湖南中大設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410075

1 路基加寬不均勻沉降機(jī)理及計(jì)算理論

1.1 路基不均勻沉降機(jī)理

公路運(yùn)營(yíng)期間，老路基受到行車(chē)荷載及自身重力的作用會(huì)發(fā)生固結(jié)變形，使土體孔隙內(nèi)的水和空氣排出，土體體積減小，路基工后沉降持續(xù)增加直至穩(wěn)定。公路改擴(kuò)建后，新填筑路基的沉降一般小于老路基沉降。為了便于分析新老路基差異沉降機(jī)理，將改擴(kuò)建后的路基劃分成新路基、老路基、地基土三部分。新老路基間不均勻沉降的影響因素主要有不協(xié)調(diào)變形、結(jié)合部處治措施不當(dāng)、新路基壓實(shí)度等。

公路改擴(kuò)建期間，老路基會(huì)發(fā)生三次沉降：第一次沉降是老路基在自身荷載作用下的沉降，如果公路運(yùn)營(yíng)時(shí)間較長(zhǎng)，老路基固結(jié)基本完成，此時(shí)沉降約等于0；第二次沉降是新路基填筑對(duì)老路基產(chǎn)生的附加應(yīng)力所引起的沉降；第三次沉降是路基擴(kuò)寬后，老路基受車(chē)輛荷載和新路基附加應(yīng)力共同作用所導(dǎo)致的沉降。新路基會(huì)發(fā)生兩次沉降：第一次沉降是新路基在分層填筑壓實(shí)過(guò)程中發(fā)生的瞬時(shí)沉降和主固結(jié)沉降；第二次沉降是新路基在車(chē)輛荷載作用下的工后沉降。

1.2 路基不均勻沉降計(jì)算理論

路基填料及地基土均屬于彈塑性變形材料，可采用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型來(lái)模擬公路改擴(kuò)建路基的變形特性。該模型所需參數(shù)簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)果的精確度主要受材料的黏聚力和內(nèi)摩擦角影響，且偏保守，在巖土工程分析中得到了應(yīng)用廣泛。具體計(jì)算公式如下：

式中：τf為抗剪強(qiáng)度； c、φ分別為黏聚力和內(nèi)摩擦角；c'、φ'分別為有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角；σ為法向應(yīng)力；σ'為有效法向應(yīng)力。

2 路基加寬不均勻沉降計(jì)算

公路路基沉降總量為地基土沉降與路堤填料自身壓縮之和，其中，地基土沉降計(jì)算可采用分層總和法，而路堤填料自身壓縮變形的影響因素較復(fù)雜，尚沒(méi)有統(tǒng)一的計(jì)算理論。但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來(lái)越多的公路改擴(kuò)建路基不均勻沉降開(kāi)始采用有限元分析法計(jì)算。

2.1 工程概況

某公路項(xiàng)目的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為一級(jí)公路，路線全長(zhǎng)20.6km，起訖樁號(hào)為K4+680～K25+280，設(shè)計(jì)速度為100km/h。路基寬度為26m，橫斷面布置形式為0.75m（土路肩）+3m（硬路肩）+2×3.75m（行車(chē)道）+3.5m（中間帶）+2×3.75m（行車(chē)道）+3m（硬路肩）+0.75m（土路肩），路拱橫坡為2%；路面類(lèi)型為瀝青路面，結(jié)構(gòu)層組合為4cm（AC-13上面層）+6cm（AC-16中面層）+8cm（AC-25下面層）+36cm（水泥穩(wěn)定碎石基層）+20cm（級(jí)配碎石底基層）。隨著交通量的日益增加，老路已經(jīng)不能滿(mǎn)足現(xiàn)有交通需求，需進(jìn)行擴(kuò)寬處理，加寬形式為雙側(cè)對(duì)稱(chēng)加寬，加寬后路基寬42m。

2.2 有限元模型建立

計(jì)算模型對(duì)應(yīng)的路基橫斷面樁號(hào)為K8+655，填土平均高度為8m，老路邊坡坡率為1∶1.5，加寬部分邊坡坡率與老路相同。

路基填料采用碎石土，地基土以強(qiáng)風(fēng)化砂巖和中風(fēng)化砂巖為主，無(wú)須進(jìn)行特殊處理。根據(jù)勘察報(bào)告可知，碎石土容重取20.8kN/m3、黏聚力取3kPa、內(nèi)摩擦角取32°；強(qiáng)風(fēng)化砂巖容重取22.5kN/m3、黏聚力取22kPa、內(nèi)摩擦角為28°，中風(fēng)化砂巖容重取26kN/m3、黏聚力取36kPa、內(nèi)摩擦角為42°。

由于地下水位較低，對(duì)路堤填筑影響較小，將公路新老路基的模型底部設(shè)為不透水邊界，并對(duì)其X方向、Y方向、Z方向完全約束；路基頂部和邊坡坡面屬于自由邊界條件，可發(fā)生豎向壓縮和水平位移，且新老路基間接觸為完全連續(xù)接觸；地基進(jìn)行X方向約束，只產(chǎn)生豎向壓縮變形。

