葉煜航 凃程旭,?,,2) 包福兵 汪鈺錕 楊森森

?(中國(guó)計(jì)量大學(xué),杭州 310018)

?(浙江利歐泵業(yè)有限公司,浙江溫嶺 317500)

??(浙江大學(xué),杭州 310027)

引言

氣液兩相系統(tǒng)在自然界和工業(yè)過程中廣泛存在,包括細(xì)胞孵化[1]、礦物浮選[2]、電解[3-6]等.例如在電解過程中基底表面的氣泡堆積會(huì)導(dǎo)致能耗提高[4-6],因此需要降低氣泡在壁面的停留時(shí)間.相反,礦物浮選過程中則希望氣泡與礦物漿液充分接觸使其表面附著更多的待選礦物[2].氣泡運(yùn)動(dòng)速度的大小影響著化學(xué)反應(yīng)器中的反應(yīng)效率[7].因此,氣泡在壁面附近的運(yùn)動(dòng)模式及其操控對(duì)上述過程至關(guān)重要.

近來,具有特定浸潤(rùn)性幾何分布的表面被用于氣泡的定向輸運(yùn),其相關(guān)研究獲得高度關(guān)注,工程應(yīng)用前景廣闊.截至目前,在水環(huán)境中主要通過Laplace壓差或者浮力兩種方式實(shí)現(xiàn)氣泡自發(fā)的定向輸運(yùn)[8].近年來的許多研究中,科研人員通過具有壁面潤(rùn)濕性的幾何梯度構(gòu)建Laplace 壓差來實(shí)現(xiàn)氣泡的輸運(yùn),具體壁面形式為超疏水銅錐[9-12]、梯形超疏水軌道[13-15]、楔形線性陣列超疏水軌道[16]、超疏水非平行雙軌道[8].除了超疏水雙軌道外,氣泡總是從軌道窄的一端自發(fā)移動(dòng)到寬的一端.在一定幾何梯度下的超疏水表面能夠?qū)崿F(xiàn)氣泡的抗浮力輸運(yùn)[10,13,17].然而,基于Laplace 壓差法定向輸運(yùn)氣泡僅限于短距離(～O(10 mm))低速(～O(10 mm/s))的定向運(yùn)輸[9,14],未能解決氣泡長(zhǎng)距離高速輸運(yùn)問題.基于浮力法則可實(shí)現(xiàn)氣泡的長(zhǎng)距離定向連續(xù)輸運(yùn),超疏水軌道可以是直線[18-19]、S 形[20]、螺旋形[21].當(dāng)壁面的傾角較小時(shí)(θ <30?),氣泡的滑移速度較小.隨著壁面的傾斜度增大,浮力的作用顯著提升,氣泡在軌道上的滑移速度增大.當(dāng)壁面傾角較大(θ >30?)時(shí),盡管存在局部浮力效應(yīng)[22],但壁面的超疏水性仍促使氣泡在水中滑動(dòng)速度比氣泡自由上升的速度快[18],在不同疏水性的傾斜下表面,毫米級(jí)氣泡(直徑1.79～3.06 mm)的最大滑移速度發(fā)生在60?θ70?[18].對(duì)于垂直疏水表面(120?CA125?),Jeong 和Park[23]的研究發(fā)現(xiàn),在很小的初始距離下氣泡可以在這些表面上滑動(dòng)而不逃逸,但氣泡不能在滲透壁或弱親水性表面黏附和滑動(dòng),這與最近的數(shù)值結(jié)果[24]相矛盾.

