徐勇軍 劉子腱 李國(guó)權(quán) 陳前斌 林金朝

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶400065)

②(西安郵電大學(xué)陜西省信息通信網(wǎng)絡(luò)及安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安710121)

1 引言

隨著通信技術(shù)的迅速發(fā)展，可用的頻譜資源越來(lái)越少，海量終端設(shè)備接入增加了能源消耗的負(fù)擔(dān)，基站在滿足快速增長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)容量需求時(shí)，也出現(xiàn)了嚴(yán)重的過(guò)載問(wèn)題。因此，如何提高頻譜利用率和能效，減少基站負(fù)荷成為5G通信技術(shù)的重要發(fā)展方向。為了解決這些問(wèn)題，終端直通(Device to Device,D2D)和無(wú)線攜能(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer,SWIPT)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，一方面D2D通信可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)鄰近的用戶節(jié)點(diǎn)之間直接進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，節(jié)省了頻譜資源并且減少基站的負(fù)荷[1]。另一方面，SWIPT技術(shù)可以利用射頻信號(hào)攜帶的能量對(duì)移動(dòng)設(shè)備進(jìn)行充電，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)和能量的并行傳輸，結(jié)合D2D通信設(shè)備彼此鄰近且功耗小的特性，可以有效收集射頻能量，提升能量效率的同時(shí)延長(zhǎng)了設(shè)備壽命[2]。此外，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)可以通過(guò)功率域的復(fù)用，允許多個(gè)用戶復(fù)用同一頻率和時(shí)間資源，進(jìn)一步提高頻譜利用率和系統(tǒng)容量[3]。

雖然基于NOMA的無(wú)線攜能D2D通信網(wǎng)絡(luò)可以有效解決上述問(wèn)題，但是該網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下技術(shù)指標(biāo)變得更加復(fù)雜，為了減少D2D用戶與蜂窩用戶的共道干擾，需要合理優(yōu)化功率分流比、資源塊分配因子以及發(fā)射功率。因此，對(duì)該網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下資源分配問(wèn)題的研究具有重要意義。

目前，對(duì)NOMA、無(wú)線攜能和D2D通信相結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景資源分配問(wèn)題的研究已取得很多有價(jià)值的研究成果。文獻(xiàn)[4]研究了基于NOMA的襯底式D2D通信資源分配問(wèn)題，考慮了串行干擾消除(Successive Interference Cancellation,SIC)約束，在保證蜂窩用戶服務(wù)質(zhì)量的前提下，最大化D2D用戶的數(shù)據(jù)速率。文獻(xiàn)[5]研究了基于分布式?jīng)Q策框架的數(shù)據(jù)速率最大化資源分配問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)微分進(jìn)化算法和一種在固定傳輸功率下的啟發(fā)式算法。文獻(xiàn)[6]研究了基于能量收集的D2D通信網(wǎng)絡(luò)的資源分配問(wèn)題，提出了一種以最大化吞吐量為目標(biāo)的低復(fù)雜度非迭代算法。為了提高頻譜利用率，文獻(xiàn)[7]研究了交織式與襯底式相結(jié)合的D2D網(wǎng)絡(luò)，利用連續(xù)凸逼近、迭代功率分配算法及分支定界法，得到最優(yōu)的模式選擇和資源分配策略。文獻(xiàn)[8]將資源分配問(wèn)題描述為納什議價(jià)博弈，并將用戶分簇問(wèn)題建模為一種合作博弈，提出一種基于卡羅需-庫(kù)恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)條件的迭代算法。文獻(xiàn)[9]研究了NOMA與D2D集成網(wǎng)絡(luò)下的資源分配問(wèn)題，利用凸近似和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，求得了最優(yōu)的控制策略。文獻(xiàn)[10]研究了一種基于襯底式和覆蓋式共存的D2D接入方式，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化用戶配對(duì)、模式選擇和功率分配來(lái)最大化D2D用戶接入量。文獻(xiàn)[11]研究了功率分配和時(shí)間調(diào)度的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，以最大化D2D用戶的吞吐量為優(yōu)化目標(biāo)，推導(dǎo)出了特定情況下的解析解。

