源的虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的不同，并把該策略應(yīng)用于光伏系統(tǒng)的控制中.上述文獻(xiàn)所采用的虛擬直流電機(jī)控制方法有效的提升了相應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但只考慮了虛擬直流電機(jī)技術(shù)對(duì)負(fù)荷側(cè)電壓、能量路由器及光伏單元的控制作用，對(duì)于虛擬直流電機(jī)控制儲(chǔ)能變流器(DC/DC變換器)的工作特性未作深入研究.

基于此，論文將虛擬直流發(fā)電機(jī)控制方法與儲(chǔ)能裝置充放電過(guò)程相結(jié)合，在變流器恒壓雙閉環(huán)的基礎(chǔ)上加入虛擬直流發(fā)電機(jī)環(huán)節(jié)，通過(guò)調(diào)節(jié)阻尼和慣性，可有效改善儲(chǔ)能變流器充放電過(guò)程對(duì)微電網(wǎng)母線電壓的沖擊.在Matlab/Simulink軟件平臺(tái)上分別對(duì)恒壓雙閉環(huán)控制和加入虛擬直流發(fā)電機(jī)控制后的系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，驗(yàn)證VDG控制策略的有效性及優(yōu)越性.

1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文以目前應(yīng)用最廣泛的光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)作為研究對(duì)象，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.主要由分布式光伏發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元、并網(wǎng)變流器、電網(wǎng)和交直流負(fù)荷單元構(gòu)成，各單元通過(guò)能量轉(zhuǎn)換裝置與直流母線連接.

圖1 光儲(chǔ)微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

儲(chǔ)能單元是光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的重要組成部分，由于分布式能源自身的不穩(wěn)定性，無(wú)法保證電能質(zhì)量，儲(chǔ)能單元能夠在穩(wěn)定電能輸出的同時(shí)，解決電壓跌落問(wèn)題.能量轉(zhuǎn)換裝置包括光伏變流器、并網(wǎng)及負(fù)荷變流器以及儲(chǔ)能變流器，為了光伏的最大化利用，光伏變流器采用MPPT工作模式.儲(chǔ)能變流器一般采取電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制方式，因儲(chǔ)能變流器在充放電過(guò)程中的低阻尼和低慣性特征，會(huì)對(duì)直流母線電壓產(chǎn)生瞬時(shí)較強(qiáng)沖擊.因此，論文在儲(chǔ)能變流器電壓電流雙環(huán)控制中加入虛擬直流發(fā)電機(jī)控制模塊，引入虛擬阻尼和慣性，以有效抑制儲(chǔ)能變流器充放電過(guò)程對(duì)母線電壓產(chǎn)生的沖擊.

2 虛擬直流電機(jī)控制策略

虛擬直流電機(jī)控制策略可使電力電子設(shè)備模擬旋轉(zhuǎn)電機(jī)所具備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼特性，從而應(yīng)對(duì)因擾動(dòng)引起的電壓突變問(wèn)題，以提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性.本節(jié)將由直流電機(jī)的基本方程(機(jī)械方程和電磁方程)引出虛擬直流電機(jī)控制策略的原理，提出基于虛擬直流機(jī)控制策略的儲(chǔ)能DC/DC變換器控制方法.

2.1 虛擬直流發(fā)電機(jī)原理

虛擬直流電機(jī)控制策略分為虛擬直流電動(dòng)機(jī)(VDM)和虛擬直流發(fā)電機(jī)(VDG)控制策略，論文以虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略為例，研究虛擬直流機(jī)技術(shù)的原理及其有效性.

虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略包括直流母線電壓調(diào)節(jié)、虛擬直流發(fā)電機(jī)控制以及電樞電流跟蹤控制部分，其中，虛擬直流發(fā)電機(jī)控制部分主要由直流發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)成.

圖2所示為直流發(fā)電機(jī)的輸入輸出回路，E為直流發(fā)電機(jī)的電樞電壓，U為機(jī)端電壓，Ra、Ia、RL分別為電樞回路總電阻、電樞電流以及負(fù)載.