上述氣泡滑移現(xiàn)象的物理本質(zhì)是氣泡與周圍流體的相互作用伴隨三相接觸線的釘扎和解釘[25-27].接觸線在固體表面上的釘扎主要是由于受固體表面粗糙度或表面化學(xué)不均勻性的影響[25].對(duì)于自由上升氣泡,氣泡的形狀決定了氣泡滑移的終了速度,而氣泡形狀由浮力、形狀阻力、表面張力等力的平衡所確定[24].相對(duì)于自由上升氣泡,貼壁氣泡需額外考慮壁面剪切力、接觸線釘扎等因素.值得注意的是,基于浮力的簡(jiǎn)單模型(FB=ρgV)不適用于傾斜壁面的氣泡動(dòng)力學(xué)的精確分析[22].目前,傾斜超疏水壁面的傾角對(duì)氣泡滑移運(yùn)動(dòng)的相關(guān)研究較少[18],超疏水壁面取向?qū)馀莼频挠绊懮胁磺宄?而壁面取向是諸多工程結(jié)構(gòu)的重要參數(shù),如精餾塔翅片.為此,本文采用高速陰影成像系統(tǒng)對(duì)不同壁面取向及傾角下氣泡在超疏水軌道上的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究(雷諾數(shù)Re=500 ～700,韋伯?dāng)?shù)We=7 ～13),以期為該氣泡操控技術(shù)在核反應(yīng)堆、礦物浮選、池沸騰等領(lǐng)域的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)和創(chuàng)新思路.

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 超疏水直線軌道(SHBT)的制作

在潔凈的玻璃基底表面貼上預(yù)留有后續(xù)噴涂區(qū)域的掩膜,將納米SiO2溶液(Glaco,Soft99 Co.,Japan,SiO2初始粒徑為30 nm,溶劑為異丙醇)噴涂在玻璃基底上,多次噴涂烘干后在玻璃基底表面形成SiO2納米涂層,由此得到超疏水軌道.如圖1(a)所示,玻璃基底表面附著有一層致密的納米二氧化硅涂層,表面粗糙度約為100 nm[28].SHBT 表面存在大量的微孔結(jié)構(gòu),夾帶著氣體形成氣穴和薄氣膜,水滴沉積其上表現(xiàn)出超疏水性,而在水環(huán)境中呈現(xiàn)出超親氣性,因此超疏水表面在水環(huán)境中對(duì)氣泡具有極強(qiáng)的附著力.詳細(xì)的超疏水軌道制作方法參見Tu 等[29]最近的研究結(jié)果.利用上述方法得到的超疏水軌道其表觀接觸角如圖1(b),約為162?,滾動(dòng)角<2?.

圖1 超疏水軌道實(shí)物圖Fig.1 Physical picture of superhydrophobic trajectory

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本研究采用的氣泡生成裝置和高速陰影成像系統(tǒng)如圖2 所示.由注射泵(Harvard Pump 11 Elite,Hollision,MA) 推動(dòng)注射器往不銹鋼噴嘴(噴嘴內(nèi)徑為0.26 mm)注氣,從而在水箱底部產(chǎn)生氣泡.注射器與噴嘴通過聚氨酯圓管(PU 管)連接,注射泵注射流量設(shè)定為0.1 mL/min.實(shí)驗(yàn)采用純凈水,水箱為亞克力透明水箱,且其中一個(gè)側(cè)面為傾斜面(傾角α(圖2)).

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Experimental setup

氣泡從噴嘴處自由脫離后具有高度軸對(duì)稱性,根據(jù)此刻的氣泡投影輪廓計(jì)算得到氣泡的等效直徑(Deq) 是2.4 mm、體積(V) 為7.3 μL.高速陰影成像系統(tǒng)由兩臺(tái)高速CCD 相機(jī)(FASTCAM Mini UX,Photron)、微距鏡頭(AT-X Pro,Nikon)和LED 陣列組成,從兩個(gè)正交視角同步記錄氣泡的上升,高速相機(jī)幀率為2000,相應(yīng)分辨率為1280×1024 像素.一臺(tái)相機(jī)視場(chǎng)平行于SHBT 中心線且在豎直面內(nèi)(相機(jī)I),另一臺(tái)相機(jī)視場(chǎng)與水箱傾斜面平行(相機(jī)II),結(jié)合LED 陣列和勻光板構(gòu)成雙視角的高速陰影成像系統(tǒng),捕捉氣泡在超疏水軌道上的滑移.

