杜海雷，孫惠斌，黃 健，宋樹(shù)林，崔寶鋒，馬 濤，趙 建，宋迎軍，常智勇+

(1.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072；2.中國(guó)航發(fā)西安航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，陜西 西安 710021)

0 前言

發(fā)動(dòng)機(jī)裝配是航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造過(guò)程中的最后環(huán)節(jié)，也是最為重要的制造環(huán)節(jié)之一。目前國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)裝配前的零件配套階段大多只考慮齊套性，根據(jù)圖號(hào)從質(zhì)量合格的零件中隨機(jī)選件，然而零件實(shí)物存在個(gè)體差異，其尺寸誤差、形狀誤差、位置誤差各不相同。隨機(jī)選件不但造成裝配質(zhì)量分散度大、連接性能一致性差，而且往往因需要反復(fù)裝拆和調(diào)整才能滿足裝配要求，導(dǎo)致裝配效率低、“試錯(cuò)”成本高。在這種情況下，如果在零件配套階段就能根據(jù)裝配要求和零件實(shí)物的差異進(jìn)行選配，并給出相應(yīng)的工藝參數(shù)優(yōu)化建議，則可減少裝拆反復(fù)次數(shù)，提高一次裝配合格率，以及裝配質(zhì)量和連接性能的一致性。

現(xiàn)行的直接選配法由裝配工人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算式，從待裝零件中選擇合適的零件進(jìn)行裝配，但只能解決較為簡(jiǎn)單的裝配情況，而且依賴于工人的技術(shù)水平。分組裝配法根據(jù)尺寸鏈計(jì)算配合公差，希望組成環(huán)的尺寸呈正態(tài)分布，適用于成批或大量生產(chǎn)。針對(duì)單件、小批、裝配關(guān)系較為復(fù)雜的情況，現(xiàn)有研究主要通過(guò)建立裝配件多尺寸鏈數(shù)學(xué)模型對(duì)零件進(jìn)行選配優(yōu)化，其優(yōu)化目標(biāo)主要考慮裝配偏差和裝配成功率。例如，劉建東等[1]基于田口理論質(zhì)量損失評(píng)價(jià)規(guī)則建立了多質(zhì)量選配綜合優(yōu)化模型；任永平等[2]構(gòu)建了一種面向三維空間多質(zhì)量要求的統(tǒng)一選配模型，在此基礎(chǔ)上考慮裝配成功率和裝配精度，建立了多質(zhì)量要求下的選配綜合優(yōu)化模型；宋紅滾等[3]針對(duì)渦旋盤提出一種以軸向間隙和徑向間隙波動(dòng)最小為目標(biāo)的多尺寸鏈計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配方法。然而，這些研究基于尺寸鏈進(jìn)行零件選配，并未考慮零件的形位誤差和裝配工藝參數(shù)對(duì)裝配質(zhì)量的影響。針對(duì)轉(zhuǎn)子裝配問(wèn)題，丁思懿等[4]采用穩(wěn)健特征值法(Robust Eigenvalue Method, REM)建立平面參數(shù)和轉(zhuǎn)子零件同心度之間的偏差傳遞模型，采用遺傳算法確定各級(jí)零件的安裝角，提高零件同心度；曹茂國(guó)[5]采用Powell算法對(duì)各級(jí)盤的安裝位置進(jìn)行裝配工藝優(yōu)化設(shè)計(jì)，以減少作用在軸頸上的力和力矩；劉君[6]、琚奕鵬[7]、孫傳智[8]等通過(guò)優(yōu)化轉(zhuǎn)子各部件之間的安裝角度達(dá)到同軸度優(yōu)化的目的。然而，這些研究針對(duì)配套好的零件進(jìn)行裝配工藝參數(shù)優(yōu)化，不能在配套階段就考慮零件的選配和裝配工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。

本文提出一種面向裝配精度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子零件選配優(yōu)化方法，基于轉(zhuǎn)子零件止口連接面上的尺寸和形位誤差建立單級(jí)轉(zhuǎn)子零件加工誤差模型，考慮多級(jí)轉(zhuǎn)子堆疊原理建立轉(zhuǎn)子組件裝配誤差傳遞模型，并以轉(zhuǎn)子組件的零件配套組合和各級(jí)轉(zhuǎn)子零件的周向安裝角度為優(yōu)化變量，建立零件選配優(yōu)化模型，達(dá)到優(yōu)化組件同軸度和垂直度的目的，為零件配套和裝配操作提供依據(jù)，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配質(zhì)量一致性和一次裝配成功率。

