楊鵬飛

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065）

復(fù)合材料由于其高比強(qiáng)度和高比剛度、耐腐蝕及疲勞、維修成本低等優(yōu)點(diǎn)在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用，其應(yīng)用從受載不大的口蓋、舵面等簡單零部件到承力較大的平尾垂、機(jī)翼等大部件，再到復(fù)雜受力結(jié)構(gòu)的中機(jī)身和中央翼盒段等部位[1]。近年來國外的波音和空客飛機(jī)，以及我國的C919 飛機(jī)和新舟700 飛機(jī)尾翼基本上都采用了復(fù)合材料。雖然復(fù)合材料在尾翼結(jié)構(gòu)中得到了大量應(yīng)用，但其失效機(jī)理復(fù)雜，影響因素較多。相比于平板結(jié)構(gòu)，加筋類的肋結(jié)構(gòu)失效模式更加復(fù)雜。尾翼梁結(jié)構(gòu)在飛機(jī)制造和裝配，以及運(yùn)營過程中會遇到各種類型的損傷，不同的損傷會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的失效模式，其剩余強(qiáng)度是否滿足結(jié)構(gòu)的極限承載能力是飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷評估必須考慮的問題。目前對于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效分析和損傷評估開展了很多的研究[2-4]，但是這些研究大多是針對平板結(jié)構(gòu)和典型的加筋壁板結(jié)構(gòu)，對于尾翼梁結(jié)構(gòu)的損傷失效分析和評估方面的內(nèi)容還比較少，本文針對典型尾翼梁結(jié)構(gòu)，通過有限元模型分析了不同損傷參數(shù)下的失效模式，以及剩余強(qiáng)度和剛度變化規(guī)律。

1 有限元模型

復(fù)合材料尾翼梁構(gòu)型如圖1 所示，梁整體主要由復(fù)合材料筋條、復(fù)合材料腹板構(gòu)成。復(fù)合材料腹板由單向帶和二維平紋織物預(yù)浸料鋪設(shè)而成，截面形狀為C 型，且關(guān)于中面對稱。復(fù)合材料筋條由單向帶鋪設(shè)而成，截面形狀為T 型，共18 根。帶腹板的翼梁屬于薄壁結(jié)構(gòu)，彎矩作用下需要進(jìn)行屈曲和后屈曲承載分析。

圖1 復(fù)合材料尾翼梁結(jié)構(gòu)圖示

基于載荷和幾何構(gòu)型的對稱性，以對稱面為中心建立1/2 模型。尾翼梁有限元模型如圖2 所示，總體網(wǎng)格尺寸為30mm，為更精確模擬出損傷關(guān)鍵區(qū)裂紋擴(kuò)展情況，對6#筋條與7#筋條間的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，大小為5mm。復(fù)合材料尾翼梁模型中梁腹板及加強(qiáng)筋條均采用S4R 殼單元模擬，腹板表面與筋條下緣條表面間布置粘接元（Cohesive Element），采用tie 約束連接[5]。模型失效采用Hashin 失效準(zhǔn)則。腹板與筋條的材料體系為CYCOM977-2-35-12KHTS-134 單向帶和CYCOM977-2A-37-3KHTA-5H-280 織物，單層厚度分別為0.134mm 與0.280mm，材料參數(shù)如表1 所示。粘接元強(qiáng)度分別取為tn=85.9MPa，ts=tt=117MPa，GIc=0.133N/mm，GIIc=GIIIc=0.459N/mm，采用BK 準(zhǔn)則，η=2。

表1 尾翼梁采用的復(fù)合材料參數(shù)

圖2 復(fù)合材料尾翼梁模型

尾翼梁對稱面上采用對稱約束，加強(qiáng)肋對梁提供強(qiáng)支撐，故在連接處固支約束，約束梁緣條的面內(nèi)自由度，模擬蒙皮對梁緣條的限制，并在梁尖部施加向下的位移載荷模擬彎矩。

2 尾翼梁承載能力研究

2.1 無損尾翼梁的屈曲和后屈曲承載能力

對無損尾翼梁進(jìn)行線性攝動屈曲分析，獲得結(jié)構(gòu)屈曲載荷和對應(yīng)的屈曲模態(tài)，一階正屈曲模態(tài)如圖3 所示。尾翼梁在翼尖彎矩作用下會在6#筋條與7#筋條間的腹板首先發(fā)生屈曲，屈曲模態(tài)形狀為斜半波，其最大面外變形位置為梁腹板的圓孔處。因?yàn)榍笃茐囊话銜l(fā)生在屈曲模態(tài)形狀的節(jié)點(diǎn)線或反節(jié)點(diǎn)線上，故尾翼梁結(jié)構(gòu)的損傷關(guān)鍵區(qū)為6#筋條與7#筋條間。網(wǎng)格細(xì)化后的模型分析得到無損尾翼梁一階屈曲載荷為61.1kN。

