馬蕭蕭，李曉鵬

摘要：傳統(tǒng)的人工晶體計(jì)算公式雖然被廣泛使用，但已經(jīng)被多項(xiàng)研究證實(shí)存在各種缺陷。得益于科技的高速發(fā)展，生物測(cè)量和手術(shù)技術(shù)都大大提高，并且許多復(fù)雜運(yùn)算得以經(jīng)濟(jì)、快速地實(shí)現(xiàn)，使得許多新一代晶體計(jì)算公式被發(fā)表。本文就現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式進(jìn)展做一綜述，由于篇幅所限，僅討論適用于單焦點(diǎn)人工晶體的計(jì)算公式。

關(guān)鍵詞：人工晶體;白內(nèi)障;聚散度公式;光線追蹤;人工智能

導(dǎo)致人工晶體屈光力計(jì)算不準(zhǔn)確的因素有很多，尤其是計(jì)算公式本身設(shè)計(jì)導(dǎo)致的誤差不好改善，這從多年來(lái)白內(nèi)障外科醫(yī)生仍在主要使用三四代公式就可見(jiàn)一斑。得益于科技的高速發(fā)展，生物測(cè)量和手術(shù)技術(shù)都大大提高，并且許多復(fù)雜運(yùn)算得以經(jīng)濟(jì)、快速地實(shí)現(xiàn)，使得許多新一代晶體計(jì)算公式被發(fā)表，以前以“代”來(lái)分類人工晶體計(jì)算公式的方法已經(jīng)不再適用，現(xiàn)在更傾向于根據(jù)這些公式的核心原理來(lái)進(jìn)行分類。本文將綜合論述以下幾類人工晶體屈光力計(jì)算公式的最新研究進(jìn)展。

1聚散度公式

如Holladay 1、SRK/T、Hoffer Q、Haigis公式均屬于聚散度公式，雖然已經(jīng)被多項(xiàng)研究證實(shí)存在各種缺陷，但因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)公開(kāi)、免費(fèi)使用等原因還在廣泛使用。這些收斂公式使用了高斯光學(xué)計(jì)算人工晶體屈光力，其特色是引入了有效人工晶體位置（ELP）概念，而且為了計(jì)算ELP也引入了回歸的方法。互相比較不同的聚散度公式會(huì)發(fā)現(xiàn)，它們的主要區(qū)別往往是在預(yù)測(cè)ELP的方法上有所不同。

1.1 Barrett Universal II 公式

此公式是由Barrett Universal I公式演變而來(lái)，相較于3參數(shù)聚散度公式，它額外引入了晶體厚度（Lens Thickness）和白到白（WTW）兩個(gè)選填參數(shù)。這個(gè)公式是近年來(lái)公認(rèn)的準(zhǔn)確率最高的聚散度公式，有的文章認(rèn)為它屬于光線追蹤公式[2]，但因算法未公開(kāi)，我們無(wú)法對(duì)其結(jié)構(gòu)一窺究竟。此公式的準(zhǔn)確性已經(jīng)獲得多項(xiàng)大型研究的肯定[1]，特別是對(duì)于長(zhǎng)眼軸更有優(yōu)勢(shì)[10]。

1.2 Holladay 2公式

此公式需要提供7個(gè)參數(shù)，比Barrett Universal II 公式多了折射ACD（refraction ACD）和年齡（age）兩個(gè)參數(shù)。此公式同樣未公開(kāi)其算法，有文章提到此公式在確定ELP時(shí)WTW參數(shù)起著重要作用。較早的一項(xiàng)研究對(duì)比了此公式與Holladay 1、Hoffer Q、SRK/T的準(zhǔn)確性，表明此公式在小于22mm的短眼軸及大于26mm的長(zhǎng)眼軸時(shí)較表現(xiàn)較好，在普通長(zhǎng)度和中等長(zhǎng)度的眼睛中表現(xiàn)較差，在短眼軸時(shí)它的表現(xiàn)甚至不如它的第一代公式[11]。當(dāng)然此公式還在不斷地更新，在較新的研究中提到它的最新版本已經(jīng)改善了這個(gè)問(wèn)題[12]。

2光線追蹤公式

光線追蹤技術(shù)應(yīng)用于人工晶體屈光力計(jì)算是近年來(lái)新興的技術(shù)，它的實(shí)現(xiàn)原理是計(jì)算光線通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的傳播路徑。從理論上來(lái)說(shuō)，它相對(duì)于傳統(tǒng)聚散度公式有四個(gè)優(yōu)勢(shì)。第一、光線追蹤技術(shù)基于嚴(yán)格精確的斯涅爾定律，沒(méi)有像傳統(tǒng)公式一樣采用高斯光學(xué)，從而可以將計(jì)算擴(kuò)展到非近軸光線。第二、光線追蹤技術(shù)考慮到了角膜地形圖的數(shù)據(jù)，因而它計(jì)算的人工晶體屈光力將會(huì)更加可靠。第三、光線追蹤技術(shù)并不像傳統(tǒng)公式一樣推測(cè)有效人工晶體位置后再進(jìn)一步計(jì)算，而是直接推算術(shù)后真實(shí)的人工晶體幾何位置再進(jìn)一步計(jì)算。第四、光線追蹤技術(shù)不需要利用歷史數(shù)據(jù)去歸納參數(shù)[4]。

