王丹 郭瑞翔 戴玉鵬 周海濤

1) (山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院, 太原 030006)

2) (極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心, 山西大學(xué), 太原 030006)

基于大規(guī)模光通信中頻分復(fù)用的需求, 本文以熱原子的簡并四波混頻為模型, 研究了具有雙頻段特性的雙信道增益光譜.一束綴飾場誘導(dǎo)激發(fā)態(tài)能級發(fā)生分裂, 由于量子干涉效應(yīng), 四波混頻信號的增益在雙光子共振處被抑制, 從而使增益譜線的包絡(luò)由單頻段轉(zhuǎn)變?yōu)椤癕”型的雙頻段結(jié)構(gòu).同時, 綴飾場還提高了相干基態(tài)的原子布居, 進一步增強了四波混頻信號的強度.最終實驗上在銫原子氣室內(nèi)獲得了一對具備雙頻段的雙信道高增益光譜, 并通過調(diào)節(jié)綴飾場的強度和頻率失諧, 實現(xiàn)了對雙增益峰頻率間隔的有效操控.

1 引 言

基于受激拉曼過程的四波混頻(four-wave mixing, FWM)效應(yīng)是一種具有雙信道增益特性的三階非線性效應(yīng)[1?3].介質(zhì)在同時吸收兩個泵浦光子的能量后將其轉(zhuǎn)換為一對斯托克斯和反斯托克斯光子, 因二者被同時放大, 所以其量子噪聲具備一定的關(guān)聯(lián)特性.實驗上, 原子系綜因其相對靈活的操控性成為研究FWM的理想介質(zhì), 特別是基于雙L型堿金屬原子系統(tǒng)的受激拉曼FWM效應(yīng)備受青睞.該過程一方面為連續(xù)變量量子通信提供了豐富的糾纏光源: 包括制備強量子關(guān)聯(lián)光束[3?7]、多組份糾纏[4,8,9]、圖像糾纏[10]以及基于軌道角動量多路復(fù)用的糾纏光束[11]等; 另一方面, 實現(xiàn)了部分光量子器件的功能, 比如: 群速度匹配的雙信道光脈沖延遲線[12]、超慢光水平全光晶體管[13]、低噪聲放大器[14,15]、低噪聲原子干涉儀[16]、量子分束器[17]等, 這些為實現(xiàn)基于原子系綜的量子存儲、量子計量、量子邏輯門操控等量子信息網(wǎng)絡(luò)通信提供了可能.

以上FWM屬于非簡并FWM過程, 當(dāng)注入探測光頻率與泵浦光頻率一致時, 能量守恒決定了產(chǎn)生的(反)斯托克斯光場也具有相同的頻率.因此, 雙L型的非簡并FWM變?yōu)槎芗壍暮啿⑺牟ɑ祛l(degenerate FWM, DFWM).實驗研究發(fā)現(xiàn), 該DFWM效率依賴于基態(tài)和激發(fā)態(tài)能級的角動量[18], 且增益非常小.與非簡并情況類似, 增益光譜仍然是一個單頻段的包絡(luò).

在通信網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中, 為了更大限度地實現(xiàn)信息的傳遞, 常采用頻分復(fù)用技術(shù): 即兩路以上信號同時在一個信道內(nèi)傳輸.此時就需要將用于傳輸信道的總帶寬劃分為若干個子頻帶.“綴飾四波混頻”(dressed-FWM)就是一種可以使得增益光譜發(fā)生Autler-Townes (AT)分裂的效應(yīng), 可以在Y型、N型、級聯(lián)型等能級系統(tǒng)中研究[19?24].本文通過在上述DFWM系統(tǒng)中額外引入一束光場來誘導(dǎo)激發(fā)態(tài)能級發(fā)生綴飾分裂, 由于量子干涉DFWM兩個信道的增益譜均被劃分為兩個子頻段,從而獲得具有雙信道雙頻段特性的增益光譜.另一方面, 該光場同參與DFWM的光場構(gòu)成了一個L型的三能級封閉原子體系, 通過抽運作用可以增強DFWM基態(tài)的原子布居數(shù), 從而大幅度提升信道的增益指標(biāo).文章先從理論上對L型的dressed-DFWM進行了計算、模擬與分析, 接下來是對實驗過程的描述、實驗結(jié)果的展示與討論以及通過調(diào)節(jié)實驗參數(shù)去驗證雙增益峰的AT分裂.

