王德民 田福海 曲其飛

（1.山東東山王樓煤礦有限公司，山東 濟(jì)寧 272000；2.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院聊城分院，山東 聊城 252000）

電能作為我國(guó)重要能源，隨著需求量的增長(zhǎng)，對(duì)電能質(zhì)量也提出更高要求。大量非線性負(fù)載應(yīng)用的同時(shí)，也產(chǎn)生大量諧波。有源電力濾波器（APF）因響應(yīng)快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，被大量使用[1]。APF 工作中需用鎖相環(huán)（PLL）獲取電壓信號(hào)[2]。隨著日趨復(fù)雜的電網(wǎng)工況，APF 對(duì)鎖相環(huán)穩(wěn)定、精確性等方面做出更高要求。由于PLL 在三相不平衡、直流偏置、頻率波動(dòng)和諧波污染等工況下存在誤差，故對(duì)PLL 的改進(jìn)極為必要。

近年來，對(duì)PLL 的研究大多基于SRF-PLL 和DSOGI- PLL。文獻(xiàn)[3]指出SRF-PLL 在網(wǎng)側(cè)電壓畸變和含有負(fù)序分量時(shí)，檢測(cè)存在一定的誤差。文獻(xiàn)[4]通過構(gòu)造正弦幅值積分器來提取直流分量，減小了直流對(duì)DSOGI-PLL 影響，但仍有諧波干擾誤差。本文基于DSOGI-PLL，研究了一種可用于非理想電網(wǎng)下的改進(jìn)型DSOGI-PLL。

1 DSOGI-PLL

SOGI-QSG 作為DSOGI-PLL 的核心部分，其傳遞函數(shù)如下所示：

由式（1）可計(jì)算得出系統(tǒng)的相頻特性以及幅頻特性：

根據(jù)式（2）、式（3）可得出，輸出電壓u'和qu'的相位相差90°。并且，當(dāng)網(wǎng)側(cè)輸入電壓的角頻率ω=ωr時(shí)，輸出電壓u'可對(duì)輸入電壓實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤，即能達(dá)到對(duì)輸入信號(hào)精準(zhǔn)提取的目的。

DSOGI-PLL 通過設(shè)置SOGI-QSG 的諧振頻率，實(shí)現(xiàn)對(duì)基波電壓的正交分相，之后計(jì)算得出電壓正、負(fù)序分量。再由SRF-PLL模塊將正序分量Park變換，由兩相靜止坐標(biāo)系變換到dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，通過PI 控制使分量q 軸電壓分量趨于0，最終完成鎖相。

2 改進(jìn)型的DSOGI-PLL

2.1 頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)

當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí)，輸入頻率與DSOGI 諧振頻率不等，兩者之間存在的差值會(huì)造成PLL 輸出相有誤差。因此，需加入頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)，實(shí)時(shí)修正DSOGI 的諧振頻率，實(shí)現(xiàn)頻率自適應(yīng)。

如圖1 所示，uα、uβ分別為兩組SOGI-QSG模塊的輸入，uα′、quα′、uβ′quβ′分別為兩組SOGIQSG 的輸出，ω0為該環(huán)節(jié)的輸出角頻率。將ω0作為SOGI-QSG 模塊的諧振頻率。

圖1 頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)

定義輸入信號(hào)uα、uβ：

根據(jù)式（2）、式（3）可得出：

由圖3 可得出，輸出的角頻率表達(dá)式為：

將式（4）、式（5）和式（6）帶入式（7）可得出：

將式（8）變?yōu)榫€性時(shí)不變的系統(tǒng)，如下所示：

式（9）中，函數(shù)f（t，x，ωav）在周期2π/ωav內(nèi)的平均值即為AVG[f（t，x，ωav）]。將式（9）經(jīng)過化簡(jiǎn)得到式（10）：

帶入式（2）中的∠D 到式（10），則當(dāng)ω0→ω 時(shí)，式（10）可近似看為：

根據(jù)式（11）分析可知，頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)的大小與參數(shù)γ、阻尼系數(shù)k、電網(wǎng)輸入電壓幅值以及輸入頻率有關(guān)聯(lián)。當(dāng)輸入頻率變化時(shí)，因有頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)的存在，實(shí)現(xiàn)頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)和保持恒定。

2.2 基于級(jí)聯(lián)型SOGI-QSG 的DSOGI-PLL 改進(jìn)方法

在電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中，系統(tǒng)中還存在大量直流分量。由式（1）可得，Q（s）具有低通特性，對(duì)于直流偏置問題較為敏感，這將使qu'存在較大的誤差，無法同u'嚴(yán)格正交。由于SOGI-QSG 內(nèi)含有一個(gè)二階陷波器的結(jié)構(gòu)，其傳函表達(dá)式如下所示：