具有超疏水軌道的玻璃基底通過固定架與轉(zhuǎn)臺(tái)固定,g為重力加速度(圖3),圖中y軸沿軌道中心軸線方向(斜向上為正),x軸在水平面內(nèi)且垂直于y軸(當(dāng)基底平面為豎直平面時(shí),x軸恰好與基底的法線方向重合),z軸與xy平面垂直,m軸為xz平面與基底平面的交線,玻璃基底平面法線n位于xz平面內(nèi),與x軸的夾角為β,通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)使超疏水軌道繞其中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng),改變軌道表面取向,即改變?chǔ)?方位角,?90?β90?),間隔15?取一個(gè)工況.β>0?氣泡位于軌道上側(cè),β<0?氣泡位于軌道下側(cè).圖4(a)～圖4(c)為相機(jī)I 在3 個(gè)重要方位角(?90?,0?,90?)所拍攝的典型氣泡圖像.圖4(a) β=?90?,氣泡位于軌道下方;圖4(b) β=0?,氣泡位于豎直面內(nèi);圖4(c)β=90?,氣泡位置位于軌道上方.轉(zhuǎn)臺(tái)固定于軌道支撐,使得圖3 中軌道與水平面夾角為α 角(軌道傾角,α=45?,60?,65?,70?,75?).

圖3 傾斜超疏水軌道支撐裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of inclined superhydrophobic trajectory fixation

圖4 α=70?時(shí)3 個(gè)重要方位角的典型氣泡圖像(相機(jī)I 測(cè)得)Fig.4 Typical bubble images captured using Camera I in three important azimuths at α=70?

超疏水軌道底端在豎直方向上距噴嘴頂端約為4 mm.浮力作用下,氣泡從噴嘴口完全脫離后,在壁面與氣泡之間的流體開始以一定的速度流動(dòng),此時(shí)周圍流體產(chǎn)生的正壓力驅(qū)動(dòng)氣泡向壁面遷移[23,30],氣泡與壁面之間的流體變薄并最終發(fā)生破裂,氣泡受到壁面的氣膜黏性效應(yīng)影響附著于軌道表面.實(shí)驗(yàn)過程中每個(gè)工況重復(fù)5 ～10 次,終了速度誤差范圍在10%以內(nèi).

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 氣泡穩(wěn)定性

針對(duì)氣泡在不同方位角的SHBT 上滑移的穩(wěn)定性,本文從氣泡形狀和氣泡上升速度兩方面進(jìn)行分析.

超疏水軌道表面存在一層薄氣膜,長(zhǎng)期置于水中會(huì)造成氣膜不穩(wěn)定導(dǎo)致軌道失效[18,31],此外軌道放入水中的浸沒速度對(duì)軌道表面氣膜的形成至關(guān)重要[32],而在本文的實(shí)驗(yàn)過程中,連續(xù)有氣泡在SHBT上滑移,其穩(wěn)定的終了速度表明氣膜的厚度是較為穩(wěn)定的.由于軌道表面鎧甲狀氣膜的存在[28]和三相接觸線在軌道表面的釘扎,使得氣泡穩(wěn)定附著于壁面.當(dāng)氣泡所受浮力克服壁面對(duì)氣泡的釘扎,氣泡將沿著壁面開始滑移[25].SHBT 特殊的表面微觀結(jié)構(gòu)(CAH(?θ <2?)) 可以較好維持其水下壁面氣膜的穩(wěn)定,極小的親氣角(等價(jià)較大的疏水角) 表明其軌道的表面能極低,使得氣泡在浮力的作用下能夠輕松克服表面缺陷能壘而滑移[33],而滑移的過程實(shí)際是三相接觸線的滑移?釘扎狀態(tài)(stick-slip 狀態(tài)).