圖2 直流發(fā)電機(jī)輸入輸出回路

在虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略中，引入的直流發(fā)電機(jī)基本方程(數(shù)學(xué)模型)如下[19]：

機(jī)械方程(運(yùn)動(dòng)方程)：

(1)

電磁方程：

(2)

式(1)、(2)中：Tm和Te分別是機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；D是阻尼系數(shù)；ω和ω0分別是實(shí)際角速度和額定角速度；J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Pe為直流電機(jī)電磁功率；CT和Φ分別為轉(zhuǎn)矩系數(shù)和每極磁通.

由以上兩組方程可知，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D的作用下，當(dāng)直流發(fā)電機(jī)機(jī)械功率發(fā)生突變時(shí)，它的機(jī)械角速度變化平緩.此時(shí)，直流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和輸出電壓變化平穩(wěn)，而不是突變.

2.2 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略

圖3所示為虛擬直流電機(jī)模型，可將DC/DC變換器等效成一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò).在光儲(chǔ)直流微網(wǎng)中，針對(duì)虛擬直流電動(dòng)機(jī)，端口U1、I1接直流母線，U2、I2接負(fù)荷；針對(duì)虛擬直流發(fā)電機(jī)，U1、I1接新能源電源，U2、I2接直流母線.

圖3 虛擬直流電機(jī)模型

圖4是由直流發(fā)電機(jī)的基本方程建立的VDG控制策略.該控制策略主要由三大部分構(gòu)成，分別是直流母線電壓調(diào)節(jié)控制、虛擬直流發(fā)電機(jī)控制和電樞電流跟蹤控制.

圖4 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略

(1)直流母線電壓調(diào)節(jié)控制

如圖5所示，將DC/DC變換器端口電壓給定值(直流母線電壓參考值)U2ref與實(shí)測(cè)值U2(檢測(cè)所得的直流母線電壓)比較，通過(guò)PI調(diào)節(jié)后，將所得值作為電流值，與端口電壓給定值U2ref相乘，得到機(jī)械功率Pm.

圖5 直流母線電壓調(diào)節(jié)模塊

(2)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制部分

機(jī)械功率Pm與額定角速度ω0相除，得到機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm，再由直流發(fā)電機(jī)機(jī)械方程與電磁方程，計(jì)算得到電樞電流參考值Iaref.

(3)電樞電流跟蹤控制

由虛擬直流發(fā)電機(jī)控制部分得到電流參考值Iaref，經(jīng)過(guò)電樞電流跟蹤控制模塊，生成控制DC/DC變換器的PWM信號(hào)，如圖6所示.

圖6 電樞電流跟蹤模塊

虛擬直流電動(dòng)機(jī)和虛擬直流發(fā)電機(jī)在直流微電網(wǎng)的儲(chǔ)能控制策略中略有不同，其區(qū)別在于：

(1)當(dāng)負(fù)荷突然增加

直流母線電壓U2低于直流母線電壓參考值U2ref時(shí)，儲(chǔ)能單元為填補(bǔ)功率缺額，需要進(jìn)行放電.此時(shí)，虛擬直流電機(jī)處于虛擬直流發(fā)電機(jī)狀態(tài)，機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，通過(guò)提高角速度，可以穩(wěn)定直流母線電壓.

(2)當(dāng)負(fù)荷突然減少

直流母線電壓U2高于直流母線電壓參考值U2ref時(shí)，儲(chǔ)能需吸收多余能量進(jìn)行充電.此時(shí)，虛擬直流電機(jī)處于電動(dòng)機(jī)狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩Te是驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，通過(guò)降低角速度，以維持直流母線電壓的穩(wěn)定.

通過(guò)上述虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略，可以使儲(chǔ)能變流器輸出端的外特性與直流發(fā)電機(jī)輸出端的外特性相一致.

2.3 參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的原理分析，可得到圖7所示的VDG小信號(hào)模型.

