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        怎么做能更好地理解工作總量可假設(shè)為“1”

        2021-11-03 14:56:08賈紅霞
        教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2021年29期
        關(guān)鍵詞:乙隊(duì)總長(zhǎng)度甲隊(duì)

        □ 賈紅霞

        分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到工作總量不確定的情況。采用以下教學(xué)過(guò)程,可以讓學(xué)生理解無(wú)論具體的工作總量是多少,都可以假設(shè)為“1”。

        一、理解題意,自主解決

        1.出示題目:一條道路,如果甲隊(duì)單獨(dú)修,12天完成;如果乙隊(duì)單獨(dú)修,18天完成。如果兩隊(duì)合修,多少天完成?

        2.讀題,理解題意。提問(wèn):“合修”是什么意思?請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)合修需要的時(shí)間。

        3.找數(shù)量關(guān)系,得出:工作總量÷(甲隊(duì)效率+乙隊(duì)效率)=合修工作時(shí)間。提問(wèn):不知道道路長(zhǎng)度怎么辦?

        4.學(xué)生嘗試用假設(shè)法解決,之后匯報(bào)交流(呈現(xiàn)學(xué)生作品1和學(xué)生作品2)。分析算式中每一步所表示的意思。

        學(xué)生作品1

        學(xué)生作品2

        二、分析比較,尋找異同

        1.對(duì)比兩位學(xué)生的作品,得出結(jié)論:都是先求速度;假設(shè)的道路總長(zhǎng)度不同,求出的合修時(shí)間相同。

        2.思考:為什么假設(shè)的道路總長(zhǎng)度不同,合修的時(shí)間相同?

        (1)從商不變規(guī)律分析(如圖1)。

        圖1

        (2)從長(zhǎng)度關(guān)系分析。

        以甲隊(duì)為例:甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成。假設(shè)道路全長(zhǎng)18千米,每天修1.5千米,甲隊(duì)每天修總長(zhǎng)度的;假設(shè)道路全長(zhǎng)36千米,甲隊(duì)每天修3千米,甲隊(duì)每天修總長(zhǎng)度的。

        三、探究本質(zhì),建立模型

        1.無(wú)論道路總長(zhǎng)度怎么變,合修時(shí)間都不變。那么假設(shè)道路總長(zhǎng)度是單位“1”,可以嗎?

        畫(huà)線段圖分析(如圖2):

        圖2

        甲隊(duì)單獨(dú)修12天完成,把單位“1”平均分成12份,甲隊(duì)每天修總長(zhǎng)度的。乙隊(duì)單獨(dú)修18天完成,把單位“1”平均分成18份,乙隊(duì)每天修總長(zhǎng)度的,無(wú)論道路總長(zhǎng)度怎么變,兩隊(duì)每天修的都是總長(zhǎng)度的(),這是不變的。1里面有幾個(gè)(),就是合修的天數(shù)。由此可以得到(如圖3):

        圖3

        2.比較道路總長(zhǎng)度18千米、36千米、單位“1”三種情況,得出結(jié)論:無(wú)論路的長(zhǎng)度怎么變,只要單獨(dú)修完這條路的時(shí)間不變,每天修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之一是不變的。

        通過(guò)開(kāi)展假設(shè)、對(duì)比等活動(dòng),學(xué)生能更好地理解將工作總量假設(shè)為“1”,可以更方便地解決類(lèi)似的應(yīng)用問(wèn)題。

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