彭歡歡 鄒志強(qiáng) 武鈴珺 王小吉 許幼幼

(中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都610213)

0 引言

2011年，日本福島核電廠由于地震海嘯引發(fā)了嚴(yán)重事故，事故中多次發(fā)生氫氣爆炸，反應(yīng)堆廠房受到了破壞，造成大量放射性物質(zhì)外泄。這使得嚴(yán)重事故下氫氣安全風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題成為國(guó)內(nèi)外關(guān)注的焦點(diǎn)。在典型的嚴(yán)重事故下，壓力容器內(nèi)的鋯水反應(yīng)和壓力容器外的堆芯熔融物與安全殼內(nèi)混凝土相互作用會(huì)產(chǎn)生大量氫氣。產(chǎn)生的這些氫氣釋放到安全殼內(nèi)，與空氣和水蒸汽混合形成可燃?xì)怏w混合物，存在氫氣燃燒、燃爆甚至爆炸的風(fēng)險(xiǎn)。核電廠氫氣安全風(fēng)險(xiǎn)主要是由于氫氣爆炸帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，氫氣爆炸主要有兩種方式，直接爆炸方式和由燃燒、火焰加速轉(zhuǎn)變?yōu)楸ǖ姆绞?。由于觸發(fā)直接爆炸所需要的能量比較高，在核工業(yè)領(lǐng)域一般不會(huì)發(fā)生；而在一定條件下氫氣燃燒通過(guò)火焰加速過(guò)程進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)楸ǎ―DT），這一過(guò)程發(fā)生的可能性比較大，是氫爆威脅設(shè)備完整性的主要原因。氫氣爆炸之前會(huì)經(jīng)歷一個(gè)燃燒火焰加速的過(guò)程，研究氫氣火焰加速是研究氫氣安全風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。目前，對(duì)氫氣火焰加速的風(fēng)險(xiǎn)分析，主要采用火焰加速σ準(zhǔn)則評(píng)估其潛在可能性。三維CFD程序GASFLOW采用了火焰加速σ準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則是基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，在評(píng)價(jià)核電廠安全殼內(nèi)常溫常壓下氫氣安全風(fēng)險(xiǎn)具有一定的可行性。對(duì)于高溫高壓特殊環(huán)境該準(zhǔn)則不適用，因此有必要對(duì)該準(zhǔn)則進(jìn)行一定的改進(jìn)，擴(kuò)展其適用范圍。

1 氫氣火焰加速理論

什么是火焰加速，如何定義火焰加速？這里先了解氫氣燃燒的三種模式，通常將氫氣燃燒分為擴(kuò)散燃燒、快速燃燒、爆炸三種模式[1]：

（1）層流擴(kuò)散燃燒：如圖1（a）所示，由連續(xù)的氫氣流作供給的穩(wěn)定燃燒，其特點(diǎn)是生成的壓力峰值較小故可忽略，但燃燒時(shí)間較長(zhǎng)，引起的局部熱流密度較高。其火焰速度小于反應(yīng)物音速，增加的壓力和初始?jí)毫υ谕涣考?jí)。

（2）快速燃燒：如圖1（b）所示，燃燒以相當(dāng)慢的速度從點(diǎn)火處向氫氣、蒸汽和空氣的混合氣體中蔓延，其特點(diǎn)是壓力的增加比較適度，高熱流密度持續(xù)的時(shí)間較短。氫氣燃燒的速率和總量決定了由此而產(chǎn)生的作用與安全殼的附加壓力和溫度。其火焰速度大于反應(yīng)物音速而小于產(chǎn)物音速，增加的壓力不超過(guò)初始?jí)毫Φ氖丁?/p>

（3）爆炸：如圖1（c）所示，燃燒以超聲波的速度在氫氣、蒸汽和空氣的混合氣體中擴(kuò)散，其特點(diǎn)是在極短時(shí)間內(nèi)形成較高峰值壓力。爆炸形成的方式可分為兩種類(lèi)型：爆炸的直接形成和快速燃燒至爆炸的轉(zhuǎn)變（DDT），燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）中燃燒蔓延速度從次聲波至聲波逐步上升。其火焰速度大于產(chǎn)物音速，增加的壓力為初始?jí)毫Φ膸资渡踔涟俦丁?/p>

圖1 燃燒機(jī)理

在預(yù)混合可燃?xì)怏w點(diǎn)燃后，首先以慢速層流狀態(tài)開(kāi)始燃燒，火焰從氫氣濃度較低的區(qū)域向氫氣濃度較高的區(qū)域或水蒸氣濃度較低的區(qū)域傳播。隨著燃燒的加劇會(huì)伴以較強(qiáng)的湍流產(chǎn)生，火焰后方燃燒產(chǎn)物的膨脹導(dǎo)致湍流產(chǎn)生，從而形成了從慢速層流燃燒向快速湍流燃燒的轉(zhuǎn)變，即通常所說(shuō)的火焰加速過(guò)程。燃燒若進(jìn)一步加劇，將發(fā)生燃爆轉(zhuǎn)變（DDT）。