圖7 VDG小信號(hào)模型

(3)

結(jié)合式T=P/ω，可得電磁轉(zhuǎn)矩偏差與角速度偏差之間的傳遞函數(shù)：

(4)

基于圖7，可得到圖8所示的VDG小信號(hào)簡(jiǎn)化模型：

圖8 VDG小信號(hào)簡(jiǎn)化模型

G(s)

(5)

進(jìn)而可得到功率調(diào)節(jié)輸出ΔP與直流母線電壓偏差之間的傳遞函數(shù)：

(6)

由極值定理，得：

(7)

由式(7)可知，當(dāng)采用VDG控制DC/DC變換器時(shí)，直流母線電壓受擾后，其功率響應(yīng)與阻尼參數(shù)D成反比.即虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的引入能夠響應(yīng)母線電壓擾動(dòng)，可減緩母線上的功率波動(dòng)，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得以提升.

3 系統(tǒng)小信號(hào)建模及分析

圖9 非隔離型雙向Buck-Boost變換器小信號(hào)等效電路

結(jié)合圖9并進(jìn)行理論推導(dǎo)，可得到各個(gè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，其結(jié)果如下所示：

(8)

式(8)中：kP-uH和kI-uH分別為電壓環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù)；kP-iL和kI-iL分別為電流環(huán)PI控制器的比例、積分系數(shù).

根據(jù)圖9及以上相關(guān)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，建立加入VDG后的雙向Buck-Boost變換器小信號(hào)模型，如圖10所示.

圖10 加入VDG控制策略后系統(tǒng)的小信號(hào)模型

由此可得加入VDG后的雙向Buck-Boost變換器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

(9)

根據(jù)式(9)，繪制加入VDG控制策略的雙向Buck-Boost變換器控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)Bode圖，深入分析VDG控制策略中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J和阻尼系數(shù)D兩個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.圖11為J和D不同取值時(shí)雙向Buck-Boost變換器的開(kāi)環(huán)Bode圖.

從圖11(a)可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J主要影響系統(tǒng)的高頻段，且在一定區(qū)間內(nèi)J值增大，幅值裕量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性提升；J越大則提供的慣性越大，系統(tǒng)平抑?jǐn)_動(dòng)信號(hào)的性能越好.從圖11(b)可以看出，阻尼系數(shù)D主要影響系統(tǒng)的低頻段，且隨著D的增大，相角裕量增加，系統(tǒng)穩(wěn)定性提升；D越大則系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抑制作用越強(qiáng)，與2.3節(jié)中由VDG小信號(hào)模型進(jìn)行參數(shù)分析時(shí)所得結(jié)論相一致.

(a)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同時(shí)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Bode圖

根據(jù)Bode圖分析可知，加入VDG控制策略后，選取合適的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)參數(shù)，可以使整個(gè)系統(tǒng)擁有較好的幅值裕量和相角裕量，進(jìn)而有效提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性.值得注意的是，當(dāng)J的取值過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的慣性過(guò)大，使系統(tǒng)對(duì)輸出調(diào)節(jié)不能做出及時(shí)響應(yīng)，反而不利于穩(wěn)定性的提升.對(duì)比分析Bode圖中的參數(shù)取值結(jié)果，為得到相對(duì)最佳性能，仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)J和D的取值分別為6和22.

4 仿真驗(yàn)證及分析

在儲(chǔ)能變流器常見(jiàn)的控制策略中，復(fù)雜方法抑制直流母線電壓擾動(dòng)的實(shí)時(shí)性較差.因此，為驗(yàn)證虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略的有效性，本文將其與傳統(tǒng)PI控制做對(duì)比，觀察二者對(duì)儲(chǔ)能變流器輸出電壓的控制作用.

設(shè)計(jì)雙向Buck-Boost變換器雙PI閉環(huán)控制電路，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建仿真模型并進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，仿真參數(shù)見(jiàn)表1所示.

表1 雙閉環(huán)控制電路時(shí)系統(tǒng)仿真參數(shù)

如圖12所示為采用雙閉環(huán)控制策略的雙向Buck-Boost變換器仿真波形.設(shè)定仿真時(shí)長(zhǎng)為10 s,電壓源在1～7 s內(nèi)加入以1s為周期、幅值為10 V的周期性擾動(dòng)；負(fù)載側(cè)在4 s開(kāi)始進(jìn)行負(fù)荷投切，投切周期為1.2 s，投切負(fù)荷200 Ω.儲(chǔ)能裝置在充放電狀態(tài)切換時(shí)，直流母線的最大波動(dòng)電壓峰值大小為403.5 V，存在較大的沖擊響應(yīng).

