鄧澤涵，肖靖煒

（中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢 430056）

1 引言

基坑支護(hù)作為地下工程施工的一項(xiàng)臨時(shí)性工程，對(duì)保證基坑安全起著至關(guān)重要的作用，然而其工程費(fèi)用普遍較高，往往占整個(gè)地下工程土建費(fèi)用的25%～35%，因此基坑支護(hù)的設(shè)計(jì)直接影響工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性[1-2]。由于支護(hù)方案設(shè)計(jì)一般建立在工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，并且由于地質(zhì)條件差異往往具有較強(qiáng)的地區(qū)經(jīng)驗(yàn)性[3-4]，目前支護(hù)方案設(shè)計(jì)尚缺少系統(tǒng)性的指導(dǎo)依據(jù)，如何綜合評(píng)價(jià)支護(hù)方案的合理性是設(shè)計(jì)的難點(diǎn)所在。

目前，關(guān)于各類支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及設(shè)計(jì)參數(shù)的影響已有了較多的研究成果。張麗麗[5]研究了鉆孔灌注樁+鋼支撐支護(hù)形式下的圍護(hù)樁樁徑及入土深度對(duì)樁體水平位移及周邊地表沉降的影響規(guī)律；路明鑒[6]依托蘇州地區(qū)地鐵車站基坑，分析了新型水泥土攪拌樁墻（SMW工法樁）的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)樁身水平位移的影響并進(jìn)行敏感性研究；汪俊杰等[7]探討地下連續(xù)墻在軟土地層中的應(yīng)用，以及支護(hù)參數(shù)對(duì)墻體變形及周邊地表沉降的影響，并依據(jù)研究結(jié)果指導(dǎo)了支護(hù)設(shè)計(jì)的優(yōu)化工作；涂啟柱[8]介紹基坑三階段設(shè)計(jì)計(jì)算方法以及樁+錨支護(hù)體系在土巖結(jié)合地層中的應(yīng)用。此外，也有不少學(xué)者從理論角度建立了支護(hù)的優(yōu)化評(píng)價(jià)模型，通過引入模糊概率理論[9]、格序決策理論[10]、集對(duì)分析法[11]等方法對(duì)支護(hù)體系進(jìn)行優(yōu)化研究。

然而，現(xiàn)有的研究成果主要從工程安全性的角度研究支護(hù)設(shè)計(jì)與參數(shù)的影響，往往忽視了方案的經(jīng)濟(jì)合理性，對(duì)于實(shí)際指導(dǎo)支護(hù)選型與設(shè)計(jì)參數(shù)的合理化選擇仍存在較大局限性。本文依托大連市某地鐵車站主體結(jié)構(gòu)深基坑工程，引入價(jià)值分析的方法綜合衡量?jī)?nèi)支撐方案的功能性與經(jīng)濟(jì)性，并重點(diǎn)從提高工程價(jià)值的角度探討設(shè)計(jì)參數(shù)的合理化選擇。

2 工程概況與內(nèi)支撐設(shè)計(jì)方案

2.1 工程背景與地質(zhì)條件

大連市某地鐵車站位于市中心，是5號(hào)線與快軌3 號(hào)線的換乘站，車站周邊存在4棟8～10層不等的居民樓以及輕軌車站、高架等重要建（構(gòu)）筑物，車站施工過程對(duì)周邊環(huán)境影響控制要求較高。本車站為地下三層站，車站頂板覆土厚約3.9 m，車站主體結(jié)構(gòu)基坑總長(zhǎng)219.5 m，寬23.3 m，深約25.1 m，主體基坑開挖范圍如圖1所示。

圖1 主體基坑開挖范圍示意圖

根據(jù)地質(zhì)勘察成果，本場(chǎng)地所處原地貌為海灘，后經(jīng)人工回填至現(xiàn)狀，場(chǎng)地范圍內(nèi)地層主要為素填土、卵石、全風(fēng)化板巖、強(qiáng)風(fēng)化板巖、中風(fēng)化板巖，穩(wěn)定地下水位埋深約1.9 m，填土及卵石層含水量豐富。各巖土層物理力學(xué)參數(shù)表如表1所示。

2.2 內(nèi)支撐設(shè)計(jì)方案

內(nèi)撐式支護(hù)是基坑支護(hù)的一種特定形式，其基本原理是通過在基坑內(nèi)部設(shè)置具有一定強(qiáng)度和剛度的支撐體系以抵抗基坑外側(cè)土體側(cè)向壓力，為基坑創(chuàng)造安全的施工條件并減少對(duì)周邊環(huán)境的影響。

