賈玉貴 宋 濤*

(1.河北省可再生能源供熱工程研究中心，河北 張家口 075000;2.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000)

0 引 言

“30碳達峰，60碳中和”開啟了可再生能源時代的大幕.大力推動新時代可再生能源大規(guī)模、高比例、高質量、市場化發(fā)展，有力推動可再生能源從能源綠色低碳轉型的生力軍成長為碳達峰碳中和的主力軍，為構建清潔低碳、安全高效的能源體系提供堅強保障.地熱能作為可再生能源的代表，具有清潔、環(huán)保、高效、豐富、低溫的優(yōu)點，是溫室大棚熱源的優(yōu)先選擇目標.

1 室內環(huán)境下(15 ℃)土壤初始溫度曲線

當溫室大棚室內環(huán)境溫度為15 ℃時，土壤初始溫度為8 ℃時.假設土壤為各向同性的固體，物性參數為常數.忽略由于土壤中水分遷移而引起的熱遷移.已知土壤導熱系數為2.04 W/(m·℃)，密度為2400 kg/m3，比熱容為921.1 J/(kg·℃)，在此條件下模擬土壤不同深度下的溫度值，從而得到土壤表面不同深度下土壤溫度曲線圖.

圖1 土壤表面不同深度下土壤溫度曲線圖

圖1為土壤溫度隨著時間積累各不同深度監(jiān)測點的溫度曲線圖，室內環(huán)境溫度為植物適宜的環(huán)境溫度15 ℃，監(jiān)測點距離土壤上表面的垂直距離分別為0.06 m、0.10 m、0.14 m、0.18 m、0.22 m、0.26 m、0.30 m，每相鄰兩監(jiān)測點相差4厘米.從圖中我們可以看出：土壤溫度變化速度與范圍隨著監(jiān)測點深度和時間的變化而變化.

整體上來看，土壤監(jiān)測點內的溫度具有升高的趨勢，距離地表最近的溫度變化較小.隨著深度的增加土壤溫度升溫較快.隨著時間的增加，土壤的溫度逐漸趨于穩(wěn)定.這說明，隨著時間的增加，土壤溫度在一定范圍內有著提高，表面溫度的影響也隨之下降.為了節(jié)能，室內溫度選擇植物適宜的15 ℃時，土壤溫度達不到適宜溫度，在實際項目中有必要用地埋管來提高土壤的溫度.

2 日光溫室地下土壤的傳熱學的機理

(1)土壤表層與室內空氣的對流換熱：

q1=hs(tm-tf)

(1)

式中：

q1——土壤表層與溫室空氣的熱流密度，W/m2；

hs——溫室地表層的對流換熱系數，W/(m2·K)；

tm——溫室地表層的平均溫度，℃；

tf——溫室內環(huán)境溫度，℃.

(2)管內熱水與管壁熱流密度為：

q2=hg(tg-t0)

(2)

式中：

q2——管內熱水與管壁的熱流密度，W/m2；

hg——管內對流換熱系數，W/(m2·K)；

tg——散熱管水的溫度，℃；

t0——溫室地下土壤溫度，℃.

(3)管壁與土壤的導熱：

由于沿管長方向的溫度變化很小，所以土壤內部導熱可以看作是二維非穩(wěn)態(tài)導熱，控制方程為[1]：

(3)

式中：

t——土壤溫度場中的溫度值，℃；

α——土壤的熱擴散率，m2/s.

3 溫室大棚土壤溫度場模型建立

3.1 模型假設條件

(1)忽略溫室內部的溫度差異，將溫室內部溫度看作一致.

(2)土壤、地埋管為各向同性的固體，物性參數為常數.

(3)忽略沿管長方向的傳熱，將地埋管周圍土壤溫度場作為二維瞬態(tài)導熱問題處理.

(4)忽略土壤內水分遷移引起的熱遷移.

(5)由于地埋管管壁很薄，認為管壁與土壤導熱系數相同.

