張松林， 馬棟梁， 王德禹

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240)

船舶長期處于復(fù)雜惡劣的海洋環(huán)境中，受到各種周期性載荷和隨機(jī)載荷的作用，疲勞裂紋是其主要的損傷形式[1]，而當(dāng)裂紋擴(kuò)展到一定程度時(shí)，就會導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生，造成嚴(yán)重的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失.

為避免船體損傷帶來的安全隱患，許多研究者建立了基于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(SHM)技術(shù)的船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測系統(tǒng).賈連徽等[2]通過建立全船有限元模型，得到船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)，最后根據(jù)高應(yīng)力區(qū)域和海況信息選取應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn).這種方法通常需要建立精確的全船有限元模型，以人為施加載荷的方式確定測點(diǎn)位置，而實(shí)際情況下船體所受載荷具有隨機(jī)性，特別是極端海況下的波激振動和抨擊顫振很難通過有限元計(jì)算進(jìn)行預(yù)測.基于動力響應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法重點(diǎn)關(guān)注結(jié)構(gòu)在損傷前后的振動特性，不需要施加載荷的過程.該方法通過選取一個(gè)對結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)，比如固有頻率、振型或其曲率、剛度矩陣或柔度矩陣等，分析該參數(shù)的前后變化實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷檢測的目標(biāo).Yang等[3]分析了板的振動模態(tài)，結(jié)合數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果，對裂紋的位置進(jìn)行了檢測.對于更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，采用單一的檢測方法往往具有局限性，Mehrjoo等[4]將動力響應(yīng)檢測方法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種基于多層感知器(MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷檢測方法.盡管傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在損傷檢測方面取得了一定的成果，但其具有收斂速度慢、預(yù)測精度低和算法不穩(wěn)定等缺點(diǎn).

近年來，隨著人工智能(AI)和深度學(xué)習(xí)(DL)的發(fā)展，利用深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行損傷檢測得到了許多研究者的關(guān)注.在眾多深度學(xué)習(xí)模型中，長短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)通過將時(shí)間序列的概念引入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，能夠有效處理長期復(fù)雜的時(shí)間序列[5]，在實(shí)時(shí)損傷檢測方面扮演著十分重要的角色.張建付等[6-7]分別采用小波包變換(Wavelet Packet Transformation，WPT)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理滾動軸承的振動信號，并將所得到的故障特征作為LSTM的輸入，最后診斷出滾動軸承的常見故障.以上方法采用了人工提取損傷特征值的方式，雖然去除了部分信號干擾，但也不可避免地丟失了許多重要的信息.此外，多層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身就具有提取特征值的能力[8]，通過推理原始數(shù)據(jù)得到的特征往往更能反映數(shù)據(jù)的特性.Yu等[9]采用三層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別軸承故障，直接將原始信號作為輸入，通過與單層LSTM、支持向量機(jī)等模型進(jìn)行對比，證明了該方法具有較好的學(xué)習(xí)能力和識別精度.Luo等[10]同樣采用了多層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接處理原始信號，實(shí)現(xiàn)了端到端的軸承故障識別.

目前，基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷檢測方法在滾輪軸承等機(jī)械結(jié)構(gòu)的研究較多，但相比之下，船體結(jié)構(gòu)的損傷識別更加復(fù)雜，并具有以下特點(diǎn)：一是船舶所處的海洋環(huán)境復(fù)雜惡劣，背景噪聲極大，采集的信號很有可能被噪聲所掩蓋；二是船舶作為一種大型結(jié)構(gòu)，其初始損傷所帶來的安全隱患更為嚴(yán)重，需要及時(shí)有效地識別出損傷.本文以船體結(jié)構(gòu)中普遍存在的板結(jié)構(gòu)作為研究對象，將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于板裂紋的損傷檢測，提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測方法.該方法的優(yōu)勢是直接將板的加速度響應(yīng)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，將損傷特征的提取與分類合二為一，通過LSTM模型學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)和裂紋損傷的內(nèi)在關(guān)系，能夠以端到端的模式實(shí)現(xiàn)不同位置裂紋損傷的智能分類，極大縮短了裂紋損傷定位的時(shí)間，使實(shí)時(shí)在線檢測成為可能.