1 零件選配優(yōu)化方法的總體思路

如圖1所示，面向裝配精度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子零件選配優(yōu)化方法以所有待選配轉(zhuǎn)子零件連接面的采樣數(shù)據(jù)為輸入，利用零件選配優(yōu)化模型對(duì)零件配套組合和周向安裝角度進(jìn)行優(yōu)化，生成零件選配清單，并通過(guò)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)輔助選取零件。主要組成部分簡(jiǎn)述如下：

(1)轉(zhuǎn)子連接面誤差 利用測(cè)量設(shè)備獲取庫(kù)存中所有轉(zhuǎn)子零件止口連接面上的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，對(duì)采樣點(diǎn)坐標(biāo)值進(jìn)行擬合，得到零件的尺寸誤差和形位誤差。

(2)裝配誤差傳遞模型 基于每個(gè)零件止口連接面上的尺寸和形位誤差參數(shù)建立單級(jí)轉(zhuǎn)子零件誤差模型，并構(gòu)建多級(jí)轉(zhuǎn)子組件裝配誤差模型，得到裝配狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子組件同軸度和垂直度計(jì)算式。

(3)選配優(yōu)化模型 以多臺(tái)裝配體的最大同軸度和垂直度為優(yōu)化目標(biāo)，建立零件選配優(yōu)化模型，并采用智能優(yōu)化算法快速搜尋精確解。

(4)零件優(yōu)配結(jié)果 將零件實(shí)測(cè)尺寸和形位誤差輸入選配優(yōu)化模型，得到較優(yōu)的零件配套組合和各級(jí)轉(zhuǎn)子安裝角度，在配套前實(shí)現(xiàn)零件的選配和裝配工藝參數(shù)優(yōu)化。

(5)虛實(shí)映射 根據(jù)選配結(jié)果指導(dǎo)物料發(fā)放和實(shí)際轉(zhuǎn)子組件裝配，其關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)“文實(shí)相符”，即零件配套清單與零件實(shí)物一一對(duì)應(yīng)，以及周向安裝角度在零件實(shí)物上的標(biāo)記和落實(shí)。

可以看出，組件裝配誤差傳遞模型和零件選配優(yōu)化模型是面向裝配精度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子零件選配優(yōu)化方法的關(guān)鍵，以下分別進(jìn)行詳細(xì)論述。

2 轉(zhuǎn)子組件裝配誤差傳遞模型的建立

航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子是剛性回轉(zhuǎn)體零件，轉(zhuǎn)子零件常采用止口過(guò)盈連接結(jié)構(gòu)的形式，其特點(diǎn)為：止口柱面定心、端面?zhèn)髋?、短螺栓軸向壓緊。單級(jí)轉(zhuǎn)子零件止口連接面上存在加工誤差，在多級(jí)轉(zhuǎn)子組件堆疊裝配過(guò)程中，加工誤差會(huì)不斷累積和放大，而且隨轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)和高度的增加，轉(zhuǎn)子組件各級(jí)轉(zhuǎn)子連接面上的跳動(dòng)誤差可能發(fā)生超差現(xiàn)象。

2.1 單級(jí)轉(zhuǎn)子零件誤差模型的建立

由于存在加工誤差，單個(gè)轉(zhuǎn)子零件止口連接面上不可避免地存在尺寸誤差和形位誤差。針對(duì)單個(gè)待測(cè)轉(zhuǎn)子零件，分別以零件下止口柱面和端面為徑向基準(zhǔn)面和軸向基準(zhǔn)面、上止口柱面和端面為徑向測(cè)量面和軸向測(cè)量面，以下止口端面上某一螺栓孔位置為周向測(cè)量零點(diǎn)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)，利用千分表或其他傳感器分別對(duì)徑向測(cè)量面和軸向測(cè)量面進(jìn)行等間隔采樣。