如圖5,當(dāng)V=7.3μL 的氣泡在W=2.0 mm 的超疏水軌道上運(yùn)動(dòng),氣泡整體呈現(xiàn)為具有多個(gè)峰脊的半子彈型,Re=500 ～700.圖5 為α=70?,β=90?,0?,?90?,不同時(shí)刻下氣泡的陰影成像輪廓(圖下側(cè)輪廓線分別為4 個(gè)時(shí)刻(t1=0 ms,t2=12 ms,t3=24 ms,t4=36 ms)氣泡輪廓的疊加,黃色線為壁面).由于氣泡表面毛細(xì)波的存在,氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中呈現(xiàn)出多脊型[34],根據(jù)氣泡的氣液界面是否存在顯著波動(dòng)可分為波動(dòng)型和穩(wěn)定型.波動(dòng)型如圖5(a)和圖5(b)所示,氣泡在運(yùn)動(dòng)過程中,氣液界面存在劇烈波動(dòng),圖中氣泡輪廓線重合度較低,而穩(wěn)定型在氣泡運(yùn)動(dòng)過程中,形狀基本保持穩(wěn)定,不同時(shí)刻下氣泡輪廓線高度一致(圖5(c)).當(dāng)軌道傾角較低時(shí)(α65?),隨著β從±90?逐漸接近0?,氣液界面由穩(wěn)定狀態(tài)向非穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)變,失穩(wěn)的臨界點(diǎn)均在～30?|β|45?.隨著α 的增大,失穩(wěn)臨界點(diǎn)向|β| ～90?逐漸靠近,氣泡在SHBT 上方(β >0?)較之氣泡在SHBT 下方(β <0?)更易產(chǎn)生波動(dòng),這可能與氣液界面在m軸方向受到的靜壓大小有關(guān).當(dāng)β=±90?時(shí),氣液界面所受的靜壓在xz平面上的分量方向與壁面法線方向重合,m軸方向受到的靜壓分量為0,氣液界面較為穩(wěn)定.隨著β 從±90?逐漸接近0?,xz平面上的靜壓分量的方向偏離壁面法線方向,m軸方向受到的靜壓分量增加,氣液界面受力對(duì)稱性破壞,導(dǎo)致氣液界面逐漸失穩(wěn).當(dāng)氣泡在軌道正上方滑移時(shí)(β=90?),氣泡在軌道法向上的高度(類似于粗糙元特征尺度)大于氣泡在軌道正下方(β=?90?)滑移時(shí)的高度,使得后者的氣泡形狀穩(wěn)定性高于前者(表1).

圖5 SHBT 軌道上,不同時(shí)刻氣泡形狀(α=70?,t1=0 ms,t2=12 ms,t3=24 ms,t4=36 ms)Fig.5 Bubble shapes at different times in the SHBT trajectory(α=70?,t1=0 ms,t2=12 ms,t3=24 ms,t4=36 ms)

表1 β=±90?不同α 下的氣泡高度(mm)Table 1 When β=±90?,the height of bubble under the different α(mm)

通過監(jiān)測(cè)滑移過程中氣泡質(zhì)心的位置隨時(shí)間的變化,可以確定氣泡在超疏水軌道上運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性.如圖6 給出了α=60?,不同β 下氣泡在超疏水軌道上滑移距離隨時(shí)間的變化,以氣泡完整出現(xiàn)在相機(jī)視場(chǎng)中作為統(tǒng)計(jì)氣泡位置的初始時(shí)刻.圖中縱坐標(biāo)為氣泡沿軌道方向上質(zhì)心相對(duì)于初始時(shí)刻位置的位移,橫坐標(biāo)為氣泡在軌道上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.無(wú)論是自由上升氣泡還是在SHBT 上滑移的氣泡,其位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s–t)二者強(qiáng)線性相關(guān)(圖6),線性函數(shù)的斜率(即氣泡的運(yùn)動(dòng)速度)隨方位角的不同而不同,但都大于自由上升氣泡.s–t的高水平線性相關(guān)說明氣泡沿軌道的終了速度波動(dòng)很小,氣泡近似處于受力平衡狀態(tài).Jeong 和Park[23]的研究成果也表明氣泡在豎直均勻疏水壁面的滑移速度基本恒定.

圖6 α=60?,不同β 下,氣泡沿軌道方向滑移距離s 隨時(shí)間t 變化圖Fig.6 α=60?,the sliding distance of bubble along the trajectory direction varies with time under the different β

2.2 受力分析

氣泡在超疏水軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到浮力、形狀阻力、軌道表面分裂力(源于接觸線在SHBT 表面上的釘扎)及附加質(zhì)量力的影響.