2 理論分析

光與原子相互作用構(gòu)成的能級系統(tǒng)及空間光場矢量配置如圖1(a)—(c)所示.泵浦場E1(ω1,k1)與探測場Ep(ωp,kp) 始終保持同頻并共同作用于的能級躍遷, 對應(yīng)的頻率失諧?1=ω1?ω21=?p.綴飾場E2(ω2,k2) 作用 于的 能級躍遷, 對應(yīng)的失諧量為?2=ω2?ω20.其中,ω21和ω20分別為以 及能級躍遷的共振頻率,Ei為光場電場強度,ωi為光場角頻率,ki為光波矢量, 下角標(biāo)i=1,2,p,f 分別表示泵浦場、綴飾場、探測場以及產(chǎn)生的FWM場.因此, 相應(yīng)的拉比頻率定義如下:, 用于描述光與原子躍遷之間的相互作用強度.其中μmn為能級的躍遷偶極矩, ? 為歸一化普朗克常數(shù).各光場的波矢量關(guān)系如圖1(c)所示: 泵浦場k1與探測場kp同在yz水平面內(nèi), 其中,kp沿著z軸正方向傳播,k1與之有一個很小的夾角.由DFWM滿足能量守恒ωf=2ω1?ωp和動量守恒kf=2k1?kp可知, 產(chǎn)生的FWM場kf和探測場kp對稱分布在k1兩側(cè).綴飾場k2與kp同在xz水平面內(nèi)傳播,二者之間有一個小的夾角.

圖1 能級圖與光場空間波矢量配置圖 (a) 二 能 級DFWM; (b) L型三能級dressed-DFWM; (c) 光場空間矢量的相位配置圖Fig.1.Energy level and laser fields’ geometric configuration: (a) Two-level DFWM; (b) L-type three-level dressed-DFWM; (c) phase-matching configuration of laser fields’wave vectors.

其中Γij為能級與 能級之間的橫向弛豫系數(shù).對于圖1(a)所示開放的二能級系統(tǒng), 穩(wěn)態(tài)下處于基態(tài)的原子布居數(shù)為

當(dāng)打開綴飾場E2后, 原子系統(tǒng)由圖1(a)所示的開放二能級變?yōu)閳D1(b)所示的L型封閉三能級.其中,態(tài)上的原子被抽運到態(tài)上使得并且E2使得激發(fā)態(tài)綴飾分裂為兩個能態(tài), 從而影響DFWM信號.此時DFWM信號的Liouville路徑被修飾為該效應(yīng)被稱之為dressed-DFWM[19],相應(yīng)的密度矩陣元表達式為

為了展示DFWM信號的產(chǎn)生過程, 選擇掃描探測場失諧?p的方法來研究IF的變化.另外, 系綜內(nèi)原子的熱運動會引起多普勒效應(yīng), 速度為v的原子群感受到的光場失諧量變?yōu)?i?ki.v(i=1,2,p).對于實驗中的三束激光, 原子群感受到的多普勒頻移ki.v近似相等, 因此(2)式中雙光子失諧幾乎不依賴原子的運動速度.記z方向的原子運動速度大小為v, (1)式和(2)式中的單光子失諧量?p應(yīng)替換為?p?kpv, 并對速度分布求積分, 可得到多普勒展寬原子系綜內(nèi)的DFWM信號強度.其中,為最概然速率,m為單個原子質(zhì)量,kB為玻爾茲曼常數(shù),T為原子系綜溫度.

