王 寶，安躍軍，王光玉，孔祥玲，安 輝，韓 穎

(1.沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.中國科學院沈陽科學儀器股份有限公司 真空干泵事業(yè)部，遼寧 沈陽 110168)

0 引 言

隨著真空技術應用在芯片制造、國防、醫(yī)療器械、精密儀器制造、食品生產(chǎn)和特殊材料制備等行業(yè)[1]，在半導體制造等一些領域，傳統(tǒng)的油式真空泵已經(jīng)難以滿足工業(yè)生產(chǎn)條件。傳統(tǒng)的真空泵在使生產(chǎn)空間獲得真空環(huán)境的同時，因為泵油微粒的存在而污染環(huán)境，并且被抽介質(zhì)可能會與泵油相互反應使泵油變質(zhì)，影響真空泵的性能，所以在這些場合只能使用無油干式真空泵來獲得潔凈的真空環(huán)境[2]。

真空干泵驅(qū)動電機的運行性能直接影響真空干泵機組的性能，選取合適的驅(qū)動電機類型對真空干泵機組安全運行具有重要的意義。電機額定運行時定子產(chǎn)生的熱可以通過水冷帶走，定子和轉(zhuǎn)子之間為真空環(huán)境，真空環(huán)境下轉(zhuǎn)子不易散熱，因此對真空干泵驅(qū)動用電機的轉(zhuǎn)子散熱情況進行研究具有重要的意義。

真空干泵驅(qū)動電機轉(zhuǎn)子溫升過高會直接導致真空干泵機組無法正常運行。文獻[3]分析了泵用電機溫升過高導致的軸承抱死現(xiàn)象。文獻[4]分析了電機運行過程中由于軸承溫升過高導致軸承抱死進而引起輸送介質(zhì)燃燒事故。文獻[5]利用轉(zhuǎn)子溫升進行溫差發(fā)電并在轉(zhuǎn)軸增加旋轉(zhuǎn)熱管散熱器，降低了真空泵用異步電機轉(zhuǎn)子溫升。文獻[6]設計了不同的冷卻系統(tǒng)來降低異步電機溫升。文獻[7]對真空泵用永磁同步電機(PMSM)和異步電機轉(zhuǎn)子溫升進行了對比研究。文獻[8-10]對雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子進行優(yōu)化設計，降低了電機轉(zhuǎn)子鐵心損耗。目前,真空干泵機組使用的異步電機轉(zhuǎn)子損耗較多，真空環(huán)境下轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的熱量通過轉(zhuǎn)軸傳導至軸承，軸承內(nèi)外套溫差大并且膨脹不均勻，易使軸承抱死[11]，影響機組的安全運行。雙凸極永磁電機具有高效率和低轉(zhuǎn)子損耗的特點，適合在真空干泵機組上使用。

為了選用轉(zhuǎn)子損耗更低的電機作為真空干泵驅(qū)動電機，本文分別在仿真軟件中建立了雙凸極永磁電機、PMSM、異步電機的二維有限元仿真模型，得到每種電機的各部分損耗；在理想情況下分別對3種電機進行三維溫度場仿真；以電機的溫升為輸入對電機軸承進行了熱形變和熱應力的仿真。

1 真空干泵驅(qū)動電機結(jié)構(gòu)模型及參數(shù)

1.1 電機三維模型

真空干泵驅(qū)動電機三維模型如圖1所示。主要組成包括：機殼、螺旋型水路、環(huán)氧樹脂、定子鐵心、定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)軸和軸承等。雙凸極永磁電機、PMSM和異步電機的機殼、端蓋和水路均相同。

圖1 3種真空干泵驅(qū)動電機三維結(jié)構(gòu)圖

1.2 電機結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文所設計的3種電機在適用場合、外形尺寸、功率等級、額定轉(zhuǎn)速和冷卻方式等方面均一致。根據(jù)電機設計的一般原理，分別計算出了3種電機的參數(shù)。表1所示為3種真空干泵驅(qū)動用電機的主要參數(shù)。

表1 3種真空干泵驅(qū)動電機主要參數(shù)

