郭 恒

(1.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶 400037； 2.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400037)

目前，我國(guó)急傾斜煤層約占煤炭總儲(chǔ)量的20%左右，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)能源的需求，伴隨著煤炭開(kāi)采的時(shí)間推移和開(kāi)采強(qiáng)度的不斷擴(kuò)大，復(fù)雜條件下急傾斜煤層的開(kāi)采已經(jīng)是對(duì)煤炭產(chǎn)量貢獻(xiàn)不可或缺的部分。但是復(fù)雜條件下的急傾斜煤層開(kāi)采一直是行業(yè)領(lǐng)域的技術(shù)難題，主要受到煤層傾角和賦存條件的因素影響，由于這種特殊開(kāi)采條件會(huì)引起不均衡圍巖應(yīng)力的二次分布，因此隨著工作面的推進(jìn)，采動(dòng)影響下應(yīng)力向頂板底板深部傳遞，這種應(yīng)力分布是工作面底板出現(xiàn)不同程度破壞的主要原因[1-3]。工作面底板不同位置出現(xiàn)各種不規(guī)則破壞，直接影響采場(chǎng)支護(hù)穩(wěn)定和工作面正常推進(jìn)，嚴(yán)重影響煤炭產(chǎn)量和安全開(kāi)采。

在工作面支護(hù)體系中，很多學(xué)者對(duì)底板破壞以及支護(hù)進(jìn)行了大量的研究。張勇等[4]結(jié)合彈性力學(xué)研究了急傾斜煤層底板力學(xué)破壞臨界條件，采用數(shù)值模擬得出了底板卸壓破壞的主要原因；也有學(xué)者對(duì)底板破壞深度進(jìn)行分析，許延春等[5]給出了工作面底板破壞深度經(jīng)驗(yàn)公式。但是這些僅僅研究了底板受到工作面載荷引起應(yīng)力破壞[6-10]，卻忽略了在傾斜方向上急傾斜工作面因受到底板“非均衡”應(yīng)力導(dǎo)致存在不同的底板破壞情況。

本文結(jié)合相關(guān)力學(xué)理論建立走向方向受力特點(diǎn)的底板塑性破壞受力模型，綜合研究了急傾斜工作面底板在中下部、中部和中上部的不同受力情況，進(jìn)一步對(duì)急傾斜工作面底板進(jìn)行精準(zhǔn)支護(hù)，有效控制底板底鼓以及破壞滑移。此項(xiàng)研究對(duì)工作面底板管理具有一定意義，該技術(shù)具有一定的創(chuàng)新性，最終能確保急傾斜工作面生產(chǎn)安全高效。

1 急傾斜工作面底板塑性破壞受力模型

1.1 底板受力力學(xué)模型

根據(jù)礦山壓力與巖石力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，建立如圖1所示走向和傾向急傾斜工作面底板受力力學(xué)模型[11-15]。由圖1中所示區(qū)域可知：原巖應(yīng)力分布區(qū)為①、④、⑤、⑨區(qū)域，高應(yīng)力分布區(qū)為②、⑥、⑧區(qū)域，低應(yīng)力分布區(qū)為③、⑦區(qū)域。

圖1 急傾斜工作面底板受力力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of floor in steeply inclined working face

由于急傾斜工作面傾角過(guò)大等因素，使得采動(dòng)影響下圍巖存在“非均衡”力學(xué)特征[16-18]。通過(guò)對(duì)大量的資料分析可知，急傾斜工作面中下部、中部和中上部受力有明顯不同，導(dǎo)致工作面走向方向3個(gè)位置應(yīng)力集中系數(shù)不同，最終底板破壞深度亦不同[19]。

1.2 底板塑性破壞受力模型

急傾斜工作面走向底板塑性破壞受力模型如圖2所示。根據(jù)圖2所示，應(yīng)力集中系數(shù)k1、k2與k3分別表示工作面中下部、中部與中上部。由于急傾斜煤層傾角過(guò)大的特殊因素，使得工作面圍巖形成非均衡性受力，最終形成應(yīng)力集中系數(shù)的差異性。因此，需要對(duì)工作面中下部、中部與中上部不同位置破壞深度分別進(jìn)行分析。

圖2 工作面走向底板塑性破壞受力模型Fig.2 Stress model of plastic failure of working face strike floor