圖12 PI控制下雙向Buck-Boost變換器仿真波形

為驗(yàn)證加入VDG后的控制策略對(duì)直流母線電壓穩(wěn)定性提升的有效性與可行性，在仿真時(shí)，保持其硬件參數(shù)值不變，設(shè)定電壓環(huán)與電流環(huán)的比例、積分參數(shù)值，如表2所示.

表2 虛擬直流發(fā)電機(jī)控制時(shí)系統(tǒng)仿真參數(shù)

在雙向Buck-Boost變換器控制電路中加入VDG后，保持系統(tǒng)與雙PI閉環(huán)控制時(shí)的輸入電壓波動(dòng)和負(fù)荷投切兩項(xiàng)擾動(dòng)引入條件相同，其仿真波形如圖13所示.為便于分析VDG控制策略的優(yōu)越性，繪制二者在同等擾動(dòng)條件下輸出電壓變化情況對(duì)比圖，如圖14所示.

圖13 VDG控制下雙向Buck-Boost變換器仿真波形

(a)PI與VDG仿真波形對(duì)比

(b)系統(tǒng)受擾時(shí)輸出電壓峰值變化情況圖14 兩種控制策略下直流母線電壓仿真波形

分析圖14可知，在輸入電壓波動(dòng)以及負(fù)荷變換兩種擾動(dòng)形式下，相較于傳統(tǒng)PI控制，采用VDG控制策略的系統(tǒng)因阻尼和慣性的存在，其輸出直流母線電壓波動(dòng)尖峰減小，最大波動(dòng)電壓峰值為400.1 V，小于PI控制下的電壓峰值.VDG控制策略能更平穩(wěn)地將母線電壓維持在400 V，有效地抑制了儲(chǔ)能變流器在充放電過(guò)程受擾時(shí)對(duì)直流母線電壓產(chǎn)生的沖擊和影響，提升了直流母線電壓的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性.

5 結(jié)論

本文將虛擬直流發(fā)電機(jī)控制策略與儲(chǔ)能裝置充放電過(guò)程相結(jié)合，為驗(yàn)證其可行性與有效性，分別搭建了傳統(tǒng)PI控制與VDG控制策略下的雙向Buck-Boost變換器模型.

(1)通過(guò)建立系統(tǒng)小信號(hào)模型并進(jìn)行穩(wěn)定性分析可知，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J主要影響系統(tǒng)的高頻段，且隨著J值的增大，其幅值裕量增加，系統(tǒng)平抑?jǐn)_動(dòng)信號(hào)的性能越好；阻尼系數(shù)D主要影響系統(tǒng)低頻段，且D的增大可使系統(tǒng)相角裕量增加，D越大則系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的抑制作用越強(qiáng).進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)控制要求來(lái)合理選擇J和D的參數(shù)值，以達(dá)到理想的控制效果.

(2)在輸入電壓擾動(dòng)與負(fù)荷切換兩種不同擾動(dòng)、同等條件下，與PI控制相比，基于VDG控制策略的儲(chǔ)能變流器能夠有效抑制擾動(dòng)對(duì)直流母線電壓帶來(lái)的震蕩和沖擊，其最高電壓峰值大小為400.1 V且電壓變化更加平緩，改善了系統(tǒng)的暫態(tài)性能，提升了直流母線電壓的穩(wěn)定性.

(3)相較于傳統(tǒng)PI控制，VDG的引入向系統(tǒng)中灌入了阻尼和慣量特性，使直流母線電壓以一個(gè)緩和的震蕩恢復(fù).虛擬直流機(jī)控制策略是一種魯棒的、柔性的控制策略，阻尼和慣性的引入可以減小擾動(dòng)對(duì)母線電壓的沖擊，進(jìn)而增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，能夠?yàn)槲㈦娋W(wǎng)系統(tǒng)其它場(chǎng)合的應(yīng)用提供參考.