壁面的存在會(huì)導(dǎo)致氣泡的局部浮力效應(yīng)[22],浮力的本質(zhì)是靜水壓差,可將靜壓對(duì)氣泡的作用力分為豎直作用力FV和水平作用力FH.豎直方向靜壓力FV是在氣液界面A上對(duì)靜壓二重積分,可利用高斯公式,將其轉(zhuǎn)化為氣泡的體積分,并減去軌道B面所受豎直方向的靜水壓力,所以豎直方向靜壓力FV

方程右邊第一項(xiàng)表示等效直徑氣泡所受豎直方向上的靜水壓力,第二項(xiàng)表示軌道氣固界面(面B) 所受豎直方向的靜水壓力.式中,ρ 為水的密度,g為重力加速度,為9.81 m/s2,V為氣泡等效體積,W為軌道寬度,θf(wàn)為曲面微元dS法線方向與豎直方向(向上)的夾角,L為氣泡與軌道單側(cè)接觸線長(zhǎng)度.

靜水壓力對(duì)氣液界面A在水平方向上的作用力為FH

CD為阻力系數(shù)(包括形狀阻力和黏滯阻力);Af為迎風(fēng)面積,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明氣泡滑移時(shí)的迎風(fēng)面積與超疏水軌道的傾角及方位角高度相關(guān).

因?yàn)槌杷砻娴牡捅砻婺?接觸線釘扎解釘所需的軌道表面分裂力?F可采用[25,35]

式中,κ 為歐拉常數(shù),λ 為典型缺陷尺寸,fc為逃脫能壘的臨界力,a/λ 為缺陷線密度,kB為玻爾茲曼常數(shù),T為弛豫率,fT為熱力,K0為嘗試頻率,Eb為潛在的能量勢(shì)壘,ks為氣液界面的彈性系數(shù).

對(duì)于靜止液體中加速的氣泡,附加質(zhì)量力[23-24]如下

其中,Cm為附加質(zhì)量系數(shù),ρb為氣體密度,對(duì)于扁球形氣泡,Cm取決于氣泡的縱橫比.

綜上,SHBT 上滑移氣泡的受力模型如圖7 所示,忽略氣泡受到的重力,氣體與壁面間的黏性阻力(nN量級(jí)) 遠(yuǎn)小于驅(qū)動(dòng)力及形狀阻力(約50 μN(yùn)),從而忽略不計(jì).

故沿軌道方向氣泡受力方程為

如前文所述,氣泡在軌道上可近似為勻速運(yùn)動(dòng),因此附加質(zhì)量力可以忽略,此外超疏水軌道滾動(dòng)角較小,接觸角滯后力可忽略不計(jì),接觸線耗散弱,軌道表面分裂力量級(jí)較小(約0.1 μN(yùn))[36].因此式子(7) 可簡(jiǎn)化為

故氣泡運(yùn)動(dòng)主要受(氣液界面靜壓產(chǎn)生的)驅(qū)動(dòng)力及形狀阻力影響.聯(lián)立方程式(3)、式(4)和式(8),可得氣泡滑移速度與迎風(fēng)面積的關(guān)系

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映的氣泡迎風(fēng)面積與傾角和方位角的相關(guān)性,結(jié)合式(4)和式(9)可知,傾角和方位角對(duì)氣泡滑移速度的影響機(jī)制在于,傾角和方位角的改變導(dǎo)致了氣泡迎風(fēng)面積和有效浮力的變化,而后兩者是氣泡滑移速度的關(guān)鍵影響因素.