3.2 土壤溫度場控制方程及邊界條件

圖2 土壤溫度場數學模型

土壤二維非穩(wěn)態(tài)導熱控制方程：

(4)

邊界條件：(1)土壤上表面與溫室大棚內的空氣存在對流換熱，為第三類邊界條件：

(5)

(2)由于溫室地埋管對稱布置，所以兩側沒有熱量的傳遞，視為絕熱面，為第二類邊界條件：

(6)

(3)溫室大棚土壤底部較為穩(wěn)定，把底部視為恒溫面，為第一類邊界條件：

t=t0

(7)

土壤溫度場二維非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程通過對非齊次邊界條件齊次化，分離變量[2-3]，得：

θ(x,y,t)=V(x,y,t)+W(x,y)

(8)

代入上壤的導熱系數、熱擴散系數和管道埋設深度和管間距等相關數據,可得溫室地下土壤溫度的二維分布情況[4].

4 模型建立與參數設置

將溫室大棚土壤的計算模型假定為一個1×1(m)的計算模擬區(qū)域，地埋管位于模型中的坐標為(0.5，0.5)米.將計算區(qū)域網格用網格劃分軟件Gambit劃分.劃分完成后檢查其準確性.然后將模型導入Fluent軟件進行參數的設置，開始對模型進行模擬.網格劃分如下：

圖3 地埋管布置示意圖

初始條件和邊界條件

1)土壤：土壤導熱系數為2.04 W/(m·℃)，密度為2400 kg/m3，比熱容為921.1 J/(kg·℃);

2)聚乙烯管(pe)導熱系數為0.4 W/(m·℃),密度為933 kg/m3；

3)供水平均溫度：50 ℃；

4)冬季土壤區(qū)域初始溫度為8 ℃，溫室地表環(huán)境溫度為15 ℃，地表與空氣對流換熱系數為7 W/m2.

5 模擬結果與分析

5.1 同一管徑不同時間下的土壤溫度場分析

圖4 管徑32 mm,120 min后的溫度分布

圖5 管徑32 mm,350 min后的溫度分布

如上圖4，圖5.管徑32 mm的地埋管在地源熱泵加熱運行120 min，350 min后土壤溫度場的云圖可以看出，土壤的溫度分布是以地埋管為中心向外擴散，靠近地埋管周圍溫度較高，四周溫度逐漸降低.隨著加熱時間變化，經計算，同一監(jiān)測點溫度提高,這說明，隨著加熱時間推移，地埋管傳遞的熱量逐漸向土壤深層轉移.溫室地埋管的熱作用半徑在隨著時間的增加進一步的增大.從模擬結果的溫度云圖還可以知道，隨著熱作用半徑的增加，溫度在逐漸的降低.

5.2 不同管徑不同時間下土壤溫度場分析

圖6 距地埋管(32 mm)不同深度下土壤各點溫度曲線圖

圖7 距地埋管(25 mm)不同深度下土壤各點溫度曲線圖

圖8 距地埋管(16 mm)不同深度下土壤各點溫度曲線圖

圖6,圖7，圖8為距離地埋管不同距離的土壤溫度曲線圖.各個監(jiān)測點距離地埋管的垂直距離分別為0.02 m、0.04 m、0.06 m、0.08 m、0.10 m、0.17 m、0.22 m，從圖中我們可以看出：在地埋管加熱運行的情況下，土壤溫度整體上呈現了上升的趨勢，靠近地埋管壁面處溫度變化率較大，土壤升溫較快，在監(jiān)測點范圍內，0-120 min土壤溫度變化較大，之后溫升變慢.管徑分別為16 mm,25 mm,32 mm的地埋管在同一監(jiān)測點(0.06 m)，同一時間(100 min)下土壤溫度依次為291.678 K、293.089 K、293.999 K.這說明隨著管徑的增加土壤的溫升越快，熱作用半徑越大.隨著距離地埋管距離的增加，土壤溫度達到平衡的時間也增加.

