王 躍，安躍軍，安 輝，孔祥玲，畢德龍，李立紅

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.中國(guó)科學(xué)院沈陽科學(xué)儀器股份有限公司 真空干泵事業(yè)部，遼寧 沈陽 110168)

0 引 言

隨著真空技術(shù)的不斷發(fā)展，可靠性高、無污染、適用范圍廣的真空干泵廣泛應(yīng)用于對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)起著重要作用的多個(gè)領(lǐng)域，包括制藥、化工、航空航天、薄膜和半導(dǎo)體等行業(yè)[1-2]。真空干泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)的性能直接影響真空干泵的過載能力、振動(dòng)噪聲、極限真空度等性能指標(biāo)[3]。真空干泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子處于真空狀態(tài)，主要靠熱輻射散熱，散熱效果較差，因此電機(jī)溫升是衡量電機(jī)性能的重要指標(biāo)，直接影響真空泵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性[4]。

傳統(tǒng)真空泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)主要為異步電機(jī)和永磁同步電機(jī)(PMSM)[5]，而異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子上有繞組，在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子繞組發(fā)熱會(huì)導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部溫度升高。由于電機(jī)氣隙處于真空環(huán)境，熱量無法通過對(duì)流方式傳到電機(jī)外部，從而導(dǎo)致電機(jī)溫度過高。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一款PMSM作為真空泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，與異步電機(jī)相比，PMSM轉(zhuǎn)子上只有永磁體沒有繞組，因此不會(huì)產(chǎn)生繞組銅耗，但是PMSM在變頻調(diào)速時(shí)的諧波會(huì)在永磁體內(nèi)產(chǎn)生渦流損耗，渦流損耗產(chǎn)生的熱量也會(huì)使轉(zhuǎn)子溫度升高，沒有從根本上解決真空泵用驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱困難的問題。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一款開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)作為真空泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，與異步電機(jī)相比，SRM轉(zhuǎn)子無繞組，與PMSM相比，SRM轉(zhuǎn)子上也沒有永磁體，因此SRM的轉(zhuǎn)子上只有很小的鐵耗，有效解決了真空泵用驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱困難的問題。SRM更適合作為真空干泵的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，但該電機(jī)的功率密度有限[8]。

本文在徑向SRM的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款真空干泵用橫向磁通SRM，很好地解決了傳統(tǒng)徑向SRM電和磁相互制約的問題，實(shí)現(xiàn)了電和磁的解耦，可以提高電機(jī)的功率密度[9-11]。與徑向SRM相比，由于功率密度的提高，橫向磁通SRM定子繞組空間較大，有利于電機(jī)的散熱，電機(jī)整體溫度更低[12]。為了驗(yàn)證橫向磁通SRM作為真空干泵用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的可行性,本文對(duì)同功率、同體積的異步電機(jī)、徑向SRM和橫向磁通SRM進(jìn)行了溫度場(chǎng)、軸承熱應(yīng)力和熱形變的對(duì)比分析。

1 橫向磁通SRM設(shè)計(jì)與電磁場(chǎng)分析

1.1 電機(jī)主要尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)

橫向磁通SRM因?yàn)殡p凸極結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，所以需要合理優(yōu)化其主要尺寸參數(shù)，減小其轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。其電磁轉(zhuǎn)矩[13]為

(1)

式中：i為定子繞組電流；Lmax為最大電感，定轉(zhuǎn)子齒完全對(duì)齊時(shí)電感最大；βs為定子極弧系數(shù);Lmin為最小電感，定轉(zhuǎn)子齒完全不對(duì)齊時(shí)電感最小。

由于最小電感Lmin相對(duì)于最大電感Lmax來說數(shù)值較小，則：

(2)

式中：K為常數(shù)。

故式(1)可簡(jiǎn)化為

(3)

當(dāng)電機(jī)定轉(zhuǎn)子齒處于完全對(duì)齊位置時(shí)，最大電感Lmax與電機(jī)尺寸參數(shù)的關(guān)系如下：

(4)

式中：N為定子繞組一相匝數(shù)；Rg為定轉(zhuǎn)子齒完全對(duì)齊位置的氣隙磁阻。

當(dāng)橫向磁通SRM磁路線性非飽和時(shí)，定轉(zhuǎn)子齒完全對(duì)齊位置的氣隙磁阻[14]為

(5)

