朱琴躍，李大荃，徐璟然，黃修晗

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

0 引言

作為廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電、高壓直流輸電、大功率交流傳動(dòng)等領(lǐng)域變流裝置中的核心部件，電力電子器件是高校電氣工程等專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)電力電子技術(shù)相關(guān)課程的基礎(chǔ)，理解并掌握各類電力電子器件的工作特性對于他們掌握各類變流電路的原理和設(shè)計(jì)方法起著關(guān)鍵作用。隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展和新型電力電子器件不斷研制成功，不同行業(yè)在應(yīng)用中對變流器的性能提出了更高的要求。近年來，模塊化多電平變流器（Modular Multilevel Converter，MMC）憑借其輸出波形電平數(shù)目多、電壓畸變率低、波形質(zhì)量好、結(jié)構(gòu)靈活、易于擴(kuò)展等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用，相關(guān)技術(shù)也成為眾多專家學(xué)者的研究熱點(diǎn)［1-3］。由于學(xué)時(shí)壓縮等原因，目前電力電子技術(shù)課程的教學(xué)主要針對傳統(tǒng)多電平變流器的基本工作原理和控制方法進(jìn)行講解，關(guān)于新型電路結(jié)構(gòu)的原理等相關(guān)知識(shí)以及與實(shí)際應(yīng)用緊密相關(guān)的變流器電力電子器件可靠性方面的內(nèi)容很少涉及。如何在課程教學(xué)中，根據(jù)當(dāng)前技術(shù)的最新發(fā)展融入新的專業(yè)知識(shí)，將“學(xué)”與“用”二者有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)面向工業(yè)界的專業(yè)技術(shù)人才，是高校專業(yè)教師亟待解決的問題［4-5］。

本文以模塊化多電平變流器為研究對象，針對其常見的電力電子器件開路故障，提出一種基于模型預(yù)測的開關(guān)器件開路故障診斷算法，設(shè)計(jì)相應(yīng)的故障診斷流程，通過建模仿真和運(yùn)行展示仿真結(jié)果，完成拓展型教學(xué)案例的設(shè)計(jì)［6-7］。幫助學(xué)生在有限的課堂時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)和拓展專業(yè)知識(shí)；并通過仿真過程與結(jié)果的展示，更加深入理解變流器的工作原理和故障診斷的具體過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新思維，提高教學(xué)效果［8-10］。

1 MMC工作原理

為幫助學(xué)生深入理解MMC 變流器工作原理，體會(huì)該電路結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有課程所講授的基本電路間的差異，為后續(xù)的案例設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)，先對其工作原理進(jìn)行簡要分析。

MMC變流器三相橋臂完全對稱，每相由2N 個(gè)完全相同的子模塊（Sub-Modular，SM）通過電抗器串聯(lián)而成。以a相為例，如圖1 所示，O 為直流側(cè)中性點(diǎn)；Ud、Id分別為直流側(cè)電壓、電流；ia為交流側(cè)電流；Lap、Lan分別為上、下橋臂電感；uap、uan分別為上、下橋臂電壓；iap、ian分別為上、下橋臂電流。每個(gè)子模塊均由上、下兩個(gè)開關(guān)管T1、T2和電容Csm并聯(lián)而成，其中電容通過充放電來存儲(chǔ)和釋放電能。假設(shè)MMC 子模塊電容電壓為uc，輸入電流為ism，那么其端口電壓usm與開關(guān)管T1、T2的控制信號(hào)間的關(guān)系及相應(yīng)電容狀態(tài)見表1。

圖1 模塊化多電平變流器及半橋型子模塊電路結(jié)構(gòu)

表1 不同工作模式下子模塊輸出電壓與電容狀態(tài)

變流器調(diào)制策略是實(shí)現(xiàn)功率輸送的重要環(huán)節(jié)。調(diào)制的基本原理是以期望輸出為參考，通過控制開關(guān)器件的導(dǎo)通與關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)特定的輸出。調(diào)制策略性能的優(yōu)劣直接影響到換流器的損耗與輸出電壓的諧波特性等。目前常見的調(diào)制策略主要是載波移相脈寬調(diào)制（Carrier Phase Shift PWM，CPSPWM）。在實(shí)際工作中，CPSPWM又可分為2N +1 電平調(diào)制和N +1 電平調(diào)制。N +1 電平調(diào)制任意時(shí)刻每相投入的子模塊電容電壓之和等于直流母線電壓，橋臂電抗器電壓波動(dòng)較小，有利于相間能量均衡，因此本文采用N +1 電平的CPSPWM調(diào)制策略。

2 面向MMC 子模塊故障診斷的教學(xué)案例設(shè)計(jì)

