程 琦，葉回春，董祥林，崔紅標(biāo)，易齊濤，徐云飛，孫立穎，張世文

采用探地雷達(dá)頻譜分析的復(fù)墾土壤含水率反演

程 琦1，葉回春2，董祥林3，崔紅標(biāo)4，易齊濤5，徐云飛1，孫立穎1，張世文4※

（1. 安徽理工大學(xué)空間信息與測繪工程學(xué)院，淮南 232001；2. 中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094；3. 淮北礦業(yè)（集團(tuán)）有限公司，淮北 235001；4. 安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，淮南 232001；5. 煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院，煙臺(tái) 264010）

快速、準(zhǔn)確、無損獲取采煤塌陷區(qū)復(fù)墾土壤含水率分布情況是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)灌溉的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。該研究以安徽省淮北市某塌陷復(fù)墾區(qū)土壤為研究對象，借助探地雷達(dá)系統(tǒng)對試驗(yàn)區(qū)土壤進(jìn)行探測，并對周圍未復(fù)墾區(qū)域設(shè)置對照組，通過線性調(diào)頻Z變換頻域細(xì)化法（Chirp-Z-Transform，CZT）尋找特征頻率，結(jié)合瑞利散射原理分析不同土壤體積含水率（Volumetric Water Content，VWC）下雷達(dá)信號(hào)特征頻譜響應(yīng)關(guān)系，并分別采用不同回歸方法建立了VWC反演模型。結(jié)果表明：頻譜峰值頻率分量（Frequency of Peak，F(xiàn)P）與復(fù)墾土壤VWC具有很強(qiáng)的相關(guān)性；基于CZT算法可以在不改變原有頻譜的基礎(chǔ)上，有效的尋找到特征頻率，F(xiàn)P與VWC的相關(guān)系數(shù)較快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）從0.77提高到0.93；對比復(fù)墾與非復(fù)墾區(qū)域雷達(dá)信號(hào)頻譜發(fā)現(xiàn)，復(fù)墾區(qū)頻譜信號(hào)較非復(fù)墾區(qū)“漂移”現(xiàn)象明顯，采用不同回歸方法所建立的模型中，指數(shù)回歸模型精度最高，驗(yàn)證集2達(dá)到0.84，RMSE達(dá)到1.97%，表明采用頻譜分析方法可以有效地反演復(fù)墾土壤VWC，研究結(jié)果以期為復(fù)墾土壤質(zhì)量快速監(jiān)測以及復(fù)墾區(qū)農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)灌溉提供理論依據(jù)與技術(shù)支撐。

土壤；含水率；探地雷達(dá)；土地復(fù)墾；頻譜分析；CZT

0 引 言

礦產(chǎn)資源的開發(fā)和利用促進(jìn)了人類生產(chǎn)生活的發(fā)展，但是隨著礦產(chǎn)資源的開采也暴露出了諸多的問題[1-3]。礦產(chǎn)資源開采量較大導(dǎo)致土地?fù)p毀嚴(yán)重、礦地矛盾突出，如今又面臨資源枯竭、景觀生態(tài)環(huán)境嚴(yán)重破壞等問題[4-5]。隨著十九大報(bào)告將“堅(jiān)持人與自然和諧共生”作為新時(shí)代堅(jiān)持和發(fā)展中國特色社會(huì)主義的基本方略重要內(nèi)容，提出了“生態(tài)文明建設(shè)是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)”“人與自然是生命共同體”“必須樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念”等重要論斷[1]。土地復(fù)墾是實(shí)現(xiàn)“堅(jiān)持人與自然和諧共生”的有效途徑，而復(fù)墾區(qū)域土壤含水率的分布是影響該地區(qū)復(fù)墾質(zhì)量、農(nóng)作物生長以及生態(tài)環(huán)境的重要因素。目前含水率測量的方法中烘干法最為準(zhǔn)確，但因其費(fèi)時(shí)費(fèi)力并破壞原有土體結(jié)構(gòu)，不適宜大面積實(shí)施[6]。中子射線法和γ射線法等操作較為復(fù)雜且需要標(biāo)定后才能使用[7]。探地雷達(dá)作為新型的近地微波遙感技術(shù)，具有大范圍連續(xù)探測、快速、無損、低成本等優(yōu)點(diǎn)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)測量方法效率低且對土體造成破壞的不足[8-11]。