式中：g為氣隙；μ0為真空磁導(dǎo)率；Lsp為定子極身高；Ds1為定子內(nèi)徑。

將式(5)代入式(3)可得橫向磁通SRM電磁轉(zhuǎn)矩與主要尺寸參數(shù)的關(guān)系：

(6)

綜上所述，以電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩最大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為目標(biāo)，對(duì)橫向磁通SRM的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取。取電機(jī)的氣隙、定子極身高、轉(zhuǎn)子極身高、定子齒寬度、轉(zhuǎn)子齒寬度、定子軛厚度和轉(zhuǎn)子軛厚度等參數(shù)為變量進(jìn)行優(yōu)選[15]。最終可得橫向磁通SRM優(yōu)選前后的主要參數(shù)，如表1所示。

表1 橫向磁通SRM優(yōu)選前后的主要參數(shù)

1.2 橫向磁通SRM電磁場(chǎng)仿真

根據(jù)表1所列數(shù)據(jù)，利用三維有限元軟件建立橫向磁通SRM三維模型并進(jìn)行有限元仿真。圖1所示為橫向磁通SRM三維模型、定轉(zhuǎn)子齒非對(duì)齊位置磁密分布云圖和定轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊位置磁密分布云圖。

圖1 電機(jī)三維模型及磁場(chǎng)分布

由圖1(b)、圖1(c)可知，橫向磁通SRM的磁力線和定子繞組不在同一平面內(nèi)，空間上互相垂直，符合橫向磁通SRM電和磁互相解耦的特點(diǎn)。定轉(zhuǎn)子齒處在非對(duì)齊位置時(shí)，磁阻最大，磁密最小，此時(shí)該相電感最小；定轉(zhuǎn)子齒處在對(duì)齊位置時(shí)，磁阻最小，磁密最大，此時(shí)該相電感最大。

橫向磁通SRM電磁轉(zhuǎn)矩與電感變化率和電流有關(guān)[16-17]，由式(1)可知，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與電流的平方和電感隨轉(zhuǎn)子位置角的變化率成正比。圖2和圖3分別為電感和電磁轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角變化的曲線。

圖2 電感與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系

圖3 電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子位置角的關(guān)系

圖2中，τr為轉(zhuǎn)子極距，θ為轉(zhuǎn)子位置角，其中θ1～θ2之間為定轉(zhuǎn)子齒非對(duì)齊位置，此時(shí)相電感最小；θ3～θ4之間為定轉(zhuǎn)子齒對(duì)齊位置，此時(shí)相電感最大。由此可知，相電感隨轉(zhuǎn)子位置角呈周期性變化。由圖3可知，當(dāng)橫向磁通SRM定子繞組電流恒定時(shí)，Ta、Tb、Tc、Td分別為A、B、C、D各相的電磁轉(zhuǎn)矩，T為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，是Ta、Tb、Tc、Td各相電磁轉(zhuǎn)矩之和。計(jì)算橫向磁通SRM參數(shù)優(yōu)選前后的轉(zhuǎn)矩，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電機(jī)參數(shù)優(yōu)選前后轉(zhuǎn)矩曲線

優(yōu)選前橫向磁通SRM平均轉(zhuǎn)矩為2.72 N·m,優(yōu)選后平均轉(zhuǎn)矩為3.58 N·m，優(yōu)選后平均轉(zhuǎn)矩比優(yōu)選前增加了0.86 N·m。優(yōu)選前轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為25%，優(yōu)選后為15.6%，降低了9.4%。

橫向磁通SRM轉(zhuǎn)子上既沒有繞組也沒有永磁體，因此電機(jī)的損耗主要為定子銅耗、定子鐵耗和轉(zhuǎn)子鐵耗。利用有限元軟件對(duì)參數(shù)優(yōu)選后的橫向磁通SRM損耗進(jìn)行分析，得到電機(jī)在額定工況時(shí)各部分的損耗值，如圖5所示。其中，電機(jī)定子銅耗的平均值為14.6 W,定子鐵耗的平均值為9.9 W，轉(zhuǎn)子鐵耗的平均值為8.3 W，并將此損耗值作為溫度場(chǎng)計(jì)算的熱源。