圖3 無損尾翼梁一階正屈曲模態(tài)

在特征值屈曲分析的基礎(chǔ)上，將一階正屈曲模態(tài)變形作為初始微小擾動引入模型，縮放因子取為腹板考核區(qū)域厚度的1%，同時(shí)采用Hashin 失效準(zhǔn)則考慮復(fù)合材料的層內(nèi)失效，其他建模參數(shù)均與特征值屈曲分析相同，加載方式為位移載荷。無損尾翼梁的載荷-位移曲線如圖4 所示，無損結(jié)構(gòu)的等效初始剛度約為5.9kN/mm，破壞載荷為106.7kN。

圖4 無損尾翼梁載荷-位移曲線

圖5 為彎剪復(fù)合載荷作用下無損尾翼梁在最大承載能力時(shí)的破壞形貌，由圖可知，決定加載條件下尾翼梁承載能力的主控?fù)p傷模式為纖維拉伸損傷和基體壓縮損傷，基體壓縮損傷萌生于圓孔孔邊，并沿45°斜線擴(kuò)展，纖維拉伸損傷則出現(xiàn)在梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。

圖5 無損尾翼梁的最終破壞形貌

2.2 腹板損傷對尾翼梁剩余強(qiáng)度和剛度的影響

對腹板損傷而言，結(jié)合無損尾翼梁的傳載與破壞機(jī)理，腹板損傷關(guān)鍵區(qū)為6#筋條與7#筋條間。利用開口等效法對初始損傷進(jìn)行簡化，即假設(shè)損傷為半徑為R 的圓形開口，選取4 種初始損傷情況（R=25mm、35mm、50mm、70mm）進(jìn)行屈曲與后屈曲承載分析。

含腹板初始損傷的尾翼梁一階正屈曲模態(tài)見圖6，所有開口半徑下，一階屈曲模態(tài)均為傾斜半波，屈曲位置位于6#筋條與7#筋條間的腹板開口的自由邊緣。不同半徑，其屈曲載荷值見表2，表中ERM為結(jié)構(gòu)的剛度剩余率，為結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的剩余強(qiáng)度率,為結(jié)構(gòu)最終破壞時(shí)的剩余強(qiáng)度率?？芍S著等效圓形損傷開口半徑的增大，屈曲剩余強(qiáng)度逐漸減小。

圖6 含腹板初始損傷的尾翼梁一階屈曲模態(tài)

表2 腹板等效開口半徑對復(fù)合材料尾翼梁力學(xué)性能的影響

不同腹板損傷的尾翼梁載荷-位移曲線見圖7，腹板初始損傷較小時(shí)（R25 結(jié)構(gòu)），其初始剛度與無損結(jié)構(gòu)幾乎相同，而其余結(jié)構(gòu)則隨著開口半徑的增加而減小。圖8與圖9 為達(dá)到破壞載荷時(shí)纖維損傷形貌，可知尾翼梁破壞時(shí)纖維拉伸損傷出現(xiàn)在開口孔邊與梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。纖維壓縮損傷則主要出現(xiàn)開口孔邊并沿斜對角線分布，但與纖維拉伸損傷在孔邊分布相互交叉。

圖7 含腹板初始損傷的尾翼梁載荷-位移曲線

圖9 不同腹板損傷半徑的尾翼梁纖維壓縮破壞形貌

圖10 不同腹板損傷半徑的尾翼梁剩余剛度率與剩余強(qiáng)度率擬合曲線

3 結(jié)論

（1）完好尾翼梁承載能力的損傷模式為纖維拉伸損傷和基體壓縮損傷，基體壓縮損傷萌生于圓孔邊，并沿45°斜線擴(kuò)展，纖維壓縮損傷則出現(xiàn)在梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布。

（2）含腹板損傷尾翼梁破壞時(shí)纖維拉伸損傷出現(xiàn)在損傷孔邊與梁腹板底部與緣條交接處，并呈對角線分布，纖維拉壓縮傷出現(xiàn)在損傷孔邊并沿斜對角線分布，但與纖維拉伸損傷在孔邊分布相互交叉。

（3）腹板初始損傷較小時(shí)，剛度變化不大，隨著開口半徑的增加結(jié)構(gòu)剛度逐漸減小；結(jié)構(gòu)屈曲剩余強(qiáng)度和破壞剩余強(qiáng)度隨著開口半徑的增加呈線性減小趨勢。