本基坑深度超過25 m，地下水含量豐富，周邊環(huán)境較為復(fù)雜，經(jīng)綜合比選確定本基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用套管咬合樁兼做止水帷幕，嵌固深度4.5 m，尺寸φ1 200 mm@900 mm。結(jié)合本項(xiàng)目實(shí)際工程條件，共提出4組不同內(nèi)支撐設(shè)計(jì)方案，其中每組方案第1道支撐均采用鋼筋混凝土支撐，位于素填土層，第2道支撐均采用鋼支撐，位于卵石層底部。從進(jìn)入風(fēng)化巖地層的第3道支撐開始各組方案分別選取了不同的支撐道數(shù)或支撐類型，重點(diǎn)研究風(fēng)化巖地質(zhì)條件下支撐道數(shù)與支撐類型對(duì)基坑開挖的影響規(guī)律。4組內(nèi)支撐方案示意圖如圖2所示。

表1 各地層物理力學(xué)參數(shù)表

圖2 4組內(nèi)支撐方案示意圖（單位：mm）

（1）方案A，采用3道支撐，其中第1道為鋼筋混凝土支撐，截面尺寸800 mm×900 mm，其余均為φ609 mm（t= 16 mm）鋼支撐。第1、第2道支撐間距6 m，第2、第3道支撐間距6.5 m。第3道支撐距坑底10.2 m。

（2）方案B，采用4道支撐，在方案A的基礎(chǔ)上增加第4道鋼支撐，與第3道支撐間距6 m。

（3）方案C，采用5道支撐，在方案A基礎(chǔ)上增加第4道、第5道鋼支撐，其中第3道、第4道支撐間距4 m，第4道、第5道支撐間距3 m。

（4）方案D，將方案B的第3道鋼支撐改為800 mm×900 mm截面鋼筋混凝土支撐，其余布置與方案B相同。

3 內(nèi)支撐有限元模擬分析

3.1 有限元模型

選取基坑典型斷面的開挖階段進(jìn)行數(shù)值模擬，模型長(zhǎng)度為5倍基坑寬度，高度為3倍基坑開挖深度，模型尺寸116.5 m×75.3 m。巖土層采用摩爾-庫(kù)侖模型，各支撐及圍護(hù)樁為彈性單元。左右邊界采用法向約束，底面為固定約束，上表面為自由邊界條件，模型考慮自重及地面超載q= 20 kN/m2。圖3為有限元模型示意圖，模型建立完成后，將每次開挖至支撐設(shè)計(jì)標(biāo)高并架設(shè)支撐定義為一個(gè)施工工況，直至開挖至坑底。

圖3 有限元模型示意圖

各地層物理力學(xué)參數(shù)按照實(shí)際取值，各支護(hù)材料的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

表2 模型支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)表

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移

基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)在4組支撐方案下的水平位移曲線如圖4所示，方案A圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移為30.5 mm，方案B最大水平位移15.1 mm，2組方案最大位移發(fā)生位置均位于第3道支撐下方位置；方案C最大位移13.4 mm，位于第2道、第3道支撐之間；方案D最大位移13.0 mm，發(fā)生位置與方案B相同。

圖4 不同支撐方案圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移曲線

進(jìn)一步分析表明，方案A采用3道支撐的布置形式難以抵抗全風(fēng)化巖地層產(chǎn)生的較大側(cè)向土壓力，產(chǎn)生了較嚴(yán)重的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形；方案B在圍護(hù)樁下方增加第4道支撐后對(duì)基坑變形起到明顯控制作用，變形量減小約50%；方案C增加第5道支撐后，對(duì)基坑底部的變形起到了進(jìn)一步控制作用，最大變形部位上移至第2道、第 3道支撐之間，最大變形量相比方案B減小12%；方案D和方案B相比，將第3道鋼支撐改成了鋼筋混凝土支撐，圍護(hù)樁的最大位移減小約16%。

3.2.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

4組支撐方案下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩分布曲線如圖5所示，方案A圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大彎矩為2 907 kN · m，發(fā)生于第3道支撐下方懸挑部位的中部；方案B采用4道支撐后最大彎矩減小至1549 kN · m，相比方案A減小47%；方案C圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部彎矩得到進(jìn)一步減小并且分布更為均勻，而最大彎矩發(fā)生部位上移至第2道、第3道支撐之間，最大彎矩值1 453 kN · m，相比方案B僅減小6%；方案D最大彎矩為1 431 kN · m，和方案B相比，除第3道、第4道支撐之間的圍護(hù)結(jié)構(gòu)彎矩略有減小以外，其余部位彎矩幾無差異。