圖2 FWM強度增益譜的理論模擬曲線, 其中虛線為DFWM,實線為dressed-DFWM, 使用參數(shù)為: ? 1=?2=2π·110MHz ,?p=2π·10MHz , Γ 10=2π·1kHz ,Γ21=Γ11=2π·4.6 MHz,T=60?CFig.2.The theoretical curves of FWM intensity gain spectrum, the dashed curve is for the DFWM, and the solid curve is for the dressed-DFWM.The parameters:?1=?2=2π·110MHz , ? p=2π·10MHz ,Γ10=2π·1 kHz , Γ 21=Γ11=2π·4.6MHz , T =60?C.

采用綴飾態(tài)圖像解釋增益譜線的AT分裂.綴飾場E2與原子的躍遷耦合后產(chǎn)生兩個綴飾態(tài)它們相對原來能態(tài)的失諧量為因此, 掃描探測光頻率剛好滿足時, 誘導(dǎo)躍遷的共振激發(fā), 產(chǎn)生圖2中實線所示的左側(cè)增益峰; 當(dāng)時, 光場與的躍遷共振, 產(chǎn)生右側(cè)增益峰, 左右兩增益峰之間的AT分裂間距為當(dāng)滿足?p=?2時,量子干涉使得增益信號被抑制, 形成兩增益峰之間的“深坑”.

3 實驗及結(jié)果分析

選取133Cs原子的D1線(中心吸收波長895 nm)躍遷能級開展相關(guān)實驗研究.如圖1(b)所示的L三能級結(jié)構(gòu): 銫原子的兩個超精細(xì)基態(tài)62S1/2,Fg=3,4 分別對應(yīng)能態(tài)和, 超精細(xì)激發(fā)態(tài)62P1/2,Fe=4 作為能態(tài)其中, S、P分別表示軌道角動量為0和1的原子能態(tài),F表示原子態(tài)的總角動量量子數(shù), 下標(biāo)g和e用于區(qū)分基態(tài)和激發(fā)態(tài).圖3所示為實驗裝置示意圖: 垂直偏振的E1光束與水平偏振的Ep光束來自同一臺半導(dǎo)體激光器(Toptica: DL 100), 其頻率在躍遷的共振中心附近連續(xù)掃描; 垂直偏振的E2光束來自另外一臺895 nm半導(dǎo)體激光器, 其頻率鎖定在的能級躍遷附近.三束激光由消光比為105∶1的格蘭-泰勒棱鏡GT1耦合, 同向穿過直徑為25 mm、長度為25 mm的Cs原子泡.其中E1與Ep之間夾角為 0.2?,E2與Ep之間夾角為 0.3?,E1,E2和Ep的有效光斑直徑分別為2 mm, 2 mm和0.3 mm.Cs泡采用溫控裝置穩(wěn)定工作于61 ℃,并包裹了三層μ箔來屏蔽外界磁場.激光和原子相互作用后將產(chǎn)生一個同為水平偏振的DFWM信號Ef, 如圖3中的虛線所示.Cs泡后端放置另一塊格蘭-泰勒棱鏡GT 2用于分離相互垂直的偏振光束, 透過GT 2的為水平偏振光Ep和Ef(對應(yīng)文中所述的雙信道), 它們由一對平衡光電探測器PD 1和PD 2記錄其信號強度.PD前放置一塊可以移動的接收光屏S并采用CCD收集屏上的光斑圖樣.

圖3 實驗裝置示意圖, 雙向箭頭代表光場偏振方向, GT:格蘭-泰勒棱鏡, S: 光屏, PD: 光電探測器Fig.3.The sketch of experimental setup.The doubleheaded arrow stands for the light polarization.GT: Glan-Taylor prism, S: screen, PD: photo detector.