2 電機損耗分析

2.1 電機二維模型

Ansoft Maxwell是一款電磁場有限元設計分析軟件，經(jīng)過多年的工程實踐證明，該軟件在電機設計方面具有足夠的準確性和快捷性[12]。

在3種電機外形尺寸相同的基礎上，根據(jù)計算得到的電機參數(shù)在Ansoft Maxwell仿真軟件中對3種電機建立了二維有限元仿真模型，如圖2所示。

圖2 3種真空干泵驅(qū)動電機二維模型

2.2 電機損耗對比分析

通過Ansoft Maxwell仿真軟件計算得到電機額定運行狀態(tài)的各部分損耗數(shù)值，電機損耗數(shù)值用于計算溫度場仿真分析中電機各發(fā)熱部件的熱源輸入值。3種電機各部分損耗如表2所示。

表2 3種電機各部分損耗 W

由表2可見，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子損耗比PMSM降低了6.33 W，比異步電機降低了54.01 W。根據(jù)3種電機的損耗對比可知，本文設計的雙凸極永磁電機、PMSM和異步電機中雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子損耗最低。

3 電機溫度場仿真分析

3.1 溫度場仿真理論基礎

真空干泵驅(qū)動電機額定運行時電機內(nèi)部為真空狀態(tài)，轉(zhuǎn)子熱量的傳遞方式是熱傳導和熱輻射，機殼與冷卻介質(zhì)之間熱量傳遞方式是熱對流，電機內(nèi)部相鄰模塊之間以及機殼與外界空氣之間是通過傳導散熱，電機定轉(zhuǎn)子與真空接觸面是通過輻射散熱[13-14]。電機冷卻方式為水冷，根據(jù)熱量傳遞的基本理論，真空干泵驅(qū)動電機的溫度場數(shù)學模型[15]可以表示為

(1)

式中：Kx、Ky、Kz為x、y、z方向的導熱系數(shù)；T為溫度；q為熱源密度；ρ為密度；c為比熱容；t為時間；K為S1和S2面法向?qū)嵯禂?shù)；n為邊界法向量；S1為絕熱邊界面；S2為散熱邊界面；α為S2面的散熱系數(shù)；Te為S2周圍的介質(zhì)溫度。

當電機熱平衡后，?T/?t=0，可得到電機三維穩(wěn)態(tài)溫度場的數(shù)學模型[16]。

導熱系數(shù)可以近似看成隨材料的溫度線性變化[17]，表示為

K=K0(1+bT)

(2)

式中：K0為材料零度時的導熱系數(shù)；b為與材料屬性相關的系數(shù)。

電機采用螺旋型水道冷卻方式，需要獲得水道的散熱系數(shù)，水道與機殼之間的換流方式為強迫換流。通過流體相似理論[18]有：

(3)

式中：Nu是努塞爾數(shù)；α為流體與機殼表面散熱系數(shù)；d為當前直徑；λs為流體的導熱系數(shù);Pr是普朗特數(shù)；μ為流體的動力黏度;cp為恒壓比熱容;Re是雷諾數(shù)；ρ為流體的密度;νs為流體流速。

當前直徑d的表達式為

(4)

式中：S為水道的截面積；P為潤濕周長。

電機螺旋型水道相似于圓管強迫對流換熱模型，努塞爾數(shù)可表示為

Nu=0.116(Re2/3-125)Pr1/3

(5)

式中：L為水道長度;μf為流體平均溫度下的動力黏度；μω為流體在表面溫度ω下的動力黏度。

由式(3)～式(5)可得，冷卻水的對流換熱系數(shù)α的表達式為

(6)

由經(jīng)驗公式可得機殼與端蓋表面散熱系數(shù)[19]。機殼表面散熱系數(shù)為

α1=9.73+14ν0.62

(7)

端蓋散熱系數(shù)為

(8)