根據(jù)采樣點(diǎn)的相位角和空間位置計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值，基于徑向測(cè)量面上采樣點(diǎn)的二維坐標(biāo)值，利用最小二乘圓擬合技術(shù)得到零件上止口柱面擬合圓，評(píng)定出偏心距e、偏心角θe和止口直徑d；基于軸向測(cè)量面上采樣點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)值，利用最小二乘平面擬合技術(shù)得到零件上止口端面擬合平面，評(píng)定出垂直度h和最低點(diǎn)角θl，從而得到單級(jí)轉(zhuǎn)子零件同心度和垂直度誤差。

在每個(gè)轉(zhuǎn)子零件的下止口處建立零件跳動(dòng)測(cè)量坐標(biāo)系，并設(shè)為基準(zhǔn)坐標(biāo)系，以下止口柱面圓心為原點(diǎn)，發(fā)動(dòng)機(jī)氣流方向?yàn)閆軸正方向，圓心指向周向測(cè)量原點(diǎn)方向?yàn)閄軸正方向，根據(jù)右手法則建立直接坐標(biāo)系OtXtYtZt。

定義零件的5個(gè)尺寸誤差和形位誤差參數(shù)：

(1)偏心距e上止口柱面擬合圓心到基準(zhǔn)坐標(biāo)系Z軸的距離。

(2)偏心角θe將上止口柱面擬合圓心在基準(zhǔn)平面上投影得到投影點(diǎn)，基準(zhǔn)圓心指向投影點(diǎn)方向與基準(zhǔn)坐標(biāo)系X軸的夾角。

(3)止口直徑d上止口柱面擬合圓的直徑。

(4)垂直度h垂直于基準(zhǔn)軸線且包含上止口端面擬合平面的兩平行平面之間的距離。

(5)最低點(diǎn)角θl將上止口周向零點(diǎn)在基準(zhǔn)平面上投影得到投影點(diǎn)，基準(zhǔn)圓心指向投影點(diǎn)方向與基準(zhǔn)坐標(biāo)系X軸的夾角。

基于上述5個(gè)參數(shù)建立單個(gè)轉(zhuǎn)子零件的加工誤差模型，如圖2所示。

(1)

式中pi為第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口理想平面圓心的位置向量，

pi=[0 0zi]T。

(2)

式中zi為第i級(jí)轉(zhuǎn)子的理想高度。

在實(shí)際制造過(guò)程中，轉(zhuǎn)子零件止口連接面上必然存在加工誤差，使轉(zhuǎn)子上止口平面發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。以轉(zhuǎn)子上止口理想平面為基準(zhǔn)，轉(zhuǎn)子上止口端面擬合平面相對(duì)于基準(zhǔn)面發(fā)生偏移和轉(zhuǎn)動(dòng)，擬合平面可以通過(guò)基準(zhǔn)面先繞Z軸旋轉(zhuǎn)θl角度，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)θt角度獲得。第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口端面擬合平面相對(duì)于上止口理想平面的位置和姿態(tài)誤差矩陣

(3)

dRi=Sz,i·Sy,i

(4)

(5)

(6)

式中：θt,i為第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口擬合平面相對(duì)于基準(zhǔn)平面的傾斜角；dpi為第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口擬合圓心相對(duì)于理想圓心位置的平移誤差向量；Sz,i為基準(zhǔn)面平繞Z軸旋轉(zhuǎn)θl,i角度的旋轉(zhuǎn)矩陣；Sy,i為基準(zhǔn)平面繞Y軸旋轉(zhuǎn)θt,i角度的旋轉(zhuǎn)矩陣；dzi為第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口擬合圓心相對(duì)于理想圓心位置的軸向位移誤差。

(7)

2.2 多級(jí)轉(zhuǎn)子組件誤差傳遞模型的建立

兩級(jí)轉(zhuǎn)子零件的裝配如圖3所示，下級(jí)轉(zhuǎn)子零件止口部位的幾何誤差將會(huì)使上級(jí)轉(zhuǎn)子軸線發(fā)生傾斜和偏移。在2.1節(jié)中各級(jí)轉(zhuǎn)子零件的上下止口部位均建立了坐標(biāo)系，可以采用坐標(biāo)系變換的方法表示兩級(jí)轉(zhuǎn)子的裝配誤差傳遞關(guān)系。

(8)

(9)

式中Sr,i+1為第i+1級(jí)轉(zhuǎn)子零件周向安裝角度θr,i+1的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，

(10)

