亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高超飛行器自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃的控制系統(tǒng)設(shè)計

        2021-05-31 11:23:20郭建國蘇亞魯
        關(guān)鍵詞:最優(yōu)控制超聲速飛行器

        郭建國, 蘇亞魯

        (西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所, 陜西 西安 710072)

        0 引 言

        高超聲速飛行器主要是指飛行速度大于5馬赫的飛行器。由于飛行速度快、飛行包線大、作戰(zhàn)距離長等特點,這類飛行器已成為世界各國航空航天領(lǐng)域的重點發(fā)展方向[1]。然而,高超聲速飛行器的復(fù)雜特性使其飛行控制系統(tǒng)設(shè)計面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

        國內(nèi)外學(xué)者基于高超聲速飛行器的建模和控制問題已開展了廣泛研究并取得一定成果,包括反饋線性化、反步法、滑??刂啤⒆赃m應(yīng)魯棒控制等[2]。文獻(xiàn)[3]在反步法框架下設(shè)計了姿態(tài)跟蹤魯棒控制器,同時采用一種基于新型跟蹤微分器的非線性干擾觀測器估計參數(shù)攝動、外部干擾等不確定性。文獻(xiàn)[4]采用反饋線性化和干擾觀測器相結(jié)合的方法,研究了輸入受限條件下高超聲速飛行器的速度和高度跟蹤問題。文獻(xiàn)[5]針對帶有非最小相位特性的高超聲速飛行器控制問題,借鑒正則形式變換,提出了一種縱向輸出跟蹤控制方法。文獻(xiàn)[6]利用干擾觀測器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了風(fēng)干擾下的高超聲速飛行器的控制問題。文獻(xiàn)[7]通過匹配化變換實現(xiàn)了高超聲速飛行器的滑模姿態(tài)控制。上述各種先進(jìn)控制方法保證了系統(tǒng)的魯棒性、穩(wěn)定性和抗飽和能力,然而鮮有文獻(xiàn)涉及到滿足性能指標(biāo)要求的優(yōu)化控制問題。

        高超聲速飛行器這類非線性系統(tǒng)優(yōu)化控制的難點是求解哈密頓-雅可比-貝爾曼(Hamilton-Jacobi-Bellman, HJB)方程。自適應(yīng)動態(tài)規(guī)劃(adaptive dynamic programming, ADP)利用一個函數(shù)近似結(jié)構(gòu)近似性能指標(biāo)函數(shù),采用離線迭代或在線更新的方式獲得系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制,成為最優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點[8]。文獻(xiàn)[9]基于策略迭代提出了一種在線自適應(yīng)方法,并在理論上證明了算法的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]采用積分強化學(xué)習(xí)技術(shù)求解連續(xù)時間非線性系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題。上述方法均采用評價網(wǎng)絡(luò)和控制網(wǎng)絡(luò),而且為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性,往往要求給定一個初始穩(wěn)定控制。為了放松這兩個條件,文獻(xiàn)[11]只使用一個評價網(wǎng)絡(luò)估計系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù),同時采用一種新型的參數(shù)訓(xùn)練方法,克服了對初始穩(wěn)定控制的要求。文獻(xiàn)[12]采用一種新型的策略迭代方法求解非線性系統(tǒng)的全局最優(yōu)控制問題。文獻(xiàn)[13]針對高超聲速飛行器的魯棒控制問題,設(shè)計滑??刂破鱽肀WC系統(tǒng)整體穩(wěn)定性,同時提出一種基于數(shù)據(jù)的輔助控制器在線自適應(yīng)補償干擾和不確定引起的系統(tǒng)振蕩。文獻(xiàn)[14]基于積分滑模和ADP方法實現(xiàn)了近空間飛行器的最優(yōu)姿態(tài)跟蹤。需要指出的是,上述關(guān)于ADP的研究主要基于仿射非線性系統(tǒng),不能直接應(yīng)用在具有嚴(yán)格反饋形式的模型。

