賴 娜，杜貴平，雷雁雄，劉源俊

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510641）

LLC 諧振變換器以其高頻、高效、高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，在各領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。但LLC 諧振變換器啟動(dòng)過程中電流沖擊大是一個(gè)不容忽視的問題。一方面，在分析LLC 諧振電路時(shí)，均假設(shè)輸出電容足夠大，以保證輸出端電壓被箝位。但在實(shí)際啟動(dòng)階段中，LLC 諧振變換器對(duì)大容量濾波電容的充電過程使得電路產(chǎn)生較大的電流沖擊，從而可能毀壞電路中的功率器件或引發(fā)電路保護(hù)[1]；另一方面，由于工作在諧振頻率處，LLC 諧振變換器中的諧振腔阻抗非常小，導(dǎo)致諧振腔本身產(chǎn)生很大的電流[2]。電路中過大的電流沖擊容易造成功率器件發(fā)熱損壞，并影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

為抑制啟動(dòng)過程中的電流沖擊，使LLC 諧振變換器安全穩(wěn)定的啟動(dòng)，研究學(xué)者們在此方面做了深入研究。文獻(xiàn)[3-4]采用在電路中增加吸收電容和箝位二極管的方法，通過箝位諧振電容上的電壓，諧振槽的阻抗自動(dòng)增大，有效地限制了通過諧振槽的電流，但該方法增大了系統(tǒng)成本及損耗。為獲得較好的動(dòng)態(tài)性能，軌跡控制方法[5-7]被應(yīng)用于對(duì)軟啟動(dòng)過程進(jìn)行優(yōu)化，通過感應(yīng)諧振電感電流、諧振電容電壓、輸入電壓及輸出電壓計(jì)算非線性變量，并基于狀態(tài)平面分析，從而抑制諧振腔電流沖擊。該方法具有一定的優(yōu)化效果，但控制方法復(fù)雜，計(jì)算量大、耗時(shí)長，在高頻工作環(huán)境下并不可取[8]。文獻(xiàn)[9-10]采用的平均電流法能改善變頻器的瞬態(tài)響應(yīng)，但需要高帶寬和高精度的電流傳感器來快速實(shí)現(xiàn)電流控制。而脈寬調(diào)制[1,11]及變頻控制[12-13]具有結(jié)構(gòu)簡單、控制方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于LLC 諧振變換器的軟啟動(dòng)過程中。其中文獻(xiàn)[1]通過模態(tài)分析，繪制出占空比與電壓增益的關(guān)系曲線，設(shè)置了啟動(dòng)過程中占空比的變化函數(shù)，從而抑制啟動(dòng)過程中的電流沖擊。該方法效果明顯，但在啟動(dòng)初期，占空比變化曲線的斜率很小，大大增加了啟動(dòng)過程的穩(wěn)定時(shí)間；在啟動(dòng)后期，占空比變化曲線的斜率很大，輸出電壓動(dòng)態(tài)性能差。

為優(yōu)化軟啟動(dòng)過程中的電流抑制效果，本文基于文獻(xiàn)[1]對(duì)全橋LLC 諧振變換器的軟啟動(dòng)過程，根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算切換2 種脈寬調(diào)制方法，同時(shí)引入變頻控制，設(shè)計(jì)一種新型軟啟動(dòng)控制策略，通過理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠減小傳統(tǒng)全橋LLC諧振變換器啟動(dòng)過程中電流沖擊，提高輸出電壓動(dòng)態(tài)特性，使電路啟動(dòng)時(shí)更加穩(wěn)定可靠。

1 啟動(dòng)過程中LLC 諧振變換器的工作原理

圖1 為全橋LLC 諧振變換器主電路，M1—M4構(gòu)成一個(gè)全橋變換器，Lr為諧振電感，Cr為諧振電容，Lm為變壓器T1的勵(lì)磁電感，副邊二極管D1、D2交替工作為負(fù)載供電。

圖1 全橋LLC 諧振變換器主電路Fig.1 Main circuit of full-bridge LLC resonant converter

不同于兩諧振電路的時(shí)域分析，LLC 諧振變換器各工作模態(tài)切換復(fù)雜，無法得到增益的顯性表達(dá)式，求解出精確的解析解?；ǚ至糠ǚ治鲞^程簡便直觀，被廣泛應(yīng)用于求解諧振變換器的增益關(guān)系。基波分量法假設(shè)能量傳遞只與諧振槽電壓電流的基波分量有關(guān)，忽略高次諧波成分的影響。

考慮整流電流與變壓器輸入端電壓的相位關(guān)系，將變壓器及副邊電路等效為一個(gè)交流等效電阻Rac[14]。從而將LLC 諧振電路等效為一個(gè)向阻性負(fù)載傳遞能量的線性電路，通過圖2 所示的基波等效電路分析LLC 電路的直流增益特性。