將式(1)、式(3)和式(9)代入式(8)，得到兩級(jí)轉(zhuǎn)子裝配誤差傳遞矩陣

Ti←i+1=

(11)

由兩級(jí)轉(zhuǎn)子裝配過(guò)程推導(dǎo)出：當(dāng)有n級(jí)轉(zhuǎn)子零件參與裝配時(shí)，以第1級(jí)轉(zhuǎn)子零件為裝配基準(zhǔn)，即轉(zhuǎn)子組件的裝配坐標(biāo)系與第1級(jí)轉(zhuǎn)子零件的下止口坐標(biāo)系一致，對(duì)于n級(jí)轉(zhuǎn)子組件中任意一級(jí)轉(zhuǎn)子，第i(1≤i≤n)級(jí)轉(zhuǎn)子零件上止口坐標(biāo)系相對(duì)于裝配坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣

(12)

因此，裝配后第i級(jí)轉(zhuǎn)子零件的圓心位置偏差矢量d1,i在裝配坐標(biāo)系OXYZ下表示為

(13)

多級(jí)轉(zhuǎn)子組件裝配后，同軸度誤差Ec為各級(jí)轉(zhuǎn)子2倍偏心距值的最大值，

i=1,2,…,n。

(14)

式(14)選取轉(zhuǎn)子組件中所有轉(zhuǎn)子零件的最大同心度來(lái)控制轉(zhuǎn)子組件同軸度誤差的方法可以有效避免香蕉型軸線偏差。

多級(jí)轉(zhuǎn)子組件裝配后垂直度誤差Tc為第n級(jí)(最后一級(jí))轉(zhuǎn)子上止口擬合平面相對(duì)于理想平面在基準(zhǔn)軸線方向上的誤差，幾何上表示為第n級(jí)轉(zhuǎn)子上的止口擬合平面Ωn上最低點(diǎn)與最高點(diǎn)連線在裝配坐標(biāo)系Z軸方向上的投影長(zhǎng)度BC，如圖4所示。

Tc=|zB-zA|。

(15)

基于式(12)可計(jì)算出點(diǎn)A和B在裝配坐標(biāo)系OXYZ下的坐標(biāo)值，代入式(15)可得組件垂直度

(16)

式中dn為第n級(jí)轉(zhuǎn)子零件的上止口柱面擬合圓直徑。

利用上述多級(jí)轉(zhuǎn)子組件誤差傳遞變換矩陣可以計(jì)算出裝配后組件同軸度和垂直度，然而上述計(jì)算方法有一個(gè)前提條件，即在整個(gè)裝配過(guò)程中轉(zhuǎn)子組件的裝配順序未發(fā)生任何改變，當(dāng)裝配順序改變時(shí)，誤差傳遞變換矩陣也需要做出相應(yīng)調(diào)整。

3 零件選配優(yōu)化模型的建立

3.1 零件選配優(yōu)化目標(biāo)

(17)

以m套裝配體的最大組件同軸度和組件垂直度作為選配方案X裝配質(zhì)量的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，表示為：

f1(X)=max(Ec,j),j=1,2,…,m；

(18)

f2(X)=max(Tc,j),j=1,2,…,m。

(19)

式中：f1(X)為采用選配優(yōu)化方案X后m套裝配體的最大組件同軸度；f2(X)為采用選配優(yōu)化方案X后m套裝配體的最大組件垂直度；Ec,j為第j套裝配體的組件同軸度；Tc,j為第j套裝配體的組件垂直度。

采用綜合質(zhì)量F(X)作為零件選配優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)：

minF(X)=[f1(X),f2(X)]。

(20)

式中：Ec,max為裝配體同軸度誤差要求的上限；Tc,max為裝配體垂直度誤差要求的上限。

3.2 基于NSGA-Ⅱ的零件選配問(wèn)題求解

由于零件選配問(wèn)題是一類面向工程的實(shí)際問(wèn)題，必須考慮裝配體的具體結(jié)構(gòu)特征。當(dāng)組合套數(shù)、轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)和每級(jí)轉(zhuǎn)子零件連接螺栓的數(shù)量較少時(shí)，采用遍歷計(jì)算的方式即可得到最優(yōu)解；當(dāng)組合套數(shù)、轉(zhuǎn)子級(jí)數(shù)和每級(jí)轉(zhuǎn)子零件連接螺栓的數(shù)量較多時(shí)，采用遍歷計(jì)算的方法耗時(shí)較長(zhǎng)，不適用于工程實(shí)踐，需要采用智能優(yōu)化算法平衡優(yōu)化效果和計(jì)算耗時(shí)，從可行域中求解優(yōu)化解。針對(duì)轉(zhuǎn)子零件選配的具體特征，本文采用帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(fast elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA-Ⅱ)進(jìn)行優(yōu)化，算法步驟如下：

