鄧 強(qiáng)，宋文武，周月，宿 科，陶 成

（1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都610039；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610039）

0 引 言

作為社會(huì)發(fā)展建設(shè)的通用機(jī)械，離心泵應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)，消耗了大量的能源。葉輪作為離心泵主要的做功和過(guò)流部件，其水力參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性對(duì)離心泵性能起著決定性作用。因此，改變?nèi)~輪水力參數(shù)來(lái)研究對(duì)離心泵性能的影響具有重大意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于離心泵的理論研究還處在不斷完善階段，趙偉國(guó)等［1］深入研究了葉片數(shù)對(duì)離心泵葉輪空化特性的影響，結(jié)果表明離心泵揚(yáng)程隨葉片數(shù)的增多而增加，空化特性曲線隨葉片數(shù)的變化而變化。萬(wàn)麗佳等［2］對(duì)固液兩相流條件下葉片數(shù)對(duì)離心泵的影響進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)蝸殼的壓力脈動(dòng)幅值和隔舌處的壓力值，隨著葉片數(shù)的增多而增大和減小。付燕霞等［3］發(fā)現(xiàn)在空化條件下，離心泵葉輪扭矩和泵揚(yáng)程隨葉片數(shù)的變化規(guī)律相似。ZHAO W G 等［4］研究含沙水中條件下，不同含沙濃度和沙粒直徑對(duì)離心泵的影響，發(fā)現(xiàn)固體濃度的增大會(huì)使壓力脈動(dòng)、脈動(dòng)速度、湍動(dòng)能分布增大。陳然偉等［5］對(duì)船用離心泵在不同葉片數(shù)下進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)了葉片數(shù)對(duì)船用離心泵揚(yáng)程、效率和性能的影響程度以及對(duì)船用離心泵內(nèi)部流動(dòng)的影響。袁壽其等［6］研究表明發(fā)現(xiàn)管道泵產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素是壓力脈動(dòng)和不穩(wěn)定的流體力，內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性在在一定程度上決定泵整體振動(dòng)水平的大小。談明高等［7］研究了葉片數(shù)對(duì)離心泵內(nèi)流誘導(dǎo)振動(dòng)噪聲的影響，在小于設(shè)計(jì)流量時(shí)，隨著葉片數(shù)的增大，軸頻的峰值逐步增大。周佩劍等［8］研究葉片數(shù)對(duì)離心泵葉輪失速特性的影響，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片數(shù)為偶數(shù)時(shí)，會(huì)發(fā)生“交替失速”流動(dòng)現(xiàn)象；當(dāng)葉片數(shù)為奇數(shù)時(shí)，會(huì)發(fā)生“旋轉(zhuǎn)失速”流動(dòng)現(xiàn)象。周盼等［9］研究了葉片數(shù)對(duì)離心泵流場(chǎng)誘導(dǎo)振動(dòng)的影響，結(jié)果表明：6 葉片的葉輪及蝸室內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)較小，機(jī)腳振動(dòng)在軸頻下響應(yīng)較??；葉片數(shù)為7 時(shí)，軸頻的二倍頻與葉頻的低倍頻峰值變大，而葉頻的高倍頻幅值有所降低。LI W G［10］研究了葉片數(shù)對(duì)離心油泵性能的影響，表明葉片數(shù)在離心油泵輸送低液體黏度的介質(zhì)時(shí)影響很大，在介質(zhì)黏度較高時(shí)，這種影響較小，故應(yīng)該用較少葉片數(shù)的葉輪來(lái)輸送高黏度油。TAO Y 等［11］研究了葉片厚度對(duì)半開(kāi)式葉輪離心渣漿泵瞬態(tài)流動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明，葉輪出口處的壓力波動(dòng)會(huì)隨葉片厚度增加而變得嚴(yán)重，在葉片的吸力面的中部位置的相對(duì)速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差減小。部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)離心泵進(jìn)行了相關(guān)研究［12-15］。