圖2 基波等效電路Fig.2 Fundamental-wave equivalent circuit

由該等效模型，列出其電壓傳遞函數(shù)，進(jìn)行模值計(jì)算，可得歸一化電壓增益為

由式（1）可得LLC 諧振變換器增益隨歸一化頻率變化的曲線，如圖3 所示。顯然，在保證最大增益的同時(shí)，應(yīng)選擇盡量大的Q 值，以保證在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)較大的輸出電壓范圍，以圖3 中Q=0.10 時(shí)的增益曲線為例分析軟啟動(dòng)過程。

在分析LLC 諧振電路時(shí)，將輸出電容設(shè)置的足夠大，以保證正常工作時(shí)輸出端電壓被箝位。但啟動(dòng)階段中，由于電容電壓不能突變，根據(jù)可知，LLC 諧振變換器突增的電源電壓對(duì)該輸出電容的充電過程使電路產(chǎn)生較大的電流沖擊，其變化過程如圖4（a）所示。LLC 諧振變換器穩(wěn)定工作時(shí)諧振腔電流并不大，但在開機(jī)瞬間達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的幾十倍，可能毀壞電路中的功率器件或引發(fā)電路保護(hù)。

降頻控制是LLC 諧振變換器常用的軟啟動(dòng)方式，圖4（b）為初始頻率為2fr時(shí)啟動(dòng)過程中諧振電流的變化過程，電流沖擊抑制效果明顯，但在啟動(dòng)初始時(shí)刻仍然存在很大的尖峰值。由圖3 中增益曲線上的頻率變化軌跡可以看出，為達(dá)到較好的電流抑制效果，須將初始頻率設(shè)置得盡量高。但實(shí)際主開關(guān)器件、驅(qū)動(dòng)電路及控制器的速度限制，使該方法在軟啟動(dòng)過程中難以達(dá)到理想的電流抑制效果。

圖3 h=10 時(shí)，LLC 諧振變換器的調(diào)頻增益曲線Fig.3 Gain curve of LLC resonant converter with frequency modulation at h=10

圖4 不同軟啟動(dòng)控制策略下諧振電流的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of iLr under different softstart control strategies

解決方案在軟啟動(dòng)過程中采用降頻控制的同時(shí)引入PWM 控制。文獻(xiàn)[15]采用時(shí)域分析法，通過分析各個(gè)模態(tài)變化情況，繪制出PWM 控制時(shí)在不同品質(zhì)因數(shù)下增益M 關(guān)于占空比Dy的曲線，如圖5 所示。

圖5 h=10 時(shí)，LLC 諧振變換器的PWM 控制增益曲線Fig.5 Gain curve of LLC resonant converter with PWM at h=10

啟動(dòng)過程中調(diào)節(jié)占空比可改善輸出電壓的上升速度，實(shí)現(xiàn)逐周期限流。從LLC 諧振變換器的PWM 控制增益曲線（圖5）看出，Q=0.10 時(shí)，在占空比較小處，M 隨Dy的增加上升的非?？?，此時(shí)在軟啟動(dòng)過程中設(shè)置占空比直線上升，電流沖擊仍然較大；在占空比較大處，占空比對(duì)輸出電壓的調(diào)節(jié)作用明顯，此時(shí)在軟啟動(dòng)過程中設(shè)置占空比快速上升，輸出電壓快速建立使得電流沖擊增大。由于無法列出增益M 與占空比Dy的顯性表達(dá)式，難以準(zhǔn)確地設(shè)置出軟啟動(dòng)過程中電流抑制效果較好的占空比變化曲線。

為解決上述問題，根據(jù)傳統(tǒng)PWM 控制方法的電流抑制情況，本文提出一種新的變占空比方法，并結(jié)合降頻控制對(duì)軟啟動(dòng)過程實(shí)施混合控制，優(yōu)化電流抑制效果的同時(shí)，能在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟啟動(dòng)過程，并適用于全負(fù)載范圍。

2 PWM+PFM 混合控制策略

根據(jù)nVo=VinM，其中變壓器變比n 及輸出電壓Vin為固定值，顯然，通過改善軟啟動(dòng)過程中電壓增益M 隨時(shí)間t 的變化情況可以達(dá)到限流的目的。為優(yōu)化電流沖擊的抑制效果，本文提出一種將調(diào)頻和脈寬調(diào)制相結(jié)合的思想，即根據(jù)脈寬調(diào)制時(shí)增益隨占空比遞增的特性，在軟啟動(dòng)過程中切換2 種脈寬調(diào)制方法，得到一種新的占空比變化曲線，同時(shí)根據(jù)調(diào)頻控制時(shí)增益在最大開關(guān)頻率至額定工作頻率間逐漸遞增的特性，提出一種基于PWM+PFM 的LLC 諧振變換器軟啟動(dòng)控制策略，進(jìn)一步優(yōu)化諧振電流沖擊的抑制效果。此外，該策略在啟動(dòng)階段對(duì)調(diào)頻控制的起始頻率并無太高要求。