2.3 軌道傾角和方位角對(duì)氣泡滑移速度影響

圖8 給出了不同方位角下,氣泡沿軌道方向的滑移速度隨著α 增加的變化曲線.對(duì)于45?α75?,不同方位角下氣泡的滑移速度相對(duì)于自由上升氣泡(0.2 ～0.3 m/s) 始終維持在一個(gè)較高的水平(0.53 m/su0.66 m/s).氣泡等效直徑Deq=2.4 mm,在軌道上的滑移速度最快可達(dá)0.66 m/s,明顯大于其他類型超疏水表面的結(jié)果[18].Maleprade 等[37]采用尼龍繩控制氣泡傾斜運(yùn)動(dòng),速度也僅為0.1 m/s.Wu 等[18]使用的Cu2O 超疏水軌道(θ ≈160?)和聚四氟乙烯超疏水軌道(PTFE,θ ≈175?),粉末粒徑約為74μm,軌道表面粗糙度為微米級(jí),兩種超疏水傾斜表面上的氣泡最高速度分別約為0.42 m/s(Cu2O 超疏水軌道)和0.53 m/s(PTFE 超疏水軌道).Glaco Soft 99 溶液靜置干燥形成的超疏水軌道,表面粗糙度約100 nm[28],本研究利用陰影成像測(cè)量經(jīng)Glaco Soft 99 噴涂干燥的軌道表面所附著的氣膜厚度在微米級(jí),與Landau-Levich 公式計(jì)算的理論值[32]很接近.無(wú)論是靜置還是噴涂得到的水平超疏水表面,氣泡在其上鋪展時(shí),三相接觸線的鋪展演化過程都非常相似,最高運(yùn)動(dòng)速度都可達(dá)1.0 m/s[28-29,38].對(duì)表面微觀形貌而言,由于Cu2O 軌道和納米SiO2軌道表面粗糙度差異較大,使得Cu2O 軌道的釘扎作用強(qiáng)于納米SiO2軌道[25-26,34],而且三相接觸線在Cu2O 軌道移動(dòng)時(shí)其在軌道法線方向上需克服的浸潤(rùn)距離(約102μm)[34]遠(yuǎn)大于納米級(jí)的SiO2軌道,因此氣泡在兩種軌道上運(yùn)動(dòng)存在明顯的速度差.相同大小的氣泡在超疏水軌道上呈多脊型,氣泡的迎風(fēng)面積遠(yuǎn)小于單絲上滑移的類球形氣泡[37].

圖8 不同β 下,氣泡滑移速度u 隨α 變化圖Fig.8 Bubble slip velocity changes with the trajectory inclination angle for different azimuth angles

此外,氣泡滑移速度隨α 增大的變化規(guī)律根據(jù)β的不同可歸納為3 種基本模態(tài):

(1) 當(dāng)β=?90?,隨著α 的增大,氣泡受到的驅(qū)動(dòng)力Fdriven增強(qiáng),氣泡沿軌道方向滑移速度增大,在α=70?時(shí),滑移速度達(dá)到最大值u=0.6 m/s.隨著傾角繼續(xù)增大,滑移速度下降.該特性與Wu 等[18]實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.β=90?,氣泡滑移速度隨著α 的增大先增大后減小,其規(guī)律與β=?90?相似,變化趨勢(shì)更為劇烈.特別當(dāng)β=±90?,氣泡滑移速度在α >70?開始下降,圖9 的氣泡迎風(fēng)面積數(shù)據(jù)表明這很可能是由于迎風(fēng)面積的增大導(dǎo)致的.其余角度下的氣泡迎風(fēng)面積難以提取,僅能獲取到β=±90?,β=±45?,β=0?這5 個(gè)典型的角度下的氣泡迎風(fēng)面積.

圖9 不同β 下氣泡迎風(fēng)面積與α 關(guān)系Fig.9 Relation between the frontal area of bubble and α under different β

(2)當(dāng)β=0?,氣泡位于豎直面內(nèi),滑移速度隨著傾角的增大而減小.顯然也是受到氣泡的迎風(fēng)面積的影響(圖9),隨著α 的增大氣泡迎風(fēng)面積明顯增大,形狀阻力對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)的影響占主導(dǎo).

(3)當(dāng)β=±45?時(shí),Re～O(102),高We～O(10)數(shù)的近壁氣泡運(yùn)動(dòng)過程中,慣性力起主導(dǎo)作用,氣泡開始出現(xiàn)形狀不穩(wěn)定[39],且氣泡界面壓力在垂直于運(yùn)動(dòng)方向平面(xz平面) 內(nèi)的分力偏離壁面法線方向,破壞了氣液界面對(duì)稱性,氣液界面產(chǎn)生波動(dòng).氣泡的迎風(fēng)面積Af隨著軌道傾角的變化存在一定的波動(dòng)(圖9),與氣泡的滑移速度呈負(fù)相關(guān).

圖8(b)表明±75?β±90?,氣泡滑移速度隨α 的變化規(guī)律與模態(tài)I 相似,0?β±15?,滑移速度隨著傾角的變化與模態(tài)II 相似.±30?β±65?,氣泡滑移速度隨著α 的變化與模態(tài)III 相似.