任何一種可燃?xì)怏w點(diǎn)燃后都有發(fā)生火焰加速的可能，但也存在以慢速火焰燃燒的情況，能否發(fā)生火焰加速與很多因素有關(guān)。根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量研究發(fā)現(xiàn)，膨脹比σ能直接表征火焰加速的可能性，膨脹比σ表示為可燃混合物發(fā)生等壓絕熱完全燃燒時(shí)燃燒前氣體混合物的密度與燃燒后氣體混合物的密度之比。在某一熱力學(xué)（溫度、壓力）條件下，預(yù)混可燃?xì)怏w的膨脹比大于一定限值時(shí)能發(fā)生火焰加速，這一限值稱(chēng)為臨界膨脹比。由此可見(jiàn)臨界膨脹比就取決于混合物成分及初始溫度和初始?jí)毫Α?/p>

2 GASFLOW程序氫氣火焰加速準(zhǔn)則改進(jìn)

2.1 火焰加速的σ準(zhǔn)則

火焰加速過(guò)程是火焰從慢速的擴(kuò)散燃燒向快速的燃燒轉(zhuǎn)變，σ準(zhǔn)則用于評(píng)價(jià)可燃?xì)怏w混合物（也稱(chēng)為可燃?xì)怏w云）發(fā)生火焰加速的風(fēng)險(xiǎn)。

在GASFLOW程序[3]中，火焰加速因子σindex用于評(píng)估火焰發(fā)生加速的可能性，其計(jì)算公式為：

σ準(zhǔn)則可用于保守估計(jì)火焰加速。如果σ準(zhǔn)則不滿(mǎn)足，則氫氣僅發(fā)生慢速層流擴(kuò)散燃燒；如果σ準(zhǔn)則判斷將發(fā)生火焰加速，則應(yīng)考慮火焰將以快速湍流方式存在，這時(shí)，應(yīng)考慮是否會(huì)發(fā)生向爆炸的轉(zhuǎn)變。

在GASFLOW程序中，用于評(píng)估火焰加速的σindex通過(guò)以下5步來(lái)計(jì)算：

（1）定義控制體積，且其邊界盡可能與真實(shí)的物理邊界相一致；

（2）計(jì)算控制體內(nèi)氣體混合物的組分；

（4）計(jì)算氣體混合物的臨界膨脹比σcritical，程序中的是由實(shí)驗(yàn)擬合得到的臨界值。

（5）計(jì)算σindex=σ/σcritical評(píng)估氣體混合物是否可能發(fā)生火焰加速。

2.2 GASFLOW程序改進(jìn)

GASFLOW程序σ準(zhǔn)則中采用的是基于大量氫氣燃爆實(shí)驗(yàn)擬合得到的方便實(shí)際應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（2）。擬合的σ臨界值[4]為：

其中，x=（7725-406Φ+89.6Φ2-0.432Φ4）/Tu

或x=Ea/Tu,

Φ為等值比，表示為：Φ=[H2]/2[O2]

該臨界擬合關(guān)系式的適用范圍為：常壓（0.1MPa），Φ：0.1～7.5。

Tu表示可燃混合氣體的溫度。

表1 H 2可燃混合氣體有效活化能的相關(guān)參數(shù)

H2可燃混合氣體包括H2/air，H2/O2/N2，H2/air/CO2，H2/O2/CO2，H2/air/H2O，H2/O2/He，H2/O2/Ar等。

其中φ為當(dāng)量比，φ＜φ1表示貧氫，φ＞φ2表示富氫，ai、φ1、φ2等參數(shù)是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用最小平方分析得到的。nf和no分別為可燃物和氧化物的反應(yīng)級(jí)數(shù)。

基于高溫高壓氫氣火焰加速準(zhǔn)則的研究，可以得到的火焰加速臨界方程隨壓力的變化規(guī)律。隨著壓力的增加，發(fā)生火焰加速的臨界膨脹比不斷增大，壓力對(duì)火焰加速起到了抑制作用。研究中表明，火焰加速臨界值隨壓力的變化規(guī)律可以寫(xiě)成冪次方的關(guān)系式，表示為：

這里結(jié)合火焰加速隨壓力的變化規(guī)律對(duì)GASFLOW程序中實(shí)驗(yàn)擬合的σ準(zhǔn)則進(jìn)行壓力修正，擴(kuò)展GASFLOW程序的適用范圍。根據(jù)理論研究及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得到的壓力修正后的氫氣火焰加速臨界關(guān)系式，對(duì)GASFLOW程序中火焰加速σ準(zhǔn)則進(jìn)行壓力改進(jìn)得到：

同樣，

x=（7725-406Φ+89.6Φ2-0.432Φ4）/Tu,Φ為等值比，表示為：Φ=[H2]/2[O2]。

式（3）和式（4）中的（p/p0）0.05為增加的壓力因子。得到改進(jìn)的火焰加速σ準(zhǔn)則適用范圍為293～650K，0.1～7.0 MPa，不僅適用于低溫低壓也適用于高溫高壓，擴(kuò)展了程序的適用范圍。這樣可以通過(guò)σindex=σ/σcritical（p）評(píng)價(jià)高溫高壓氣體混合物發(fā)生火焰加速的潛在可能性。