國內(nèi)外學(xué)者早期研究中探地雷達(dá)主要用于工程勘察方面，近年來，探地雷達(dá)在含水率探測方面的研究越來越多，大多傾向于“波速-介電常數(shù)”法，但由于該方法常常受限于地下反射層難以確定以及雷達(dá)波速計(jì)算誤差大等原因。頻譜分析法是將雷達(dá)數(shù)據(jù)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，從頻域的角度分析信號(hào)變化的特征，以此分析不同介質(zhì)下信號(hào)頻率域的能量分布等信息，從而避免了“波速-介電常數(shù)”法中波速誤差大等缺點(diǎn)。吳志遠(yuǎn)等[12]構(gòu)建探地雷達(dá)早期信號(hào)振幅包絡(luò)值與黏性土壤含水率間的響應(yīng)關(guān)系，并對比其他常規(guī)雷達(dá)測量方法，結(jié)果表明雷達(dá)波早期信號(hào)與黏性土壤表層含水率具有很強(qiáng)的相關(guān)性，并且常規(guī)探地雷達(dá)方法難以應(yīng)用到黏性土壤含水率探測。Liu等[13]將現(xiàn)有探地雷達(dá)測量土壤含水率方法一一對比后，表明頻譜分析方法避免了常規(guī)方法需要通過土壤介電常數(shù)與土壤含水率間的轉(zhuǎn)換計(jì)算，同時(shí)也不需要進(jìn)行校準(zhǔn)等前期復(fù)雜準(zhǔn)備工作，具有很廣闊的應(yīng)用前景。崔凡等[14]通過不同砂壤含水率與探地雷達(dá)電磁波信號(hào)功率譜分布特征，建立了砂壤含水率探測的最優(yōu)擬合模型，平均相對誤差為11.93%。宋文等[15]借助探地雷達(dá)對夾黏型和底漏型2種土壤層次探測試驗(yàn)，提取雷達(dá)波形數(shù)據(jù)進(jìn)行土壤層次識(shí)別，分析出了土壤層次的介電常數(shù)變化主要受土壤含水量和土壤機(jī)械組成變化的影響。Ciampoli等[16]利用探地雷達(dá)探測不同直徑鐵路道砟，分析了雷達(dá)波信號(hào)頻譜與道砟直徑的關(guān)系，結(jié)果表明頻率峰值與鐵路道砟直徑在0.04 ～0.09 m范圍內(nèi)成反比。Tosti等[17]利用探地雷達(dá)反演土壤中黏土含量，通過試驗(yàn)揭示了土壤中黏土含量與雷達(dá)信號(hào)間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，黏土含量的變化會(huì)導(dǎo)致頻譜峰值的位移，隨著黏土含量的增加，頻率峰值逐漸減小。目前研究都是基于自然土壤下的均質(zhì)土體，而復(fù)墾重構(gòu)土壤因其受到人為干預(yù)導(dǎo)致其土體構(gòu)型以及土壤屬性的變化，使得復(fù)墾重構(gòu)土壤含水率的探地雷達(dá)分析方法研究較少。

在前人研究的基礎(chǔ)上，本文以安徽省淮北市某塌陷復(fù)墾區(qū)土壤為研究對象，基于探地雷達(dá)電磁波信號(hào)數(shù)據(jù)與瑞利散射原理，結(jié)合線性調(diào)頻Z變換頻域細(xì)化法（Chirp-Z-Transform，CZT）探尋雷達(dá)信號(hào)特征頻率，分析不同復(fù)墾土壤含水率與電磁波頻譜間的響應(yīng)關(guān)系，并結(jié)合野外試驗(yàn)分析復(fù)墾與非復(fù)墾區(qū)域下雷達(dá)信號(hào)的頻譜特征。研究結(jié)果以期為復(fù)墾土壤質(zhì)量快速監(jiān)測以及復(fù)墾區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉管理提供理論依據(jù)與技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于安徽省淮北市海孜煤礦（116°32′～116°39′E，33°36′～33°42′N），地處中緯度地區(qū)，屬暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，氣候溫和，雨水適中。由于長期的地下開采造成土地塌陷與土地?fù)p毀，礦地矛盾突出，因此采煤塌陷區(qū)域進(jìn)行復(fù)墾修復(fù)成為解決問題的主要手段之一。復(fù)墾前研究區(qū)地表最大塌陷深度約為7.0 m，積水區(qū)面積合計(jì)約為7.9 hm2，積水深度約0 ～5.0 m，復(fù)墾模式采用客土回填方式，土源來自于周圍未塌陷地塊土壤，其土壤類型以砂姜黑土為主，研究區(qū)內(nèi)客土覆土厚度約為1.0 m，并于2019年完成復(fù)墾，實(shí)施復(fù)墾工程時(shí)曾有大型機(jī)械設(shè)施推土及碾壓，因此復(fù)墾區(qū)土壤容重約為1.56 g/cm3，非復(fù)墾區(qū)土壤容重約為1.36 g/cm3，復(fù)墾后海拔標(biāo)高約為+20.78 ～+28.58 m，研究區(qū)農(nóng)作物種植方式主要為小麥-玉米輪作。