1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.1 Cell structure of LSTM

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，通過引入記憶模塊，具有更加復(fù)雜的隱層節(jié)點(diǎn)激活方式，能夠有效學(xué)習(xí)長期依賴關(guān)系，解決了傳統(tǒng)RNN梯度爆炸和梯度消失的問題[5]，廣泛應(yīng)用于機(jī)器翻譯和語音識別等領(lǐng)域.LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中：t為時(shí)刻；xt為當(dāng)前時(shí)刻的輸入；ht-1和ht分別是上一時(shí)刻的輸出和當(dāng)前時(shí)刻的輸出；Ct-1和Ct分別是上一時(shí)刻的記憶和當(dāng)前時(shí)刻的記憶；σ和tanh分別為signoid激活函數(shù)和雙曲正切激活函數(shù).每個(gè)單元是一個(gè)“記憶細(xì)胞”，存儲著對輸入序列的記憶.細(xì)胞里面一共有3個(gè)門控單元，分別是遺忘門 (Forget Gate)、輸入門(Input Gate)和輸出門(Output Gate)，三者共同控制LSTM單元有選擇性地更新和存儲記憶，實(shí)現(xiàn)信息的有效流動.

3個(gè)門控單元的輸入都是ht-1和xt.其中，遺忘門的輸出ft控制有多少上一時(shí)刻記憶狀態(tài)的信息流入到當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)，表示為

ft=σ(Wf·[ht-1xt]+bf)

(1)

輸入門的輸出it控制有多少當(dāng)前時(shí)刻輸入的信息流入到當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)，表示為

it=σ(Wi·[ht-1xt]+bi)

(2)

(3)

(4)

輸出門的輸出ot控制有多少當(dāng)前時(shí)刻記憶狀態(tài)的信息輸入到下一時(shí)刻，表示為

ot=σ(Wo·[ht-1xt]+bo)

(5)

ht=ot⊙tanhCt

(6)

式(1)～(6)中，Wf、Wi、Wc及Wo為權(quán)重矩陣，bf、bi、bc及bo為偏置項(xiàng)，σ和tanh表示為

(7)

(8)

由LSTM單元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以看成是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性函數(shù)，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練調(diào)整內(nèi)部權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的逼近，從而達(dá)到識別數(shù)據(jù)的目的.LSTM是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，每個(gè)訓(xùn)練樣本都有一個(gè)標(biāo)簽.本文所研究的是板單裂紋位置的檢測，將標(biāo)簽設(shè)置為1個(gè)1×1的向量Q.其中，Q的元素q表示裂紋在板中的對應(yīng)位置，q=0時(shí)表示板不存在裂紋損傷.

裂紋位置的檢測需要在結(jié)構(gòu)的諸多響應(yīng)信號中準(zhǔn)確地檢測出任何一種損傷位置的信號，因此是一個(gè)多分類問題.LogSoftmax函數(shù)是多分類問題中常用的分類函數(shù)，表示為

LogSoftmax(x[i])=

(9)

(i,j=0,1,…,n)

根據(jù)式(9)，LogSoftmax函數(shù)將向量x的每個(gè)元素x[i]變換為向量P的對應(yīng)元素P[i](P[i]<0).在本文中，P[i]越大，表示損傷發(fā)生在位置i的概率越高，因此P中最大元素P[k]的索引k(即概率最高的位置)表示預(yù)測的損傷位置.此外，本文利用損失函數(shù)度量LSTM模型的預(yù)測值(預(yù)測損傷位置)與標(biāo)簽值(實(shí)際損傷位置)之間的差異，NLLLoss函數(shù)是多分類問題中常用的損失函數(shù)，表示為

NLLLoss(P,Q)=-P[q]

(10)

根據(jù)式(10), NLLLoss函數(shù)返回-P[q]作為損失值，其中P為上文經(jīng)過LogSoftmax函數(shù)變換后的向量.結(jié)合式(9)、(10)可知，-P[q]越小，即P[q] 越大，則表示LSTM模型預(yù)測損傷發(fā)生在位置q的概率越大，因此可以認(rèn)為NLLLoss函數(shù)是一個(gè)需要最小化的目標(biāo)函數(shù).