        綜合以上分析,本文針對高超聲速飛行器的縱向模型,提出了一種反步法和ADP相結(jié)合的非線性優(yōu)化學(xué)習(xí)控制方法。首先,采用反步法設(shè)計穩(wěn)態(tài)控制器以保證穩(wěn)態(tài)階段系統(tǒng)跟蹤誤差趨近于0,并由此得到系統(tǒng)的誤差模型。然后,基于單個評價網(wǎng)絡(luò)的ADP方法,通過在線調(diào)整評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,設(shè)計最優(yōu)反饋控制器,最終使系統(tǒng)實現(xiàn)近似最優(yōu)跟蹤。

        1 高超聲速飛行器模型

        考慮高超聲速飛行器縱向動力學(xué)模型[15]為

        (1)

        (2)

        式中,β為發(fā)動機節(jié)流閥開度。

        由式(1)知,可以將模型分解成速度子系統(tǒng)和高度子系統(tǒng),令x1=V,u1=β,速度子系統(tǒng)為

        (3)

        式中,當(dāng)u1>1時,

        而當(dāng)u1≤1時,

        (4)

        式中,kp和ki為待設(shè)計的正常數(shù)。

        假設(shè) 1[16]模型式(1)中推力項Tsinα相對升力L很小,因此忽略不計。

        令x2=γ,x3=α+γ,x4=q和u2=δe,考慮到假設(shè)1,高度子系統(tǒng)可以寫成嚴(yán)格反饋形式:

        (5)

        2 自適應(yīng)最優(yōu)控制器設(shè)計

        控制器的設(shè)計目標(biāo)是使速度子系統(tǒng)和高度子系統(tǒng)分別準(zhǔn)確跟蹤速度指令x1d和航跡角指令γd,同時滿足給定性能指標(biāo)最優(yōu)。自適應(yīng)最優(yōu)控制器設(shè)計成穩(wěn)態(tài)控制和最優(yōu)反饋控制兩部分,穩(wěn)態(tài)控制項保證跟蹤誤差在穩(wěn)態(tài)階段趨向于0,最優(yōu)反饋控制實現(xiàn)暫態(tài)階段對指令信號的最優(yōu)跟蹤。

        2.1 穩(wěn)態(tài)控制器設(shè)計

        針對速度子系統(tǒng),控制輸入u1設(shè)計成兩部分:

        (6)

        定義速度跟蹤誤差e1=x1-x1d,對e1進(jìn)行求導(dǎo),并考慮式(3)和式(6),得

        (7)

        (8)

        (9)

        則系統(tǒng)式(3)的最優(yōu)跟蹤問題就可以轉(zhuǎn)化為誤差系統(tǒng)式(9)的最優(yōu)穩(wěn)定問題。

        (10)

        將式(8)代入式(10)得

        (11)

        證畢

        高度子系統(tǒng)是具有嚴(yán)格反饋形式的三階系統(tǒng),可以采用反步法設(shè)計控制器。首先,定義誤差如下:

        (12)

        式中,x2d=γd;x3d和x4d為虛擬控制輸入。

        步驟 1對e2求導(dǎo),并考慮式(5)和式(12),得

        (13)

        (14)

        將式(14)代入式(13)得

        (15)

        步驟 2對e3求導(dǎo),并考慮式(5)和式(12),得

        (16)

        (17)

        將式(17)代入式(16)得

        (18)

        步驟 3對e4求導(dǎo),并考慮式(5)和式(12),得

        (19)

        (20)

        將式(20)代入式(19)得

        (21)

        (22)

        則系統(tǒng)式(5)的最優(yōu)跟蹤問題就可以轉(zhuǎn)化為誤差系統(tǒng)式(22)的最優(yōu)穩(wěn)定問題。

        (23)

        證畢

        2.2 自適應(yīng)最優(yōu)反饋控制器設(shè)計

        基于定理1和定理2,這部分研究速度誤差系統(tǒng)式(9)和高度誤差系統(tǒng)式(22)的最優(yōu)穩(wěn)定問題,可將式(9)和式(22)寫成統(tǒng)一形式:

        (24)

        首先,針對式(24),定義無限時間性能指標(biāo)函數(shù):

        (25)

        式中,τ表示時間;Q和R為正定對稱矩陣。

        基于式(24)和式(25),定義Hamilton函數(shù):