1.2 數(shù)據(jù)獲取

探測儀器采用瑞典MALA公司PRO EX專業(yè)型探地雷達(dá)對復(fù)墾區(qū)內(nèi)淺層含水率進(jìn)行探測，在詳細(xì)分析復(fù)墾設(shè)計(jì)資料的基礎(chǔ)上，于研究區(qū)內(nèi)布置雷達(dá)測線5條，分別為L1、L2、L3、L4、L5，其中L5測線屬于未復(fù)墾區(qū)域，測線均長約10 m，復(fù)墾區(qū)測線間距約5 m，測線布置圖如圖1所示?？紤]研究區(qū)內(nèi)土壤介電性質(zhì)、土壤內(nèi)水分影響與探測時(shí)能量的損耗，選擇天線中心頻率為500 MHz，時(shí)窗設(shè)置為60 ns，采樣點(diǎn)數(shù)512個(gè)，測量方式使用固定偏移距方法，天線平均移動(dòng)速度0.1 m/s，當(dāng)GPR每移動(dòng)1 m時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)定，儀器標(biāo)定位置方便后期雷達(dá)數(shù)據(jù)處理分析，并在標(biāo)定位置采集土壤樣品?？紤]研究區(qū)屬于重構(gòu)土體，試驗(yàn)前在研究區(qū)進(jìn)行雷達(dá)探測并查看有效振幅時(shí)間，如圖2所示。由圖可知在去除直達(dá)波后有效雷達(dá)振幅雙程走時(shí)約10 ns，以此判斷GPR的有效測深約50 cm，因此在試驗(yàn)時(shí)對標(biāo)定位置采用環(huán)刀法采集深度約為30 cm處土樣，并在當(dāng)天測出土樣的含水率以保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。試驗(yàn)完畢時(shí)復(fù)墾區(qū)內(nèi)地表沉陷處于穩(wěn)定階段，坡度約為2°，室外溫度約為20 ℃，為減少表層雜物的影響，對雷達(dá)測線的地面進(jìn)行了簡單清理。

1.3 雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理

電磁波在重構(gòu)土體介質(zhì)傳播中發(fā)生衰減、色散等各種干擾，對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析的準(zhǔn)確性將降低，需要對雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理來提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[18]。探地雷達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括去直流漂移、去直達(dá)波、信號(hào)濾波以及背景去除處理，處理工具為雷達(dá)自帶數(shù)據(jù)處理平臺(tái)Reflexw軟件。首先對采集的雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行去除直流漂移處理，其目的是為了使有效信號(hào)不受漂移現(xiàn)象的影響；去直達(dá)波處理，主要是去除雷達(dá)數(shù)據(jù)中由于收發(fā)天線距離較近以及地面波與空氣波產(chǎn)生的低頻信號(hào)，從而消除感應(yīng)現(xiàn)象的失真，它可以在保留高頻信號(hào)的同時(shí)，移除不需要的低頻信號(hào)；而后進(jìn)行濾波處理，經(jīng)過比較最后選擇Blackman-Nuttall濾波，它采用了一個(gè)多階余弦漸變移動(dòng)平均值，提供最均勻的高頻信號(hào)抑制；最后進(jìn)行背景去除處理，由于帶通濾波整體上改善了信號(hào)的信噪比，但在某些特定情況下，雷達(dá)回波剖面信號(hào)中包含呈水平線的“背景”干擾，這些掩埋了有效反射信號(hào)，因此對信號(hào)進(jìn)行背景去除處理[19]。

1.4 土壤含水率測定方法

1.4.1 烘干法測量含水率

當(dāng)天取出在研究區(qū)密封的土樣后，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)利用烘干法測試土壤樣品質(zhì)量含水率，利用公式（1）計(jì)算出樣品的體積含水率。

式中θ、θ分別為土壤樣品中水的體積含水率與質(zhì)量含水率，%。為土壤樣品的容重，g/cm3。

1.4.2 基于瑞利散射原理頻譜反演方法

瑞利散射是指具有電磁阻抗的非均勻性粒子遠(yuǎn)小于電磁波波長時(shí)所發(fā)生的散射現(xiàn)象[20]。當(dāng)電磁波在土壤傳播過程中，電磁波信號(hào)被土壤內(nèi)水分子所散射，導(dǎo)致接收到的電磁波反射信號(hào)中心頻率發(fā)生偏移。瑞利散射法的優(yōu)點(diǎn)在于其不考慮介質(zhì)中三相的體積分?jǐn)?shù)，可以直接通過探地雷達(dá)的頻譜分析對土壤含水率的直接估計(jì)，從而避免了原先需要通過電磁波反射信號(hào)估算土壤介電常數(shù)后通過經(jīng)驗(yàn)公式反演含水率的復(fù)雜性[21]。該方法最早是由Benedetto提出的一種基于頻域信號(hào)處理的方法，其避免了其他方法需要通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行參數(shù)校準(zhǔn)的缺點(diǎn)，能夠直接利用探地雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，后逐漸被學(xué)者用于鐵路道砟介電性能研究中[18]。