式中：ν為電機表面空氣流動速度，仿真環(huán)境設定為靜止空氣，ν取零；α0為靜止空氣中散熱面的換熱系數(shù)，取14.2 W/(m2·K)。

所采用的冷卻水路為螺旋水道，冷卻水進水口流速為6.5 L/min，水道半徑為4 mm，周向水道數(shù)為4.5周，環(huán)境溫度為25 ℃。

3.2 電機熱源及冷卻水路設置

熱力學分析的目的是計算電機模型內(nèi)部的溫度分布情況以及熱流密度等。根據(jù)Maxwell電磁場仿真分析得到電機額定運行狀態(tài)下各部分損耗確定溫度場仿真中電機對應零件的熱源輸入值[20-21]。電機在穩(wěn)定運行時，損耗在各熱源內(nèi)部均勻分布。在Workbench仿真軟件中對電機各模塊設置熱源激勵、熱傳導和熱輻射等條件后進行溫度場仿真[22]。

根據(jù)熱傳導相關理論確定熱源及導熱條件。為了確保電機散熱條件相同，除了設置仿真環(huán)境溫度一致外，還需要保證3種電機冷卻水路和水流速度相同。所選用水路為螺旋型水路，冷卻水初始溫度為25 ℃，電機冷卻系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 電機冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

3.3 溫度場仿真結(jié)果對比

利用Workbench有限元軟件對電機進行三維溫度場仿真分析，得到3種電機轉(zhuǎn)子溫度分布云圖如圖4所示。

圖4 3種電機轉(zhuǎn)子溫度分布云圖

由圖4可見，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子最高溫度為45.60 ℃，PMSM轉(zhuǎn)子最高溫度為55.78 ℃，異步電機轉(zhuǎn)子最高溫度為67.32 ℃。因為雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子上既沒有鼠籠也沒有永磁體，所以電機額定運行時雙凸極永磁電機比異步電機和PMSM的轉(zhuǎn)子損耗更小，在相同的冷卻條件下雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子溫度更低。在電機額定運行時雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子溫升更低，更有利于真空泵機組的安全運行。

3種電機尾部軸承溫度分布如圖5所示。由圖5可見，雙凸極永磁電機軸承最高溫度為44.80 ℃，PMSM軸承最高溫度為53.67 ℃，異步電機軸承最高溫度為64.23 ℃。3種電機軸承溫度分布均體現(xiàn)為軸承內(nèi)套溫度高于軸承外套溫度，原因是內(nèi)套通過轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)子連接熱量不易散出，外套與機殼連接散熱效果相對較好。

圖5 3種電機軸承溫度分布云圖

4 軸承熱形變與熱應力分析

真空環(huán)境下轉(zhuǎn)子熱量不易散出，熱量通過轉(zhuǎn)軸傳導至軸承，軸承內(nèi)套溫度高，外套溫度相對較低，使軸承內(nèi)套熱膨脹比外套更加明顯，容易出現(xiàn)軸承抱死現(xiàn)象[23]，因此真空泵用電機轉(zhuǎn)子溫升過高會給真空泵機組帶來安全隱患。為了更進一步了解真空泵機組長時間運行的穩(wěn)定特性，有必要對驅(qū)動電機軸承進行熱應力場仿真分析。由于電機尾部軸承易發(fā)生熱膨脹抱死現(xiàn)象，分別對3種電機尾部軸承進行了熱形變和熱應力仿真。

4.1 熱形變仿真理論基礎

電機各模塊在溫度的影響下會熱脹冷縮，由于物體具有體積隨溫度變化的特性，溫升必然會使電機各部件產(chǎn)生膨脹。電機軸承外套與機殼接觸，熱量由機殼傳導至軸承外套引起熱形變；軸承內(nèi)套與轉(zhuǎn)軸接觸，熱量由轉(zhuǎn)軸傳導至軸承內(nèi)套引起熱形變；軸承內(nèi)外套與滾珠之間通過熱傳導改變溫度引起形變；軸承與真空腔體接觸面只考慮熱輻射引起的溫升導致的形變；將溫度場的最終分布結(jié)果作為熱應力場的熱負荷，電機尾部軸承室內(nèi)表面設定為固定約束，進行仿真計算。在不受外力作用的情況下，電機部件的形變大小與溫升的關系[24]可以表示為

ΔL=αL0(t1-t0)

(9)

