董禮瑋 王之琪 胡景泰 梁海泉 左建勇

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院， 201804， 上?！蔚谝蛔髡?， 碩士研究生)

超級(jí)電容器具有功率密度大、充放電速度快、循環(huán)壽命長、效率高等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，因此適用于回收地鐵車輛在頻繁啟停過程中產(chǎn)生的大量再生制動(dòng)能量[3]。對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的工作閾值進(jìn)行優(yōu)化通?？蓪?shí)現(xiàn)更好的能量管理效果。文獻(xiàn)[4]在考慮線路阻抗和變電所非理想空載輸出狀態(tài)的基礎(chǔ)上，提出了設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值提高儲(chǔ)能系統(tǒng)工作性能的控制方法。文獻(xiàn)[5]提出了基于空載電壓和SOC(荷電狀態(tài))的動(dòng)態(tài)閾值控制方法，用于改善牽引網(wǎng)空載電壓波動(dòng)對(duì)儲(chǔ)能裝置的影響。文獻(xiàn)[6]研究了包括制動(dòng)電阻啟動(dòng)電壓、儲(chǔ)能裝置吸收閾值等因素在內(nèi)的多目標(biāo)優(yōu)化，成功地提高了整體節(jié)能率。

本文考慮制動(dòng)能量的線路阻抗損耗，推導(dǎo)了儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值與能量回收率的關(guān)系，驗(yàn)證了通過提高儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值降低能量損耗的可行性。為了保證受電弓處網(wǎng)壓處于正常工作范圍，同時(shí)最大限度提高能量回收率，對(duì)制動(dòng)電阻工作閾值進(jìn)行了優(yōu)化研究。在此基礎(chǔ)上，提出了一種根據(jù)列車最大制動(dòng)回饋功率的儲(chǔ)能系統(tǒng)和制動(dòng)電阻工作閾值優(yōu)化方法。最后通過仿真，分別在單車制動(dòng)和多車制動(dòng)工況下對(duì)該閾值優(yōu)化方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制策略

1.1 儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

地鐵的地面式再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)由雙向DC/DC變換器和超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置兩部分組成，如圖1所示。其中，雙向DC/DC變換器由降壓斬波(Buck)電路和升壓斬波(Boost)電路兩部分組成。在Buck模式下，能量從直流電網(wǎng)流向儲(chǔ)能裝置，儲(chǔ)能裝置處于充電狀態(tài)；在Boost模式下，能量由儲(chǔ)能裝置流向直流電網(wǎng)，儲(chǔ)能裝置處于放電狀態(tài)。

1.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)控制策略

直流牽引網(wǎng)電壓變化能夠直接反映列車運(yùn)行狀態(tài)，因此本文采用以牽引變電所出口處網(wǎng)壓為控制對(duì)象的經(jīng)典雙閉環(huán)控制策略，其控制框圖如圖2所示。該控制策略通過檢測(cè)牽引變電所出口處網(wǎng)壓Usub作為反饋，與儲(chǔ)能系統(tǒng)的充電閾值Uch或者放電閾值Udis進(jìn)行比較，經(jīng)PI(比例積分)調(diào)節(jié)器輸出儲(chǔ)能裝置充放電電流參考值Isc_ref；再將測(cè)得儲(chǔ)能裝置電流實(shí)際值Isc與參考值之差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器輸出直流變換器的開關(guān)占空比；根據(jù)占空比生成變換器開關(guān)PWM(脈沖寬度調(diào)制)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)降壓/升壓的調(diào)節(jié)。此外，引入超級(jí)電容SOC對(duì)充放電電流進(jìn)行限制，以避免儲(chǔ)能裝置過充和深度放電。

圖1 地面式再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2 地面式再生制動(dòng)儲(chǔ)能系統(tǒng)控制框圖

2 儲(chǔ)能系統(tǒng)閾值優(yōu)化分析

制動(dòng)能量由車輛向儲(chǔ)能系統(tǒng)傳輸?shù)倪^程中，有一部分損耗在線路阻抗上。為減少損耗能量，最大限度將其回收是閾值優(yōu)化的關(guān)鍵。在制動(dòng)過程中，列車某時(shí)刻向牽引網(wǎng)反饋功率為定值，若改變儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值，則牽引變電所出口處網(wǎng)壓受控會(huì)發(fā)生改變，線路上電流隨之產(chǎn)生變化，從而影響線路的能量損耗。下面假設(shè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量能夠完全吸收單列車制動(dòng)能量，使用廣州地鐵4號(hào)線萬勝圍站到車陂南站區(qū)間實(shí)際參數(shù)，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值與制動(dòng)能量回收率的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)。

