董祥祥1，林 磊

(1.陽(yáng)江核電有限公司，廣東 陽(yáng)江 529500;2.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215000)

反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)是核電站的一回路主系統(tǒng)，其主要功能是使冷卻劑循環(huán)流動(dòng)，將堆芯中核裂變產(chǎn)生的熱量通過(guò)蒸汽發(fā)生器傳輸給二回路，同時(shí)冷卻堆芯[1]。該系統(tǒng)由三條并聯(lián)的閉合環(huán)路組成，每個(gè)環(huán)路上有一臺(tái)主泵。主泵是壓水堆核電站中核島一回路關(guān)鍵的主設(shè)備之一，處于高溫、高壓、輻照環(huán)境，是核安全1 級(jí)、抗震Ⅰ類、質(zhì)保Q1 級(jí)的壓力邊界設(shè)備，對(duì)可靠性要求極高。

一回路降溫、降壓、稀釋以及軸封注入水的溫度和流量的變化，會(huì)對(duì)主泵的機(jī)械性能產(chǎn)生影響[2]，進(jìn)而造成主泵軸系平衡狀態(tài)的改變。當(dāng)主泵振動(dòng)較大但又未超出振動(dòng)報(bào)警值，可能會(huì)對(duì)機(jī)組安全運(yùn)行構(gòu)成威脅。經(jīng)分析確認(rèn)是由于不平衡引起時(shí)，須進(jìn)行動(dòng)平衡試驗(yàn)以解決主泵振動(dòng)問(wèn)題[3]。

主泵動(dòng)平衡一般采用影響系數(shù)法。影響系數(shù)法因其涉及較少的振動(dòng)及動(dòng)平衡理論，依托數(shù)學(xué)運(yùn)算即可進(jìn)行。在20世紀(jì)五六十年代已獲得成功應(yīng)用[4]，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大大簡(jiǎn)化了人工計(jì)算量，影響系數(shù)法的應(yīng)用很快普及。采用影響系數(shù)法進(jìn)行動(dòng)平衡，一般需要設(shè)備經(jīng)歷3次啟停、二次加重(含試加重)的過(guò)程。然而主泵動(dòng)平衡試驗(yàn)的實(shí)施，通常在機(jī)組上行至標(biāo)準(zhǔn)熱停平臺(tái)期間，是制約機(jī)組啟動(dòng)、并網(wǎng)發(fā)電的關(guān)鍵因素，且主泵啟停次數(shù)有一定的限制(24 h內(nèi)啟停不超過(guò)6次)，因此多次動(dòng)平衡對(duì)維修工期造成較大挑戰(zhàn)；同時(shí)，也會(huì)增加現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)的工作安全和輻射防護(hù)風(fēng)險(xiǎn)[5]，所以提出主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)的方法顯得尤為重要。

一次加準(zhǔn)方法[6]于1993年被首次提出，其目標(biāo)是將啟停次數(shù)降低到最低限度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)軸系動(dòng)平衡。其關(guān)鍵技術(shù)有三項(xiàng)：一是不平衡軸向位置和轉(zhuǎn)子不平衡型式判斷正確，二是關(guān)注測(cè)點(diǎn)振動(dòng)的相互影響，三是應(yīng)加重?cái)?shù)值和方向的確定。冷洪坤等[7]考慮了加重質(zhì)量和滯后角，以提高加準(zhǔn)精度和平衡效率為目的，結(jié)合全息譜技術(shù)提出一次加準(zhǔn)的方法并在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)上予以驗(yàn)證分析。祁立君[8]在分析一次加準(zhǔn)的若干問(wèn)題后，在大型柔性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡實(shí)現(xiàn)成功運(yùn)用。唐貴基等[9]基于ANSYS分析，建立有限元模型，通過(guò)計(jì)算影響系數(shù)的相對(duì)誤差并與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，在600 MW機(jī)組高壓缸轉(zhuǎn)子一次加準(zhǔn)動(dòng)平衡進(jìn)行了探討。

