鄭躍洲，王冬姣，葉家瑋

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510640；2.中集海洋工程有限公司，廣東深圳518000）

0 引 言

波浪推進(jìn)無(wú)人艇應(yīng)用了無(wú)人智能技術(shù)，在海上依靠波浪能推進(jìn)可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的低速航行，替代有人艇進(jìn)行海洋環(huán)境觀測(cè)。無(wú)人艇在靠離碼頭，或航行中遇到障礙物需要緊急避碰時(shí)，需開啟輔助動(dòng)力系統(tǒng)。集成電機(jī)推進(jìn)器IMP(Integrated Motor Propeller)是集電機(jī)、螺旋槳和導(dǎo)管于一身的新型電力推進(jìn)裝置，其吊艙式設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)具有結(jié)構(gòu)緊湊、安裝布置方便、可靠性高、易維護(hù)、噪音和振動(dòng)小的優(yōu)點(diǎn)[1]，是無(wú)人水面艇和AUV的理想推進(jìn)器。

集成電機(jī)推進(jìn)器的設(shè)計(jì)涉及多個(gè)學(xué)科，包括電機(jī)設(shè)計(jì)和槳葉、導(dǎo)管的設(shè)計(jì)等。挪威科技大學(xué)Kr?vel 等人[2]研制了表貼式永磁體、吊艙式安裝的100 kW 船用集成電機(jī)推進(jìn)器，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了其比傳統(tǒng)導(dǎo)管螺旋槳具有更好的水動(dòng)力性能；武漢理工大學(xué)蘭加芬等[3]分析了無(wú)槳軸型集成電機(jī)推進(jìn)器的槳葉在不同葉切面處厚度分布對(duì)推進(jìn)器水動(dòng)力性能和槳葉強(qiáng)度的影響。在船舶自航的數(shù)值模擬研究方面，鄭洋[4]考慮船-槳干擾問(wèn)題，使用勢(shì)流渦格法計(jì)算了螺旋槳的性能，應(yīng)用迭代型體積力法對(duì)集裝箱船模的自航性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)調(diào)節(jié)螺旋槳轉(zhuǎn)速使船模達(dá)到預(yù)計(jì)航速；吳浩[5]等通過(guò)描述型體積力法替代螺旋槳力模擬了某雙尾鰭型船模的自航，探究了虛擬盤的流入半徑、厚度和偏移量等對(duì)自航航速的影響。

1 電機(jī)設(shè)計(jì)和空載分析

有槳軸型集成電機(jī)推進(jìn)器由永磁無(wú)刷直流電機(jī)、導(dǎo)管、螺旋槳和撐桿等部件組成?，F(xiàn)有波浪推進(jìn)無(wú)人艇實(shí)艇的設(shè)計(jì)吃水為0.4 m，為了使推進(jìn)器位于基線以上水線以下并考慮導(dǎo)管的尺寸，預(yù)估螺旋槳的直徑為300 mm。鑒于KA 螺旋槳的葉梢呈圓弧狀，易于與電機(jī)轉(zhuǎn)子內(nèi)表面的連接，將其作為使用槳。四葉的槳葉數(shù)有利于通過(guò)CNC 整體加工得到螺旋槳和轉(zhuǎn)子，無(wú)需焊接。無(wú)人艇的目標(biāo)航速為5 kn,通過(guò)螺旋槳圖譜法預(yù)取電機(jī)的轉(zhuǎn)速為1 000 r/min。由于無(wú)人艇攜帶的鋰電池為48 V，電機(jī)的功率預(yù)取4 kW。電機(jī)尺寸不大，因此采用星形繞組接法，兩相導(dǎo)通，三相六狀態(tài)的導(dǎo)通方式，雙層繞組，56 極、63 槽的分?jǐn)?shù)槽和集中整距繞組方式，以及表貼式永磁體設(shè)計(jì)。通過(guò)Ansys RMxprt 模塊，使用參數(shù)化設(shè)計(jì)法確定電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子的具體尺寸，得到電機(jī)的性能。電機(jī)主要性能為：效率89.14%，額定轉(zhuǎn)速994 r/min，額定轉(zhuǎn)矩38.4 N·m。電機(jī)安裝在導(dǎo)管的平行中段處，參照J(rèn)D-7704 導(dǎo)管漿，依據(jù)轉(zhuǎn)子和定子的徑向和軸向尺寸，修改了導(dǎo)管的形狀，使導(dǎo)管內(nèi)能夠容納電機(jī)。