式中：ΔL為物體的膨脹量；α為物體的熱膨脹系數(shù)；L0為物體的初始長度；t1為物體升高后的溫度；t0為物體的初始溫度。

通過應力和溫度變化量來表示應變的廣義虎克定律[25]為

(10)

(11)

4.2 熱應力仿真理論基礎

物體隨著溫度變化會產(chǎn)生形變，溫升不同，物體所產(chǎn)生的形變量也不相同。如果電機某些關鍵部位形變量過大則會影響電機正常運行[26]，因此需要對電機薄弱部件進行熱應力場仿真。根據(jù)熱應力相關理論，將胡克定律推廣到熱應力問題上，得到真空干泵驅(qū)動電機的熱應力場數(shù)學模型[27]:

(12)

式中：εx、εy、εz分別對應x、y、z方向上的應變；E為物體的彈性模量；σx、σy、σz分別對應x、y、z方向上的應力；μ為泊松比；β為膨脹系數(shù)。

4.3 熱形變和熱應力仿真結(jié)果對比

在Workbench中以溫度場仿真得到的軸承溫度作為熱應力場的輸入對3種電機軸承進行熱應力場仿真。3種電機軸承熱形變和熱應力仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 3種電機軸承熱形變分布云圖

圖7 3種電機軸承熱應力分布云圖

根據(jù)圖6可知，雙凸極永磁電機軸承熱形變最大值為8.59×10-4mm，PMSM軸承熱形變最大值為1.19×10-3mm，異步電機軸承熱形變最大值為1.64×10-3mm。3種電機軸承熱形變分布均體現(xiàn)為軸承內(nèi)套熱形變大于軸承外套熱形變，3種電機軸承內(nèi)套的溫升大并且軸承材料相同，因此產(chǎn)生了較大的熱形變。由仿真結(jié)果可知，雙凸極永磁電機軸承熱形變最小，能夠最大程度地降低軸承熱膨脹引起的軸承抱死故障。

根據(jù)圖7可知，雙凸極永磁電機軸承熱應力最大值為127.42 MPa，PMSM軸承熱應力最大值為173.79 MPa，異步電機軸承熱應力最大值為242.60 MPa。3種電機軸承熱應力分布均體現(xiàn)為軸承內(nèi)套熱應力大于軸承外套熱應力，軸承內(nèi)套熱形變較大并且材料相同，因此受到較大的熱應力。可知，雙凸極永磁電機能夠最大程度地降低軸承由于溫度變化所承受的熱應力。

根據(jù)圖6和圖7的仿真結(jié)果可知，所設計的雙凸極永磁電機軸承熱應力和熱形變均低于同工況下的異步電機和PMSM，減小了電機運行中軸承由于熱膨脹導致抱死的幾率。

5 結(jié) 語

本文針對同工況條件下的真空干泵驅(qū)動用3 kW電機進行了不同類型的電機設計，通過有限元仿真軟件對所設計的3種電機關鍵部件進行了損耗分析、溫升對比、熱應力和熱形變對比。得出如下結(jié)論：

(1)本文所設計的3種電機中，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子損耗為29.66 W，PMSM轉(zhuǎn)子損耗為35.99 W，異步電機轉(zhuǎn)子損耗為83.67 W。相同工況下，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子損耗更低，減小了轉(zhuǎn)子發(fā)熱量。

(2)3種電機額定運行時，在相同的冷卻條件下，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子溫升為20.60 K，PMSM轉(zhuǎn)子溫升為30.78 K，異步電機轉(zhuǎn)子溫升為42.32 K，雙凸極永磁電機轉(zhuǎn)子溫升更低。

(3)對所設計的3種電機軸承進行熱應力和熱形變仿真，結(jié)果表明，雙凸極永磁電機軸承熱形變比異步電機降低了47.62%，比PMSM降低了27.82%。3種電機中雙凸極永磁電機軸承熱形變最小，能明顯降低真空干泵機組穩(wěn)定運行中電機軸承抱死的風險，為真空干泵驅(qū)動用電機新產(chǎn)品研發(fā)提供了一定的參考依據(jù)。