一次加準(zhǔn)法已在汽輪機(jī)軸系動(dòng)平衡中得到廣泛應(yīng)用，但針對(duì)核電站主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)的研究尚不多見(jiàn)。

通過(guò)對(duì)多臺(tái)CPR1000核電機(jī)組同類型主泵動(dòng)平衡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和研究，總結(jié)主泵動(dòng)平衡的數(shù)據(jù)特征，提出主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)方法并成功應(yīng)用，對(duì)核電站的經(jīng)濟(jì)性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 主泵結(jié)構(gòu)及振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 主泵結(jié)構(gòu)

CPR1000機(jī)組的主泵是空氣冷卻、立式、電動(dòng)、單級(jí)離心泵，帶有可控泄漏軸封裝置，主泵共有7個(gè)葉片，額定轉(zhuǎn)速1485 r/min。正常運(yùn)行時(shí)，主泵在15.5 MPa(絕對(duì)壓力)、292 ℃的運(yùn)行環(huán)境下工作。為防止高溫、高壓、帶放射性的冷卻劑泄漏，設(shè)置了特殊的軸封裝置和熱屏。電動(dòng)機(jī)由6.6 kV交流電源提供動(dòng)力，頂部裝有飛輪，能夠在斷電時(shí)延長(zhǎng)主泵的惰轉(zhuǎn)時(shí)間。主泵結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure of the primary pump

一般情況下，主泵動(dòng)平衡加重位置在聯(lián)軸器上，動(dòng)平衡加重塊可以通過(guò)聯(lián)軸器螺栓進(jìn)行固定，見(jiàn)圖2。其中大孔為聯(lián)軸器螺栓位置，小孔為配重塊固定螺栓孔。其加重位置不是連續(xù)的，最小加重間隔為15°。

圖2 聯(lián)軸器加重示意圖Fig.2 Structure of weighting on coupling

1.2 主泵振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)

振動(dòng)作為衡量主泵運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，對(duì)主泵的運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)及故障診斷具有極為重要的作用。然而，一回路運(yùn)行環(huán)境的變化會(huì)對(duì)主泵的機(jī)械性能產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)子原始質(zhì)量不平衡、軸系的熱變量、泵水力部件更換、長(zhǎng)期運(yùn)行情況下磨損等因素會(huì)引起主泵振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化[10-11]。振動(dòng)增大會(huì)引起機(jī)械疲勞，使軸系部件產(chǎn)生裂紋。長(zhǎng)期振動(dòng)過(guò)大還可能導(dǎo)致密封失效，致使泄漏率增大[12]。

正常運(yùn)行期間，主泵振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)如表1所示，為了保證主泵的運(yùn)行安全，主泵動(dòng)平衡介入標(biāo)準(zhǔn)為軸振動(dòng)達(dá)到170 μm，給主泵安全穩(wěn)定運(yùn)行留出足夠的裕量。

表1 主泵振動(dòng)控制標(biāo)準(zhǔn)(μm)Table 1 Vibration standard of the primary pump(μm)

2 主泵動(dòng)平衡試驗(yàn)的方法

2.1 加重質(zhì)量的計(jì)算

動(dòng)平衡試驗(yàn)主要是確定加重塊的質(zhì)量和角度。動(dòng)平衡時(shí)，如無(wú)同類設(shè)備歷史動(dòng)平衡數(shù)據(jù)參考，可以根據(jù)式(1)來(lái)確定加重塊的質(zhì)量，根據(jù)式(2)確定加重塊的角度[13]。

p=kAWg/(Rω2)

(1)

式中,p為加重塊的質(zhì)量，kg；k為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般取值0.002～0.004；A為加重前原始振動(dòng)峰峰值，μm；W為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，kg；g為重力加速度，9.8 m·s-2；R為加重半徑，m；ω為工作轉(zhuǎn)速下的角速度，rad·s-1。

β=α+γ-φ+180°

(2)

