方 鑫，吳堯輝，宋 賀

(1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院,河南 焦作 45400;2.直驅(qū)電梯-河南省工程技術(shù)中心,河南 焦作 45400)

異步電機(jī)具有效率高、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、價(jià)格低廉等特點(diǎn)，在工業(yè)中主要用作電動機(jī)拖動各類生產(chǎn)機(jī)械[1]。在專業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)作中，電機(jī)的起動性能滿足對應(yīng)的要求，對設(shè)備運(yùn)行的安全性、穩(wěn)定性以及電網(wǎng)都有正面的影響。因此，有必要對電機(jī)不同起動方式下的起動性能進(jìn)行研究。

電機(jī)的起動方式包括：直接起動、降壓起動、變頻起動等[2]。這幾種起動方式各有優(yōu)缺點(diǎn)：直接起動操作簡單但沖擊電流過大；降壓起動的電機(jī)起動電流小但起動轉(zhuǎn)矩??；變頻起動性能良好但設(shè)備價(jià)格較高[3]。文獻(xiàn)[4～6]基于有限元法建立電磁模型仿真計(jì)算電機(jī)在直接起動控制下的起動性能，通過實(shí)驗(yàn)測試了起動時間、起動電流和電磁轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[7]考慮潛油電機(jī)在起動過程中軛部飽和問題，總結(jié)出用磁化曲線計(jì)及飽和效應(yīng)的計(jì)算方法，精確計(jì)算了潛油電機(jī)的起動性能。文獻(xiàn)[8]針對靜態(tài)模型不能反映電機(jī)端部漏抗、電阻及鐵芯飽和特性，用非線性瞬態(tài)場數(shù)值計(jì)算了異步電機(jī)起動電流?？偟膩砜?，相比于數(shù)值計(jì)算，有限元法考慮的因素更加全面，計(jì)算精度也更高?？紤]到用三維模型[9-11]仿真雖貼合實(shí)際、精度高，但建模復(fù)雜、工作量大、耗時長，而二維模型[12-14]建模簡單、仿真計(jì)算快，還能保持準(zhǔn)確度，本文采用二維有限元法仿真分析了小型三相異步電機(jī)在直接起動、Y-△降壓起動、恒頻壓比起動方式控制下的起動特性。

1 仿真模型建立

1.1 根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)建立電機(jī)模型

本文以一臺小型的三相異步電機(jī)為研究對象，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。根據(jù)電機(jī)參數(shù)在MagNet中建立電機(jī)模型并設(shè)置材料屬性，如圖1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖1 電機(jī)模型Figure 1. Motor model

1.2 端部等效處理

電機(jī)二維模型不包含電機(jī)端部，所以通過場路結(jié)合的方法等效處理端部。將端部電阻等效到線圈及導(dǎo)條的電阻，并在線圈連接處外加漏電感。

1.2.1 端部電阻等效

首先計(jì)算出繞組總阻值R1，根據(jù)式(1)計(jì)算電阻率[15]，結(jié)果為4.8×10-8Ω·m-1，在軟件中修改導(dǎo)線的電阻率

(1)

式中，ρCu為繞組銅材料電阻率；LC1為定子線圈平均半匝長度；R1為繞組總阻值；N1為每相串聯(lián)匝數(shù)；a1為相繞組的并聯(lián)支路數(shù)；AC1為每根導(dǎo)線截面積；NC1為并饒根數(shù)。

根據(jù)式(2)計(jì)算出鋁導(dǎo)體新的電阻率，計(jì)算值為6.09×10-8Ω·m-1，在軟件中修改鋁的電阻率

(2)

式中，ρAl為導(dǎo)體的電阻率；R2為導(dǎo)條加端環(huán)的總阻值；LB為導(dǎo)條長度；AB為導(dǎo)條截面積；Z2為轉(zhuǎn)子槽數(shù)；DR為端環(huán)平均直徑；p為極對數(shù)；AR為端環(huán)截面積。

1.2.2 端部電感等效

考慮到起動時漏磁路高度飽和效應(yīng)漏抗對起動性能計(jì)算的影響[16]，根據(jù)式(3)計(jì)算端部電抗[15]，平均分配給定轉(zhuǎn)子線圈。經(jīng)計(jì)算，定子端部漏抗為0.077 18 H，轉(zhuǎn)子端部漏抗為3.099 7×10-8H。轉(zhuǎn)子和定子的局部電路圖分別如圖2和圖3所示。

(3)

式中，f為頻率；μ0=0.4π×10-8H·m-1；N為定轉(zhuǎn)子每相線圈串聯(lián)匝數(shù)；p為極對數(shù)；q為每極每相槽數(shù)；lef為計(jì)算軸向長度；λef為定、轉(zhuǎn)子端部比漏磁導(dǎo)。

圖2 轉(zhuǎn)子電路圖Figure 2. Diagram of rotor circuit

2 仿真電路設(shè)置

2.1 直接起動仿真電路設(shè)置

直接起動就是用刀開關(guān)或者接觸器把電動機(jī)接到具有額定電壓的電源上。在軟件的Circuit界面建立電路，定子繞組為三角形接法，三相電源線電壓220 V。定子電路如圖3所示。

圖3 直接起動定子電路圖Figure 3. Direct starting stator circuit diagram

2.2 Y-△降壓起動電路仿電路設(shè)置

Y-△降壓起動是通過降低電機(jī)端電壓的方法來減小起動電流。本文用6個開關(guān)分兩組控制Y-△繞組，仿真開始時首先閉合S1、S2、S3。當(dāng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在500 ms后閉合S4、S5、S6，斷開S1、S2、S3。三相電源線電壓為127 V，定子電路如圖4所示。