列車制動(dòng)回饋功率和線路參數(shù)的關(guān)系：

Pe=IlineUt

(1)

列車受電弓處網(wǎng)壓與儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值的關(guān)系：

Ut=Uch1+IlineRΣ

(2)

制動(dòng)回饋功率在線路上的損耗功率為：

(3)

儲(chǔ)能裝置的內(nèi)阻損耗功率為：

(4)

式中：

Pe——列車制動(dòng)回饋功率；

Iline——牽引網(wǎng)電流；

Ut——列車受電弓處網(wǎng)壓；

Uch1——儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值；

RΣ——線路總阻抗，包括接觸網(wǎng)阻抗、鋼軌阻抗以及受電弓阻抗；

Pline——線路上的損耗功率；

Psclost——儲(chǔ)能裝置的內(nèi)阻損耗功率；

Rsc——儲(chǔ)能裝置等效內(nèi)阻；

Isc——儲(chǔ)能裝置工作電流；

Rsc,o——根據(jù)儲(chǔ)能裝置的實(shí)際內(nèi)阻損耗等效到牽引網(wǎng)上的電阻；

k——內(nèi)阻等效系數(shù)，取0.2。

能量回收率η的計(jì)算公式為：

(5)

結(jié)合式(1)～(5)，并經(jīng)過化簡得到：

(6)

由式(6)可得能量回收率與儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值的關(guān)系，如圖3所示。由圖3可知，能量回收率隨著儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值單調(diào)遞增。在實(shí)際控制過程中，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值在1 500 V往上，此時(shí)隨著充電閾值增大，能量回收率增長越來越緩慢，最終趨近水平。

圖3 儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值與能量回收率關(guān)系

儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值越高，能量回收率越大，但若設(shè)置過高，當(dāng)接近制動(dòng)電阻工作閾值Uch2時(shí)會(huì)觸發(fā)制動(dòng)電阻工作。因此，Uch1的設(shè)置應(yīng)小于Uch2。制動(dòng)電阻工作閾值的取值決定了儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值的上限，若要最大限度提升能量回收率，制動(dòng)電阻工作閾值要設(shè)置得更高一些。受電弓處網(wǎng)壓由于線路阻抗的存在比出口處網(wǎng)壓要高，Uch2設(shè)定得過高可能會(huì)導(dǎo)致再生制動(dòng)失效。為了避免再生制動(dòng)失效，同時(shí)最大限度提高能量回收率，有必要對(duì)制動(dòng)電阻的工作閾值Uch2設(shè)定范圍進(jìn)行研究。

制動(dòng)電阻工作時(shí)受電弓處網(wǎng)壓應(yīng)滿足：

Ut=Uch2+IlineRΣ

(7)

Ut≤1 800

(8)

結(jié)合式(1)、式(7)和式(8)，可推導(dǎo)出制動(dòng)電阻工作閾值的取值范圍為：

(9)

式中：

Pe，max——最大制動(dòng)回饋功率；

RΣmax——最大線路總阻抗。

因此，在保證受電弓處網(wǎng)壓處于正常工作范圍的前提下，使能量回收率最大的Uch1和Uch2取值分別為：

(10)

式中：

ΔU1、ΔU2——取值裕度，取值應(yīng)分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)和制動(dòng)電阻工作時(shí)電壓波動(dòng)引起的最大偏差值。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上文的閾值優(yōu)化分析，將所研究線路區(qū)間的參數(shù)以及車輛制動(dòng)功率曲線輸入到仿真模型中，對(duì)單車制動(dòng)和多車制動(dòng)兩種工況下分別進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 單車制動(dòng)

初始條件下設(shè)置儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值為1 500 V，制動(dòng)電阻工作閾值為1 650 V。在單列車制動(dòng)的工況下，牽引變電所出口處網(wǎng)壓曲線如圖4所示，儲(chǔ)能裝置充電電流與電壓如圖5所示。

圖4 單車制動(dòng)時(shí)牽引變電所出口處網(wǎng)壓

圖5 單車制動(dòng)時(shí)儲(chǔ)能裝置充電電流和電壓

由圖4可知，牽引變電所出口處網(wǎng)壓在整個(gè)制動(dòng)過程都維持在1 500 V左右，波動(dòng)范圍在±1.5%左右，制動(dòng)能量都被儲(chǔ)能系統(tǒng)吸收，制動(dòng)電阻未啟動(dòng)。根據(jù)圖5中儲(chǔ)能裝置的電壓變化，計(jì)算出再生制動(dòng)能量回收率為：

(11)