式中,角度均為逆轉(zhuǎn)向度量，如圖3所示。其中，β為加重塊的角度；α為振動(dòng)相位角；γ為鍵相傳感器逆轉(zhuǎn)向至振動(dòng)傳感器的夾角；φ為滯后角。

圖3 加重角度的確定Fig.3 Determination of the weighting angle

滯后角為重點(diǎn)和高點(diǎn)之間的夾角。重點(diǎn)為轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布最集中的點(diǎn)，一般情況下，重點(diǎn)位置是未知的。振動(dòng)高點(diǎn)是指轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，距離振動(dòng)傳感器位置最近的點(diǎn)，可以通過(guò)測(cè)量相位和傳感器現(xiàn)場(chǎng)布置型式來(lái)確定振動(dòng)高點(diǎn)相對(duì)于相位零點(diǎn)的位置，即α+γ；

加重質(zhì)量是以p為大小、β為方向(角度)的矢量。

2.2 影響系數(shù)法

不平衡與它產(chǎn)生的振動(dòng)有著確定的關(guān)系。對(duì)于大小和方向一定的不平衡矢量，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)矢量也是一定的[13]。根據(jù)式(1)和式(2)確定加重質(zhì)量(試加質(zhì)量)的方法，現(xiàn)場(chǎng)加重后可能無(wú)法取得滿意的效果。一方面滯后角估算錯(cuò)誤導(dǎo)致加重角度出現(xiàn)較大偏差，另一方面加重塊的質(zhì)量估算偏差可能導(dǎo)致振動(dòng)變化不明顯。所以，當(dāng)出現(xiàn)加重后振動(dòng)未達(dá)到預(yù)期時(shí)，可根據(jù)線性振動(dòng)理論采用影響系數(shù)法進(jìn)行動(dòng)平衡二次加重(即校正質(zhì)量)計(jì)算。

(3)

(4)

(5)

由上面的過(guò)程可以看出，用影響系數(shù)法進(jìn)行動(dòng)平衡的基本步驟如下：

1)由試加質(zhì)量和試加前后的振動(dòng)計(jì)算影響系數(shù)；

2)建立平衡方程；

3)求解方程，確定校正質(zhì)量。

可以看出，按照這種方法進(jìn)行主泵動(dòng)平衡，一方面會(huì)涉及主泵的多次啟停，工期較長(zhǎng)，如不能盡快降低振動(dòng)則占用較長(zhǎng)的關(guān)鍵路徑，機(jī)組上行壓力增加；另一方面，多次啟停主泵也會(huì)增加現(xiàn)場(chǎng)安全質(zhì)量控制的負(fù)擔(dān)，且影響系數(shù)法本身涉及的矢量運(yùn)算過(guò)程也較為復(fù)雜。

2.3 主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)方法

如能實(shí)現(xiàn)主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)，只需對(duì)主泵進(jìn)行1次啟停操作來(lái)安裝平衡塊。工期可以控制在2 h以內(nèi)，一般能夠至少節(jié)省關(guān)鍵路徑10 h左右，為核電站帶來(lái)明顯的經(jīng)濟(jì)效益。

主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)的關(guān)鍵，是根據(jù)動(dòng)平衡的目標(biāo)，快速確定加重質(zhì)量和加重角度。為此，對(duì)表2所示CPR1000機(jī)組同類型主泵現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以總結(jié)其中的規(guī)律。通過(guò)計(jì)算分析，總結(jié)出CPR1000機(jī)組主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)規(guī)律如下：

1)影響系數(shù)幅值：表2中影響系數(shù)幅值平均為113 μm/kg，即加重質(zhì)量1 kg能夠改變振動(dòng)幅值113 μm。這里的改變，可以是振動(dòng)下降也可以是振動(dòng)上漲。在實(shí)際動(dòng)平衡時(shí)可以按照110 μm/kg進(jìn)行計(jì)算。

表2 CPR1000機(jī)組同類型主泵動(dòng)平衡數(shù)據(jù)列表Table 2 The dynamic balance data of theCPR1000 primary pump

