李金亮 熊關(guān)生 鄭景嵩 潘 明

（西南電子設(shè)備研究所，四川 成都 610036）

0 引言

雷達(dá)告警接收機(jī)（Radar Warning Receiver）是典型的機(jī)載電子對(duì)抗裝備，主要以無源偵察的方式對(duì)可能遭受的雷達(dá)威脅的主瓣信號(hào)進(jìn)行截獲、檢測(cè)、識(shí)別和分析，從而為機(jī)組人員預(yù)警可能遭受的攻擊或威脅態(tài)勢(shì)，提示威脅所屬類型和威脅等級(jí)，進(jìn)而對(duì)環(huán)境中敵方雷達(dá)威脅目標(biāo)實(shí)施威脅告警[1]。雷達(dá)告警的效能分析評(píng)估是雷達(dá)告警接收機(jī)工程應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)。一方面，告警效能評(píng)估是裝備使用策略更新迭代的評(píng)判基準(zhǔn)，另一方面，告警效能評(píng)估也是改進(jìn)設(shè)備軟硬件系統(tǒng)的基本依據(jù)。

近年來，由于威脅告警主要作戰(zhàn)對(duì)象發(fā)生了技術(shù)迭代更新，新一代先進(jìn)體制雷達(dá)多采用相控陣體制，特別是機(jī)載有源相控陣火控雷達(dá)都具備對(duì)輻射峰值功率進(jìn)行功率管理[2]的能力，能夠部分抵消雷達(dá)告警接收機(jī)截獲雷達(dá)信號(hào)時(shí)的電磁波單程傳播優(yōu)勢(shì)。實(shí)際對(duì)抗過程中，機(jī)載有源相控陣火控雷達(dá)在穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)后即可轉(zhuǎn)入功率管理模式，利用其接收天線陣面大、增益高的優(yōu)勢(shì)，跟隨距離變化降低輻射峰值功率，使雷達(dá)回波信號(hào)幅度同時(shí)滿足大于己方雷達(dá)探測(cè)門限、低于對(duì)方告警截獲門限的要求，形成“雷達(dá)可見，告警不可見”的現(xiàn)象。對(duì)于雷達(dá)告警接收機(jī)，機(jī)載有源相控陣?yán)走_(dá)即構(gòu)成了低截獲目標(biāo)，與之相應(yīng)的傳統(tǒng)告警效能分析方法[3-4]難以再適用于上述情況。

該文基于飛機(jī)機(jī)動(dòng)過程中的RCS閃爍特性和雷達(dá)功率管理特性[5]，建立針對(duì)性的雷達(dá)告警效能分析方法，并以此設(shè)計(jì)了一種雷達(dá)告警效能分析系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)框架如圖1所示，系統(tǒng)采用C++語言進(jìn)行開發(fā)，主要包括仿真建模、指標(biāo)評(píng)估以及效能分析3個(gè)模塊。仿真建模模塊針對(duì)雷達(dá)功率管理的使用條件，對(duì)告警天線接收過程及偵察檢測(cè)靈敏度判定等進(jìn)行對(duì)抗模擬和仿真；指標(biāo)評(píng)估模塊對(duì)雷達(dá)輻射信號(hào)可告警時(shí)間占比、告警接收信號(hào)能量幅度以及告警接收信號(hào)能量幅度變化率等指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估解算；效能分析模塊從時(shí)域、頻域和能量域3個(gè)維度對(duì)雷達(dá)告警效果進(jìn)行綜合分析。

圖1 系統(tǒng)框架設(shè)計(jì)

2 效能仿真與分析

2.1 對(duì)抗仿真分析

雷達(dá)告警接收機(jī)實(shí)現(xiàn)有效告警的基本原理可以表述為，進(jìn)入告警偵察接收系統(tǒng)的雷達(dá)輻射信號(hào)能量幅度大于系統(tǒng)的檢測(cè)門限。根據(jù)文獻(xiàn)[2]給出的雷達(dá)方程和偵察方程式可知，雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的作用距離衰減量與雷達(dá)輻射峰值功率衰減量的四次方根成正比，無源偵察探測(cè)目標(biāo)的作用距離衰減量與雷達(dá)輻射峰值功率衰減量的平方根成正比。

依據(jù)雷達(dá)方程，求解雷達(dá)探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)所需要的輻射峰值功率（Pdet），如公式（1）所示。

式中：R為目標(biāo)斜距；kdet為雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的探測(cè)比例因子，其與雷達(dá)積累處理時(shí)間、天線增益、接收機(jī)靈敏度、頻率、環(huán)境以及溫度等因素有關(guān)。

求解雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的探測(cè)比例因子，如公式（2）所示。

式中：G為天線增益；λ為波長(zhǎng)；k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為系統(tǒng)噪聲溫度；B為工作帶寬；F為噪聲系數(shù)；Ls為衰減；SNR為雷達(dá)檢測(cè)信噪比；σ為目標(biāo)RCS。

