江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學 袁 旭

除法在小學低年級中一直是難點內(nèi)容，而小學三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”教學，既是二年級除法學習的鞏固和延伸，也是為進一步學習更復雜的除法打基礎。這一部分內(nèi)容的學習是整個小學階段除法學習的重要環(huán)節(jié)。但事實上，有相當多的小學生在三年級學習這一部分內(nèi)容的時候并沒有真正理解除法的意義，在筆算時會出現(xiàn)形形色色的錯誤。下面，筆者將針對這些常見的筆算錯誤，對其成因加以剖析，并就教學中如何有效糾錯闡述了自己的思考。

一、不懂意義型

1.案例

圖1

圖4

圖5

圖6

2.剖析

圖1中，學生把余數(shù)繼續(xù)除以3，說明學生不知道余數(shù)要比除數(shù)小，不明白“36÷3”的意義是看36里面有幾個3，而余數(shù)是9，比除數(shù)3還要大，說明商小，余數(shù)里面還有3。圖2到圖6的案例則說明學生沒弄明白筆算除法是什么意思。

3.對策

針對此類錯誤，我們要從二年級除法的意義入手，要復習什么是除法，要讓學生明白除法是在平均分時使用的，它有兩種含義：一種是把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少；一種是每若干數(shù)為一份，求能平均分成多少份。不管是哪一種平均分，我們都可以用除法來計算。如果有余數(shù)，那么余數(shù)要比除數(shù)小，因為如果余數(shù)不比除數(shù)小，說明余數(shù)里面還可以平均分。復習好除法的意義之后，我們再來說說筆算除法的意義，那就是把被除數(shù)寫在里面，除數(shù)寫在外面，商寫在上面，余數(shù)寫在下面。讓學生明白筆算除法就是把被除數(shù)平均分的過程用豎式寫下來。

二、不懂步驟型

1.案例

圖7

圖8

圖9

圖10

2.剖析

這類錯誤比完全不懂意義型要好很多，因為他們基本上是知道什么是除法，只是在筆算時不了解相應的步驟和順序?；蛘哒f，這些同學不知道筆算除法時要從高位開始，一位一位地往低位平均分，每次只能多分一個數(shù)位，而不可以三位一起進行。說嚴重點，也可以說這些學生不知道筆算除法每一步的意義。

3.對策

針對此類錯誤，我們在教學中可以結(jié)合例題圖，讓學生用小棒去擺一擺、用具體的實物去分一分，重點引導學生先平均分高位的數(shù)。如“46÷2”中，先讓學生把4個十平均分掉，商是2，2要怎么辦呢？要把商的2與除數(shù)相乘，看已經(jīng)分掉了幾個十，然后用原來的4個十減已經(jīng)分掉的4個十，沒有余數(shù)，說明十位上的4個十已經(jīng)全部被分掉了，然后我們再把個位上的6個一平均分，商是3，再將3與除數(shù)相乘，寫在6下面，最后相減，看有沒有余數(shù)。如果我們在糾正此類錯誤時，讓學生每寫一個數(shù)都講一講是什么意思，那么此類錯誤就會得以糾正。

三、不懂格式型

1.案例

圖11

圖12

圖13

圖14

2.剖析

筆算除法中，這些錯誤都是比較容易糾正的，因為這些同學懂得除法的意義，對筆算的步驟和過程也都懂一些，只是書寫有問題。圖11的同學，不知道平均分8個一的時候要先將8抄下來，然后除以2，寫商，再把商與2相乘，得出個位已經(jīng)被分掉幾，最后算有沒有余數(shù)。圖12的同學，要強調(diào)7是7個一，不能寫到十位，否則意義就不同了，因為它不表示7個十，圖12與圖13這種錯誤是最簡單的。圖14的錯誤在于對商與除數(shù)相乘的意義還不夠明確，不知道商與除數(shù)相乘是算已經(jīng)被分掉多少。

3.對策

針對此類錯誤，糾正時，我們要讓出錯的同學一邊板演，一邊講筆算的過程，說一說現(xiàn)在準備平均分什么。比如“667÷2”，讓學生說說是先把6個百平均分，商是3，然后3和2相乘，等于6，說明平均分掉了6個百，與原來的6對齊寫，6－6＝0，說明百位沒有余數(shù)（這里可以將百位臨時改為7，讓學生對比，從而明白有時是可能有余數(shù)的，所以不是把6抄下來的，而是算一下分掉多少，減一下，看有沒有余數(shù)），因為沒有余數(shù)，所以我們接著平均分6個十，商也是3，但要寫在十位上，3與2相乘，算的是分掉6個十，6-6=0，說明十位的6個十也正好分完。最后把7移下來準備平均分，商還是3，但是3與2相乘后是6個一，7-6=1，說明沒有正好分完，7個一被分掉6個一，還有余數(shù)1個一。

綜上所述，在小學三年級學生計算出錯后，教師可以因材施教，根據(jù)學生的出錯原因分別加以引導，使學生掌握筆算除法的方法，為今后的學習打好基礎。