LSTM模型通過最小化損失函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而調(diào)整內(nèi)部權(quán)重，其訓(xùn)練過程采用基于時(shí)間的反向傳播算法(BPTT)，主要有以下4個(gè)步驟：① 通過前向計(jì)算得到輸出值；② 通過損失函數(shù)反向計(jì)算得到誤差，包括時(shí)間反向和網(wǎng)絡(luò)層級反向；③ 根據(jù)誤差計(jì)算每個(gè)權(quán)重的梯度；④ 利用梯度優(yōu)化算法更新每個(gè)權(quán)重.以下針對板不同位置裂紋損傷的智能分類問題，構(gòu)建一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測方法.

1.2 模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LSTM neural network model

本文LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中a為每個(gè)時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，共有1個(gè)輸入層、6個(gè)隱藏層和1個(gè)輸出層，隱藏層包含3個(gè)LSTM層和3個(gè)全連接層.輸入數(shù)據(jù)為板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為b×t×d,其中b為批量大小，即每次迭代的樣本數(shù)量，d為每個(gè)時(shí)刻輸入向量的長度(個(gè)數(shù)).輸入數(shù)據(jù)首先輸入到3層LSTM神經(jīng)單元中進(jìn)行計(jì)算，將前一層LSTM神經(jīng)單元的輸出作為后一層對應(yīng)LSTM神經(jīng)單元的輸入，并把第3層各個(gè)時(shí)刻的輸出作為全連接層的輸入，然后輸入到3層全連接層神經(jīng)單元，最后通過LogSoftmax函數(shù)進(jìn)行分類，其輸出數(shù)據(jù)為1×n的向量，代表LSTM模型預(yù)測的裂紋位置.

為了防止LSTM模型出現(xiàn)過擬合，本文在3層LSTM層之間添加了Dropout層，使模型按照一定概率舍棄部分神經(jīng)元[11]，從而不會過度依賴某些局部特征.同時(shí)，在3層全連接層之間使用LeakyReLU激活函數(shù)：

(11)

1.3 模型實(shí)現(xiàn)步驟

本文LSTM模型的實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先，建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)函數(shù)選??；其次，為了驗(yàn)證所提出的LSTM模型的可行性，采用有限元數(shù)值模擬的方法計(jì)算板的結(jié)構(gòu)響應(yīng)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)；然后，多次訓(xùn)練模型并進(jìn)行超參數(shù)選擇，優(yōu)化模型配置；最后，對訓(xùn)練好的具有識別能力的LSTM模型進(jìn)行測試，得出結(jié)果.

2 板裂紋損傷檢測研究

2.1 有限元分析與數(shù)據(jù)處理

本文利用Python語言對Abaqus軟件進(jìn)行二次開發(fā)，建立有限元分析模型.該模型為矩形板，長L=3 000 mm，寬B=1 000 mm，厚D=14 mm，網(wǎng)格尺寸為50 mm.本文分別設(shè)置了四邊簡支和四邊固支兩種邊界條件，采用瑞利阻尼[C]=α[M]+β[K]模擬阻尼效應(yīng)，其中[M]和[K]分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，α和β為阻尼系數(shù)，矩形板材料參數(shù)和無損狀況前8階固有頻率分別如表1、2所示.

表1 矩形板材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of rectangular plate

表2 矩形板固有頻率Tab.2 Natural frequency of rectangular plate

以簡支板為例，其數(shù)學(xué)模型如圖3所示.本文所研究的是單裂紋位置的檢測，因此設(shè)置了5種不同位置的裂紋，裂紋方向?yàn)檠匕鍖挿较?，如圖3(a)所示，同時(shí)為了方便網(wǎng)格劃分，裂紋形狀設(shè)置為菱形，最大寬度為0.02 mm.此外，每種裂紋包含4種裂紋長度Lc，分別為0.1B、0.2B、0.3B和0.4B.考慮到傳感器技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中，本文選取板的垂向加速度響應(yīng)作為輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)設(shè)置了11個(gè)加速度采集點(diǎn)，如圖3(b)所示.綜上所述，該矩形板的計(jì)算狀況一共有21個(gè)，包括20個(gè)損傷狀況(5種裂紋位置×4種裂紋長度)和1個(gè)無損狀況.