Benedetto等[22]對三相多孔介質(zhì)性質(zhì)的幾個(gè)假設(shè)和簡化物理公式后推導(dǎo)出以下公式

式中是觀察者和粒子之間的距離，m；0()是電磁波的入射強(qiáng)度；θ為散射角，(°)；是電磁信號(hào)的頻率，Hz；0為自由空間的速度，m/ns；u為介質(zhì)的磁導(dǎo)率；ε全極化介質(zhì)在無限頻率電磁場的介電常數(shù)；Δstatic-ε是在穩(wěn)定和無限頻率的電磁場中介電常數(shù)的差異值；是弛豫時(shí)間，ns；代表粒子的直徑，m。

由式（2）可知，雷達(dá)電磁波在土壤內(nèi)部散射程度是頻率和介電常數(shù)的非線性函數(shù)，同時(shí)說明了頻率峰值是一個(gè)綜合指標(biāo)，因此在土壤類型相同的前提下與土壤水分含量呈負(fù)相關(guān)。而土壤的介電常數(shù)主要由土壤內(nèi)部水分子的狀態(tài)以及數(shù)量決定，因此隨著含水量的增加，散射的程度也會(huì)逐漸升高。Mitchell等[23]在干土顆粒體系中開始加水時(shí)，研究發(fā)現(xiàn)土壤會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)過渡水分狀態(tài)，即緊密結(jié)合和松散結(jié)合的吸附水、毛細(xì)管水和自由水，而土壤中水分子形式會(huì)影響偶極子發(fā)生不同的極化率。Dobson等[24]根據(jù)土壤內(nèi)自由水與結(jié)合水含量等提出土壤介電常數(shù)模型，而隨著含水飽和度的增大，土壤介電常數(shù)也隨之增大，雷達(dá)電磁波能量衰減明顯，峰值頻率分量（Frequency of Peak，F(xiàn)P）“漂移”現(xiàn)象也將顯現(xiàn)。

為此，在研究區(qū)內(nèi)選取體積含水率（Volumetric Water Content，VWC）為15%、20%、25%、30%、35% 5個(gè)梯度下對應(yīng)的雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)換后分析它們間FP的變化情況。由于絕對反射強(qiáng)度受土壤中水分能量吸收的顯著影響，導(dǎo)致譜峰高低起伏并不均一，這使得頻譜“漂移”在圖中不那么明顯，故對其進(jìn)行頻譜幅值進(jìn)行歸一化處理，如圖3所示?？梢钥闯霾煌琕WC所對應(yīng)的FP存在明顯的偏移現(xiàn)象，當(dāng)VWC逐漸增大時(shí)，F(xiàn)P逐漸向低頻移動(dòng)，這可能由于土壤內(nèi)水分子吸收了部分電磁波能量導(dǎo)致接收到低頻能量，早先Pettinelli等[25]通過研究也曾發(fā)現(xiàn)反射探地雷達(dá)信號(hào)的振幅強(qiáng)度隨著土壤濕度的增加而減小。

1.5 CZT方法

CZT是一種特殊的Z變換，當(dāng)信號(hào)長度受限時(shí)，通過FFT處理雷達(dá)信號(hào)會(huì)存在關(guān)鍵特征頻率丟失，因此其效果可能不是很好，而CZT算法可以在較窄的頻帶內(nèi)給出高精度、高效率的頻率估計(jì)[26]。在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)頻譜通常采用FFT實(shí)現(xiàn)，由于FFT的最大分析頻率僅為信號(hào)采樣頻率的一半，因此信號(hào)中頻譜分辨率過大的離散采樣會(huì)造成柵欄效應(yīng)。為了準(zhǔn)確尋找特征頻率并分析其與VWC間關(guān)系，運(yùn)用CZT算法進(jìn)行頻譜細(xì)化能夠準(zhǔn)確定位特征頻率所在的頻率分量。CZT變換相比于傳統(tǒng)的離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）更廣義，CZT計(jì)算在單位圓內(nèi)或外的螺旋上，螺旋可以調(diào)整通過或接近信號(hào)的極點(diǎn)，從而頻譜分辨率被提高[27-28]。

對已知信號(hào)長度為的信號(hào)序列()（1≤≤-1），其Z變換的定義為

對于任意給定的0000，當(dāng)=0,1,…,∞時(shí)，可得到平面上的點(diǎn)

最終(z)為經(jīng)過CZT變換后的頻譜。CZT可以根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的頻譜分析范圍，有效地減少了由于頻譜泄漏帶來的誤差[29]。

1.6 評級指標(biāo)