圖5 不同支撐方案彎矩分布曲線

圖6 不同支撐方案剪力分布曲線

圍護(hù)樁在4組支撐方案下剪力分布曲線如圖6所示，方案A最大剪力1 386 kN，作用于第3道支撐位置處；方案B和方案C最大剪力分別為947 kN、783 kN，均作用于坑底位置處；對(duì)比方案B與方案A可知，方案B相比方案A最大剪力減小32%，而方案C最大剪力在方案B基礎(chǔ)上減小17%；對(duì)比方案D與方案B可知，圍護(hù)樁剪力曲線幾乎重合，各處剪力值差異均小于2%。

3.2.3 周邊地表沉降分析

4組不同方案下的周邊地表沉降曲線如圖7所示，最大沉降值均發(fā)生于距基坑邊緣6.5 m左右位置，其中，方案A最大沉降為13.9 mm，而其余3個(gè)方案沉降曲線的重合度較高，沉降量峰值均在11～12 mm之間。

圖7 不同支撐方案周邊地表沉降曲線

以上結(jié)果表明，方案A由于支撐整體剛度不足，對(duì)周邊地表沉降的控制效果最弱且影響范圍最廣；其余3組方案均較大提升了對(duì)周邊地表沉降的控制作用，且支撐整體剛度達(dá)到一定程度后，支撐布置形式變化對(duì)周邊地表沉降的影響不再顯著。

4 內(nèi)支撐方案價(jià)值分析比選

價(jià)值分析是一種綜合研究被研究對(duì)象的功能與生命周期費(fèi)用的方法，它通過定義“價(jià)值”建立了功能與費(fèi)用的關(guān)系，可用于綜合衡量被研究對(duì)象的功能性與經(jīng)濟(jì)性。針對(duì)本工程的內(nèi)支撐設(shè)計(jì)方案，其功能主要為保障基坑的安全性。上述各方案計(jì)算結(jié)果分析如下：

（1）本工程若采用3道支撐的方案難以滿足圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形控制與承載力要求。

（2）增加第4道支撐后，基坑變形、圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和周邊地表沉降均大幅減小，方案能夠滿足工程的安全性要求。

（3）當(dāng)基坑下方增加第5道支撐后，僅在一定程度上改善了基坑底部圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和受力，對(duì)基坑中上部位圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形與受力無明顯影響。

（4）基坑中部的鋼筋混凝土支撐僅能一定程度減小基坑變形，而對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力和周邊地表沉降無明顯改善作用。

（5）工程費(fèi)用方面，經(jīng)測(cè)算，方案B內(nèi)支撐分項(xiàng)工程費(fèi)用合計(jì)684.3萬元，方案C內(nèi)支撐分項(xiàng)工程費(fèi)用合計(jì)825.5萬元，相比方案B增加141.2萬，增幅20.6%；方案D內(nèi)支撐分項(xiàng)工程費(fèi)用合計(jì)803.3萬元，相比方案B增加119.1萬元，增幅17.4%。另外，由于混凝土支撐的養(yǎng)護(hù)與拆除，施工工期相比方案B增加約4周。

由此可知，方案B以最低的費(fèi)用實(shí)現(xiàn)了內(nèi)支撐的安全性要求，而繼續(xù)增加支撐道數(shù)或?qū)撝胃臑殇摻罨炷林?，工程的功能提升不明顯而費(fèi)用顯著增加，工程價(jià)值明顯降低。因此，方案B是價(jià)值分析角度下的最合理設(shè)計(jì)方案。

5 內(nèi)支撐參數(shù)選擇

本節(jié)以選擇的支撐方案B為基礎(chǔ)，研究?jī)?nèi)支撐設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)基坑變形的影響規(guī)律，重點(diǎn)從價(jià)值的角度探討內(nèi)支撐設(shè)計(jì)參數(shù)的合理化選擇。

5.1 支撐剛度

支撐剛度是支護(hù)方案設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，以方案B支撐整體剛度作為基準(zhǔn)值1.0 EA，現(xiàn)分別取0.25 EA、0.5 EA、1.0 EA、2.0 EA、4.0 EA共5組數(shù)據(jù)對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

（1）當(dāng)內(nèi)支撐剛度由1.0 EA分別增大至2.0 EA和4.0 EA后，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大位移的相對(duì)變化量均小于1.0 mm，相對(duì)減小幅度分別為6.6%和4.3%；而當(dāng)內(nèi)支撐剛度分別減小至0.5 EA和0.25 EA后，基坑相對(duì)位移變化量顯著增加，相對(duì)變化幅度分別達(dá)12.7%和22.8%。