對(duì)基波等效電路進(jìn)行計(jì)算得到LLC 諧振變換器的軟啟動(dòng)時(shí)間。諧振腔輸入電壓VAB為對(duì)稱方波，通過傅里葉分解得到

再將式（2）進(jìn)行拉普拉斯變換，得到復(fù)頻域的輸入信號(hào)為

根據(jù)圖2 列出其開環(huán)傳遞函數(shù)為

系統(tǒng)輸出C（s）=R（s）G（s）經(jīng)過反拉斯變換得到該系統(tǒng)響應(yīng)曲線，則可得到其電壓上升時(shí)間。為保證軟啟動(dòng)方法抑制效果較好及系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間較短，將軟啟動(dòng)時(shí)間設(shè)置成該值的3～5 倍。

啟動(dòng)時(shí)，將LLC 變換器頻率設(shè)置成2 倍的額定工作頻率，在啟動(dòng)過程中逐漸減小，啟動(dòng)結(jié)束時(shí)，恰好降至額定工作頻率處，調(diào)頻的同時(shí)逐周期改變LLC 變換器的占空比。脈寬調(diào)制時(shí)增益與占空比成正相關(guān)，啟動(dòng)過程中占空比隨工作周期的變化情況會(huì)影響系統(tǒng)的軟啟動(dòng)效果。

圖6 給出了全橋LLC 諧振變換器在4 種啟動(dòng)方式下占空比隨時(shí)間變化的曲線圖。曲線a 為占空比隨時(shí)間呈直線形式上升；曲線b 為占空比隨時(shí)間呈冪函數(shù)形式上升；曲線c 由a、b 曲線拼接得到；曲線d 為本文所提的變占空比。

圖6 PWM 控制時(shí)占空比變化曲線Fig.6 Changing curve of duty cycle under PWM control

傳統(tǒng)軟啟動(dòng)方法是使占空比在啟動(dòng)過程中呈直線形式變化，其占空比變化的表達(dá)式為

而文獻(xiàn)[1]通過模態(tài)分析，提出了一種占空比隨時(shí)間呈冪函數(shù)形式變化的軟啟動(dòng)方法，從而抑制啟動(dòng)過程中的電流沖擊。其占空比變化的表達(dá)式為

結(jié)合上述2 種占空比變化方式，本文提出一種新的占空比變化曲線，在軟啟動(dòng)前期使占空比隨時(shí)間呈冪函數(shù)形式變化，在軟啟動(dòng)后期使占空比隨時(shí)間呈直線形式變化，直至占空比達(dá)到額定值。其具體設(shè)計(jì)的方法如下。

（1）將上述2 種占空比變化曲線a、b 直接拼接，得到占空比變化曲線c。

（2）為使各軟啟動(dòng)過程時(shí)間相等，再經(jīng)過比例收縮得到本文所述的變占空比曲線d，其表達(dá)式為

式中：Dy_max為變換器的額定占空比；tr為變換器啟動(dòng)時(shí)間，可通過調(diào)節(jié)tr的值改變軟啟動(dòng)效果；Tchang為2 種傳統(tǒng)占空比變化曲線的切換時(shí)刻，此時(shí)兩條占空比變化曲線a、b 的斜率相等，即

圖7 給出了LLC 諧振變換器4 種軟啟動(dòng)方式下的仿真波形，其中：①直接啟動(dòng)；②占空比直線形式上升；③占空比呈冪函數(shù)形式上升；④PWM＋PFM混合控制。仿真時(shí)設(shè)置軟啟動(dòng)時(shí)間tr為25 ms。從仿真圖中可知，采用PWM＋PFM 混合控制方法可使輸出電壓在啟動(dòng)過程中平穩(wěn)建立，相對(duì)于2 種傳統(tǒng)的變占空比方法，進(jìn)一步降低了電路中的電流沖擊，減小了開關(guān)器件的應(yīng)力。

圖7 不同軟啟動(dòng)控制策略下的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms under different soft-start control strategies

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建一臺(tái)最大功率為200 W 的全橋LLC 諧振變換器樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。樣機(jī)所選元件如下：控制芯片為TMS320F28035（TI）；高壓側(cè)開關(guān)管為SPW24 N60CFD（額定電流為21.7 A）；低壓側(cè)開關(guān)管為VSAPH3006-F3（額定電流為30 A）。變換器主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