有趣的是,不同β 氣泡滑移速度的變化曲線,都在α=70?處開始交匯.通過對(duì)比β=±90?,β=±45?,β=0?下,氣泡迎風(fēng)面積隨α 的變化規(guī)律(圖9),結(jié)果表明在α65?時(shí),不同方位角下氣泡的迎風(fēng)面積存在較大的差異;當(dāng)α70?時(shí),不同方位角下氣泡迎風(fēng)面積基本重合(圖9;不同方位角下氣泡迎風(fēng)面積的比值參見附表2).因此,在α70?時(shí),β 對(duì)氣泡滑移速度影響較小,此時(shí)不同β 下的氣泡滑移速度非常接近.

氣泡沿著超疏水軌道的滑移速度隨著軌道方位角的增加呈現(xiàn)出2 種不同的變化趨勢(shì).不同傾角下,滑移速度隨方位角的變化特性如圖10 所示.

圖10 不同軌道傾角下,氣泡沿軌道滑移速度u 隨β 變化圖Fig.10 Sliding velocity of bubble along the trajectory varies with the azimuth angle for different trajectory inclination angles

第一種u-β 分布:當(dāng)軌道傾角45?α65?時(shí),氣泡滑移速度隨著β 從?90?逐漸增大至90?,其值先增大后減小,近似為關(guān)于β=0?的單峰分布.α=45?,β=0?時(shí),氣泡的滑移速度最大(約0.66 m/s).較小傾角下(α<70?),β 直接決定了氣泡滑移時(shí)的基本形態(tài),不同的方位角下氣泡的形態(tài)不同(圖11,黃線為壁面,正視圖(相機(jī)I)).氣泡的迎風(fēng)面積受β 的影響(圖9),隨著β=±90?趨近于β=0?,氣泡的迎風(fēng)面積逐漸減小.

圖11 α=45?,不同方位角下氣泡形態(tài)圖Fig.11 When α=45?,the shape of bubble at different azimuths

第二種u-β 分布:當(dāng)α70?時(shí),隨著方位角變化,氣泡的滑移速度圍繞某一定值小幅波動(dòng).圖12(黃線為壁面,正視圖(相機(jī)I))中所示不同方位角下,氣泡運(yùn)動(dòng)形狀基本一致,迎風(fēng)面積Af的值較為相近(圖9),對(duì)方位角的改變不敏感.方位角的變化對(duì)大傾角(α70?) 下氣泡滑移速度的影響較小,且當(dāng)α=70?時(shí)不同方位角下的氣泡滑移速度最為相近.

圖12 α=70?,不同方位角下氣泡形態(tài)圖Fig.12 When α=70?,the shape of bubble at different azimuths

氣泡沿軌道方向上的驅(qū)動(dòng)力Fdriven是氣泡滑移的主要?jiǎng)恿?也是出現(xiàn)上述兩種u-β 分布的關(guān)鍵因素之一.當(dāng)α 恒定時(shí),式(3)中氣泡驅(qū)動(dòng)力Fdriven中第一項(xiàng)ρgVsin α 為一定值,第二項(xiàng)ρgWL2f(α,β,θ1,θ2)/2隨著β 的改變而改變,即隨著β 從?90?到90?,第二項(xiàng)的值先減小后增大(拐點(diǎn)為β=0?).因此,驅(qū)動(dòng)力先增大,在β=0?時(shí)達(dá)到最大值(ρgVsin α),然后減小.當(dāng)β=±90?,局部浮力效應(yīng)[22]最明顯,氣泡驅(qū)動(dòng)力最小.