上述研究，主要考慮了完美信道狀態(tài)信息[12]下的資源分配問(wèn)題。然而，受限于系統(tǒng)時(shí)延及量化誤差，完美的信道狀態(tài)信息通常難以獲取[13]。因此，本文考慮隨機(jī)信道不確定性模型，研究了基于NOMA的無(wú)線攜能D2D通信魯棒能效最大化資源分配問(wèn)題。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

(1)建立了基于NOMA的無(wú)線攜能D2D網(wǎng)絡(luò)魯棒能效資源分配模型。最大化D2D用戶總能效，并使得滿足用戶服務(wù)質(zhì)量約束、SIC約束、資源塊分配約束及最大發(fā)射功率約束；考慮信道不確定性的影響，建立了基于中斷概率的魯棒資源分配模型。

(2) 針對(duì)魯棒資源分配問(wèn)題，提出一種基于SWIPT的魯棒能效算法(SWIPT-based Robust EE Algorithm,SREA)。利用馬爾可夫不等式和卡方分布的性質(zhì)，將概率約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非概率問(wèn)題，基于Dinkelbach和變量替換方法，將原NP-hard問(wèn)題轉(zhuǎn)換為確定性的凸優(yōu)化問(wèn)題，并利用拉格朗日對(duì)偶理論求得該問(wèn)題的解析解。

(3)仿真結(jié)果表明本文算法具有良好的收斂性。與傳統(tǒng)非魯棒和非無(wú)線攜能算法對(duì)比，本文算法具有較好的能效性，可以為未來(lái)5G通信提供高魯棒性的資源分配策略。

2 系統(tǒng)模型與問(wèn)題描述

圖1 基于下行NOMA的無(wú)線攜能D2D通信網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于第i個(gè)蜂窩用戶，能夠解碼并且移除同一資源塊上用戶j的傳輸信號(hào)，?j

表1 系統(tǒng)參數(shù)

考慮非完美信道狀態(tài)下的信道增益，將信道不確定性建模為加性模型[14]，不確定性參數(shù)可以描述為

其中， C1為 蜂窩用戶成功執(zhí)行SIC的約束，C2為蜂窩用戶的服務(wù)質(zhì)量約束，C3為D2D通信的中斷概率約束， C4為資源塊分配約束， C5和 C6為發(fā)射功率約束， C7為功率分流比約束。式(10)是一個(gè)存在整數(shù)變量的分式規(guī)劃問(wèn)題，難以直接求解。

3 優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)換

3.1 中斷概率約束轉(zhuǎn)換

為了將中斷概率約束轉(zhuǎn)換為非概率約束形式，將式(7)和式(8)重新描述為

3.2 非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換

3.3 魯棒資源分配算法設(shè)計(jì)

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)文中所提算法進(jìn)行仿真分析，將本文所提算法SREA與基于SWIPT的傳統(tǒng)能效算法(SWIPTbased Traditional EE Algorithm,STEA)[12]、非SWIPT的傳統(tǒng)能效算法(Non-SWIPT Traditional EE Algorithm,NSTEA)[18]以及非SWIPT的能效最大魯棒算法(Non-SWIPT Robust EE Algorithm,NSREA)[19]進(jìn)行對(duì)比。假設(shè)有一個(gè)宏蜂窩小區(qū)，包含9個(gè)蜂窩用戶。小區(qū)半徑為500 m。系統(tǒng)資源塊數(shù)量K=3，系統(tǒng)帶寬為10MHz，且復(fù)用同一資源塊的蜂窩用戶數(shù)量為3，信道模型為h=Hd?ν,H為瑞利衰落信道增益，路徑損耗指數(shù)為ν=2，背景噪聲功率為σ2=10?8W，宏基站的最大發(fā)射功率為5 W，能量收集效率系數(shù)θ=0.5。