基于已搭建的全橋LLC 諧振變換器樣機(jī)，分別實(shí)施上述不同軟啟動(dòng)方法進(jìn)行控制，得到各軟啟動(dòng)方式下諧振電流iLr和輸出電壓Vo的實(shí)驗(yàn)波形，將額定占空比設(shè)置為43.75%，軟啟動(dòng)時(shí)間設(shè)置為0.025 s。其中PWM 控制時(shí)，變換器工作在200 kHz情況下；降頻控制時(shí)，變換器工作頻率從400 kHz降低至200 kHz；PWM＋PFM 混合控制時(shí)，工作頻率設(shè)置從400 kHz 逐漸降低至200 kHz，占空比按照圖5 中d 曲線變化規(guī)律由小增大，2 種方法在啟動(dòng)過程中同時(shí)調(diào)制。當(dāng)啟動(dòng)結(jié)束時(shí)，變頻器在調(diào)頻控制下工作。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示，與上文的仿真結(jié)果一致。圖8（a）為直接啟動(dòng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，啟動(dòng)時(shí)刻諧振電流iLr振蕩劇烈，電流過沖大；圖8（b）為占空比呈直線上升時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，電流沖擊減小至7.6 A；圖8（c）為占空比呈冪函數(shù)形式變化時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，電流沖擊減小至9.3 A；圖8（d）為本文所述變占空比脈寬調(diào)制方法下的實(shí)驗(yàn)波形，電流沖擊減小至7.6 A。相較于占空比直線上升的脈寬調(diào)制方法，本文所提的變占空比曲線中占空比在啟動(dòng)前期變化較緩慢，進(jìn)一步降低了LLC 諧振變換器在啟動(dòng)過程中產(chǎn)生的電流沖擊。相較于占空比呈冪函數(shù)形式變化的脈寬調(diào)制方法，本文所提的變占空比曲線中占空比在軟啟動(dòng)前期變化較快，有效減小了啟動(dòng)過程中輸出電壓的穩(wěn)定時(shí)間。

全橋LLC 諧振變換器的啟動(dòng)過程中，采用本文所提的變占空比控制策略，電流沖擊明顯減小，但仍須進(jìn)一步優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，增加降頻控制，在啟動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)混合控制。降頻控制的實(shí)驗(yàn)波形如圖8（e）所示，本文提出的PWM+PFM 混合控制策略實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8（f）所示。從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，采用混合控制策略，在較窄的頻率范圍內(nèi)也能提高電路的電流沖擊抑制能力和諧振電流暫態(tài)過程的穩(wěn)定性。圖9 為滿載時(shí)PWM+PFM 混合控制方法下的實(shí)驗(yàn)波形，此時(shí)電流的峰值為10.7 A，可以看出滿載情況下該方法依然能有效抑制電路中的電流沖擊。

圖8 不同控制策略下輕載啟動(dòng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms of light load start-up under different control strategies

圖9 混合控制下滿載啟動(dòng)的實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Eexperimental waveforms of full-load start-up under hybrid control

所述6 種軟啟動(dòng)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表2 所示，相比于直接啟動(dòng)，采用PWM+PFM 混合控制策略的情況下，諧振電流沖擊減小了450%，有效抑制了電路中的電流沖擊。其他幾種軟啟動(dòng)方法中，占空比呈直線變化的PWM 控制方法效果最優(yōu)，但該方法仍然比PWM+PFM 混合控制策略下的諧振電流沖擊高出19%。從結(jié)果分析可得，所提控制策略能大幅度降低諧振電流暫態(tài)過程的峰值，并保持較短的系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間，驗(yàn)證了其可行性和有效性。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Experimental results

4 結(jié)語

本文對(duì)全橋LLC 諧振變換器的軟啟動(dòng)控制進(jìn)行了研究，通過增益特性分析，傳統(tǒng)PWM 控制及PFM 控制在軟啟動(dòng)過程中電流抑制效果不佳。本文所提PWM+PFM 混合控制策略，在優(yōu)化電流抑制效果的同時(shí)，能在較窄的調(diào)頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟啟動(dòng)過程。搭建仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)各軟啟動(dòng)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)對(duì)比分析，相對(duì)于PWM 控制及PFM 控制，本文提出的控制策略軟啟動(dòng)效果更優(yōu)，能大幅度降低諧振電流暫態(tài)過程的峰值，并保持較短的系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間。即該策略具有可行性及有效性，能改進(jìn)全橋LLC 變換器的啟動(dòng)過程，并提高變換器的可靠性和安全性。