綜合以上來(lái)看，葉片數(shù)與葉片厚度這兩個(gè)重要參數(shù)均對(duì)離心泵性能特別是空化性能有顯著影響，但基于兩者相互配合協(xié)同設(shè)計(jì)條件下來(lái)提高離心泵的性能還有待深入研究。針對(duì)以上問(wèn)題來(lái)開(kāi)展本文研究為離心泵葉輪參數(shù)設(shè)計(jì)和泵高效穩(wěn)定運(yùn)行提供重要的理論參考價(jià)值。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 離心泵結(jié)構(gòu)與參數(shù)

本文以一臺(tái)單級(jí)單吸離心泵為研究對(duì)象，主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：設(shè)計(jì)流量Qd=243 m3/h，揚(yáng)程H=18 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=157，葉輪進(jìn)口直徑D1=162 mm，葉輪外徑D2=262 mm，出口寬度b2=34 mm。離心泵三維模型如圖1所示。

圖1 離心泵三維模型Fig.1 3D model of centrifugal pump

1.2 協(xié)同設(shè)計(jì)方案的編號(hào)確定

對(duì)各方案模型進(jìn)行編號(hào)，葉片厚度從小到大分別編號(hào)為1～3，葉片數(shù)從小到大分別編號(hào)A～C，進(jìn)行協(xié)同組合得到A1 到A3組合。各協(xié)同設(shè)計(jì)方案具體編號(hào)如表1所示。

表1 協(xié)同設(shè)計(jì)方案編號(hào)Tab.1 Collaborative design scheme number

1.3 網(wǎng)格劃分

基于ICEM 軟件對(duì)離心泵模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)隔舌位置進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。圖2表示B2 組合的葉輪和蝸殼計(jì)算域網(wǎng)格。分別對(duì)各組合模型的效率進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，圖3為B2 模型在各網(wǎng)格數(shù)下的效率曲線。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到1.8×106個(gè)以上時(shí)泵的效率變化在0.3%以內(nèi)，因此模型選擇網(wǎng)格數(shù)為1.817×106個(gè)，其他模型網(wǎng)格數(shù)均在1.8×106個(gè)以上。

圖2 葉輪和蝸殼計(jì)算域網(wǎng)格Fig.2 Impeller and volute computational domain grid

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Fig.3 Grid independence test

1.4 計(jì)算方法與邊界條件

本文基于ANSYS CFX軟件，選擇目前應(yīng)用最廣泛的工程湍流模型k-Epsilon 模型，其方程以耗散尺度作為特征長(zhǎng)度，由求解相應(yīng)的偏微分方程得到，適用范圍更廣泛，研究結(jié)果表明，它能夠較好地用于某些復(fù)雜的三維模型［16］。

邊界條件設(shè)置為總壓進(jìn)口，質(zhì)量流出口。出口質(zhì)量流量分別設(shè)置為：54、67.5、81 kg/s，分別對(duì)應(yīng)為0.8、1、1.2 倍設(shè)計(jì)流量。在定常計(jì)算中，動(dòng)靜交接面設(shè)置為Frozen Rotor（凍結(jié)轉(zhuǎn)子），計(jì)算精度為10-6；在非定常計(jì)算中，將定常計(jì)算的結(jié)果作為初始條件，動(dòng)靜交接面設(shè)置為T(mén)ransient Rotor Stator。葉輪選旋轉(zhuǎn)周期為T(mén)=60/n=4.138×10-2，非定常時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為葉輪旋轉(zhuǎn)3°，即時(shí)間步長(zhǎng)為3.448×10-4s。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 外特性

圖4為各協(xié)同方案的離心泵在各流量下的效率曲線，從圖4中可以看出，各模型離心泵的效率都隨著流量的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，在設(shè)計(jì)流量附近達(dá)到最大值。在小流量工況下，各方案效率較接近；在設(shè)計(jì)流量及大流量下，離心泵效率相較于B 組（Z=6）到C 組（Z=7）從A 組（Z=5）到B 組增加較為明顯，各組方案的效率都隨葉片厚的減小而增大，這是由于葉片厚度減小，流道過(guò)流面積增大，葉片對(duì)液流排擠減小，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)在保證強(qiáng)度安全的前提下適量增加葉片數(shù)和減小葉片厚度。