表2 魯棒資源分配算法

圖2給出了算法在D2D接收機(jī)到發(fā)射機(jī)之間不同距離下的收斂情況。D 2D用戶的數(shù)量N=2,D2D發(fā)射機(jī)的最大發(fā)射功率為250 mW，中斷概率門(mén)限為τ=0.05，信道估計(jì)誤差的方差σ12=σ22=σ32=0.05。從圖中可以看出，在經(jīng)過(guò)約20次迭代后算法取得收斂，具有較好收斂性能。且D2D發(fā)射機(jī)到接收機(jī)的距離越小，能效越高。

圖3給出了系統(tǒng)總能效在不同D2D用戶數(shù)量對(duì)比下隨D2D發(fā)射機(jī)最大發(fā)射功率的變化曲線。從圖中可以看出，隨著最大發(fā)射功率的增加，不同D2D用戶數(shù)量下的總能效都會(huì)增加。因?yàn)?，更大發(fā)射功率門(mén)限允許D2D發(fā)射機(jī)具有更大的發(fā)射功率，從而提高數(shù)據(jù)速率以及系統(tǒng)能效，當(dāng)D2D最大發(fā)射功率達(dá)到一定值后，系統(tǒng)總能效趨于收斂。

圖2 總能效在不同信道距離下的收斂性能

圖3 總能效與D2D發(fā)射機(jī)最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖4 總能效與D2D用戶數(shù)量在不同中斷概率門(mén)限下的關(guān)系

圖4給出了不同中斷概率門(mén)限下，系統(tǒng)總能效隨D2D用戶數(shù)量的變化曲線。從圖中可以看出，隨著D2D用戶數(shù)量的增加，不同中斷概率門(mén)限下的總能效隨之增加。當(dāng)中斷概率門(mén)限提高時(shí)，意味著預(yù)期的數(shù)據(jù)速率提高，D2D發(fā)射機(jī)通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)射功率來(lái)提高數(shù)據(jù)速率以防止中斷的發(fā)生，因此，當(dāng)中斷概率門(mén)限增加時(shí)，系統(tǒng)能效隨之增加。

圖5給出了不同算法下，系統(tǒng)總能效與D2D用戶數(shù)量的變化曲線。從圖中可以看出，隨著D2D用戶數(shù)量的增加，4種算法的系統(tǒng)能效都會(huì)隨之增加，但是本文提出SREA具有最高的能效，而STEA與NSREA具有近似的能效。其原因?yàn)?，STEA利用收集射頻信號(hào)的能量補(bǔ)償了系統(tǒng)能耗，NSREA通過(guò)考慮中斷概率約束具有更高的平均數(shù)據(jù)速率。而NSTEA具有最低的能效。

圖6給出了不同信道估計(jì)誤差的方差下的收斂情況。從圖中可以看出，D2D通信鏈路存在信道估計(jì)誤差時(shí)，系統(tǒng)的能效最低，而其他D2D發(fā)射機(jī)對(duì)此接收機(jī)的干擾鏈路存在估計(jì)誤差時(shí)，系統(tǒng)的能效最高。說(shuō)明D2D發(fā)射機(jī)到接收機(jī)鏈路信道估計(jì)誤差的方差σ12對(duì)系統(tǒng)能效影響最大，其他干擾鏈路估計(jì)誤差的方差對(duì)系統(tǒng)能效影響較小。

圖5 總能效與D2D用戶數(shù)量在不同算法下的關(guān)系

圖6 總能效在不同信道估計(jì)誤差的方差下的收斂性能

圖7 中斷概率與信道估計(jì)誤差的方差的關(guān)系

5 結(jié)論

本文針對(duì)基于NOMA的無(wú)線攜能D2D網(wǎng)絡(luò)魯棒能效資源分配問(wèn)題進(jìn)行了研究，考慮SIC約束、最大發(fā)射功率約束、用戶服務(wù)質(zhì)量約束和資源塊分配約束，建立基于隨機(jī)信道不確定性的魯棒能效最大資源分配模型。利用馬爾可夫不等式和卡方分布的性質(zhì)，將概率約束問(wèn)題轉(zhuǎn)換為非概率問(wèn)題，采用Dinkelbach和變量替換方法，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)拉格朗日對(duì)偶理論求得解析解。仿真結(jié)果表明本文算法具有很好的能效性和魯棒性能。