步驟2種群初始化。設(shè)定初始父代種群規(guī)模N，利用隨機(jī)數(shù)生成一組染色體作為初始父代種群P0，并設(shè)定迭代次數(shù)t=0。

步驟3適應(yīng)度評(píng)估。零件選配模型有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，首先計(jì)算出每個(gè)染色體的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值對(duì)種群中的所有染色體進(jìn)行快速非支配排序和擁擠度排序，確定染色體的優(yōu)先級(jí)。

步驟4選擇操作。采用錦標(biāo)賽法從父代種群Pt中隨機(jī)選取一對(duì)染色體，通過(guò)進(jìn)行非支配序和比較擁擠度確定優(yōu)勝者獲得產(chǎn)生子代的機(jī)會(huì)，非支配層序號(hào)較小的個(gè)體優(yōu)先被選中，同一非支配層下個(gè)體擁擠度越小的個(gè)體越容易被選中，這種選擇方式以適應(yīng)度的相對(duì)值而非適應(yīng)度數(shù)值作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，避免過(guò)早收斂，以保證子代的優(yōu)越性。

步驟5交叉操作。染色體交叉采用部分映射雜交法(Partial-Mapped Crossover, PMX)交叉算子，隨機(jī)選擇一對(duì)染色體(父代)中幾個(gè)基因的起止位置，交換這兩組染色體對(duì)應(yīng)位置上的基因，生成新的染色體(子代)。對(duì)交叉得到的子代染色體進(jìn)行沖突檢測(cè)，修正其染色體基因，使一個(gè)轉(zhuǎn)子零件不能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)裝配體中。

步驟6變異操作。染色體變異采用位點(diǎn)變異技術(shù)，隨機(jī)選擇父代染色體中的兩個(gè)變異點(diǎn)進(jìn)行變異操作，對(duì)變異得到的子代染色體進(jìn)行沖突檢測(cè)，生成子代種群Qt。

步驟7構(gòu)造新一代種群。將父代和子代種群合并形成新的種群，即Rt=Pt∪Qt，對(duì)種群Rt進(jìn)行快速非支配排序，將種群中的個(gè)體從第一層(非支配序?yàn)閕rank=1)開(kāi)始依次添入Pt+1，直到填滿種群，對(duì)最后一層個(gè)體進(jìn)行擁擠度排序，根據(jù)擁擠度高低選擇添入的個(gè)體，生成新一代種群Pt+1，使其達(dá)到限定的種群規(guī)模N。

步驟8迭代終止條件。重復(fù)步驟3～步驟7，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)tmax=200，基于Pareto最優(yōu)輸出最后一代種群的非支配解集作為零件選配方案。

4 實(shí)例驗(yàn)證分析

本章以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪轉(zhuǎn)子組件為例(如圖5)，該轉(zhuǎn)子組件共有5級(jí)轉(zhuǎn)子件，每級(jí)轉(zhuǎn)子件有10個(gè)零件實(shí)物可供選配，其中部分鼓筒軸零件的尺寸和形位誤差值如表1所示。每?jī)杉?jí)轉(zhuǎn)子零件之間通過(guò)48個(gè)短螺栓連接。從10套零件中選配4套用于裝配，即n=5，g=10，m=4，p=48。該高壓渦輪轉(zhuǎn)子組件并不是順序裝配，而是先以鼓筒軸為裝配基準(zhǔn)安裝前封嚴(yán)盤和渦輪盤，然后將已裝配的三級(jí)轉(zhuǎn)子組件倒轉(zhuǎn)，最后再以高壓渦輪盤為裝配基準(zhǔn)依次安裝渦輪后軸和后封嚴(yán)環(huán)，得到高壓渦輪轉(zhuǎn)子組件。因此，在建立轉(zhuǎn)子組件裝配誤差傳遞模型時(shí)必須考慮裝配順序的影響，對(duì)上文中提出的誤差傳遞變換矩陣進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