對精度檢驗(yàn)指標(biāo)選取均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)（2）指標(biāo)和皮爾森相關(guān)系數(shù)（）。其中決定系數(shù)表示模型的預(yù)測值與實(shí)測值間的擬合程度，2越接近于1，說明模型效果愈佳；均方根誤差用于模型驗(yàn)證，表示模型預(yù)測值于實(shí)測值的偏離程度，其值越小，模型的精度越高；皮爾森相關(guān)系數(shù)用來反映兩個(gè)變量間的線性相關(guān)程度，當(dāng)?shù)慕^對值越大則表明兩個(gè)變量間的相關(guān)性越強(qiáng)。

2 結(jié)果與分析

2.1 CZT處理

在實(shí)際應(yīng)用過程中，由于獲得的雷達(dá)信號(hào)不夠長，由于頻譜分辨率差導(dǎo)致雷達(dá)關(guān)鍵頻率信號(hào)丟失，因此引入CZT來代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法的FFT，有助于提高關(guān)鍵頻率的選取。在研究區(qū)內(nèi)選取30個(gè)樣點(diǎn)，經(jīng)過預(yù)處理后提取出其中雷達(dá)波形數(shù)據(jù)，通過利用MATLAB 2018b平臺(tái)將時(shí)域信號(hào)參數(shù)、采樣頻率等相關(guān)參數(shù)對雷達(dá)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)FFT與CZT處理，并分析不同方法下的頻譜峰值頻率與體積含水率的相關(guān)性，結(jié)果如表1所示。

表1 CZT與FFT后頻譜峰值頻率與體積含水率相關(guān)系數(shù)

注：**為在0.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。

Note: ** expresses very significantly correlated (<0.01).

從表中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直接進(jìn)行FFT時(shí)，雷達(dá)電磁波頻譜峰值頻率與體積含水率的相關(guān)系數(shù)為0.77，經(jīng)過CZT算法處理后雷達(dá)電磁波頻譜峰值頻率與體積含水率的相關(guān)系數(shù)為0.93。因此在數(shù)據(jù)長度有限的情況下，直接經(jīng)過FFT的處理方法較CZT算法的探測精度明顯降低。

為對比CZT與FFT后數(shù)據(jù)變化情況，在研究區(qū)探測數(shù)據(jù)中選擇一組雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行CZT處理，如圖4所示。從圖中可以看出，CZT優(yōu)化后的頻譜與FFT后的頻譜大致相似，說明CZT算法在不改變原有頻譜的基礎(chǔ)上對頻譜進(jìn)行細(xì)化，但由于FFT頻譜分辨率受到采樣長度的限制，經(jīng)過CZT算法后頻譜分辨率明顯提高，CZT算法優(yōu)化后所得到的頻譜峰值頻率位于435 MHz處，而直接進(jìn)行FFT的頻譜峰值頻率位于444 MHz處，結(jié)果表明CZT較FFT避免了因分辨率不夠而丟失特征頻率的缺點(diǎn)。

2.2 各測線頻譜分析

2.2.1 各測線雷達(dá)頻譜漂移規(guī)律

將各測線內(nèi)的采集的土壤樣品的體積含水率與其雷達(dá)波形數(shù)據(jù)提取后，結(jié)合瑞利散射法對不同體積含水率下頻譜峰值頻率“漂移”分析。因雷達(dá)信號(hào)反射強(qiáng)度受土壤中水分能量吸收的顯著影響，這使得頻移在圖形中不那么明顯，為凸顯體積含水率與頻譜峰值頻率間的響應(yīng)關(guān)系，對頻譜幅度進(jìn)行歸一化處理，如圖5所示。由圖5可以明顯地看出當(dāng)復(fù)墾土壤體積含水率不同時(shí)，頻譜峰值頻率發(fā)生了系統(tǒng)性的位移。根據(jù)瑞利散射原理推斷出可能與土壤水分含量的變化有關(guān)，將測線內(nèi)50個(gè)樣本點(diǎn)的FP與對應(yīng)含水率進(jìn)行相關(guān)性分析，達(dá)到0.90，可以看出VWC與雷達(dá)信號(hào)FP間相關(guān)性較高。