需要強(qiáng)調(diào)的是，由于動(dòng)平衡計(jì)算過(guò)程中涉及到的是矢量運(yùn)算，影響系數(shù)幅值必須按照2.2節(jié)的方法進(jìn)行計(jì)算，而不能用原始振動(dòng)工頻幅值與殘余振動(dòng)工頻幅值取代數(shù)差，忽略了振動(dòng)的方向性，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在很大的誤差。

2)滯后角：主泵的滯后角介于11°～43°，即振動(dòng)高點(diǎn)與重點(diǎn)之間的夾角是個(gè)銳角。加重角度需要盡可能加在重點(diǎn)的對(duì)面180°位置。所以，準(zhǔn)確確定滯后角是加重的關(guān)鍵。

滯后角的取值范圍是一個(gè)區(qū)間，一般情況下可以取30°進(jìn)行估算，但如果主泵運(yùn)行期間表現(xiàn)出明顯的振動(dòng)不穩(wěn)定性，如受軸封水流量波動(dòng)影響較為明顯、機(jī)組冷熱態(tài)轉(zhuǎn)換期間主泵振動(dòng)矢量表現(xiàn)出較大的變化、主泵軸系熱變量突出或轉(zhuǎn)子在水導(dǎo)軸承中的渦動(dòng)量變大等，會(huì)對(duì)滯后角的選取存在影響。一般情況下，軸封水流量越小、主泵振動(dòng)穩(wěn)定性越好，滯后角可選擇10°～20°；反之，則可選擇30°～40°，必要時(shí)可以選擇大于40°的角度。一般情況下，通過(guò)上述規(guī)律選取的滯后角是比較可靠的。

關(guān)于滯后角與影響系數(shù)角度之間的換算方法，如果鍵相傳感器和振動(dòng)傳感器布置在同一位置，影響系數(shù)的角度即為滯后角；如果鍵相傳感器和振動(dòng)傳感器的布置存在一個(gè)夾角，那么滯后角則為影響系數(shù)的角度和鍵相傳感器逆轉(zhuǎn)向到振動(dòng)傳感器的角度之和[14]。

2.4 加重后殘余振動(dòng)估算

(6)

如加重質(zhì)量準(zhǔn)確位于重點(diǎn)對(duì)面，則殘余振動(dòng)的工頻幅值為原始振動(dòng)工頻幅值與影響系數(shù)幅值和加重質(zhì)量乘積的代數(shù)差；否則如加重質(zhì)量與重點(diǎn)一致，則為兩者的代數(shù)和。所以，殘余振動(dòng)的工頻幅值，可用前者進(jìn)行粗略評(píng)估。

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)主泵振動(dòng)動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)，可根據(jù)110 μm/kg左右的影響系數(shù)幅值、30°左右的滯后角估算加重質(zhì)量。

主泵動(dòng)平衡的目的，不是將主泵振動(dòng)降低為零，而是降至一個(gè)合理的范圍以保證主泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行，所以加重質(zhì)量的選取除了根據(jù)質(zhì)量塊的規(guī)格來(lái)確定外，還要堅(jiān)持保守原則，不宜過(guò)大。同時(shí)，由于主泵動(dòng)平衡試驗(yàn)實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)高，一旦加重偏差可能會(huì)引起主泵振動(dòng)上漲甚至振動(dòng)飛升，威脅主泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行，所以為了保證現(xiàn)場(chǎng)工作的安全，建議加重塊的質(zhì)量控制在900 g以下，最大不宜超過(guò)1000 g。

3 主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)方法的應(yīng)用

2019年2月，Y電站6號(hào)機(jī)組003號(hào)主泵振動(dòng)偏高，見(jiàn)表2第9行數(shù)據(jù)。

為了實(shí)現(xiàn)將主泵振動(dòng)降至120 μm左右的目標(biāo)，根據(jù)110 μm/kg的加重振幅影響，可以算出加重質(zhì)量約為830 g左右，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)平衡塊規(guī)格，最終選擇加重質(zhì)量為770 g。