雷達(dá)告警接收機(jī)能夠檢測(cè)并截獲雷達(dá)輻射信號(hào)所需要的雷達(dá)輻射峰值功率（Pint），如公式（3）所示。

式中：R為目標(biāo)斜距；kint為雷達(dá)告警接收機(jī)截獲雷達(dá)的截獲比例因子，其與雷達(dá)告警接接收機(jī)系統(tǒng)靈敏度、告警接收天線增益、環(huán)境以及溫度等因素有關(guān)。

機(jī)載有源相控陣火控雷達(dá)等先進(jìn)技術(shù)體制雷達(dá)，通過對(duì)積累時(shí)間、頻率捷變、天線增益、發(fā)射占空比以及接收機(jī)靈敏度等指標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整[2]，可以使雷達(dá)的探測(cè)比例因子kdet小于雷達(dá)告警接收機(jī)的截獲比例因子kint。

一般kint=kdet時(shí)，將雷達(dá)和目標(biāo)的相對(duì)斜距作為雷達(dá)的LPI設(shè)計(jì)距離。根據(jù)公式（1）和公式（3）可以求得Rdmax，如公式（4）所示。

在LPI設(shè)計(jì)距離以內(nèi)，雷達(dá)可以在能量域上實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的低截獲概率探測(cè)。Pint、Pdet和Rdmax的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 雷達(dá)輻射峰值功率與距離的關(guān)系

如果目標(biāo)距離小于Rdmax，雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率滿足低于Pint且高于Pdet時(shí)，雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤且不被告警截獲。如果目標(biāo)RCS由于姿態(tài)改變而迅速縮小，那么雷達(dá)丟失目標(biāo)，必須迅速增大輻射峰值功率重新截獲目標(biāo)，跟蹤穩(wěn)定后，再嘗試重新進(jìn)入功率管理。在該過程中，雷達(dá)發(fā)射功率設(shè)置必須與目標(biāo)類型、區(qū)域大小、跟蹤模式以及敵方告警截獲接收系統(tǒng)的靈敏度等匹配使用，否則其低截獲概率特性失效[5]。

根據(jù)上述分析，在雷達(dá)與雷達(dá)告警對(duì)抗的過程中，仿真模擬雷達(dá)跟蹤、搜索狀態(tài)轉(zhuǎn)換以及其功率管理實(shí)施過程，綜合公式（1）～公式（4），構(gòu)建雷達(dá)功率管理對(duì)抗仿真模型中的雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率pt，如公式（5）所示。

式中：ptmax為雷達(dá)最大的輻射峰值功率；δ為雷達(dá)功率管理實(shí)施中的發(fā)射功率控制變量，并且。

2.2 告警效能分析

依據(jù)對(duì)抗仿真分析內(nèi)容，雷達(dá)告警接收機(jī)能否對(duì)雷達(dá)的照射進(jìn)行有效預(yù)警與雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率直接相關(guān)，如果，即判定成功告警。在對(duì)抗過程中，統(tǒng)計(jì)的時(shí)間占告警仿真總時(shí)間的比值，比值提高則代表理論可告警時(shí)間增長(zhǎng)，告警效能提升。在該基礎(chǔ)上，引入反應(yīng)理論可告警時(shí)間占比的效能指標(biāo)fT，根據(jù)定義表述，如公式（6）所示。

式中：T為統(tǒng)計(jì)總時(shí)長(zhǎng)；t為仿真時(shí)刻；N為pt≥Pint的區(qū)間個(gè)數(shù)；為第i次可告警的連續(xù)時(shí)間區(qū)間的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻。

在雷達(dá)功率管理實(shí)際應(yīng)用的分析計(jì)算中，還應(yīng)該考慮雷達(dá)和告警接收機(jī)分別所屬平臺(tái)間相對(duì)位置、角度變化所引起的雷達(dá)觀測(cè)到的目標(biāo)RCS值的變化。依據(jù)2.1可知，如果大幅提高雷達(dá)觀測(cè)目標(biāo)RCS值變化的幅度及速率將有效增強(qiáng)破壞對(duì)方雷達(dá)功率管理的能力，進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率pt振蕩幅度增大，最終，可以提升告警效能。因此，引入反應(yīng)告警接收機(jī)檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)的能量?jī)?yōu)勢(shì)的效能評(píng)估指標(biāo)fA，采用極值歸一化處理后表述為如公式（7）所示。

式中：t為仿真時(shí)刻；Pint（t）為t時(shí)刻的相對(duì)距離上告警接收機(jī)截獲雷達(dá)信號(hào)需要的雷達(dá)發(fā)射功率；Pt（t）為t時(shí)刻雷達(dá)實(shí)施功率管理后的實(shí)際輻射峰值功率。