圖3 簡支板數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of simply supported plate

本文采用的動態(tài)激勵為高斯白噪聲激勵，其均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01 MPa，同時(shí)激勵施加頻率為104Hz，激勵時(shí)間為4 s，并通過截止頻率為600 Hz的巴特沃斯濾波器進(jìn)行濾波.此外，本文設(shè)置的加速度采樣時(shí)間為4 s，由于本文主要關(guān)注前8階固有頻率，因此采樣頻率設(shè)置為512 Hz，得到每個(gè)加速度采集點(diǎn)的數(shù)據(jù)長度(個(gè)數(shù)，下同)為 2 048.

為了提高LSTM模型的收斂速度和預(yù)測精度，本文對采集到的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯歸一化處理.同時(shí)，考慮到在實(shí)際損傷檢測中，結(jié)構(gòu)響應(yīng)不可避免地會受到噪聲的影響，因此本文采用均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的高斯白噪聲對噪聲進(jìn)行模擬.

此外，由于板在振動初始階段存在由初始激勵引起的自由振動，因此需要去除該自由振動的影響.通過對簡支板施加瞬時(shí)激勵，得到無損狀況下板中心位置采集點(diǎn)的加速度(a)曲線，如圖4所示.可以發(fā)現(xiàn)，簡支板在前0.5 s內(nèi)的自由振動較為明顯，同時(shí)在1 s后該自由振動幾乎衰減為0，其影響基本可以忽略.

圖4 采集點(diǎn)加速度曲線Fig.4 Acceleration curves of collection point

此外，LSTM是一種基于深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí).本文在綜合考慮實(shí)際硬件條件和計(jì)算成本之后，采用以下方法保證LSTM模型能夠有效地訓(xùn)練.① 對有限元模型進(jìn)行多次計(jì)算.此方法旨在得到足夠的樣本，同時(shí)保證樣本數(shù)據(jù)的平衡.其原理為對損傷狀況和無損狀況分別計(jì)算了50、80次，最終得到 1 080 個(gè)樣本(20個(gè)損傷狀況×50次計(jì)算+1個(gè)損傷狀況×80次計(jì)算).② 對有限元計(jì)算得到的樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充.數(shù)據(jù)擴(kuò)充是深度學(xué)習(xí)中獲得大量數(shù)據(jù)的有效方法，同時(shí)可以提高模型的泛化能力，防止過擬合.

本文采用的數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法為數(shù)據(jù)裁剪，其流程如圖5所示，分為非隨機(jī)裁剪和隨機(jī)裁剪兩個(gè)部分，圖中N為有限元計(jì)算得到的原始樣本數(shù)量.考慮到板的自由振動，本文去除掉板前1 s的加速度，選取后3 s長度為 1 536 的加速度數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)集.非隨機(jī)裁剪的原理是直接將長度為 1 536 的加速度信號平均裁剪成3份，每份信號的長度為512，如圖5(a)所示.隨機(jī)裁剪的原理是首先從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取b個(gè)樣本[12]，然后從每個(gè)樣本中隨機(jī)裁剪出長度為512的加速度信號，如圖5(b)所示.簡言之，本文通過數(shù)據(jù)裁剪得到時(shí)間長度為1 s的加速度信號.

LSTM的訓(xùn)練與測試需要訓(xùn)練集(Training Set)、驗(yàn)證集(Validation Set)和測試集(Testing Set).為了保證數(shù)據(jù)集之間的獨(dú)立性，首先對有限元得到的原始樣本數(shù)據(jù)按照7∶1∶2的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，然后對各個(gè)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行高斯歸一化處理和數(shù)據(jù)擴(kuò)充，得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)集.

圖5 數(shù)據(jù)裁剪流程Fig.5 Data cropping process

2.2 LSTM模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

超參數(shù)是指在深度學(xué)習(xí)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練之前人為設(shè)置的參數(shù)，而不是通過訓(xùn)練得到的權(quán)重，選擇合適的超參數(shù)對LSTM模型的性能至關(guān)重要.

對于LSTM模型而言，其超參數(shù)主要有學(xué)習(xí)率、時(shí)期、批處理大小、輸入特征維度、隱藏層維度、LSTM層數(shù)和舍棄概率.本文以簡支邊界條件為例，主要探究了學(xué)習(xí)率對LSTM模型的影響，其他超參數(shù)設(shè)置如表3所示.此外，本文采用Adam作為優(yōu)化器，同時(shí)以指數(shù)衰減的形式更新學(xué)習(xí)率.