根據(jù)加重角度的特征及該泵在運(yùn)行期間的振動(dòng)表現(xiàn)，選取40°滯后角按照式(2)計(jì)算加重角度在55°左右(這次動(dòng)平衡試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置鍵相傳感器與振動(dòng)傳感器在同一位置)，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)加重螺栓孔分布情況，確定加重角度為52.5°，即實(shí)際加重770 g∠52.5°。當(dāng)然，加重角度偏移2.5°，也導(dǎo)致滯后角的選取偏移2.5°，即滯后角為42.5°。

據(jù)此，根據(jù)式(6)進(jìn)行殘余振動(dòng)估算為：

加重后的實(shí)際殘余振動(dòng)為126 μm∠292°，與估算結(jié)果基本一致。

根據(jù)加重質(zhì)量及加重前后的振動(dòng)變化進(jìn)行反算，發(fā)現(xiàn)實(shí)際上該泵的影響系數(shù)為127 μm∠21°/kg，滯后角為21°。

根據(jù)實(shí)際影響系數(shù)，可算出理想加重角度為74°，由此可得理想加重角度下(加重塊的質(zhì)量不變)的殘余振動(dòng)為：

本例中滯后角估算偏差為21.5°，導(dǎo)致實(shí)際殘余振動(dòng)與理想殘余振動(dòng)的幅值偏差約13 μm。由于現(xiàn)場(chǎng)加重角度的不連續(xù)性，從實(shí)際效果來(lái)看，基本實(shí)現(xiàn)了將主泵振動(dòng)降低至120 μm的動(dòng)平衡目標(biāo)。

本例實(shí)際計(jì)算出來(lái)的影響系數(shù)幅值和滯后角處于表2所列的取值范圍內(nèi)，預(yù)估殘余振動(dòng)和實(shí)際殘余振動(dòng)及理想殘余振動(dòng)的偏差在可以接受的范圍內(nèi)，符合主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)的研究策略。

4 總結(jié)

通過(guò)對(duì)CPR1000機(jī)組同類型主泵動(dòng)平衡數(shù)據(jù)的分析，獲得了加重質(zhì)量對(duì)振動(dòng)的影響和滯后角估算的一般規(guī)律，提出了主泵動(dòng)平衡的一次加準(zhǔn)方法，并得到了成功應(yīng)用，解決了核電站主泵動(dòng)平衡試驗(yàn)占用關(guān)鍵路徑時(shí)間長(zhǎng)的現(xiàn)場(chǎng)痛點(diǎn)。同時(shí)，該方法能夠?qū)⒂绊懴禂?shù)法動(dòng)平衡計(jì)算涉及的復(fù)雜矢量運(yùn)算進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，更便于現(xiàn)場(chǎng)工程師應(yīng)用。

在主泵動(dòng)平衡一次加準(zhǔn)方法實(shí)施過(guò)程中，需要關(guān)注：

1)為了保證動(dòng)平衡效果，動(dòng)平衡實(shí)施前應(yīng)準(zhǔn)備充足的不同規(guī)格平衡塊(建議不同規(guī)格平衡塊的組合質(zhì)量間隔控制在50 g以內(nèi))，以保證實(shí)際加重與計(jì)算結(jié)果更加吻合。

2)同類型設(shè)備動(dòng)平衡的影響系數(shù)或滯后角不是一個(gè)確定值，而是分布在一個(gè)相對(duì)固定的區(qū)間，在現(xiàn)場(chǎng)執(zhí)行動(dòng)平衡時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的實(shí)際情況進(jìn)行加重質(zhì)量的確定，避免影響動(dòng)平衡效果。

3)在現(xiàn)場(chǎng)傳感器布置時(shí)，如條件具備，建議將鍵相傳感器和振動(dòng)傳感器布置在同一位置，即兩者夾角γ為0°。一方面減小夾角估算引入的計(jì)算誤差，另一方面減少加重角度和殘余振動(dòng)計(jì)算時(shí)角度換算引入的計(jì)算量。