2.2.2 復(fù)墾土壤與非復(fù)墾土壤雷達(dá)信號(hào)頻譜對比

為更加直觀反映復(fù)墾土壤與非復(fù)墾土壤的對探地雷達(dá)信號(hào)的影響，將樣本劃分為復(fù)墾區(qū)域與非復(fù)墾區(qū)域，提取VWC為15%～25%區(qū)間內(nèi)的雷達(dá)頻譜信號(hào)，如圖6所示。在復(fù)墾與非復(fù)墾的樣品中，考慮土壤質(zhì)地一樣，VWC變化區(qū)間一致，盡管頻譜中幾個(gè)頻率成分存在一些無序性，但FP與VWC總體呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。由于復(fù)墾區(qū)與非復(fù)墾區(qū)容重的不同，兩者表現(xiàn)出的頻譜“漂移”程度也不盡相同，復(fù)墾區(qū)樣點(diǎn)間線性趨勢斜率為-2.74，而非復(fù)墾區(qū)線性趨勢斜率為-2.20，可以明顯看出復(fù)墾區(qū)的頻譜“漂移”程度大于非復(fù)墾區(qū)域。王金滿等[30]和胡振琪等[31]研究發(fā)現(xiàn)復(fù)墾區(qū)域重型工程器械碾壓土壤后導(dǎo)致土壤內(nèi)大孔隙量減少、土壤緊實(shí)度與容重增大。Wang等[32]研究發(fā)現(xiàn)土壤容重與介電常數(shù)呈正相關(guān)，容重的改變也會(huì)影響電磁波信號(hào)的衰減程度。因此推斷可能是由于復(fù)墾區(qū)年限較短，復(fù)墾區(qū)土壤容重較大成為影響雷達(dá)信號(hào)主要的原因。針對于客土回填的復(fù)墾模式，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)大型施工器械對重構(gòu)土壤壓實(shí)會(huì)成為影響到未來土壤含水率分布以及復(fù)墾土壤肥力的關(guān)鍵因素。

2.3 復(fù)墾土壤含水率反演模型構(gòu)建與驗(yàn)證

為建立最佳的反演模型，將復(fù)墾區(qū)內(nèi)40個(gè)樣本點(diǎn)的雷達(dá)信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后利用CZT算法得到細(xì)化后的頻譜，提取樣本的頻譜峰值頻率與體積含水率，按體積含水率分層隨機(jī)抽取12個(gè)樣本作為驗(yàn)證集，剩下的28個(gè)樣本作為建模集。通過線性回歸、指數(shù)回歸、多項(xiàng)式回歸等多種回歸方法進(jìn)行模型建立FP-VWC關(guān)系模型，不同回歸模型在建模及和驗(yàn)證集的預(yù)測結(jié)果如表2所示。

從表2可以看出，基于不同回歸方法FP-VWC關(guān)系模型中，指數(shù)回歸所構(gòu)建的模型精度較其他回歸方法高，建模集決定系數(shù)2和均方根誤差RMSE分別為0.88和2.06%。將不同回歸模型下體積含水率的預(yù)測值與復(fù)墾土壤體積含水率的實(shí)測值進(jìn)行比較，當(dāng)樣點(diǎn)值均接近1∶1線，說明模型反演效果較好，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鲋笖?shù)回歸模型下的決定系數(shù)2、均方根誤差RMSE以及平均絕對誤差MAE分別為0.84、1.96%和1.28%，均為所有回歸模型中的最優(yōu)值。最終表明指數(shù)回歸所構(gòu)建的關(guān)系模型更適用于體積含水率的估算。

表2 不同回歸方法FP-VWC關(guān)系模型反演結(jié)果對比

Table.2 Comparation of FP-VWC model by different models

2.4 研究區(qū)實(shí)測含水率與頻譜分析法反演含水率效果對比

根據(jù)對所建立不同回歸模型的優(yōu)選，選取指數(shù)回歸模型作為矩形區(qū)域雷達(dá)數(shù)據(jù)反演模型，為突出反演與實(shí)測的對比效果，將體積含水率實(shí)測值與體積含水率預(yù)測值進(jìn)行歸一化處理，并結(jié)合MATLAB 2018b軟件進(jìn)行普通克里金網(wǎng)格插值得到該區(qū)域的含水率平面分布圖[12,33]，如圖8所示。圖中分別為烘干法實(shí)測含水率分布圖和雷達(dá)信號(hào)反演含水率分布圖，圖中黑色虛線代表測線位置，從總體上看，兩者分布較為一致，模型反演效果較好，但部分區(qū)域仍然出現(xiàn)了一定的偏差。同時(shí)可以看出由于L1測線靠近塌陷積水區(qū)，也能夠看出土壤內(nèi)水分正由近向遠(yuǎn)逐漸滲透。

3 討 論

土壤含水率作為土壤墑情的重要指標(biāo)之一，目前大多采用的傳統(tǒng)方法往往具有成本高、過程繁瑣等缺點(diǎn)，而新興的TDR、γ射線法都無法做到無損、連續(xù)等特點(diǎn)，利用探地雷達(dá)對土壤含水率進(jìn)行探測，顯示出近地微波遙感在土壤含水率探測中準(zhǔn)確、快速、無損且連續(xù)探測等特點(diǎn)。本文以采煤沉陷區(qū)復(fù)墾與非復(fù)墾農(nóng)田為研究對象，考慮雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT后頻譜分辨率受到數(shù)據(jù)長度的影響，利用CZT算法在不改變原有頻譜的基礎(chǔ)上進(jìn)行頻譜細(xì)化，大大降低了由于FFT后頻譜分辨率較低所導(dǎo)致響應(yīng)峰值頻率分量帶來的影響，結(jié)合瑞利散射原理的頻域分析方法，分析了復(fù)墾土壤下不同體積含水率對探地雷達(dá)信號(hào)頻譜的響應(yīng)關(guān)系，并通過指數(shù)回歸建立了FP-VWC回歸模型，獲得了較好的反演效果，為復(fù)墾區(qū)農(nóng)業(yè)精準(zhǔn)灌溉提供技術(shù)支持與理論支撐。