螺旋槳和導(dǎo)管共同決定集成電機(jī)推進(jìn)器的水動(dòng)力性能，其中螺旋槳的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生集成電機(jī)推進(jìn)器的推力，導(dǎo)管的內(nèi)表面形狀影響推力的分布和產(chǎn)生的流阻。推進(jìn)器工作時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩需要大于螺旋槳和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩之和，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩可以由公式估算，依據(jù)導(dǎo)管槳的圖譜，選擇螺距比P/D=1.0 的KA4-55螺旋槳作為使用槳。圖1為定子線圈實(shí)物圖，圖2為安裝了螺旋槳、軸、電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心和N35永磁體的實(shí)物圖，圖3 為IMP 裝配圖，其中定子和轉(zhuǎn)子鐵心是由DW310-35 材質(zhì)的硅鋼片通過(guò)線切割和激光焊接得到。

圖1 定子線圈實(shí)物圖Fig.1 Stator coil

圖2 轉(zhuǎn)子和螺旋槳實(shí)物圖Fig.2 Rotor and propeller

圖3 IMP裝配圖Fig.3 IMP assembly drawing

2 槳葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

為了無(wú)人艇航行安全，必須保證輔助動(dòng)力裝置中的螺旋槳具有足夠的強(qiáng)度，為此在設(shè)計(jì)集成電機(jī)推進(jìn)器時(shí)須進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。流固耦合分析是流體力學(xué)分析和固體力學(xué)分析交叉耦合而生成的一門力學(xué)分析方法，它可分為兩種：?jiǎn)蜗蛄鞴恬詈戏治龊碗p向流固耦合分析。單向流固耦合分析是指耦合交界面處的數(shù)據(jù)傳遞是單向的，將CFD計(jì)算得到的結(jié)果傳遞給固體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，但是沒(méi)有固體結(jié)構(gòu)分析結(jié)果傳遞給流體分析的過(guò)程。雙向流固耦合分析的數(shù)據(jù)交換是雙向的，既有流體分析結(jié)果傳遞給固體結(jié)構(gòu)分析，又有固體結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果反向傳遞給流體分析。

2.1 計(jì)算方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的有效性，通過(guò)Star ccm+軟件中雙向流固耦合的瞬態(tài)計(jì)算方法，計(jì)算與本文設(shè)計(jì)的集成電機(jī)推進(jìn)器具有相同螺旋槳的導(dǎo)管槳槳葉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，其槳葉材質(zhì)為耐海水腐蝕的5083鋁合金。設(shè)置的計(jì)算域包括螺旋槳和轉(zhuǎn)子的固體區(qū)域、旋轉(zhuǎn)域和靜態(tài)流體計(jì)算域。在旋轉(zhuǎn)域與固體區(qū)域之間創(chuàng)建流體-結(jié)構(gòu)界面，在旋轉(zhuǎn)域與靜態(tài)計(jì)算域之間創(chuàng)建流體-流體界面。對(duì)旋轉(zhuǎn)設(shè)備中的流動(dòng)問(wèn)題可以通過(guò)創(chuàng)建一個(gè)與旋轉(zhuǎn)設(shè)備一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系來(lái)建模，即使用移動(dòng)參考系法來(lái)處理，將轉(zhuǎn)動(dòng)參考系設(shè)在與螺旋槳一起旋轉(zhuǎn)的流體區(qū)域（旋轉(zhuǎn)域）上，螺旋槳的轉(zhuǎn)速設(shè)置為994 r/min。計(jì)算時(shí)先凍結(jié)流體結(jié)構(gòu)耦合求解器和固體應(yīng)力求解器，待導(dǎo)管槳表面壓力趨于穩(wěn)定時(shí)，再解凍上述兩個(gè)求解器進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，最終得到導(dǎo)管槳在不同進(jìn)速J 對(duì)應(yīng)的水動(dòng)力性能和槳葉結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，結(jié)果如圖4 和圖5所示。由圖4可知：導(dǎo)管槳的敞水性征曲線與圖譜試驗(yàn)值[6]接近，其中在系柱（J=0）狀態(tài)下，導(dǎo)管槳水動(dòng)力的平均誤差為0.376%；當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J小于0.6時(shí)，平均誤差不到3%（平均誤差為推力系數(shù)、轉(zhuǎn)矩系數(shù)和效率誤差的平均值）。由圖5 可知：導(dǎo)管槳的槳葉最大應(yīng)變和應(yīng)力值均隨著進(jìn)速系數(shù)J 的增大而減小，符合實(shí)際情況，說(shuō)明本文采用的雙向流固耦合的計(jì)算方法合理可行。本文對(duì)槳葉強(qiáng)度校核均在系柱狀態(tài)下進(jìn)行。