2.1 故障特征分析

MMC子模塊個(gè)數(shù)多，每個(gè)開關(guān)器件都可能發(fā)生故障，開關(guān)器件可靠性是MMC 應(yīng)用中需解決的一個(gè)重大問題［11-13］。在實(shí)際工作中，MMC子模塊故障主要分為短路故障和開路故障兩種，短路故障存在的時(shí)間比較短，并且自身的保護(hù)電路會(huì)很快使其變?yōu)殚_路，因此下文僅對單個(gè)子模塊IGBT 開路故障特征進(jìn)行分析。根據(jù)故障發(fā)生的位置，單個(gè)子模塊IGBT 開路故障又可分為3 種情況：開關(guān)管T1開路故障、開關(guān)管T2開路故障和開關(guān)管T1、T2同時(shí)開路故障。

子模塊IGBT開路后，電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，電流流通路徑、端口電壓及電容狀態(tài)也隨之改變。以開關(guān)管T1開路故障為例，故障前后電流的流通路徑如圖2 所示（藍(lán)色實(shí)線為故障前，紅色虛線為故障后）。

圖2 開關(guān)管T1 開路故障后不同工作模式下電流流通路徑

當(dāng)T1關(guān)斷，T2開通時(shí)，若T1開路，則電流流通路徑不發(fā)生變化，子模塊正常運(yùn)行，如圖2（c）、（d）所示。當(dāng)T1開通、T2關(guān)斷時(shí)：①若電流方向?yàn)檎?，如圖2（a）所示，電流流通路徑不受影響，故障子模塊正常運(yùn)行；②若電流方向?yàn)樨?fù)，如圖2（b）所示，由于T1開路，電流將從續(xù)流二極管流過，電容不能形成正常放電回路，電容電壓無法下降，并且此時(shí)子模塊端口電壓usm為0 而非正常時(shí)的uc。因此當(dāng)上管T1發(fā)生開路故障時(shí)，故障子模塊的電容電壓會(huì)持續(xù)上升。

若定義第i個(gè)子模塊的開關(guān)狀態(tài)函數(shù)為：

通過分析不同類型單子模塊開路故障的特征，可以得到不同工作模式下故障子模塊端口電壓與T1、T2開關(guān)狀態(tài)間的關(guān)系及相應(yīng)的電容狀態(tài)，見表2。

表2 正常子模塊和不同故障類型子模塊的工作特性

由上述分析可知，無論發(fā)生何種開路故障，故障子模塊所在側(cè)橋臂的電容電壓均呈現(xiàn)上升趨勢，并且故障子模塊的電容電壓上升趨勢明顯，遠(yuǎn)大于該相橋臂其余正常子模塊，故可將子模塊電容電壓作為故障特征信號(hào)。

2.2 基于模型預(yù)測的故障診斷算法

子模塊IGBT開路故障診斷包括故障檢測與故障定位，故障檢測主要實(shí)現(xiàn)故障類型的識(shí)別，故障定位則用于確定故障發(fā)生的位置。模型預(yù)測方法可利用系統(tǒng)模型與已知狀態(tài)量來遞推計(jì)算出設(shè)定參數(shù)的觀測量，具有較好的魯棒性和較高的檢測準(zhǔn)確率［14-15］，無須對原有硬件電路進(jìn)行較大改動(dòng)，本文將子模塊電容電壓設(shè)定為觀測變量，結(jié)合MMC 數(shù)學(xué)模型，基于自適應(yīng)濾波預(yù)測方法，提出并設(shè)計(jì)了子模塊IGBT 開路故障診斷算法。

（1）自適應(yīng)濾波預(yù)測原理。自適應(yīng)濾波器的基本原理結(jié)構(gòu)如圖3 所示，其中：x（n）為輸入信號(hào)；W（n）為加權(quán)系數(shù)；y（n）為輸出信號(hào)；d（n）為期望信號(hào)；e（n）=d（n）-y（n）為估計(jì)誤差信號(hào)。

圖3 自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)示意

自適應(yīng)濾波器對輸入信號(hào)的每一個(gè)采樣值，通過誤差反饋，按特定的算法，不斷更新、調(diào)整加權(quán)系數(shù)，使輸出信號(hào)實(shí)時(shí)跟隨期望信號(hào)的變化。因其具有跟蹤學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)輸入信號(hào)變化時(shí)，可以自動(dòng)調(diào)節(jié)自身參數(shù)到最佳，本文將其應(yīng)用于電容電壓預(yù)測中。

（2）故障檢測算法。為便于描述，下面以a 相MMC主電路為例進(jìn)行分析。對于每相橋臂而言，其上（或下）橋臂子模塊端口總電壓與各個(gè)子模塊電容電壓間關(guān)系可表示為

式（2）可進(jìn)一步改寫為以下矩陣形式：

式中：N為每相上（或下）橋臂子模塊個(gè)數(shù)；Si為第i個(gè)子模塊的開關(guān)狀態(tài)；uci為第i個(gè)子模塊的電容電壓值；u為每相上（或下）橋臂子模塊端口總電壓。應(yīng)用中一般可通過測量間接得到。