文中運(yùn)用CZT算法優(yōu)化后較FFT變換在保持原有頻譜的基礎(chǔ)上提高了頻譜分辨率。當(dāng)信號(hào)不夠長時(shí)，CZT變換可以在較窄的頻帶內(nèi)給出高精度、高效率的頻率估計(jì)。用FFT處理短時(shí)間信號(hào)可能效果不是很好，雷達(dá)信號(hào)頻譜峰值頻率可能在頻率間隔之間，因?yàn)榉直媛什桓?。這也是FFT的固有限制，CZT較直接FFT后頻譜峰值頻率與體積含水率的相關(guān)系數(shù)由0.77到0.93，提高了23%。這與Ma等[28]通過CZT算法細(xì)化頻譜提高頻率分辨率，從而獲得精確的特征頻率分量，大大提高了圖像檢測的精度的結(jié)果相一致。

本文結(jié)合瑞利散射原理分析在不同體積含水率下雷達(dá)信號(hào)特征頻譜響應(yīng)關(guān)系，基于不同回歸方法，建立了最優(yōu)指數(shù)反演模型，驗(yàn)證集2達(dá)到0.84，RMSE為1.97%，證明此方法運(yùn)用在復(fù)墾土壤體積含水率監(jiān)測方面具有很好的應(yīng)用前景。通過復(fù)墾區(qū)與非復(fù)墾區(qū)的雷達(dá)探測，由于未復(fù)墾土壤中內(nèi)部結(jié)構(gòu)未被破壞，土壤內(nèi)大孔隙量與孔隙度較高，使得未復(fù)墾區(qū)域雷達(dá)信號(hào)頻譜漂移量的表現(xiàn)較復(fù)墾土壤強(qiáng)，而復(fù)墾區(qū)由于覆土后由重型機(jī)械壓實(shí)后且復(fù)墾年限較短，導(dǎo)致土壤大孔隙量減少、土壤緊實(shí)度與容重增大。因此對于復(fù)墾區(qū)而言，土壤容重越大則孔隙的空氣越少，信號(hào)傳播過程中損耗也增多，而在同樣提及含水率變化的情況下，復(fù)墾區(qū)雷達(dá)信號(hào)頻譜“漂移”程度較非復(fù)墾區(qū)大。這與羅古拜[34]與王萍[35]通過研究發(fā)現(xiàn)土壤容重影響著電磁波能量衰減的結(jié)果一致。試驗(yàn)結(jié)果論證了應(yīng)用探地雷達(dá)對于復(fù)墾土壤含水率監(jiān)測的準(zhǔn)確性，為今后復(fù)墾農(nóng)業(yè)監(jiān)測提供新的方向。

在進(jìn)行土壤深部范圍的含水率反演時(shí)，由于雷達(dá)電磁波在復(fù)雜的重構(gòu)土體下傳播時(shí)能量衰減較大，Wu等[36]通過增益以及頻譜補(bǔ)償?shù)忍幚矸椒▽﹄姶挪ㄉ顚有盘?hào)進(jìn)行還原，并通過不同時(shí)窗下功率譜大小與分層含水率建立關(guān)系。借此，下一步同樣可以采用增益等信號(hào)處理方法對深層電磁波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)對雷達(dá)電磁波信號(hào)進(jìn)行不同時(shí)窗下的分層選取，并結(jié)合頻譜確定分層下電磁波能量的大小，以此利用不同雷達(dá)信號(hào)處理方法反演土壤剖面含水率。此外，由于土壤成分的復(fù)雜性，雷達(dá)信號(hào)影響因素只單一考慮土壤內(nèi)水分的影響，未考慮到土壤內(nèi)黏土含量等其他方面對雷達(dá)信號(hào)的影響，因此模型反演是否能夠通過校正參數(shù)來提高精度也是下一步需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。今后研究也將考慮多種影響因素，以期界定不同環(huán)境變量下雷達(dá)電磁波與其響應(yīng)關(guān)系。

4 結(jié) 論

本次研究基于探地雷達(dá)對不同含水率重構(gòu)土壤進(jìn)行探測，研究結(jié)論如下：

1）基于瑞利散射原理的峰值頻率分量與復(fù)墾土壤體積含水率具有較好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.90，說明通過雷達(dá)信號(hào)峰值頻率分量反演復(fù)墾土壤體積含水率是可行的。