實驗現(xiàn)象如圖4所示: 上排為CCD采集到的光斑圖樣, 下排對應(yīng)PD記錄的Ep和Ef的歸一化信號強度隨單光子失諧的變化曲線(即增益譜), 增益譜采用遠(yuǎn)失諧處的入射探測光強度進行歸一化.當(dāng)關(guān)閉泵浦場E1時,E2和Ep構(gòu)成一個典型的L型三能級EIT系統(tǒng), 由于偏振旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[26]和GT2的不完美消光, 圖4(a)顯示接收屏上同時出現(xiàn)有Ep和E2兩個光斑; PD1接收到的光譜信號在?p=0處呈現(xiàn)透明窗口, PD2處無信號產(chǎn)生, 見圖4(b).當(dāng)關(guān)閉綴飾場E2時,E1和Ep共同作用于由構(gòu)成的二能級系統(tǒng), 發(fā)生DFWM效應(yīng),因此接收屏上出現(xiàn)一個新產(chǎn)生的DFWM光斑Ef,它與E1和Ep同在oy軸上, 如圖4(c)所示; PD1和PD2在相同的頻段內(nèi)均接收到增益信號, 且DFWM信號增益Gf與探測光增益Gp之間滿足Gf=Gp?1, 如圖4(d)所示.與理論曲線不同的是,DFWM增益峰值出現(xiàn)在共振頻率的左側(cè), 這是因為受到鄰近能級躍遷(62S1/2,Fg=4?62P1/2,Fe=3 )的影響.當(dāng)同時打開泵浦場E1和綴飾場E2時, 發(fā)生dressed-DFWM效應(yīng), DFWM兩個信道Ep和Ef的增益譜均發(fā)生AT分裂呈現(xiàn)出具有雙頻段結(jié)構(gòu)的“M”型包絡(luò), 增益信號在雙光子共振頻率處(?p=?2)被抑制, 如圖4(f)所示; 同時, 由于綴飾場E2的光抽運作用, DFWM基態(tài)能級上的原子布居數(shù)提高了一倍, 因此, 圖4(f)的增益強度以及圖4(e)的光斑亮度都有明顯的提高.

根據(jù)綴飾態(tài)理論的分析, dressed-DFWM增益譜左右兩峰之間的AT分裂間距與綴飾場頻率失諧和拉比頻率之間的關(guān)系為:因此,在接下來的實驗部分驗證增益雙峰的分裂間距隨綴飾場頻率失諧和光功率的變化.

實驗中固定綴飾場功率為 4 0mW , 其拉比頻率約為?2≈2π·122MHz , 當(dāng)綴飾場失諧設(shè)定為?2=0, 2 π·100MHz 以及 2 π·200MHz 時, dressed-DFWM增益譜雙峰之間的AT分裂理論上應(yīng)為126, 161和236 MHz.在圖5所示的實驗譜線中對探測光和DFWM兩個信道的增益雙峰之間的頻率間隔進行了標(biāo)定, 得出其與理論值基本吻合.自下而上觀察圖5(a)和圖5(b)的三條譜線, 增益抑制坑發(fā)生的頻率位置均嚴(yán)格滿足雙光子共振條件?p=?2.初步驗證了信道的增益譜線由單頻段變?yōu)殡p頻段是基于綴飾場誘導(dǎo)的AT分裂.

圖4 光斑圖樣與增益譜線 (a), (b) 關(guān)閉泵浦場 E 1 時的EIT效應(yīng); (c), (d) 關(guān)閉綴飾場 E 2 時的DFWM效應(yīng); (e), (f) E 1 ,E2同時打開時的Dressed-DFWM效應(yīng).實驗參數(shù): 泵浦場光功率 P 1=40mW , 綴飾場光功率 P 2=40mW , 綴飾場失諧?2=0Fig.4.Laser beams’ pattern and gain spectrum: (a), (b) the EIT effect when the pump field E 1 is turned off; (c), (d) the DFWM effect when the dressed field E 2 is turned off; (e), (f) the Dressed-DFWM effect when both E 1 and E 2 are turned on.Experimental parameters: the pump field power: P 1=40mW , the dressed field power: P 2=40mW , the dressed field detuning ? 2=0.