表1 待選配零件尺寸和形位誤差數(shù)據(jù)(部分)

采用NSGA-Ⅱ優(yōu)化高壓渦輪轉(zhuǎn)子組件零件選配時(shí)，兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值隨迭代次數(shù)的增加而逐漸降低。反復(fù)試驗(yàn)表明，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到200時(shí)趨于收斂，組件同軸度和垂直度已能滿足裝配工藝控制的要求，并取得計(jì)算耗時(shí)和優(yōu)化效果的平衡，如圖6所示。迭代終止后將Pareto前沿中的一個(gè)解輸出為零件選配優(yōu)化方案，如表2所示。

表2 4套裝配體的零件選配優(yōu)化方案

為了比較本文所提零件選配優(yōu)化方法與隨機(jī)選配方法的效果，采用同樣的轉(zhuǎn)子組件模型和零件誤差數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種方法下的轉(zhuǎn)子組件同軸度和垂直度，如表3所示?？梢?jiàn)，與隨機(jī)選配方法相比，組件的同軸度和垂直度偏差均顯著降低。

表3 不同選擇裝配方法的結(jié)果對(duì)比 mm

本文在Visual studio 2013平臺(tái)和MySQL數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)零件選配軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，來(lái)指導(dǎo)實(shí)際轉(zhuǎn)子組件的裝配，以高壓渦輪轉(zhuǎn)子組件裝配為例進(jìn)行軟件應(yīng)用展示。圖7a所示為五級(jí)轉(zhuǎn)子零件的誤差參數(shù)界面圖；圖7b所示為零件選配方案界面圖，包括4套裝配體轉(zhuǎn)子零件的物料號(hào)和每個(gè)零件安裝角度對(duì)應(yīng)的螺栓孔位置編號(hào)。

從以上案例可以看出，本文所提方法以零件實(shí)測(cè)尺寸誤差和形位誤差數(shù)據(jù)為輸入，對(duì)轉(zhuǎn)子零件的配套組合和周向安裝角度進(jìn)行優(yōu)化，使裝配體的同軸度和垂直度偏差顯著低于隨機(jī)選配。優(yōu)化結(jié)果可用于指導(dǎo)零件配套和裝配操作，提高轉(zhuǎn)子組件的一次裝配成功率和裝配質(zhì)量一致性，減少“試錯(cuò)”成本。本文方法的實(shí)際應(yīng)用還需要以下支持：

(1)零件實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)問(wèn)題 配套前需要對(duì)所有待選配轉(zhuǎn)子零件的連接面進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，并將其錄入計(jì)算機(jī)才能進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬和優(yōu)化。

(2)零件標(biāo)識(shí)問(wèn)題 需要對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)子零件止口坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向進(jìn)行標(biāo)識(shí)，確定X軸、Y軸與螺栓孔位置的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并對(duì)螺栓孔進(jìn)行編號(hào)和標(biāo)識(shí)。

(3)零件實(shí)物識(shí)別問(wèn)題 根據(jù)選配結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際裝配過(guò)程時(shí)，必須采用物料標(biāo)識(shí)手段，將計(jì)算機(jī)中的零件編號(hào)和實(shí)物一一對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)零件實(shí)物的自動(dòng)識(shí)別和出庫(kù)操作。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)多級(jí)轉(zhuǎn)子零件的選配需求及現(xiàn)有研究的不足，本文提出一種面向精度的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子零件選配優(yōu)化方法。該方法基于零件尺寸和形位誤差測(cè)量數(shù)據(jù)，構(gòu)建了單個(gè)轉(zhuǎn)子零件誤差模型和組件裝配誤差傳遞模型，對(duì)多級(jí)轉(zhuǎn)子組件同軸度和垂直度進(jìn)行綜合優(yōu)化，可以避免香蕉型軸線偏差，提高裝配質(zhì)量一致性和一次裝配成功率。

為了進(jìn)一步完善本文方法，未來(lái)將研究轉(zhuǎn)子零件選配組合和安裝角度對(duì)組件不平衡量的影響，建立綜合考慮同軸度、垂直度和初始不平衡量的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并結(jié)合工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)不斷迭代優(yōu)化。