2）通過線性調(diào)頻Z變換頻域細(xì)化法對所獲得的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行頻譜細(xì)化后，能夠在不改變原有頻譜的基礎(chǔ)上提高了頻譜分辨率，獲得精確的特征頻率分量，較快速傅里葉變換后峰值頻率分量與體積含水率相關(guān)性提高到0.93，提高了23%。

3）基于不同回歸方法建立反演模型，最終指數(shù)回歸精度最高，驗(yàn)證集2為0.84，RMSE為1.97%，矩形區(qū)域通過反演所獲得的水分分布圖與實(shí)測分布圖具有較高的相似性，說明指數(shù)回歸模型能夠?qū)蔬M(jìn)行有效解譯。

4）對比分析復(fù)墾區(qū)與非復(fù)墾區(qū)雷達(dá)信號(hào)頻譜，在含水率變化區(qū)間一致的情況下，復(fù)墾區(qū)雷達(dá)信號(hào)頻譜較非復(fù)墾區(qū)其“漂移”程度更大，容重也是影響雷達(dá)信號(hào)的因素之一，同時(shí)大型施工器械對重構(gòu)土壤壓實(shí)會(huì)成為影響到未來土壤含水率分布以及復(fù)墾土壤肥力的關(guān)鍵因素。

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Inversion of reclaimed soil moisture based on spectrum analysis of ground penetrating radar

Cheng Qi1, Ye Huichun2, Dong Xianglin3, Cui Hongbiao4, Yi Qitao5, Xu Yunfei1, Sun Liying1, Zhang Shiwen4※

(1.,,232001,; 2.100094,; 3.(),235001,; 4.,232001,; 5.,264010,)

Precise irrigation has been a highly urgent need to realize a quick, accurate, and non-destructive acquisition for the distribution of moisture content in reclaimed soil, particularly in coal mining subsidence areas. Consequently, traditional measurement can be replaced with Ground-Penetrating Radar (GPR), a new type of near-earth microwave remote sensing with large-scale continuous detection, fast, non-destructive, and low-cost. GPR has also been widely used in the detection of water content in soil. However, GPR is rarely used in the detection of water content in reclaimed soil, due to the complex composition of reclaimed soil and the fast attenuation of electromagnetic waves in cohesive soil. Fortunately, spectrum analysis can convert the radar data (signal change) from the time domain to the frequency domain. Energy distribution of signal frequency can be used to alleviate a large wave speed error under different media. In this study, the soil of a subsided reclamation area in Huaibei City, Anhui Province of China was taken as the research object. A control group was set up in the surrounding normal areas. The Chirp-Z-transform (CZT) was used to find the characteristic frequency. Rayleigh scattering was selected to analyze the characteristic spectrum response of radar signals under volumetric water content in soil. Various regressions were used to establish inversion models of water cut. The results showed that the frequency of peak (FP) using the Rayleigh scattering had an excellent correlation with the volumetric water content of reclaimed soil, where the correlation coefficient reached 0.90, indicating that the radar signal FP was feasible to invert the soil volumetric water content of the reclaimed area. Moreover, the CZT effectively identified the characteristic frequency in a higher resolution without changing the original frequency spectrum. The correlation coefficient between FP and soil moisture content was improved from 0.77 to 0.93, compared with the fast Fourier transform (FFT). In addition, the spectrum of radar signal in the reclaimed area demonstrated a greater drift than that in the non-reclaimed area under the same change of water content. The bulk density was also one of the factors that affect the radar signal. The highest accuracy was achieved in the exponential regression, where the verification precisions were2=0.84, and RMSE=1.97%, showing that the frequency spectrum analysis was an effective way to invert the moisture content of cultivated soil. When large construction equipment was used to compact the reconstructed soil, there will be a larger influence on the distribution of soil moisture content and the fertility of reclaimed soil. The findings can provide an insightful theoretical basis and technical support for rapidly monitoring the soil quality and precision irrigation in reclaimed areas.

soils; water content; GPR; land reclamation; spectrum analysis; CZT

程琦，葉回春，董祥林，等. 采用探地雷達(dá)頻譜分析的復(fù)墾土壤含水率反演[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2021，37(6)：108-116.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014 http://www.tcsae.org

Cheng Qi, Ye Huichun, Dong Xianglin, et al. Inversion of reclaimed soil moisture based on spectrum analysis of ground penetrating radar[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(6): 108-116. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014 http://www.tcsae.org

2020-12-23

2021-03-10

安徽省自然資源科技項(xiàng)目（2020-K-8）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2020YFC1908601）；淮北礦業(yè)集團(tuán)科技研發(fā)項(xiàng)目（No.2020-113）；安徽理工大學(xué)研究生創(chuàng)新基金（2020CX2094）

程琦，研究方向?yàn)榻匚⒉ㄟb感定量反演。Email：18605595396@163.com

張世文，博士，教授，研究方向?yàn)橥寥蓝炕mail：mamin1190@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2021.06.014

S152.7

A

1002-6819(2021)-06-0108-09