2.1 Olsen公式

這個(gè)公式是光線追蹤公式中的代表，此公式有兩個(gè)版本。一個(gè)4參數(shù)版本，一個(gè)是2參數(shù)版本。前一個(gè)版本使用眼軸、角膜曲率、術(shù)前前房深度、晶體厚度4個(gè)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體度數(shù)。后一個(gè)版本引入了C常數(shù)，從而可僅靠術(shù)前前房深度和晶體厚度2個(gè)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體度數(shù)，其中的C常數(shù)由人工晶體本身性質(zhì)決定[5]。但有研究表明，4參數(shù)版本的準(zhǔn)確性比2參數(shù)版本更高[7]。

2.2 EVO公式

此公式基于正視化理論為每只眼睛生成一個(gè)“正視因子”，再利用光線追蹤技術(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)的人工晶體屈光力。完成計(jì)算需提供測(cè)量的眼軸AL、角膜曲率K 和 前房深度ACD，人工晶體厚度LT和中央角膜厚度 （CCT） 是可選的。此公式并未公開(kāi)具體算法，有一些研究表明應(yīng)用IOLmaster700進(jìn)行測(cè)量時(shí)，此公式與 Barrett公式、Kane公式、Olsen公式均有很高的準(zhǔn)確性[6]。

3人工智能公式

用人工智能來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體屈光力的優(yōu)勢(shì)是顯而易見(jiàn)的，因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)只對(duì)條件和結(jié)果這兩者敏感，通過(guò)一定程度的訓(xùn)練，可建立眼部生物測(cè)量參數(shù)與ELP之間的聯(lián)系。同時(shí)它也存在一些不可回避的劣勢(shì)，首先它需要大量的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，然后要保證給它訓(xùn)練的數(shù)據(jù)足夠精確。事實(shí)上已經(jīng)有越來(lái)越多的人工晶體計(jì)算公式使用了人工智能來(lái)提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，我們也有了越來(lái)越多的智能公式進(jìn)行選擇。

3.1 Hill-RBF公式

這是一個(gè)比較知名的人工智能晶體屈光力計(jì)算公式，也是一個(gè)號(hào)稱完全基于人工智能的人工晶體屈光力計(jì)算公式。這個(gè)公式的具體結(jié)構(gòu)并未公開(kāi)，在幾項(xiàng)研究中提到了它的準(zhǔn)確性相當(dāng)高[8]，在高度近視眼時(shí)計(jì)算的精度同Barret Universal II和Haigis 相當(dāng)[9]。

3.2 Kane公式

這個(gè)公式是在理論光學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合了回歸和人工智能的方法來(lái)預(yù)測(cè)人工晶體屈光力。此公式?jīng)]有公開(kāi)具體結(jié)構(gòu)，但可以猜測(cè)它是利用人工智能來(lái)預(yù)測(cè)光學(xué)公式中的某個(gè)值，比如有效人工晶體位置或術(shù)后前房深度。一些研究提到，這個(gè)公式的準(zhǔn)確性非常高[10]，甚至在玻璃體切割術(shù)后或閉角型青光眼條件下都有不俗的表現(xiàn)[13]。

4結(jié)論

不同于早期公式，近5年出現(xiàn)的公式普遍較舊公式有著更高的準(zhǔn)確性，且這些公式都針對(duì)長(zhǎng)短眼軸和特殊角膜曲率進(jìn)行了優(yōu)化。但大部分現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式更傾向于閉源化，這可能是為了對(duì)專利技術(shù)進(jìn)行保護(hù)，同時(shí)大部分現(xiàn)代人工晶體計(jì)算公式又提供免費(fèi)登錄的網(wǎng)站以供計(jì)算，這可能為了擴(kuò)大影響力而做出的改變。我們還可以看到，人工智能技術(shù)在人工晶體計(jì)算公式中的地位不斷增加，即使原本許多沒(méi)有采用人工智能的公式，在更新版本中也都加入了人工智能技術(shù)以增強(qiáng)其計(jì)算的準(zhǔn)確性。但即使這樣，如何能使預(yù)測(cè)的結(jié)果非常準(zhǔn)確，特別是在如角膜屈光術(shù)后、玻璃體切割術(shù)后等特殊的病例中，這一問(wèn)題仍值得人們不斷探索。

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