（2）基坑的變形控制效果和支撐剛度之間呈現(xiàn)“邊際效益遞減”現(xiàn)象，即前者隨后者的增加呈速率逐漸減緩的遞增關(guān)系；對(duì)于支撐剛度的調(diào)整，實(shí)踐中一般通過改變截面大小的方式實(shí)現(xiàn)，在支撐長(zhǎng)度不變的前提下，內(nèi)支撐的工程費(fèi)用與剛度EA呈線性遞增關(guān)系。因此，工程的價(jià)值與支撐剛度之間呈先增大后減小的曲線關(guān)系，并且理論上存在一個(gè)“理想剛度”，在該剛度下工程的價(jià)值最大。

（3）本工程所采納的內(nèi)支撐方案剛度總體處于合理范圍，剛度大小略超過“理想剛度”，實(shí)踐中可采用適當(dāng)方法，例如減小管徑或壁厚以進(jìn)一步提高工程的價(jià)值。反之，若在該方案基礎(chǔ)上繼續(xù)增加剛度，對(duì)基坑變形控制能力的提高十分有限，方案價(jià)值顯著降低。

表3 不同支撐剛度對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響

5.2 支撐水平間距

根據(jù)大量工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，目前我國(guó)地鐵車站基坑多采用水平間距3 m的鋼支撐布置形式。為探究水平間距對(duì)基坑的影響規(guī)律，現(xiàn)分別取2 m、3 m、4 m、5 m、6 m水平間距進(jìn)行圍護(hù)結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算。不同水平間距下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形結(jié)果如表4所示。

（1）圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移與支撐水平間距近似呈線性變化關(guān)系，當(dāng)水平間距以1 m的幅度增加時(shí)，基坑變形的相對(duì)變化幅度穩(wěn)定在8%左右。

（2）現(xiàn)考慮支撐水平間距從3 m增大1倍至6 m，基坑最大變形量由15.1 mm增至19.2 mm，增加4.1 mm，增幅27.2%，對(duì)工程安全性的影響基本可控，而由此帶來的鋼支撐費(fèi)用則下降了41.1%（僅考慮基坑標(biāo)準(zhǔn)段鋼支撐數(shù)量的減少，端頭井處支撐設(shè)置不變），工程經(jīng)濟(jì)效益顯著提高并且工程的價(jià)值也得到了提升。反之，考慮將支撐水平間距由3 m縮小至2 m，圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移僅減小7.9%，而由支撐數(shù)量的增加導(dǎo)致的工程費(fèi)用上升比例達(dá)39.7%，工程價(jià)值大幅降低，因此，通過減小支撐水平間距以提高基坑安全性的方式不具有經(jīng)濟(jì)合理性。

表4 不同支撐水平間距對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響

5.3 支撐預(yù)加軸力

鋼支撐在施工過程中需施加合理的預(yù)加軸力，本基坑鋼支撐設(shè)計(jì)預(yù)加軸力為800 kN，現(xiàn)分別計(jì)算預(yù)加軸力為400 kN、800 kN、1 200 kN、1 600 kN、2 000 kN時(shí)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

（1）鋼支撐預(yù)加軸力每增加400 kN，基坑水平位移的相對(duì)變化值僅在0.5～0.7 mm之間，相對(duì)變化幅度保持在4%左右，可見，鋼支撐預(yù)加軸力不是控制基坑變形的主要因素，其大小對(duì)工程經(jīng)濟(jì)性也不產(chǎn)生明顯影響。因此，鋼支撐預(yù)加軸力參數(shù)的取值應(yīng)主要考慮滿足安全性功能的要求。

（2）根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，支撐預(yù)加軸力宜取支撐設(shè)計(jì)軸力的30%～60%，主要用于保證支撐與圍護(hù)結(jié)構(gòu)緊密接觸，形成整體共同受力即可。而過大的預(yù)加軸力不僅無法對(duì)基坑變形起到控制作用，反而會(huì)使支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力過大，導(dǎo)致支撐失穩(wěn)等后果。

表5 不同支撐預(yù)加軸力對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形影響

6 結(jié)論

（1）本工程采用1道鋼筋混凝土支撐+3道鋼支撐的設(shè)計(jì)方案較好地兼顧工程安全性和經(jīng)濟(jì)合理性，是價(jià)值分析角度下的最合理方案。

（2）內(nèi)支撐理論上存在使工程價(jià)值最大化的“理想剛度”，本工程可采用減小管徑或壁厚等方法適當(dāng)減小剛度以進(jìn)一步提高工程的價(jià)值。

（3）基坑變形與支撐水平間距近似呈線性變化關(guān)系，在保證基坑安全的前提下，適當(dāng)加大支撐水平間距可提升工程價(jià)值并帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

（4）鋼支撐預(yù)加軸力的大小對(duì)工程的價(jià)值不產(chǎn)生明顯影響，其取值可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定，能夠保證支撐緊密接觸的安全性功能即可。