(1)工作面中下部應(yīng)力系數(shù)為k1的情況。根據(jù)圖2可知，在△OAB中：

(1)

式中，φ0為底板巖體權(quán)重平均內(nèi)摩擦角，取37°；xa為工作面前方煤壁屈服寬度。

在△OCE中，h1=rsin φ，φ=∠COE，而：

r=r0eθtan φ0

(2)

式(2)為對(duì)數(shù)螺線方程，θ為r與r0之間的夾角。

(3)

將式(1)—式(3)代入h1=rsin φ中，得：

(4)

(5)

工作面前方煤壁屈服寬度xa采用公式[20-21](6)，該公式為達(dá)到極限平衡條件時(shí)，滿足摩爾—庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則推導(dǎo)而獲得。

(6)

式中，M為開(kāi)采煤層厚度；φm為煤層內(nèi)摩擦角，取28°；Cm為煤層黏聚力，取1.05 MPa；γ為巖層平均容重，取25.48 kN/m3；Km=2.77。

將xa代入式(5)，即可求得工作面底板巖體的最大破壞深度。

(2)工作面中部應(yīng)力集中系數(shù)為的最大破壞深度公式：

(7)

(3)工作面中上部應(yīng)力系數(shù)為的最大破壞深度公式：

(8)

2 分析底板破壞深度

利用底板巖體最大破壞深度的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行工作面底板破壞深度計(jì)算。該公式結(jié)合Saint Venant原理進(jìn)行等效力系替代，最后由摩爾—庫(kù)侖準(zhǔn)則導(dǎo)出工作面底板最大破壞深度[22-24]計(jì)算公式：

(9)

式中，n為最大應(yīng)力集中系數(shù)；k=(1+sinφ)/(1-sinφ)，φ為巖體內(nèi)摩擦角；H為開(kāi)采深度；Rc為巖體單向抗壓強(qiáng)度；γ為巖體容重。

某礦工作面最大開(kāi)采深度H=495 m；底板巖體單向抗壓強(qiáng)度Rc=2.9 MPa；內(nèi)摩擦角φ=28°；巖體容重γ=25.48 kN/m3。根據(jù)以上分析急傾斜工作面中下部、中部以及中上部應(yīng)力集中系數(shù)不同，因此，應(yīng)力集中系數(shù)k1、k2、k3分別取1.6、2.0、2.4。

由公式計(jì)算得出3處位置對(duì)應(yīng)的底板破壞深度：h中下=10.0 m；h中部=11.7 m；h中上=13.6 m。

而根據(jù)式(5)、式(7)、式(8)計(jì)算出的3處位置對(duì)應(yīng)的底板破壞深度分別為：h1=6.4 m；h2=7.3 m；h3=7.8 m。

根據(jù)2處求得的工作面中下部、中部以及中上部的底板破壞深度，取其平均值分別為10.7、9.5、8.2 m。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

為了研究采動(dòng)影響下急傾斜工作面“非均衡”的圍巖應(yīng)力分布對(duì)底板破壞深度的影響情況，使用FLAC3D模擬軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬過(guò)程中以工作面底板為研究對(duì)象，主要研究工作面底板巖體產(chǎn)生塑性破壞分布。

3.2 無(wú)支護(hù)狀態(tài)下底板塑性破壞分析

工作面底板支護(hù)前后塑性區(qū)分布如圖3所示。

圖3 工作面底板支護(hù)前后塑性區(qū)分布Fig.3 Floor supporting before and afterdistribution of plastic zone

由圖3可知，急傾斜工作面底板破壞主要是剪切破壞為主，其塑性破壞區(qū)域分布，中上部塑性破壞較嚴(yán)重，且底板破壞深度較大；中部塑性破壞程度與底板破壞深度居中；中下部塑性破壞程度與底板破壞深度最小。由于工作面煤炭采出后，急傾斜煤層傾角大等特殊地質(zhì)因素，使得底板受到圍巖應(yīng)力傳遞的“非均衡”力學(xué)作用，工作面底板傾斜方向上存在塑性區(qū)域總體上部略大于下部的不對(duì)稱性，說(shuō)明底板上部、中部塑性破壞較嚴(yán)重。