圖4 導(dǎo)管槳敞水性征曲線Fig.4 Open water characteristic curve of ducted propeller

圖5 槳葉最大應(yīng)變和應(yīng)力隨進(jìn)速系數(shù)變化曲線Fig.5 Maximum strain and stress of blades as function ofadvance coefficient

2.2 IMP槳葉強(qiáng)度分析

采用與2.1節(jié)相同的方法對(duì)有槳軸型集成電機(jī)推進(jìn)器在系柱狀態(tài)時(shí)進(jìn)行槳葉強(qiáng)度計(jì)算，其中IMP的面網(wǎng)格、固體區(qū)域網(wǎng)格和網(wǎng)格剖面圖如圖6 所示，其中固體區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為50.8 萬(wàn)，旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為213.7萬(wàn)，靜態(tài)計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為87.1萬(wàn)。

設(shè)置的轉(zhuǎn)速為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，計(jì)算得到在系柱狀態(tài)時(shí)IMP的推力約為1 113.4 N，而使用相同螺旋槳的導(dǎo)管槳對(duì)應(yīng)的推力為1 170 N。相同進(jìn)速系數(shù)和轉(zhuǎn)速時(shí)，IMP 的推力小于導(dǎo)管槳推力的主要原因是由于IMP的螺旋槳與電機(jī)轉(zhuǎn)子連接，轉(zhuǎn)子在導(dǎo)管內(nèi)的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了額外的流阻，同時(shí)螺旋槳的軸向誘導(dǎo)速度降低。由圖7 可知：有槳軸型集成電機(jī)推進(jìn)器槳葉的導(dǎo)邊和隨邊與輪緣內(nèi)表面連接處有應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為42.38 MPa，最大應(yīng)變出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子處，最大值為0.231 mm，是槳葉直徑的0.077%。5083鋁合金的抗拉應(yīng)力為270 MPa，依據(jù)公式（1），得到系柱狀態(tài)下槳葉的安全系數(shù)約為6.36。

式中，kb為安全系數(shù)，σb為強(qiáng)度極限應(yīng)力，[ σ ]為許用應(yīng)力。

圖6 IMP相關(guān)網(wǎng)格Fig.6 IMP related grids

圖7 系柱狀態(tài)下IMP的壓力、應(yīng)力和應(yīng)變?cè)茍DFig.7 Contours of IMP pressure,stress and strain in mooring state

在計(jì)算螺旋槳的強(qiáng)度時(shí)通常都是以船在全速航行時(shí)螺旋槳發(fā)出的推力及吸收的轉(zhuǎn)矩為依據(jù)，考慮到船舶開航時(shí)，進(jìn)速系數(shù)J 極小，從圖5 可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)的螺旋槳應(yīng)力大于全速航行時(shí)的數(shù)值。另外，常規(guī)螺旋槳在工作中可能會(huì)遭遇漂浮物的碰擊而遭受突然負(fù)荷，因此常規(guī)螺旋槳所取用的安全系數(shù)較大（10 左右）。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者認(rèn)為將安全系數(shù)降至8 左右為宜，對(duì)于內(nèi)河船可取6 左右[7]?？紤]到本文所研究的集成電機(jī)推進(jìn)器，其導(dǎo)管可保護(hù)螺旋槳不與異物相碰，且以系柱狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，取安全系數(shù)6 作為螺旋槳強(qiáng)度校核判別標(biāo)準(zhǔn)，因此可認(rèn)為本文設(shè)計(jì)的IMP 槳葉強(qiáng)度能夠滿足螺旋槳安全系數(shù)要求。