式中：

Es——儲(chǔ)能裝置吸收能量；

Ef——列車再生制動(dòng)反饋能量；

C——儲(chǔ)能裝置等效電容；

Usc——儲(chǔ)能裝置電壓。

根據(jù)式(10)，計(jì)算出優(yōu)化的Uch1和Uch2分別為1 670 V、1 690 V，即該閾值配置下能量回收率達(dá)到最大。在制動(dòng)電阻工作閾值Uch2分別為1 650 V和1 690 V的情況下，改變儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值并進(jìn)行多次仿真，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，當(dāng)儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值Uch1為1 500～1 630 V時(shí)，優(yōu)化前后的制動(dòng)能量回收率都隨著Uch1的增大呈增長趨勢(shì)，這與式(6)的推導(dǎo)結(jié)果保持一致。當(dāng)Uch1為1 635 V時(shí)，優(yōu)化前的能量回收率輕微下降，這是因?yàn)樵诳刂七^程中網(wǎng)壓會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，在儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值接近制動(dòng)電阻工作閾值時(shí)，容易觸發(fā)制動(dòng)電阻工作，從而消耗了一部分能量，由此也驗(yàn)證了式(10)中留有取值裕度的必要性。隨著Uch1繼續(xù)增大，在制動(dòng)電阻上消耗的能量變得更多，制動(dòng)能量回收率迅速下降。而優(yōu)化后的能量回收率繼續(xù)增長，在Uch1為1 670 V時(shí)達(dá)到最大值94.3%，較初始閾值條件下93.2%的能量回收率提高了1.1%。同理，Uch1增長到1 690 V之后，制動(dòng)能量回收率開始迅速下降。

圖6 制動(dòng)電阻閾值優(yōu)化前后能量回收率

3.2 多車制動(dòng)

根據(jù)所研究區(qū)間發(fā)車時(shí)刻表可知，在制動(dòng)過程中可能出現(xiàn)最大回饋功率的工況是上下行車輛同時(shí)制動(dòng)。該情況下，制動(dòng)能量超過儲(chǔ)能裝置容量，儲(chǔ)能裝置會(huì)提前充滿，制動(dòng)電阻隨后開始吸收多余能量。此時(shí)閾值優(yōu)化的主要目的是為了保證列車受電弓處網(wǎng)壓不超過臨界值，避免再生制動(dòng)的失效。仍以初始的閾值狀態(tài)進(jìn)行仿真，該工況下牽引變電所出口處網(wǎng)壓如圖7所示，列車受電弓處網(wǎng)壓如圖8所示。

由圖7可知，在第17 s左右，牽引變電所出口處網(wǎng)壓由1 500 V上升到1 650 V，此時(shí)儲(chǔ)能裝置處于過充狀態(tài)，在SOC限流控制下已停止工作，制動(dòng)電阻投入工作吸收多余制動(dòng)能量。由圖8可知：在第17 s之前，儲(chǔ)能裝置工作時(shí)，列車受電弓處網(wǎng)壓都維持在正常的工作電壓范圍內(nèi)；第17 s之后，制動(dòng)電阻投入工作，受電弓處網(wǎng)壓在一段時(shí)間內(nèi)超過了1 800 V，導(dǎo)致再生制動(dòng)的失效。根據(jù)式(10)進(jìn)行制動(dòng)電阻工作閾值優(yōu)化，將制動(dòng)電阻工作閾值Uch2設(shè)為1 550 V，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電閾值Uch1設(shè)為1 530 V，閾值優(yōu)化后的列車受電弓處網(wǎng)壓如圖9所示。

圖7 多車制動(dòng)時(shí)牽引變電所出口處網(wǎng)壓

圖8 多車制動(dòng)時(shí)列車受電弓處網(wǎng)壓

圖9 閾值優(yōu)化后多車制動(dòng)時(shí)列車受電弓處網(wǎng)壓

由圖9可知，閾值優(yōu)化后，列車受電弓處網(wǎng)壓始終控制在1 800 V以下，避免了再生制動(dòng)失效情況的發(fā)生，從而驗(yàn)證了閾值優(yōu)化的有效性。

4 結(jié)語

本文以降低再生制動(dòng)能量的線路損耗與穩(wěn)定列車受電弓處網(wǎng)壓為目標(biāo)，提出了一種儲(chǔ)能系統(tǒng)和制動(dòng)電阻聯(lián)合工作時(shí)的閾值優(yōu)化方法。仿真結(jié)果表明：在單車制動(dòng)時(shí)，該方法能夠有效地提高再生制動(dòng)能量回收率，較初始的閾值狀態(tài)能量回收率提高了1.1%，從長期來看可以帶來可觀的經(jīng)濟(jì)效益；在多車制動(dòng)時(shí)，列車受電弓處網(wǎng)壓始終維持在1 800 V以下，可避免再生制動(dòng)失效情況的發(fā)生。