        (26)

        (27)

        從而得最優(yōu)控制輸入:

        (28)

        將式(28)代入式(27),得到

        (29)

        為了獲得最優(yōu)控制,必須求解式(29),但是式(29)是一階非線性偏微分方程,很難獲得解析解。

        假設(shè) 2存在關(guān)于E的函數(shù)η(E),使其滿足:

        (30)

        引理 1[17]針對系統(tǒng)式(24)和性能指標(biāo)函數(shù)式(25)設(shè)計最優(yōu)控制式(28),則有如下結(jié)論成立:

        結(jié)論 1Lyapunov函數(shù)J1(E)滿足:

        (31)

        (32)

        采用單層評價網(wǎng)絡(luò)估計性能指標(biāo)函數(shù)

        V*(E)=WTφ(E)+ε(E)

        (33)

        式中,W∈Rl是理想權(quán)值;φ(E)∈Rl是激活函數(shù),且φ (0)=0,l是隱含層的節(jié)點數(shù);ε(E)是估計誤差。

        對式(33)求導(dǎo)可得

        (34)

        由式(28)、式(29)和式(34)得

        (35)

        (36)

        式中,

        D=G(X)R-1GT(X)

        (37)

        從而最優(yōu)控制和Hamilton函數(shù)的估計為

        (38)

        (39)

        (40)

        (41)

        式中,

        ρ=σTσ+1

        (42)

        高度子系統(tǒng)在反步控制設(shè)計過程中,進(jìn)行虛擬控制量求導(dǎo)運算時存在“微分膨脹”問題。本文采用如下一階濾波器解決這一問題:

        (43)

        式中,x3c和x4c為濾波器的輸入;τ3和τ4為時間常數(shù)。

        3 穩(wěn)定性證明

        證明選取Lyapunov函數(shù)

        J=α2J1(E)+J2

        (44)

        對J2求導(dǎo),并考慮式(36)、式(39)和式(41),得

        (45)

        經(jīng)化簡整理,可得

        (46)

        對式(46)前兩項取范數(shù),并考慮Dm≤|D|≤DM,有

        (47)

        考慮到

        (48)

        (49)

        從而得

        (50)

        (51)

        下面分兩種情況討論。

        (52)

        由假設(shè)2得

        (53)

        (54)

        考慮到假設(shè)2和引理1,有

        (55)

        由式(33)、式(35)、式(37)和式(38)得

        (56)

        (57)

        bWφM+εM=εr1

        (58)

        (59)

        式中,λmax(R-1)為矩陣R-1的最大特征值。

        證畢

        4 仿真驗證

        為驗證本文所提出的控制方法的有效性,對高超聲速飛行器縱向模型進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)仿真。速度和高度參考指令分別由幅值為30.48 m/s和304.80 m的階躍信號通過如下濾波器給出:

        (60)

        評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值更新過程如圖1所示,由仿真結(jié)果可知,在經(jīng)過約25 s的學(xué)習(xí)后,評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值收斂。為了驗證本文方法對控制性能的提升,將所設(shè)計的自適應(yīng)優(yōu)化控制方法與文獻(xiàn)[18]中反步控制方法進(jìn)行對比分析,仿真結(jié)果如圖2~圖6所示。

        圖1 評價網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值更新Fig.1 Weight updating of critic network

        圖2 速度跟蹤曲線Fig.2 Curve of velocity tracking

        圖2為速度跟蹤曲線,從圖中可以看出,在所設(shè)計控制方案下,閉環(huán)系統(tǒng)對速度指令具有很好的跟蹤精度,且相對反步法收斂速度更快。由圖3的高度跟蹤曲線可知,所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)高度的精確跟蹤。圖4為航跡角、攻角和俯仰角速度的響應(yīng)曲線,與傳統(tǒng)的反步法相比,本文所設(shè)計的控制方法可以使系統(tǒng)在更短的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定狀態(tài),從而改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。圖5和圖6為控制輸入的變化曲線,發(fā)動機節(jié)流閥開度和升降舵偏轉(zhuǎn)角均保持在合理范圍內(nèi)。