圖5 綴飾場失諧 ? 2 分別為 (i) 0, (ii) 2 π·100MHz 以及 (iii) 2 π·200MHz 的增益譜 (a) 探測光信道 E p ; (b) DFWM光信道Ef.實驗參數(shù): P 1=40mW , P 2=40mW ,Pp=30μWFig.5.Gain spectrum with dressed field detuning ? 2 at (i) 0 , (ii) 2 π·100MHz , and (iii) 2 π·200MHz : (a) The probe channel E p ;(b) the DFWM channel E f.Experimental parameters: P 1=40mW , P 2=40mW , P p=30μW.

圖6 (a), (b) 固定 ? 2=0 時綴飾場功率 P 2 分別為 (i) 1 0mW , (ii) 5 0mW 以及 (iii) 1 00mW 的增益譜 (a) E p 信道; (b) E f 信道; (c),(d) AT 分裂間距隨綴飾場拉比頻率變化的關(guān)系曲線: (c) ? 2=0 , (d) ? 2=2π·200MHz.實驗參數(shù): P 1=40mW ,Pp=30μWFig.6.(a, b) Gain spectrum with dressed power at (i) 1 0mW , (ii) 5 0mW , and (iii) 1 00mW when ? 2=0.(a) The E p channel;(b) the E f channel; (c), (d) the curves for the AT splitting versus the dressed field’s Rabi frequencies: (c) ? 2=0 , (d)?2=2π·200MHz.Experimental parameters: P 1=40mW , P p=30μW.

圖6 (a)和圖6(b)的三條譜線自下而上依次為P2=10mW、 5 0mW 以及 1 00mW 時兩個光信道的增益譜.結(jié)果表明譜線的AT分裂間距自下而上依次增加, 而增益抑制坑則處在?p=?2=0 的位置保持不變.圖6(c)和圖6(d)展示了AT分裂與拉比頻率?2之間的定量關(guān)系, 實驗上分別針對?2=0 和?2=2π·200MHz 兩種情形分析了更多綴飾場光功率(這里將其換算為拉比頻率)下的AT分裂大小, 其中帶有誤差棒的黑色方塊為實驗數(shù)據(jù), 紅色實線為理論曲線.實驗結(jié)果與理論相吻合: 當(dāng)綴飾場在共振頻率附近, AT分裂大小隨?2呈線性變化; 當(dāng)綴飾場失諧較大時, 變化趨勢呈現(xiàn)非線性.但是, 當(dāng)?2較大時, 理論擬合和實驗數(shù)據(jù)存在明顯差異, 這是由于沒有考慮強光作用下自聚焦效應(yīng)對?2的修正.當(dāng)綴飾光場功率較大時, 原子介質(zhì)折射率的的橫向分布將發(fā)生變化:(其中N為原子數(shù)密度[27]), 在高斯光束橫截面中心區(qū)域所引起的折射率增量較大, 而邊緣區(qū)域引起的折射率增量較小, 原子介質(zhì)猶如一個會聚透鏡使入射光束發(fā)生自聚焦現(xiàn)象.因此, 氣室內(nèi)綴飾場的光斑尺寸減小,?2的實際值增大, 相應(yīng)地增益譜線的AT分裂也增大.

4 結(jié) 論

本文利用L型三能級的銫原子系綜研究了dressed-DFWM效應(yīng), 借助綴飾光場誘導(dǎo)DFWM光譜發(fā)生AT分裂, 獲得了具有雙頻段增益特性的兩個光信道.隨后對AT分裂隨綴飾場光功率、失諧的變化進行了研究, 實驗與理論相吻合.另外,由于綴飾場通過光抽運的方式優(yōu)化了基態(tài)上的原子布居, 被綴飾的DFWM增益獲得明顯提高.該研究工作為光通信應(yīng)用提供了一種頻分復(fù)用的可行性方案.