圖4 效率曲線Fig.4 Efficiency curve

圖5為各協(xié)同方案的離心泵在各個(gè)流量下的揚(yáng)程曲線，從圖5中可以看出，各流量-揚(yáng)程曲線變化趨勢(shì)基本一致。在相同流量下葉片數(shù)的改變對(duì)離心泵揚(yáng)程的影響大于葉片厚度改變所帶來(lái)的影響，揚(yáng)程隨著葉片數(shù)的增加而增加，這是因?yàn)槿~片數(shù)增多，泵對(duì)流體的做功能力增強(qiáng)。葉片厚度對(duì)各組模型在不同流量下離心泵揚(yáng)程的影響較小。

圖5 流量-揚(yáng)程曲線Fig.5 Flow head curve

2.2 壓力分布

圖6是不同流量下各方案模型葉輪截面高度為0.065 m 處的靜壓力分布。由圖6可得，A、B、C 組葉輪內(nèi)部低壓區(qū)均出現(xiàn)在葉輪進(jìn)口位置頭部吸力面附近，由于蝸殼特殊的非對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)以及蝸殼與葉輪相互作用，導(dǎo)致葉輪各流道靜壓力分布不均勻，從葉輪進(jìn)口到葉輪出口靜壓力不斷遞增，葉片工作面靜壓力顯著大于葉片背面。縱向比較可以發(fā)現(xiàn)，增加葉片數(shù)的，可以使葉輪內(nèi)部壓力分布更為均勻，葉片出口處的壓力隨著葉片數(shù)的增加而增加，這是因?yàn)槿~片數(shù)的增加使得葉輪對(duì)流體的做功得到了增加。橫向比較可以發(fā)現(xiàn)，改變?nèi)~片厚度對(duì)壓力的幅值和分布情況影響并不顯著。

圖6 不同流量下葉輪截面靜壓力分布Fig.6 Static pressure distribution of impeller section under different flow rates

2.3 葉輪內(nèi)部速度場(chǎng)分布

圖7為不同流量下各方案模型葉輪截面高度為0.065 m 處的速度云圖。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，葉輪內(nèi)較大速度出現(xiàn)在葉片前緣，并沿著葉片吸力面向工作面擴(kuò)散。在小流量下，靠近隔舌位置出現(xiàn)明顯的低速區(qū)，在大流量下，靠近隔舌位置的葉片吸力面出現(xiàn)明顯高速區(qū)，在設(shè)計(jì)工況下，速度沿著葉片分布比較均勻?？v向比較，增加葉片數(shù)會(huì)使葉片吸力面速度減小。橫向比較，葉片厚度對(duì)小流量和大流量下泵內(nèi)部速度分布的影響較設(shè)計(jì)流量下更為明顯。在協(xié)同設(shè)計(jì)方案中適當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)增加葉片數(shù)并減小葉片厚度能提高液相速度在葉輪中分布的均勻性。

圖7 不同流量下葉輪截面速度云圖Fig.7 Speed cloud diagram of impeller section under different flow rates

2.4 湍動(dòng)能分布

圖8為0.8Qd下葉片流道的湍動(dòng)能分布。從圖8中可以看出湍動(dòng)能主要出現(xiàn)在一個(gè)葉輪流道內(nèi)。C 組（Z=7）方案湍動(dòng)能明顯小于其他方案，這是由于葉片數(shù)的增加可以改善葉輪內(nèi)的流動(dòng)，使得湍動(dòng)能減小。葉片厚度對(duì)B 組（Z=6）和C 組（Z=7）流道湍動(dòng)能分布的影響不顯著。比較A 組（Z=5）方案，增加葉片厚度，其湍動(dòng)能區(qū)域面積先增加后減小，這是由于葉片變厚后，流道過(guò)流面積減小，葉片排擠系數(shù)增大，在相同流量下，液流角和軸面速度變大，這使得液體的沖角變小，這就有一個(gè)損失最小的最佳沖角，因此離心泵葉片數(shù)較少時(shí)可以通過(guò)增加葉片厚度來(lái)改善葉輪內(nèi)部湍動(dòng)能分布。