圖4 降壓起動定子電路圖Figure 4. Reduced voltage starting stator circuit diagram

2.3 變頻器起動仿真電路設(shè)置

變頻器通過改變電源頻率來降低定子端起動電壓，通過限制起動電流來控制電機(jī)起動。在Simulink中建立恒頻壓比(VVVF)電源模型，整個系統(tǒng)由升降時間設(shè)定、U/f曲線、SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)調(diào)制和驅(qū)動、MagNet插件等環(huán)節(jié)組成。系統(tǒng)框圖如圖5所示。其中升降時間設(shè)定用來設(shè)定頻率的上升速度及限定頻率；U/f曲線用來設(shè)置壓頻變比曲線以及補(bǔ)償電壓，函數(shù)表達(dá)式為U=(UN-U0)/f×u(1)+U0；Fcn1、Fcn2、Fcn3模塊產(chǎn)生三相調(diào)制信號，SPWM根據(jù)調(diào)制信號產(chǎn)生逆變器驅(qū)動脈沖，經(jīng)逆變電路得到三相電壓，然后通過插件將變頻電壓導(dǎo)入到MagNet中。相關(guān)參數(shù)見表2，電路圖如圖6所示。

圖6 變頻器起動電路圖Figure 6. Starting circuit diagram of frequency converter

表2 變頻電源模型參數(shù)

3 仿真結(jié)果對比分析

起動轉(zhuǎn)矩的倍數(shù)和起動電流的倍數(shù)是感應(yīng)電機(jī)起動性能的主要參考指標(biāo)。本文主要對比分析不同起動方式的起動電流、起動轉(zhuǎn)矩，另外，還對比研究了電機(jī)的起動時間和速度變化情況。仿真步長設(shè)置如表3所示。

表3 步長設(shè)置表

3.1 起動電流對比

變頻起動的仿真時間較長，局部電流曲線波動幅度大，不利于在同一曲線圖內(nèi)對比。本文將其單獨(dú)展示，起動電流對比曲線如圖7所示。從圖中可以看出，直接起動電流的幅值為3.24 A，降壓起動電流的幅值為0.83 A，變頻起動電流的幅值為1.5 A。

(a)

(b)圖7 起動電流對比圖(a)直接起動和降壓起動電流對比圖 (b)變頻起動電流圖Figure 7. Comparison diagram of starting current(a) Comparison of direct starting and step-down starting current(b) Frequency conversion starting current diagram

3.2 起動轉(zhuǎn)矩對比

起動轉(zhuǎn)矩對比曲線如圖8所示。變頻起動的曲線波動較大，整個周期較長，因此本文只對前兩種起動方式在同一曲線圖上進(jìn)行對比，變頻起動單獨(dú)展示。經(jīng)數(shù)值分析得到直接起動轉(zhuǎn)矩為1.50 N·m，降壓起動為0.39 N·m，變頻起動為1.43 N·m。

(a)

(b)圖8 起動轉(zhuǎn)矩對比圖(a)直接起動和降壓起動轉(zhuǎn)矩對比圖 (b)變頻起動轉(zhuǎn)矩圖Figure 8. Starting torque comparison chart (a) Comparison of direct starting and reduced voltage starting torque (b) Variable frequency starting torque diagram

3.3 速度曲線對比

速度對比曲線如圖9所示，電機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的時間分別為直接起動120 ms、降壓起動350 ms、變頻起動2.6 s。

對比分析幾種起動方式的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)直接起動的電流較大，轉(zhuǎn)矩較大，起動時間短；降壓起動的電流較小，轉(zhuǎn)矩也較小，但起動時間長；變頻起動的性能最好，但是起動時間較長。

圖9 速度對比圖Figure 9. Speed comparison chart

3.4 實(shí)測及對比分析

本文通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺測取前兩種起動方式的起動數(shù)據(jù)，并采用數(shù)字示波器測取電機(jī)在220 V和127 V電壓等級下的起動電流波形，如圖10所示。

(a)

(b)圖10 示波器電流波形(a)220 V起動電流圖 (b)127 V起動電流圖Figure 10. Oscilloscope current waveform(a) Diagram of starting current at 220 V(b) Diagram of starting current at 127 V

采用靜態(tài)磅稱法測量起動轉(zhuǎn)矩，用鋁制線輪套裝在電機(jī)的軸上，然后在線輪側(cè)臺肩上靠近底部鉆一個小孔。在線輪的小孔上系滌綸線，線的另一端系在彈簧測力計(jì)的掛鉤上，通過彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和線輪半徑的乘積即可得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩[17]，實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置圖Figure 11. Experimental equipment diagram

實(shí)驗(yàn)和仿真的起動時間、起動電流及起動轉(zhuǎn)矩等數(shù)據(jù)如表4所示，上標(biāo)1代表直接起動，上標(biāo)2代表降壓起動。對比分析前兩種起動方式，計(jì)算誤差值約為4%，表明該模型能夠保持一定的精度。

表4 仿真實(shí)驗(yàn)對比

4 結(jié)束語

本文采用電磁仿真軟件MagNet建立電機(jī)二維模型，通過場路結(jié)合的方式等效處理電機(jī)端部，然后設(shè)計(jì)了直接起動、Y-△降壓起動及恒頻壓比起動的電源電路，并仿真計(jì)算了電機(jī)在不同起動方式下的起動性能。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，所建立的模型能準(zhǔn)確地仿真計(jì)算異步電機(jī)常見起動方式下的特性。