        圖3 高度跟蹤曲線Fig.3 Curve of altitude tracking

        圖4 系統(tǒng)狀態(tài)響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of system states

        圖5 發(fā)動機節(jié)流閥開度曲線Fig.5 Opening curve of engine throtte

        圖6 升降舵偏轉(zhuǎn)角曲線Fig.6 Curve of elevator deflection

        為進(jìn)一步說明所提方案的優(yōu)越性,在80 s≤t≤150 s時分別向速度子系統(tǒng)和高度子系統(tǒng)加入以下擾動:d1=10sint,d2=0.05sint。系統(tǒng)在干擾作用下的速度和高度跟蹤結(jié)果如圖7和圖8所示??梢钥闯?本文所提出的方法仍能保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定且具有較高的跟蹤精度,這主要是因為評價網(wǎng)絡(luò)可以利用權(quán)值更新律實時調(diào)整權(quán)值,從而提升控制器的控制性能,降低外界干擾對系統(tǒng)的不利影響。

        圖7 干擾作用下的速度跟蹤曲線Fig.7 Velocity tracking curve with disturbance

        圖8 干擾作用下的高度跟蹤曲線Fig.8 Altitude tracking curve with disturbance

        5 結(jié) 論

        本文設(shè)計了一種基于ADP的高超聲速飛行器優(yōu)化學(xué)習(xí)控制方案。首先借助反步法得到穩(wěn)態(tài)控制輸入,同時建立系統(tǒng)的誤差模型,將最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)穩(wěn)定問題。在誤差模型的基礎(chǔ)上,采用單個評價網(wǎng)絡(luò)的ADP方法設(shè)計最優(yōu)反饋控制輸入。理論分析和仿真結(jié)果均表明所設(shè)計的控制方法不僅可以實現(xiàn)對指令信號的穩(wěn)定精確跟蹤,而且可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。

        猜你喜歡
        最優(yōu)控制超聲速飛行器
        高超聲速出版工程
        高超聲速飛行器
        條件平均場隨機微分方程的最優(yōu)控制問題
        帶跳躍平均場倒向隨機微分方程的線性二次最優(yōu)控制
        Timoshenko梁的邊界最優(yōu)控制
        超聲速旅行
        復(fù)雜飛行器的容錯控制
        電子制作(2018年2期)2018-04-18 07:13:25
        采用最優(yōu)控制無功STATCOM 功率流的解決方案
        神秘的飛行器
        高超聲速大博弈
        太空探索(2014年5期)2014-07-12 09:53:28
        91精品国产一区国产二区久久| 欧洲日韩视频二区在线| 如何看色黄视频中文字幕| 国产尤物自拍视频在线观看| 国产精品久久久爽爽爽麻豆色哟哟 | 亚洲精品久久久久久动漫| 国产精品黑色丝袜在线播放| 精品国产av一区二区三四区| 亚洲精品无码不卡在线播he| 国产最新进精品视频| 午夜短无码| 国产在线视频一区二区三区不卡| 亚洲国产精品日本无码网站| 日韩成人极品在线内射3p蜜臀| 韩国一级成a人片在线观看| 女同在线视频一区二区| 后入内射国产一区二区| 中文字幕亚洲情99在线 | 蜜桃av噜噜一区二区三区策驰| 一本一道av无码中文字幕﹣百度 | 极品美女扒开粉嫩小泬图片| 亚洲av无码av制服丝袜在线| 国产精品反差婊在线观看| 激情视频在线观看好大| 国产成年女人毛片80s网站| 人妻人人澡人人添人人爽人人玩| 亚洲啊啊啊一区二区三区| 人妻少妇久久中中文字幕| 午夜福利院电影| 色窝窝无码一区二区三区2022| 国产一区二区三区在线爱咪咪| 午夜不卡无码中文字幕影院| 少妇高潮惨叫喷水在线观看| 亚洲国产日韩av一区二区| 亚洲日本国产精品久久| 国产国拍精品av在线观看按摩| 无码在线观看123| 男女视频一区二区三区在线观看| 国内女人喷潮完整视频| 日韩h网站| 久久亚洲av熟女国产|