3 波浪推進(jìn)無(wú)人艇航速預(yù)報(bào)

3.1 方法驗(yàn)證

本文研究的波浪推進(jìn)無(wú)人艇是一艘雙體船，在風(fēng)浪中關(guān)閉輔助動(dòng)力系統(tǒng)僅依靠安裝在船首尾位于水面以下的水翼隨艇體作縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的推力實(shí)現(xiàn)無(wú)人艇向前低速行駛[8]。在靜水中航行或遇到障礙物時(shí)才需要開啟輔助動(dòng)力裝置。在無(wú)人艇進(jìn)/出港遇到波浪較小的情況啟用輔助動(dòng)力裝置，此時(shí)可將水翼保持在水下航行，也可以將水翼抬離水面以減小靜水阻力。通過(guò)Star ccm+重疊網(wǎng)格法計(jì)算水翼抬離水面工況下船模的靜水阻力，并與船模拖曳試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性。無(wú)人艇模型的縮尺比為3，船模水線長(zhǎng)為2.146 m，船寬為1.01 m，片體寬度為0.286 m，吃水為0.133 m，型深為0.233 m。數(shù)值模擬計(jì)算的坐標(biāo)原點(diǎn)位于船體對(duì)稱面首部靜水面處，沿船首方向?yàn)閤軸，z軸垂直向上為正。圖8所示為船模阻力計(jì)算域和船體表面及y=1.0 m剖面處的網(wǎng)格圖。

圖8 船模靜水阻力數(shù)值模擬計(jì)算域及網(wǎng)格圖Fig.8 Numerical simulation calculation domain and grid diagram of ship model

圖9 為船模靜水阻力及縱傾隨航速變化曲線，從圖9 可以看出：數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與船模拖曳試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線基本一致，船體總阻力和縱傾角的絕對(duì)值大致隨著航速的增加而增大（船體縱傾角負(fù)值表示尾傾）。與拖曳試驗(yàn)結(jié)果比較，船模速度范圍在0.594～2.079 m/s 時(shí)，數(shù)值計(jì)算的阻力平均誤差為4.51%，最大誤差為10.28%。進(jìn)一步分析可知：在1.188～1.485 m/s 和1.782～2.079 m/s 航速范圍內(nèi)阻力增加較快，此時(shí)尾傾隨航速增加而增大；在航速為1.485～1.782 m/s時(shí)船體總阻力和船模尾縱傾角變化不大，說(shuō)明船體的航態(tài)會(huì)影響總阻力的大小。

圖9 船模靜水阻力及縱傾隨航速變化曲線Fig.9 Variation curve of ship model still water resistance and trim as a function of speed

3.2 航速預(yù)報(bào)方法

體積力法是對(duì)螺旋槳的推力和扭矩等效建模，在不實(shí)際求解螺旋槳幾何的情況下創(chuàng)建螺旋槳的推力和扭矩模型。該方法將體積力均勻地分布在圓柱形的虛擬盤體上，通過(guò)對(duì)螺旋槳盤面區(qū)域的計(jì)算單元表面施加軸向力和切向力，來(lái)模擬螺旋槳產(chǎn)生的推力和扭矩對(duì)流場(chǎng)的作用[9]。體積力fb在徑向上會(huì)發(fā)生變化，其分力的徑向分布遵循Goldstein的最佳分布，由公式（2）～（5）給出[10]：

式中，fbx為軸向體積分力，fbθ為切向體積分力，r為徑向坐標(biāo)，RH為輪轂半徑，RP為螺旋槳半徑。常數(shù)Ax和Aθ計(jì)算公式如式（6）和（7）所示：