圖5 橫向磁通SRM損耗曲線

2 溫度場(chǎng)對(duì)比分析

2.1 溫度場(chǎng)理論基礎(chǔ)

對(duì)同功率和同體積的異步電機(jī)、徑向SRM和橫向磁通SRM進(jìn)行溫度場(chǎng)的對(duì)比分析。真空泵用驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)子在工作時(shí)處于真空環(huán)境中，電機(jī)內(nèi)部無法通過對(duì)流散熱，主要散熱方式為熱輻射和熱傳導(dǎo)，因此真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)的溫度場(chǎng)模型[18]可以表示為

(7)

式中:Kx、Ky、Kz分別為x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；q為熱源密度；ρ為密度；c為比熱容；t為時(shí)間；K為S1和S2面法向?qū)嵯禂?shù)；n為邊界法向量；S1為絕熱邊界面；S2為散熱邊界面；α為S2面的散熱系數(shù)；Ts為S2周圍的介質(zhì)溫度。

溫度場(chǎng)仿真中的熱源為電機(jī)各部分損耗，3種電機(jī)主要損耗如表2所示。

表2 3種電機(jī)主要損耗 W

對(duì)比分析需要保證電機(jī)冷卻條件相同，除了環(huán)境溫度一致外，還需要保證3種電機(jī)的冷卻水路、水路的水流速度相同。本文中3種電機(jī)均選用螺旋型水道作為冷卻水路，其冷卻結(jié)構(gòu)如圖6所示。冷卻水道主要參數(shù)如表3所示。

表3 冷卻水道主要參數(shù)

圖6 電機(jī)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 溫度場(chǎng)仿真結(jié)果分析

使用Workbench進(jìn)行三維溫度場(chǎng)分析，生成三維模型后，經(jīng)計(jì)算可得異步電機(jī)、徑向SRM和橫向磁通SRM的定子繞組、定子和轉(zhuǎn)子溫度分布圖如圖7～圖9所示。

圖7 異步電機(jī)溫度分布圖

由圖7可以看出，異步電機(jī)定子繞組最高溫度為75.19 ℃，定子最高溫度為73.64 ℃，轉(zhuǎn)子最高溫度為81.45 ℃，異步電機(jī)最高溫度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子上。由圖8可以看出，徑向SRM定子繞組最高溫度為65.23 ℃，定子最高溫度為65.36 ℃，轉(zhuǎn)子最高溫度為58.35 ℃，最高溫度出現(xiàn)在定子上。由圖9可以看出，橫向磁通SRM定子繞組最高溫度為55.32 ℃，定子最高溫度為54.84 ℃，轉(zhuǎn)子最高溫度為53.52 ℃，橫向磁通SRM最高溫度出現(xiàn)在定子繞組上。

圖8 徑向SRM溫度分布圖

圖9 橫向磁通SRM溫度分布圖

由溫度場(chǎng)仿真結(jié)果可知，橫向磁通SRM最高溫度未出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子上，可以有效避免傳統(tǒng)真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度過高的問題。同時(shí)，橫向磁通SRM轉(zhuǎn)子溫度在3種電機(jī)之中最低，與異步電機(jī)相比，橫向磁通SRM轉(zhuǎn)子最高溫度降低了27.93 ℃，降低幅度為26.9%；與徑向SRM相比，橫向磁通SRM轉(zhuǎn)子最高溫度降低了4.83 ℃，降低幅度為8.3%。

3 軸承熱應(yīng)力和熱形變對(duì)比分析

3.1 熱應(yīng)力場(chǎng)理論基礎(chǔ)

在真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作時(shí)，轉(zhuǎn)軸兩端與軸承內(nèi)套配合，軸承外套與機(jī)殼軸承室配合，轉(zhuǎn)子會(huì)將熱傳遞給軸承內(nèi)套，內(nèi)外套溫差較大，軸承內(nèi)外套因熱膨脹而產(chǎn)生的熱形變量不同，會(huì)導(dǎo)致軸承抱死故障，嚴(yán)重影響真空泵系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，因此對(duì)軸承的熱應(yīng)力和熱形變進(jìn)行分析十分必要。