路基兩側(cè)對(duì)稱(chēng)，建立半幅路基模型即可。路基模型的網(wǎng)格劃分采用四邊形單元，同時(shí)為了提高模型計(jì)算精確度，新老路基結(jié)合位置的網(wǎng)格需進(jìn)行加密處理，正方形網(wǎng)格邊長(zhǎng)取0.5m，共劃分單元2836個(gè)、節(jié)點(diǎn)3458個(gè)。

2.3 路基不均勻沉降計(jì)算結(jié)果

利用Midas/GTS計(jì)算出的路基加寬后不均勻沉降如圖1所示。

由圖1可知，路基加寬后，在老路中心附近，路基頂面變形為負(fù)值，說(shuō)明老路基受到新路基的側(cè)向擠壓而隆起。當(dāng)距離中心線超過(guò)5m時(shí)，路基沉降變形呈“凸”形變化，即中間小、兩邊大。老路基的中心位置變形最小，且距離路基中心線距離越遠(yuǎn)，沉降變形越明顯。新路基的最大沉降在土路肩的邊緣，從土路肩向路基邊坡坡腳方向2/3范圍內(nèi)的沉降變形較大，路基邊坡坡腳處沉降變形較小。

圖1 新老路基不均勻沉降變形（單位：m）

在施工過(guò)程中，路基是分層填筑，隨著路基加寬高度的增加，作用在新老路基上的附加荷載也隨之提高，故利用軟件可計(jì)算出不同填土高度下的路基沉降變化，如表1所示。

表1 新老路基不均勻沉降隨填土高度的變化

計(jì)算結(jié)果表明，不同填土高度下，路基最大沉降點(diǎn)均大致位于拓寬路基路肩處。同時(shí)，隨著路基加寬高度的增加，新老路基的差異沉降也不斷增加，但增加速率不斷減小。路基加寬高度從2m至8m，新老路基的差異沉降增加了102.3%，即填土高度每增加2m，新老路基差異沉降平均增加34.1%。

3 路基加寬不均勻沉降對(duì)路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響

我國(guó)現(xiàn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范主要考慮了車(chē)輛荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力，而對(duì)加寬路基不均勻沉降所引起的附加應(yīng)力忽略不計(jì)。鑒于此，文章在計(jì)算路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)，將新老路基頂部的差異沉降當(dāng)作路面約束條件來(lái)計(jì)算路面各結(jié)構(gòu)層的最大附加應(yīng)力。計(jì)算時(shí)假設(shè)路面結(jié)構(gòu)層是連續(xù)的，不存在空隙，同時(shí)路面材料視為各向同性線性彈性材料。

根據(jù)設(shè)計(jì)資料可知，瀝青混合料面層容重均為24kN/m3，泊松比值均為0.3，上、中、下面層的回彈模量分別為1800MPa、1800MPa、1400MPa。基層容重均為22kN/m3，泊松比值均為0.28，回彈模量為3600MPa；底基層容重均為21kN/m3，泊松比值均為0.25，回彈模量為3000MPa。

利用Midas/GTS計(jì)算出的不同位置下的路面結(jié)構(gòu)層應(yīng)力如圖2所示。

圖2 新老路基不均勻沉降變形

由圖2可知，隨著與老路中心距離的增加，路面各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力呈現(xiàn)先升高再降低的趨勢(shì)，最大應(yīng)力值均在新路肩附近。其中，最大壓應(yīng)力為-0.35MPa，出現(xiàn)在上面層；最大拉應(yīng)力為0.38MPa，出現(xiàn)在底基層。出現(xiàn)上述情況的主要原因是不均勻沉降最大位置對(duì)于路面結(jié)構(gòu)層而言是一個(gè)薄弱點(diǎn)，使得該處彎拉應(yīng)力過(guò)大，這也與改擴(kuò)建公路新路路面容易被破壞的特點(diǎn)相符合。

4 結(jié)論

文章在分析改擴(kuò)建路基不均勻沉降機(jī)理的基礎(chǔ)上，依托某公路項(xiàng)目分析了新老路基間的不均勻沉降及其對(duì)路面結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，主要得到了以下結(jié)論：

（1）新老路基不均勻沉降的影響因素主要有不協(xié)調(diào)變形、結(jié)合部處治措施不當(dāng)、新路基壓實(shí)度等。

（2）距離路基中心線距離越遠(yuǎn)，新老路基間不均勻沉降變形越明顯，最大沉降差出現(xiàn)在新路肩的邊緣。

（3）新老路基的不均勻沉降會(huì)隨著加寬高度的增加而增加，但增加速率逐漸變緩。

（4）路面各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力最大值在新路肩附近，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在上面層，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在底基層。