氣泡在小傾角(45?α65?)軌道上滑移,由于α 較小,第一項(xiàng)(ρgVsin α) 占比較小,所以驅(qū)動(dòng)力中第二項(xiàng)的值對(duì)驅(qū)動(dòng)力的大小影響較大,故氣泡的u-β分布在小傾角下表現(xiàn)為近似于驅(qū)動(dòng)力關(guān)于β=0?的(Fdriven-β)單峰正弦分布.對(duì)于大傾角(70?α75?)軌道,第二項(xiàng)隨α 的增大單調(diào)遞減(f(α,β,θ1,θ2)的值變化見附件表3),同時(shí)α 的增大使得第一項(xiàng)(ρgVsin α)的值增加,因此第二項(xiàng)的占比進(jìn)一步減小,對(duì)驅(qū)動(dòng)力大小的影響較小.當(dāng)α=90?(壁面豎直),驅(qū)動(dòng)力的第二項(xiàng)為0,即方位角的變化對(duì)氣泡滑移時(shí)的驅(qū)動(dòng)力沒有影響.另一方面,當(dāng)α70?,不同β 下氣泡滑移時(shí)的迎風(fēng)面積基本一致(見圖9),表明大傾角下Af與β 無(wú)關(guān).綜述兩方面,大傾角下氣泡在軌道上滑移的驅(qū)動(dòng)力和迎風(fēng)面積在不同的β 下非常接近,這很可能是大傾角下氣泡滑移速度隨β 的增加基本保持不變的原因(第二種u-β 分布).氣泡在超疏水軌道上的運(yùn)動(dòng)主要受浮力及形狀阻力的影響,而氣泡的形狀阻力可以通過阻力系數(shù)(CD)進(jìn)行量化.對(duì)于自由上升的氣泡(Re～O(102)),其CD≈0.25[40],而本文中超疏水軌道上運(yùn)動(dòng)的多脊型氣泡阻力系數(shù)CD≈0.1 ～0.3,變化范圍較大,且不同方位角下的阻力系數(shù)與傾角存在明顯的正相關(guān)(圖13,紅色虛線為自由上升氣泡的CD).

圖13 不同β 下,多脊型氣泡CD 隨α 增大的變化Fig.13 Relation of bubble CD with α under the different β

3 結(jié)論

本文采用具有正交視場(chǎng)的高速陰影成像系統(tǒng),研究了毫米氣泡(Deq=2.4 mm,Re=500 ～ 700,We=7 ～13) 在不同軌道表面取向下(方位角β),傾斜超疏水軌道(W=2 mm)上的滑移特性,重點(diǎn)分析了方位角(?90?β90?)和傾角(45?α75?)對(duì)氣泡形態(tài)和滑移速度的影響.結(jié)果表明,氣泡黏附到超疏水軌道上后會(huì)經(jīng)歷短暫的加速,而后迅速達(dá)到近似勻速的三相接觸線釘扎?解釘運(yùn)動(dòng)狀態(tài).由于表面毛細(xì)波的存在氣泡滑移時(shí)形狀為多脊型,根據(jù)氣液界面波動(dòng)程度的不同滑移氣泡可分為波動(dòng)型和穩(wěn)定型.穩(wěn)定型氣泡只出現(xiàn)在較小傾角且較大方位角的超疏水軌道上(α <70?,45?|β|).氣液界面上的靜壓在m軸方向上的分量大小對(duì)氣泡滑移過程中的形狀穩(wěn)定性有決定性的影響,當(dāng)該分量為零(β=±90?),氣泡形狀最穩(wěn)定.當(dāng)氣泡在軌道正上方滑移時(shí)(β=90?),氣泡在軌道法向上的高度大于氣泡在軌道正下方(β=?90?)滑移時(shí)的高度,使得后者的氣泡形狀穩(wěn)定性高于前者.

方位角對(duì)氣泡滑移速度的影響存在2 種趨勢(shì):

(1) 45?α65?,氣泡滑移速度近似為關(guān)于β=0?的單峰分布(β=0?時(shí),氣泡滑移速度最大),此時(shí)沿軌道方向的驅(qū)動(dòng)力起主導(dǎo)作用;

(2) 70?α75?,氣泡滑移速度對(duì)方位角的改變不敏感,此時(shí)氣泡的迎風(fēng)面積是影響滑移速度的主要因素.

綜上,壁面取向(方位角β)及軌道傾角(α)通過改變氣泡沿軌道方向的驅(qū)動(dòng)力和氣泡滑移時(shí)的迎風(fēng)面積影響氣泡在超疏水表面上的滑移速度和氣液界面穩(wěn)定性.這一新的認(rèn)識(shí)有望為該氣泡操控技術(shù)在核反應(yīng)堆、礦物浮選、池沸騰等領(lǐng)域的應(yīng)用提供科學(xué)依據(jù)和創(chuàng)新思路.