式中，T為推力，Q為扭矩，Δ為虛擬盤體厚度。

體積力法有描述型和迭代型。描述型只需要輸入轉(zhuǎn)速、推力系數(shù)、扭矩系數(shù)、輪轂半徑、螺旋槳半徑、虛擬盤厚度等參數(shù)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算槳葉的載荷分布，本文采用式（2）～（7）所描述的經(jīng)驗(yàn)公式確定體積力，適用于螺旋槳設(shè)計(jì)的初期；迭代型則通過(guò)計(jì)算實(shí)際螺旋槳的敞水性能來(lái)獲得體積力分布[9]。本文采用的是描述型，首先采用移動(dòng)參考系法計(jì)算IMP 的敞水性能，即不同進(jìn)速系數(shù)對(duì)應(yīng)的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)，如表1 所示，再將敞水性征曲線輸入到虛擬盤計(jì)算體積力。

3.3 實(shí)艇在靜水中航行時(shí)的航速預(yù)測(cè)

第一代波浪推進(jìn)無(wú)人艇可通過(guò)連接橋兩端的升降裝置來(lái)升降首尾水翼。水翼形狀為梯形，左右各一個(gè)，水翼本身重力與靜浮力平衡，兩端的翼型分別是NCACA-0018和NACA-0024，靜浮時(shí)水翼處于水平狀態(tài)。本節(jié)只分析實(shí)艇首部安裝固定水平翼和船后安裝一個(gè)IMP時(shí)的無(wú)人艇在靜水中自航時(shí)的航速。水翼保持在水面以下，波浪推進(jìn)無(wú)人艇的面網(wǎng)格和在航速為4.4 kn 時(shí)對(duì)應(yīng)的船體周圍水面分布分別如圖10和圖11所示。

表1 集成電機(jī)推進(jìn)器敞水性能Tab.1 Open water performance of IMP

圖10 波浪推進(jìn)無(wú)人艇的面網(wǎng)格Fig.10 Surface grid of waves propelling unmanned boat

圖11 航速為4.4 kn時(shí)船體周圍水面分布圖Fig.11 Distribution of the water surface around the hull at 4.4 kn

通過(guò)計(jì)算x方向（船長(zhǎng)方向）凈力來(lái)獲得平衡入口流速，式（8）為x方向凈力Fx的計(jì)算公式。

式中，θ為船體縱傾值，T為虛擬盤的總推力，Rt為船體總阻力。

本文安裝的首固定翼在靜浮時(shí)處于水平狀態(tài)，即水翼的安裝角為0°。式（8）中對(duì)應(yīng)的船體縱傾角、虛擬盤總推力及船體總阻力皆為瞬時(shí)值。IMP 轉(zhuǎn)速為994 r/min，對(duì)于靜水中航行工況，取計(jì)算穩(wěn)定后的一段數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到圖12 和圖13 中各自數(shù)據(jù)的平均值。對(duì)于規(guī)則波中航行的船舶，其Fx值是隨遭遇周期波動(dòng)的，可取計(jì)算穩(wěn)定后若干個(gè)遭遇周期內(nèi)的瞬時(shí)Fx值求其平均。從圖12 可以看出：無(wú)人艇在靜水中航行時(shí)，水翼位于水下1 m 深度處，主要受粘性阻力作用，其阻力隨航速增大的曲線斜率明顯小于無(wú)人艇總阻力曲線，其中航速為4 kn 時(shí)水翼阻力約為102 N，占總阻力的26.7%。由圖13可知，縱坐標(biāo)值為0的水平線與x方向凈力曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為航速，安裝首水平固定翼和一個(gè)IMP時(shí)，無(wú)人艇在靜水中航行時(shí)的航速可達(dá)4.27 kn。

圖12 靜水總阻力和水翼阻力隨航速變化曲線Fig.12 Total still water resistance and hydrofoil resistance versus speed

圖13 x方向凈力隨航速變化曲線Fig.13 Net force in x direction versus speed

3.4 實(shí)艇在迎浪規(guī)則波中航行時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及航速預(yù)測(cè)