3.3 支護(hù)狀態(tài)下底板塑性區(qū)域分析

(1)底板支護(hù)方式。根據(jù)摩爾—庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則τ=c+σntanφ(c為巖體黏聚力)可知，其他影響因素一定的情況下，巖體黏聚力c越高巖體越難以破壞，因此防治底板破壞對(duì)安全生產(chǎn)帶來(lái)的影響，采用打孔注漿方式增加底板巖體黏聚力，控制底板破壞，提高底板巖體強(qiáng)度。

在某礦煤壁與刮板輸送機(jī)之間進(jìn)行注漿鉆孔的施工，施工時(shí)垂直于底板。根據(jù)理論計(jì)算得出工作面中上部、中部、中下部對(duì)應(yīng)底板破壞最大深度為h中上=10.7 m，h中部=9.5 m，h中下=8.2 m，由數(shù)值模擬分析可知對(duì)應(yīng)3個(gè)位置底板破壞深度分別為11.5、10.2、7.3 m，與計(jì)算得出底板破壞深度存在一定誤差(表1)，誤差最大為0.9 m，在合理范圍之內(nèi)。結(jié)合工作面實(shí)際情況，分別在工作面中上部底板深度10.7 m處、工作面中部9.5 m處和工作面中下部8.2 m處進(jìn)行底板注漿加固支護(hù)措施。

表1 急傾斜工作面底板破壞深度誤差分析Tab.1 Steeply inclined working face floor damage depth error analysis m

(2)注漿支護(hù)后塑性區(qū)域分析。分別對(duì)工作面在中上部、中部和中下部進(jìn)行指定區(qū)域注漿加固措施后，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。如圖3(b)所示，工作面底板主要破壞以剪應(yīng)力為主，但是塑性破壞區(qū)域明顯減小，說(shuō)明通過(guò)對(duì)底板采用注漿支護(hù)使得巖體黏聚力與強(qiáng)度增加，該底板支護(hù)方式能夠有效控制底板塑性破壞。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

某礦采煤工作面處于正常推進(jìn)狀態(tài)，煤層傾角平均為50°，工作面長(zhǎng)度為180 m。工作面底板來(lái)壓期間，分別在工作面中上部底板深度10.7 m處、工作面中部9.5 m處和工作面中下部8.2 m處進(jìn)行底板注漿加固的支護(hù)措施。通過(guò)這種方式的支護(hù)加固，工作面底鼓量發(fā)生顯著的變化。

工作面中上部、中部和中下部底板支護(hù)前后底鼓量如圖4所示。

圖4 工作面底板支護(hù)前后底鼓量Fig.4 Floor heave before and after floor support in working face

本文把工作面中上部、中部和中下部分別分為50 m距離進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。由于工作面底板受到采動(dòng)影響，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)底鼓情況進(jìn)行計(jì)量可知，工作面中上部支護(hù)前的最大底鼓量為410.5 mm，支護(hù)后的最大底鼓量為89 mm，底鼓量減少了78.32%；工作面中部支護(hù)前的最大底鼓量為223 mm，支護(hù)后的最大底鼓量為56 mm，底鼓量減少了74.89%；工作面中下部支護(hù)前的最大底鼓量為130 mm，支護(hù)后的最大底鼓量為35 mm，底鼓量減少了73.08%。

綜上可知，在工作面傾斜方向上的中上部、中部和中下部位置，按照計(jì)算和數(shù)值分析得出對(duì)應(yīng)的底板破壞深度，并進(jìn)行注漿支護(hù)加固措施，可以有效控制底板破壞量。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)急傾斜工作面走向底板塑性破壞區(qū)力學(xué)模型的建立，圍巖應(yīng)力存在“非均衡”力學(xué)特征，工作面中上部、中部和中下部前方應(yīng)力集中系數(shù)不同，3個(gè)位置對(duì)應(yīng)的底板破壞深度也存在差異。

(2)根據(jù)計(jì)算和數(shù)值分析得出，該礦工作面中上部、中部和中下部對(duì)應(yīng)底板最大破壞深度分別為：h中上=10.7 m，h中部=9.5 m，h中下=8.2 m，誤差在較合理范圍內(nèi)。

(3)通過(guò)對(duì)工作面3個(gè)位置對(duì)應(yīng)底板破壞深度進(jìn)行注漿加固支護(hù)，能夠有效控制底板塑性破壞、底鼓量。使得工作面中上部、中部和中下部由支護(hù)前最大底鼓量分別減少到89、56、35 mm，控制底鼓量效率提高了78.32%、74.89%、73.08%。