圖8 0.8Qd下葉片流道湍動(dòng)能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution of blade channel under 0.8Qd

2.5 葉輪流道脈動(dòng)分析

為了分析葉片數(shù)與葉片厚度的協(xié)同設(shè)計(jì)對(duì)離心泵葉片壓力脈動(dòng)的影響，在葉輪流道中間分別設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1、Y2、Y3、Y4，圖9為B2組合的模型監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖。

圖9 葉輪流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置Fig 9 Position of monitoring point of impeller runner

2.5.1 葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)時(shí)域分析

對(duì)協(xié)同設(shè)計(jì)方案離心泵葉輪流道中間位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1、Y2、Y3、Y4 的壓力脈動(dòng) 時(shí)域圖選取4 個(gè)周期進(jìn)行分析，如圖10所示。從圖10中可以看出，所有方案的壓力脈動(dòng)都呈現(xiàn)明顯的周期性變化，A、B、C 組所有協(xié)同方案的壓力從監(jiān)測(cè)點(diǎn)Y1 到Y(jié)4 波動(dòng)都由平緩到劇烈，壓力值也逐漸增大。橫向比較可以發(fā)現(xiàn)，隨著葉片厚度的增加葉輪進(jìn)口和出口處的壓力脈動(dòng)變化最為明顯，在A 組中，葉輪進(jìn)口處壓力隨著葉片厚度增加而減小，出口處壓力則隨著葉片厚度增加而增大，在B、C 組中，葉輪進(jìn)出口壓力都隨著葉片厚度的增加呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)?？v向比較可以發(fā)現(xiàn)，葉片數(shù)增加會(huì)使葉輪內(nèi)整體壓力先減小后增大。綜上來(lái)看，在協(xié)同設(shè)計(jì)方案中，適當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)增加葉片厚度與葉片數(shù)會(huì)使離心泵葉輪進(jìn)出口的壓力值有所降低，但兩者或任意一方增加過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致其壓力增大。

圖10 葉輪內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖Fig.10 Time domain diagram of pressure pulsation at monitoring points in the impeller

2.5.2 葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)頻域分析

本次研究的離心泵設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，故泵的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為24.17 Hz，則A、B、C 組方案的葉頻分別為：120.85，145 和169.19 Hz。對(duì)葉輪內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)值經(jīng)過(guò)快速傅里葉（FFT）變換得到壓力脈動(dòng)頻域圖，如圖11所示。從頻域圖可知，各組的葉輪流道壓力脈動(dòng)主頻均發(fā)生在各自的轉(zhuǎn)頻位置，各組的壓力脈動(dòng)幅值沿著葉輪流道方向呈增大趨勢(shì)。橫向比較可以發(fā)現(xiàn)隨著葉片厚度的增加，各組壓力脈動(dòng)幅值逐漸增加?？v向比較，葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)幅值隨著葉片數(shù)的增加而減小。因此協(xié)同方案中適當(dāng)同時(shí)增加葉片數(shù)并減小葉片厚度可以減小離心泵葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值。

圖11 葉輪內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring points in the impeller

3 結(jié) 論

（1）在各協(xié)同設(shè)計(jì)方案中，同時(shí)適當(dāng)增加葉片數(shù)和減小葉片厚度可以提高離心泵的效率，葉片數(shù)對(duì)離心泵揚(yáng)程的影響更顯著于葉片厚度。

（2）在協(xié)同設(shè)計(jì)方案中，同時(shí)適當(dāng)增加葉片數(shù)并減小葉片厚度能在各個(gè)流量下提高液相速度在葉輪中分布的均勻性；葉片數(shù)對(duì)各流量下葉輪截面靜壓力和小流量下湍動(dòng)能區(qū)域面積大小起主導(dǎo)作用。

（3）在協(xié)同設(shè)計(jì)方案中，同時(shí)增加葉片厚度與葉片數(shù)會(huì)使離心泵葉輪進(jìn)出口的壓力值有所降低，但兩者或任意一方增加過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致其壓力增大；同時(shí)增加葉片數(shù)并減小葉片厚度可以減小離心泵葉輪流道內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值。 □