江蘇省淮陰中學(xué) 曹 斌

一、探索具體過(guò)程，自主建構(gòu)

高中階段的學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)于一些知識(shí)探究的過(guò)程可自主探索，逐漸形成豐富的解題思路及知識(shí)理解。結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)課程獨(dú)立探索解題過(guò)程，可以適當(dāng)?shù)亟?gòu)屬于學(xué)生自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題模型，也就使得虛擬抽象的數(shù)學(xué)概念有了思維的構(gòu)成及輸出。具體教學(xué)過(guò)程中，教師只需適時(shí)點(diǎn)撥，給予學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì)，使其獲得自主建構(gòu)成果。

比如，在講解“直線與平面的位置關(guān)系”一課時(shí)，要求學(xué)生們掌握空間直線與平面的位置關(guān)系，并能夠自主探索和證明位置關(guān)系。具體教學(xué)時(shí)，教師不能將知識(shí)要點(diǎn)及推理過(guò)程講解出來(lái)，而是應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的機(jī)會(huì)，如要求學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索并證明空間中某一條直線與一個(gè)平面是平行關(guān)系。分析這一題目我們發(fā)現(xiàn)，這是一道空間幾何問(wèn)題，需要較強(qiáng)的空間立體模型建構(gòu)能力。結(jié)合之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生們只需在平面中找出一條直線與空間中的直線平行即可。于是，學(xué)生們便將自己的空間立體構(gòu)思在示意圖中呈現(xiàn)出來(lái)，再結(jié)合前期所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和證明，便可推導(dǎo)出結(jié)論了。

可見(jiàn)，教師給予學(xué)生自主探索知識(shí)推理演變的具體過(guò)程，不僅能夠使得學(xué)生們充分鞏固之前所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，也能夠充分地參與到知識(shí)形成的每一個(gè)小過(guò)程，同時(shí)也可極大地提升學(xué)生的主動(dòng)探索能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

二、不斷補(bǔ)充添加，完善體系

數(shù)學(xué)抽象能力還要求學(xué)生們具備完整的知識(shí)體系，既能夠融會(huì)貫通相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，也能夠多元引用。完善學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的過(guò)程，不僅要求知識(shí)的匯集與概括，還應(yīng)有變式的補(bǔ)充與添加。因此，在具體教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)摒棄一成不變的課后訓(xùn)練模式，對(duì)原先的習(xí)題進(jìn)行優(yōu)化和改變，讓學(xué)生們接觸更加開(kāi)放與多向的習(xí)題，并在不斷訓(xùn)練的過(guò)程中優(yōu)化和完善知識(shí)體系。

在這種教學(xué)方式下，學(xué)生們不僅可以進(jìn)一步鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，也能夠在不斷的變式訓(xùn)練中融會(huì)貫通相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)。

三、轉(zhuǎn)化文字符號(hào)，化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)概念大都由公式、定理等文字符號(hào)組成，這就要求將已知的文字符號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)，使得學(xué)生們更易接受和理解，為后續(xù)思維難度的提升奠基。具體教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師將復(fù)雜的文字符號(hào)轉(zhuǎn)化為較易理解的圖形，促進(jìn)學(xué)生圖像思維的構(gòu)建，從而有效培養(yǎng)學(xué)生們的抽象能力。

可見(jiàn)，圖像與文字的轉(zhuǎn)化可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，構(gòu)建起數(shù)與形之間的無(wú)形鏈接。因此，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化文字符號(hào)的方法，不僅可以促進(jìn)學(xué)生全面深入地理解數(shù)學(xué)概念，提升解題效率和準(zhǔn)確率，也可使得學(xué)生們構(gòu)建數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想，有效培養(yǎng)學(xué)生們的抽象能力。

總之，關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索邏輯推理的具體過(guò)程，嘗試符號(hào)轉(zhuǎn)化、化繁為簡(jiǎn)，以大量的變式訓(xùn)練為途徑完善知識(shí)體系，并且有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。