表3 LSTM模型超參數(shù)Tab.3 Hyperparameters of LSTM model

為了選擇合適的超參數(shù)，本文采用驗(yàn)證集的損失值作為評價(jià)指標(biāo)，對比了4種不同的學(xué)習(xí)率(分別為0.1、0.01、0.001和 0.000 1)對LSTM模型的影響.圖6、7分別是不同學(xué)習(xí)率下無噪聲和有噪聲驗(yàn)證集的損失值變化曲線，圖中R為學(xué)習(xí)率.

圖6 LSTM不同學(xué)習(xí)率的驗(yàn)證集損失值變化曲線(無噪聲)Fig.6 Validation loss at different learning rates of LSTM (without noise)

由圖6、7可知，當(dāng)學(xué)習(xí)率為0.01時(shí)，LSTM模型的收斂性較好，損失值較低，同時(shí)對噪聲敏感性較低.因此，本文選取0.01作為學(xué)習(xí)率，并選擇損失值最低的時(shí)期對應(yīng)的模型進(jìn)行測試.

圖7 LSTM不同學(xué)習(xí)率的驗(yàn)證集損失值變化曲線(有噪聲)Fig.7 Validation loss at different learning rates of LSTM (with noise)

2.3 LSTM模型測試結(jié)果

圖8 MLP、WPT-MLP和 LSTM計(jì)算流程Fig.8 Calculation process of MLP, WPT-MLP, and LSTM

為了評估LSTM模型的性能，本文采用了MLP和WPT-MLP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比.其中，MLP模型采用3層全連接層結(jié)構(gòu)，其直接選取加速度信號作為裂紋損傷特征進(jìn)行訓(xùn)練.此外，WPT-MLP模型首先將處理得到的加速度信號進(jìn)行小波包變換處理，提取各頻帶的能量信息作為損傷特征[13]，然后輸入到3層全連接層進(jìn)行訓(xùn)練.本文在對加速度信號進(jìn)行WPT處理時(shí)，選取的小波基函數(shù)為Db2函數(shù)，分解層數(shù)為4，因此得到長度為16的特征向量.圖8顯示了MLP、WPT-MLP和LSTM三種模型的計(jì)算流程，圖中全連接層前后的數(shù)字表示向量的長度，同時(shí)三者采用相同的數(shù)據(jù)集、分類函數(shù)、損失函數(shù)、激活函數(shù)及優(yōu)化器.

圖9、10分別是簡支邊界條件和固支邊界條件下MLP、WPT-MLP和LSTM三種模型的測試結(jié)果，其中準(zhǔn)確率為測試集上預(yù)測正確的樣本數(shù)量占整個(gè)測試集的比例，是反應(yīng)模型性能的重要指標(biāo).可以看到，三種模型在兩種邊界條件下的準(zhǔn)確率非常接近，說明邊界條件對LSTM模型在板裂紋損傷檢測的影響較小.本文以簡支邊界條件下的測試結(jié)果為例，評估LSTM模型的性能.

圖9 MLP、WPT-MLP和LSTM的測試集準(zhǔn)確率(簡支)Fig.9 Testing accuracy of MLP,WPT-MLP, and LSTM (simply supported)

圖10 MLP、WPT-MLP和LSTM的測試集準(zhǔn)確率(固支)Fig.10 Testing accuracy of MLP,WPT-MLP, and LSTM (fixed supported)

由圖9可知，MLP模型的準(zhǔn)確率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于WPT-MLP模型和LSTM模型，說明進(jìn)行損傷特征提取能夠有效提高檢測性能.對比WPT-MLP模型和LSTM模型可知，對于無噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的準(zhǔn)確率為99.59%，近乎完美地檢測出了板的裂紋位置，高于WPT-MLP模型97.32%的準(zhǔn)確率.而對于有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的檢測性能有所下降，準(zhǔn)確率為94.75%，但相較于WPT-MLP模型86.49%的準(zhǔn)確率仍然有明顯優(yōu)勢，說明LSTM模型對于噪聲的敏感程度低于WPT-MLP模型的敏感程度.