在3.3 節(jié)基礎(chǔ)上，使用五階斯托克斯波，預(yù)報(bào)無(wú)人艇在迎浪規(guī)則波中航行時(shí)的航速。模擬五階斯托克斯波的波長(zhǎng)為15 m，水深為100 m，波高為0.4 m。坐標(biāo)系x 軸從船尾指向船首方向，z 軸垂直向上，采用右手坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于縱中剖面船首靜水面處，x=-3.39 m 為無(wú)人艇重心所在位置的縱向坐標(biāo)值。在x=-3.39 m，y=10 m 處設(shè)置波面位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，目的是通過(guò)分析垂蕩、縱搖運(yùn)動(dòng)和波面位移的時(shí)歷曲線，得到運(yùn)動(dòng)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的頻率響應(yīng)函數(shù)及相位角。圖14 為無(wú)人艇航速是4 kn時(shí)，與船舶重心縱向位置相同點(diǎn)的波面位移時(shí)歷曲線。對(duì)x=-3.39 m，y=10 m處，t=80 s前八個(gè)周期的波進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的平均波高為0.358 2 m，約為設(shè)置波高的89.55%，遭遇周期為2.17 s。

圖14 航速4 kn時(shí)波面位移時(shí)歷曲線（x=-3.39 m，y=10 m）Fig.14 Time history of wave elevation at 4 kn(x=-3.39 m,y=10 m)

圖15 無(wú)人艇在迎浪規(guī)則波中航行時(shí)的時(shí)歷曲線Fig.15 Time-history curve of unmanned boat travelling in regular head waves

圖15結(jié)果顯示無(wú)人艇在迎浪規(guī)則波中，以4 kn的航速航行時(shí)的水翼受力、總阻力、虛擬盤推力的時(shí)歷曲線和縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均呈周期性變化。在一個(gè)波浪周期內(nèi)，作用在水翼上的水平力有2 個(gè)峰值和2 個(gè)谷值，即在一個(gè)波浪周期內(nèi)出現(xiàn)了二次周期性循環(huán)，阻力和推力交替出現(xiàn)，兩個(gè)峰值和谷值大小不等，水翼平均值為-13.2 N，負(fù)值表示推力；艇體、水翼及立柱在內(nèi)的總阻力平均值是556.8 N，虛擬盤的平均推力為521.8 N，平均縱傾約為-1.46°，x方向的平均凈力約為-35.2 N。因此基于首水平固定翼的波浪推進(jìn)無(wú)人艇，在波長(zhǎng)為15 m、波高約為0.36 m 的迎浪中航行時(shí)，航速預(yù)計(jì)略小于4 kn。船體縱搖雙幅值為0.16°，可得縱搖頻率響應(yīng)函數(shù)為0.454°/m，縱搖與波面位移間的相位差為-152.6°。

圖16 和圖17 分別為波浪推進(jìn)艇以4 kn 航速在迎浪規(guī)則波中航行時(shí)垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和t=80 s 時(shí)刻的波形圖。可知垂蕩運(yùn)動(dòng)雙幅值為0.294 m，垂蕩頻率響應(yīng)函數(shù)為0.82，與波面曲線對(duì)比可知，垂蕩運(yùn)動(dòng)與波面位移之間的相位差約為21.6°。

圖16 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)Fig.16 Heave motion response

圖17 以4 kn航速航行時(shí)的波形圖（t=80 s）Fig.17 Free surface wave pattern at 4 kn(t=80 s)

4 結(jié) 論

本文通過(guò)等效磁路法設(shè)計(jì)了集成電機(jī)推進(jìn)器所用的無(wú)刷直流電機(jī)，使用雙向流固耦合方法校核了槳葉的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，預(yù)測(cè)了含首固定水平翼之波浪推進(jìn)無(wú)人艇在安裝設(shè)計(jì)的集成電機(jī)推進(jìn)器后分別在靜水中和迎浪規(guī)則波中航行時(shí)的航速。研究結(jié)果表明：有槳軸型集成電機(jī)推進(jìn)器的槳葉最大應(yīng)力發(fā)生在葉梢與輪緣內(nèi)表面的連接處，最大應(yīng)變發(fā)生在轉(zhuǎn)子外表面；描述型體積力法替代螺旋槳的作用能便捷且較為快速地預(yù)測(cè)航行器的航速，便于設(shè)計(jì)推進(jìn)器的安裝位置；波浪推進(jìn)無(wú)人艇在靜水中航行時(shí)水翼會(huì)產(chǎn)生較大阻力，而在波浪作用下，水翼隨艇體搖蕩，可產(chǎn)生推力。