根據(jù)公式（6）和公式（7），分別從時(shí)間域和能量域2個(gè)維度給出了在對(duì)抗具備功率管理能力的低截獲概率雷達(dá)時(shí)的告警效能評(píng)估指標(biāo)。通過該評(píng)估指標(biāo)，可以分析出雷達(dá)告警接收機(jī)對(duì)抗LPI雷達(dá)的告警效能與輻射峰值功率、相對(duì)距離、相對(duì)角度、探測(cè)比例因子以及截獲比例因子之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

3 系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)中，將雷達(dá)與告警接收機(jī)分別所屬平臺(tái)間的相對(duì)斜距變化范圍設(shè)置為60 km～180 km。假設(shè)雷達(dá)告警接收機(jī)性能參數(shù)中接收天線增益為-50 dB，告警截獲比例因子為-66.15 dB，雷達(dá)性能參數(shù)中收發(fā)天線增益為52 dB，最大輻射峰值功率為25 kW，則雷達(dá)的LPI設(shè)計(jì)距離為150 km。在LPI設(shè)計(jì)距離處，雷達(dá)對(duì)告警接收機(jī)所屬平臺(tái)RCS起伏作平滑處理后預(yù)設(shè)典型值為18 m2，對(duì)應(yīng)雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率為5 500 W，對(duì)應(yīng)雷達(dá)探測(cè)比例因子為-169.64 dB。設(shè)定功率管理模型的功率控制變量σ為2 dB。告警接收機(jī)所屬平臺(tái)RCS模型的仿真參數(shù)擬合值[6]從0°～360°每間隔10°的取值見表1。

表1 飛機(jī)RCS 取值仿真

仿真運(yùn)行中，使雷達(dá)告警接收機(jī)所屬平臺(tái)做水平圓周運(yùn)動(dòng)，且與雷達(dá)所屬平臺(tái)在同一高度層，則其RCS在極大極小值間進(jìn)行周期性振蕩變化。在預(yù)設(shè)仿真條件下，分別在60 km～180 km的不同距離設(shè)置對(duì)抗仿真，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

仿真結(jié)果表明，在150 km的LPI設(shè)計(jì)距離以內(nèi)，如果敵我雙方相對(duì)角度不發(fā)生急劇變化且雷達(dá)觀測(cè)的RCS值基本穩(wěn)定，那么穩(wěn)定跟蹤后雷達(dá)輻射峰值功率迅速降低，使雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)所需要的輻射峰值功率（見圖3中粗虛線）低于告警截獲門限，理論上告警失效?？紤]RCS模型后，仿真引入雷達(dá)觀測(cè)目標(biāo)角度變化引起的RCS值變化，雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)所需要的輻射峰值功率產(chǎn)生震蕩（見圖3中細(xì)虛線），根據(jù)公式（5）功率管理對(duì)抗仿真模型，雷達(dá)實(shí)際輻射峰值功率產(chǎn)生相應(yīng)變化（見圖3中細(xì)實(shí)線）。當(dāng)RCS從大變小時(shí)，如果雷達(dá)仍然保持功率管理狀態(tài)維持較低的輻射峰值功率，那么丟失目標(biāo)，并重新進(jìn)入普通搜索狀態(tài)，告警接收機(jī)系統(tǒng)重新占據(jù)電磁波單程傳輸?shù)哪芰績(jī)?yōu)勢(shì)，告警效能提升。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

仿真統(tǒng)計(jì)出雷達(dá)告警接收機(jī)的可告警時(shí)間占比為73.6%。仿真過程中，雷達(dá)功率管理?xiàng)l件被破壞后，實(shí)際輻射峰值功率產(chǎn)生跳變，告警接收機(jī)檢測(cè)雷達(dá)信號(hào)的能量?jī)?yōu)勢(shì)評(píng)價(jià)歸一化值為0.84。

4 結(jié)語

該文通過系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)，基于雷達(dá)的功率管理功能建模、雷達(dá)告警接收機(jī)的告警功能以及告警效能指標(biāo)分析，提供了一種不同態(tài)勢(shì)條件下對(duì)具備雷達(dá)功率管能力的雷達(dá)告警效能進(jìn)行分析的手段。首先，根據(jù)雷達(dá)告警效能分析系統(tǒng)的需求，分解系統(tǒng)功能要素，給出系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)；其次，基于對(duì)先進(jìn)有源相控陣火控雷達(dá)低截獲概率技術(shù)中的功率管理技術(shù)特點(diǎn)進(jìn)行分析，建立雷達(dá)功率管理和告警接收信號(hào)能量檢測(cè)的對(duì)抗仿真模型，表征雷達(dá)和告警的對(duì)抗過程，綜合分析并建立可告警時(shí)間占比、告警能量?jī)?yōu)勢(shì)等效能分析指標(biāo)，從時(shí)間域和能量域2個(gè)維度，完成告警效能指標(biāo)計(jì)算；最后，利用仿真試驗(yàn)證明了該系統(tǒng)的運(yùn)行效果和設(shè)計(jì)的可行性。