式中：εu為u 與u'之間的誤差信號(hào)。

根據(jù)式（12）分析可得，若輸入電壓u 中除頻率為ωr的交流量外，還包含直流量，此時(shí)誤差信號(hào)εu中則會(huì)包含全部的直流分量。

因此，本文在SOGI-QSG 中增添一個(gè)求差節(jié)點(diǎn)，通過kεu抵消掉輸出信號(hào)qu'中存在的直流偏移量，且將頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)輸出的角頻率ω0作為該改進(jìn)結(jié)構(gòu)的諧振頻率。改進(jìn)的SOGI-QSG 結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 改進(jìn)的SOGI-QSG 結(jié)構(gòu)圖

此外，為進(jìn)一步優(yōu)化DSOGI-PLL 在復(fù)雜工作環(huán)境下的適應(yīng)能力，本文提出一種級(jí)聯(lián)型DSOGI，通過前級(jí)傳統(tǒng)的SOGI-QSG 對(duì)輸入電壓進(jìn)行初次濾波，快速降低輸出分量波形的畸變程度，為后級(jí)SOGIQSG 提供更良好的輸入。此外，前級(jí)傳統(tǒng)SOGIQSG 中的輸入、輸出信號(hào)通過頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)，將得到的網(wǎng)側(cè)實(shí)際頻率傳輸給后級(jí)改進(jìn)的SOGIQSG，作為其諧振頻率，繼而實(shí)現(xiàn)頻率的實(shí)時(shí)修正，削弱了系統(tǒng)頻率跳變對(duì)PLL 頻率輸出的影響。

綜上所述，非理想電網(wǎng)條件下的改進(jìn)型DSOGI-PLL 電壓同步檢測(cè)方法整體結(jié)構(gòu)圖如圖3。三相電壓經(jīng)Clarke 變換到兩相靜止坐標(biāo)系后，通過級(jí)聯(lián)型DSOGI（CDSOGI）模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波分量以及直流分量的濾除，并且將頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)中的輸出頻率信號(hào)作為級(jí)聯(lián)型SOGI-QSG 中后級(jí)SOGIQSG 的諧振頻率，達(dá)到了對(duì)網(wǎng)側(cè)電壓頻率精準(zhǔn)跟蹤的目的。之后，正/負(fù)序電壓分量計(jì)算模塊計(jì)算得出正序分量，由SRF-PLL 模塊將其經(jīng)Park 變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，通過PI 控制使分量uq+趨于0，完成鎖相。

圖3 改進(jìn)型DSOGI-PLL 電壓同步檢測(cè)方法結(jié)構(gòu)圖

3 研究效果

利用MATLAB 驗(yàn)證所提方法的實(shí)踐效果，在網(wǎng)側(cè)電壓驟降、諧波污染、直流偏移和頻率跳變四種工況下分別進(jìn)行驗(yàn)證，并與改進(jìn)前DSOGI-PLL鎖相效果對(duì)比。

圖4 為電壓下降且加入諧波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t=0.25 s 時(shí)，單相電壓下降，并在t=0.37 s 時(shí)，向系統(tǒng)注入諧波。對(duì)比分析可知，t=0.25～0.37 s 期間，系統(tǒng)出現(xiàn)單相電壓下降，改進(jìn)型DSOGI-PLL 與DSOGIPLL 對(duì)此均顯現(xiàn)出較高的精度。t=0.37～0.55 s 期間，電壓下降的基礎(chǔ)上又加入高次諧波，此時(shí)，本文提出的改進(jìn)方法對(duì)諧波具有更好的抑制作用。

圖5 為在電壓下降且有直流分量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。t=0.25 s 時(shí)，a 相電壓下降，t=0.37 s 時(shí)，b 相電壓加入直流成分。對(duì)比分析可得，在直流作用下，DSOGI-PLL 中包含些許直流分量尚未濾除，而本文提出的改進(jìn)型DSOGI-PLL 由于加入了求差節(jié)點(diǎn)，直流偏移量對(duì)其的擾動(dòng)可基本忽略。

圖6 為電壓下降且有頻率變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，t=0.25 s 時(shí)，a 相電壓下降，t=0.37 s 時(shí)，系統(tǒng)頻率變?yōu)?5 Hz。通過頻率波形對(duì)比分析可得，DSOGIPLL 所得結(jié)果有±1 Hz 左右的誤差，文中所提改進(jìn)型DSOGI-PLL 因有頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)的存在將所測(cè)頻率誤差控制在±0.2 Hz 內(nèi)。

圖4 電壓下降且加入諧波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5 電壓下降且有直流分量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 電壓下降且有頻率變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

通過上述具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得，面對(duì)電力系統(tǒng)中各類非理想電壓情況時(shí)，本文提出的改進(jìn)型DSOGI-PLL 同步檢測(cè)方法具有良好的濾波精度，解決了電網(wǎng)中出現(xiàn)的諧波污染及直流偏置的問題；同時(shí)，由于頻率自適應(yīng)環(huán)節(jié)的設(shè)置，對(duì)系統(tǒng)頻率波動(dòng)具備較好的適應(yīng)性，相較于改進(jìn)前，擁有更佳的整體性能。