為了對比WPT-MLP模型和LSTM模型對不同裂紋位置q的檢測性能，本文對不同裂紋位置的定位精度進(jìn)行了分析，如圖11、12所示.由圖11可知，對于無噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型能夠較好地對每個(gè)裂紋位置進(jìn)行檢測，定位精度均在98.5%以上，而WPT-MLP模型對每個(gè)裂紋位置的定位精度都要低于LSTM模型，最大誤差達(dá)到了5.67%.由圖12可知，對于有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型的定位精度有所降低，但仍然保持在91.5%以上，對比WPT-MLP模型有顯著優(yōu)勢.同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型對板中心位置裂紋的定位精度要明顯高于其他狀況的定位精度，說明噪聲的存在基本不會掩蓋板中心位置裂紋的損傷信息，但容易影響無損狀況和其他位置裂紋的檢測.此外，對比圖11、12可知，噪聲降低了每個(gè)裂紋位置的定位精度，同時(shí)對WPT-MLP模型的影響明顯高于對LSTM模型的影響，說明LSTM模型對噪聲的敏感程度較低.

圖11 WPT-MLP和LSTM不同裂紋位置的定位精度(無噪聲)Fig.11 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack locations (without noise)

圖12 WPT-MLP和LSTM不同裂紋位置的定位精度(有噪聲)Fig.12 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack locations (with noise)

為了進(jìn)一步分析噪聲對不同裂紋長度Lc的定位精度的影響，本文對WPT-MLP模型和LSTM模型不同裂紋長度的定位精度進(jìn)行了分析，如圖13所示.由圖13可知，兩種模型對0和0.1B裂紋長度的定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于其他3種裂紋長度的定位精度，說明噪聲主要影響無損傷狀況和低損傷狀況的檢測，幾乎不影響高損傷狀況的檢測.同時(shí)LSTM模型對0.1B裂紋長度的定位精度為78.89%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于WPT-MLP模型42.86%的定位精度，表現(xiàn)出更好的抗噪聲能力.此外，結(jié)合圖12可知，噪聲的存在實(shí)際上導(dǎo)致LSTM模型錯(cuò)誤預(yù)測了少數(shù)無損狀況和0.1B長度的裂紋損傷狀況.

圖13 WPT-MLP和LSTM不同裂紋長度的定位精度(有噪聲)Fig.13 Localization accuracy of WPT-MLP and LSTM at different crack lengths (with noise)

綜上所述，無論是無噪聲數(shù)據(jù)還是有噪聲數(shù)據(jù)，LSTM模型均表現(xiàn)出更好的裂紋位置檢測性能.雖然LSTM模型對于噪聲存在一定的敏感性，但仍然能夠極好地辨別不同位置的裂紋，同時(shí)在無損傷狀況和低損傷狀況的定位精度也要明顯高于WPT-MLP模型，在抗噪聲方面有明顯的優(yōu)勢，拓展了深度學(xué)習(xí)在結(jié)構(gòu)損傷檢測的應(yīng)用.

3 結(jié)語

本文提出了一種基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的板裂紋損傷檢測新方法，用來檢測板的健康狀況以及裂紋在板中的對應(yīng)位置.通過建立板有限元模型，計(jì)算得到板的加速度響應(yīng)，并采用數(shù)據(jù)擴(kuò)充方法得到LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)集.對比LSTM、MLP和WPT-MLP的預(yù)測結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1) 相較于MLP方法和WPT-MLP方法，LSTM方法無論在無噪聲數(shù)據(jù)還是在有噪聲數(shù)據(jù)均具有較高的預(yù)測精度，表現(xiàn)出更好的特征提取能力和抗噪聲能力；

(2) LSTM方法直接將原始數(shù)據(jù)作為輸入，不需要額外的損傷特征提取，極大地降低了人力成本和時(shí)間成本；

(3) 噪聲的存在容易掩蓋無損傷狀況和低損傷狀況的特征，但基本不影響高損傷狀況的檢測.

總體而言，本文驗(yàn)證了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在板裂紋損傷檢測領(lǐng)域的適用性，拓展了深度學(xué)習(xí)在結(jié)構(gòu)損傷檢測的應(yīng)用，為未來智能船舶的實(shí)時(shí)在線損傷檢測提供了新思路.