3 改進(jìn)GASFLOW程序?qū)嶒?yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)條件

為驗(yàn)證改進(jìn)GASFLOW程序?qū)Ω邷馗邏簹錃饣鹧婕铀倌M的正確性，針對(duì)高溫高壓的實(shí)驗(yàn)條件，本文選取Vargos Heated Tube（VHB）[3]實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬。

實(shí)驗(yàn)裝置采用4 mm厚的不銹鋼燃爆管，實(shí)驗(yàn)中的氫氣—氧氣—水蒸汽的可燃混合氣體通過(guò)壓力和溫度測(cè)量口注入燃爆管中，燃爆管和注入的可燃混合氣體被加熱到實(shí)驗(yàn)溫度以確保水蒸汽不會(huì)被冷凝。裝置尺寸和實(shí)驗(yàn)條件如下：

內(nèi)徑為2.4 cm，長(zhǎng)為400 cm，障礙物為內(nèi)徑為1.7 cm，外徑為2.4 cm，厚度約為0.2 cm，障礙物之間的間隔為10 cm。實(shí)驗(yàn)中初始溫度為573 K（300℃），初始?jí)毫?.1～1.3 MPa。

3.2 VHB模型構(gòu)建

3.2.1 網(wǎng)格劃分

GASFLOW中有兩種坐標(biāo)可供選擇：直角坐標(biāo)系和圓柱坐標(biāo)系。實(shí)驗(yàn)裝置為水平放置，在研究可燃混合氣體由探測(cè)口注入后分層擴(kuò)散流動(dòng)特性，需要考慮到重力效應(yīng)，為了方便定義重力方向，即垂直于管長(zhǎng)的方向，這里選取直角坐標(biāo)系。管長(zhǎng)為X方向，管橫截面分別為Y、Z方向。X方向共有80個(gè)網(wǎng)格，Y、Z方向各有12個(gè)網(wǎng)格，共計(jì)11520個(gè)網(wǎng)格。Y、Z方向網(wǎng)格均勻劃分，X方向網(wǎng)格為非均勻的，考慮到沿X方向在X=100 cm、X=200 cm和X=300 cm燃爆管底部設(shè)置有可燃混合氣體注入口，為分析注入口氣體流動(dòng)特性，將這三處的網(wǎng)格細(xì)化。另外沿X方向均勻設(shè)置有障礙物。

3.2.2 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的初始條件，分別模擬不同壓力下氫氣可燃混合氣體發(fā)生火焰加速的可能性，以火焰加速因子σindex表示。若σindex＜1時(shí)，可以排除火焰加速的風(fēng)險(xiǎn)，若σindex≥1時(shí)，則存在火焰加速的可能。分別整理得到不同壓力下（0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa和1.3 MPa）結(jié)果分析圖，如圖2～圖5所示。

圖2 現(xiàn)有模型和改進(jìn)模型結(jié)果對(duì)比（0.4 MPa）

圖3 現(xiàn)有模型和改進(jìn)模型結(jié)果對(duì)比（0.7 MPa）

圖4 現(xiàn)有模型和改進(jìn)模型結(jié)果對(duì)比（1.0 MPa）

圖5 現(xiàn)有模型和改進(jìn)模型結(jié)果對(duì)比（1.3 MPa）

在圖2～圖5中，空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)分別表示實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的慢速燃燒和快速燃燒，各點(diǎn)不同的σindex值由程序計(jì)算得到的，上三角表示原程序模擬的結(jié)果，下三角表示改進(jìn)程序模擬的結(jié)果。圖中σindex=1的線表示模擬的火焰加速的臨界限值，在臨界限值以上的都為快速燃燒的模擬結(jié)果，以下的都為慢速燃燒的模擬結(jié)果。對(duì)比不同壓力下（0.4 MPa、0.7 MPa、1.0 MPa和1.3 MPa）模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，原程序的模擬結(jié)果高估了火焰加速因子σindex值，更加保守，且隨著壓力的增大，其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差值越大；而改進(jìn)程序的模擬結(jié)果更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能夠更加真實(shí)的模擬實(shí)驗(yàn)情況。

4 結(jié)論

本文基于氫氣火焰加速準(zhǔn)則研究得到的火焰加速隨壓力的變化規(guī)律，改進(jìn)了GASFLOW程序中的氫氣火焰加速準(zhǔn)則，得到了適用于高溫高壓的氫氣火焰加速準(zhǔn)則，擴(kuò)展了氫氣風(fēng)險(xiǎn)分析程序的適用范圍，為分析高溫高壓氫氣火焰加速和燃爆特性提供了技術(shù)平臺(tái)。

利用改進(jìn)的GASFLOW程序模擬高溫高壓實(shí)驗(yàn)，對(duì)比改進(jìn)前后程序的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明，現(xiàn)有的模型高估了火焰加速因子σindex值，壓力修正的模型模擬結(jié)果比較合理，從而驗(yàn)證了改進(jìn)程序的準(zhǔn)確性和合理性。