5.3 不同管徑下的土壤溫度場分析

圖9 不同管徑下土壤的溫度曲線圖

圖9為系統加熱12 h后距離監(jiān)測點不同距離下的土壤溫度曲線圖.從圖中看出當當管徑為16 mm時，土壤的溫度場影響范圍為5.1 cm-17.8 cm；當管徑為25 mm時，土壤的溫度場影響范圍為6 cm-19.3 cm；管徑為32 mm時，土壤的溫度場影響范圍為6.8 cm-20.4 cm.隨著管徑的增加熱作用半徑隨之增加，但是熱作用半徑增加范圍有限，管徑從16 mm到25 mm熱半徑擴大了4.5%，管徑從25 mm到32 mm熱半徑擴大了2.2%，價格分別增長了21.7%，27.3%.熱作用半徑增加有限，價格增幅較大.

圖10 不同管間距下土壤的溫度曲線圖

圖10為系統加熱12 h后距離監(jiān)測點不同距離下的土壤溫度曲線圖.由圖可以看出，不同管徑不同間距下的土壤溫度不同管徑不同間距下土壤溫度場是不一樣的，間距偏小會導致熱量的堆積，從而導致供熱熱量的的增加，管材使用的量增加；間距偏大導致管中心位置的土溫因管道散熱量的不足而不能滿足所需溫度.管徑為16 mm時，熱作用半徑為5.9-20.1厘米，管徑為25 mm時，熱作用半徑為7.1-23.7厘米，管徑為32 mm時，熱作用半徑為7.9-24.3厘米.相比較單管的熱作用半徑提高了1.3厘米，3.3厘米，3.8厘米.

5.4 不同管間距下土壤溫度場的分析

由5.3可知，當管徑為25 mm時，熱作用半徑以及經濟性都能達到較為理想和節(jié)約的目標.為了確定管間距，分別對管間距為0.2 m,0.25 m,0.3 m下的土壤溫度值進行數據的采集.

表1 管徑為25 mm時，在不同地埋管間距下具有不同的溫度值

當管徑為25 mm時，在不同地埋管間距下具有不同的溫度值.橫坐標值為0.3 m為埋管正上方的溫度值.橫坐標值為為0.4 m、0.425 m、0.45 m分別為兩地埋管中心上方的溫度值.當間距為20 cm、25 cm時，在距離地埋管不同深度下都會出現熱量的堆積現象，這樣會造成供熱量的增加不利于節(jié)能運行.當間距為30 cm時，同一深度下的個監(jiān)測點溫度基本相同，沒有溫度差.有利于節(jié)能運行.

圖11 不同溫室土壤尺寸溫度分布

上圖為在地源熱泵提供熱水平均溫度50 ℃時，當管徑為25 mm，間距30 cm，埋深在57.7 cm時溫室土壤5-25厘米(根系一般為5-25 cm)的溫度值.從圖中我們可以知道，溫室土壤5-25厘米最高溫度為26.94 ℃，最低溫度為17.36 ℃均能夠滿足種植物的根溫要求(15-30 ℃).

6 結 論

(1)影響溫室大棚土壤溫度場的因素有地埋管的管徑，間距以及埋深.地埋管管徑越大，影響到的土壤的溫度范圍就越廣，熱作用半徑越大；當管徑相同時，間距越大導致土壤溫度場不均勻分布；埋深直接影響植物根系溫度.

(2)當假設土壤物性均勻不變的前提下，忽略地埋管沿管程方向的溫變以及管壁的導熱時，通過利用Gambit建立溫室土壤的二維模型，并導入FLUENT進行數值模擬計算，對模擬結果從節(jié)能和經濟效益考慮，在地源熱泵提供熱水平均溫度50 ℃時，當管徑為25 mm，間距30 cm，埋深在57.7 cm時溫室土壤溫度場為最佳，此時溫室土壤5-25厘米平均溫度為22.14 ℃.