物體的形狀會(huì)隨溫度變化產(chǎn)生微小的熱形變，當(dāng)物體溫度不同時(shí)，產(chǎn)生的熱形變量也不相同，其關(guān)系如下[19]：

ΔL=αL0(T1-T0)

(8)

式中：ΔL為物體膨脹量；L0為溫度變化前的物體長(zhǎng)度；α為材質(zhì)的熱膨脹系數(shù)；T0為初始溫度；T1為穩(wěn)態(tài)溫度。

由式(4)可知，物體的熱形變量正比于溫度的變化量，則電機(jī)軸承熱應(yīng)力場(chǎng)數(shù)學(xué)模型[20]為

(9)

式中：εx、εy、εz分別為x、y、z方向上的熱形變；E為物體的彈性模量；σx、σy、σz分別為x、y、z方向上的熱應(yīng)力；μ為泊松比；β為膨脹系數(shù)。

3.2 熱應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果分析

對(duì)3種電機(jī)的軸承進(jìn)行熱應(yīng)力和熱形變的對(duì)比計(jì)算，得到其軸承熱應(yīng)力和熱形變的分布圖,如圖10～圖12所示。

圖10中，異步電機(jī)軸承最大熱應(yīng)力為200.21 MPa、最大熱形變量為0.001 621 mm。圖11中，徑向SRM軸承最大熱應(yīng)力為161.95 MPa、最大熱形變量為0.001 23 mm。圖12中，橫向磁通SRM軸承最大熱應(yīng)力為120.75 MPa、最大熱形變量為0.000 837 7 mm。

圖10 異步電機(jī)軸承熱應(yīng)力和熱形變分布圖

圖11 徑向SRM軸承熱應(yīng)力和熱形變分布圖

圖12 橫向磁通SRM軸承熱應(yīng)力和熱形變分布圖

由熱應(yīng)力場(chǎng)仿真結(jié)果可知，在3種電機(jī)中橫向磁通SRM軸承的最大熱應(yīng)力和最大熱形變量均最小。橫向磁通SRM軸承的最大熱應(yīng)力為120.75 MPa，與異步電機(jī)相比，軸承的最大熱應(yīng)力減小了39.7%；與徑向SRM相比，軸承最大熱應(yīng)力減小了25.4%。橫向磁通SRM軸承的最大熱形變量為0.000 837 7 mm，與異步電機(jī)相比，軸承最大熱形變量減小了48.3%；與徑向磁通SRM相比，軸承最大熱形變量減小了31.9%。

橫向磁通SRM軸承最大熱應(yīng)力和最大熱形變量的減小，可以大幅降低真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)發(fā)生軸承抱死故障的幾率，對(duì)提高真空泵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性具有重要意義。

4 結(jié) 語

本文針對(duì)真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作在真空環(huán)境中，轉(zhuǎn)子不易散熱的問題，設(shè)計(jì)了一款真空泵用橫向磁通SRM。對(duì)所設(shè)計(jì)電機(jī)的主要尺寸參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和優(yōu)選，并且將其與同功率、同體積的異步電機(jī)和徑向SRM進(jìn)行了溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)的對(duì)比分析。得出如下結(jié)論：

(1)通過對(duì)真空泵用橫向磁通SRM的主要尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)選，平均轉(zhuǎn)矩增加了0.86 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)由25%降為15.6%。

(2)橫向磁通SRM最高溫度未出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子上，其轉(zhuǎn)子最高溫度為53.52 ℃，與異步電機(jī)相比，轉(zhuǎn)子最高溫度降低了26.9%；與徑向SRM相比，轉(zhuǎn)子最高溫度下降了8.3%。有效地解決了真空泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子散熱困難的問題。

(3)橫向磁通SRM軸承的最大熱應(yīng)力和最大熱形變量均大幅減小，與異步電機(jī)相比，分別降低了39.7%和48.3%；與徑向SRM相比，分別降低了25.4%和31.9%。橫向磁通SRM可以降低軸承發(fā)生抱死故障的幾率，提高真空泵系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。為橫向磁通SRM作為真空干泵驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供了一定的參考依據(jù)。