相應(yīng)的故障檢測算法如下：

步驟1基于自適應(yīng)濾波預(yù)測方法獲取子模塊電容電壓預(yù)測值。如圖3 所示，設(shè)定輸入信號(hào)x（n）為子模塊開關(guān)狀態(tài)矢量，記為x（n）=［S1…SN］T；加權(quán)系數(shù)W（n）為各子模塊電容電壓，記為W（n）=［uc1…ucN］T；期望信號(hào)d（n）為通過測量得到的各個(gè)子模塊端口總電壓，記為d（n）=u。在此基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較快、檢測準(zhǔn)確率較高的遞歸最小二乘算法［16］（Recursive Least Squares，RLS）來自適應(yīng)調(diào)整加權(quán)系數(shù)。RLS選取加權(quán)最小平方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，求取梯度為0 時(shí)的最優(yōu)解，相應(yīng)的求取最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的迭代公式為：

式中：λ為步長因子；k（n）為增益向量；P（n）為協(xié)方差矩陣，初值為P（0）=δI；I 為N 階單位矩陣；δ 為很大的正數(shù)。

步驟2將上述通過RLS得到的子模塊電容電壓預(yù)測值記為uc-RLS，基于此進(jìn)行故障檢測。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓預(yù)測值能較好地跟隨實(shí)際值在一定穩(wěn)態(tài)范圍內(nèi)變化；當(dāng)子模塊發(fā)生開路故障后，自適應(yīng)濾波預(yù)測系統(tǒng)的輸入信號(hào)x（n）不再是實(shí)際系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)矢量，通過RLS 迭代求解得到的子模塊電容電壓預(yù)測值uc-RLS逐漸偏離實(shí)際值，當(dāng)其偏離程度超過正常波動(dòng)范圍THFD時(shí)，便可初步判斷相應(yīng)橋臂發(fā)生了開路故障。

（3）故障定位算法。當(dāng)檢測到相應(yīng)橋臂發(fā)生開路故障后，則需進(jìn)一步定位到故障子模塊。因不同算法間響應(yīng)特性存在差異，當(dāng)子模塊發(fā)生開路故障后，電容電壓預(yù)測值與實(shí)際值的偏離程度也存在差異，通過這一特征可進(jìn)行故障定位。相應(yīng)的故障定位算法設(shè)計(jì)如下：

步驟1基于自適應(yīng)濾波預(yù)測方法，采用穩(wěn)態(tài)誤差較小的最小均方誤差算法（Least Mean Squares，LMS）獲取子模塊電容電壓預(yù)測值。在自適應(yīng)預(yù)測過程中，各個(gè)變量的設(shè)定與上述RLS 算法一致，并且根據(jù)LMS算法，選取最小均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，沿著隨機(jī)梯度下降最快的方向調(diào)整加權(quán)系數(shù)，相應(yīng)的迭代公式為：

步驟2將通過LMS算法得到的子模塊電容電壓預(yù)測值記為uc-LMS，并與上述基于RLS 算法而得的子模塊電容電壓預(yù)測值uc-RLS進(jìn)行比較，當(dāng)兩者差值Δuc=uc-RLS-uc-LMS不斷增大，且大于故障閾值THFL時(shí)，則可定位相應(yīng)子模塊發(fā)生了開路故障。

綜上，具體故障診斷流程如圖4 所示。

圖4 基于模型預(yù)測的故障診斷流程

3 仿真設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 仿真模型的搭建

為進(jìn)一步理解上述工作原理的運(yùn)行過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本文采用Matlab/Simulink 軟件建立了模塊化多電平變流系統(tǒng)的仿真模型。為便于描述，如圖5 所示，以a相為例進(jìn)行介紹。

圖5 帶有FDU的a相MMC系統(tǒng)仿真模型示意

仿真模型中PWMa 模塊是基于CPSPWM 控制策略的PWM信號(hào)產(chǎn)生模塊，為a相電路中各IGBT開關(guān)器件提供觸發(fā)脈沖信號(hào)；MMCa 模塊為a 相主電路；FDU模塊為子模塊IGBT開路故障診斷模塊；每相上、下橋臂子模塊數(shù)N設(shè)為2。

PWMa模塊的Simulink仿真模型如圖6 所示。根據(jù)CPSPWM調(diào)制原理，在Simulink中添加幅度為1 的工頻正弦調(diào)制波模塊，與調(diào)制比m 相乘后，再減去每個(gè)特定頻率的三角載波，所得結(jié)果經(jīng)過relay滯環(huán)比較器后即為PWM 控制信號(hào)，最后按順序依次加在a 相電路相應(yīng)開關(guān)管的觸發(fā)信號(hào)端。因采用N +1 電平的CPSPWM調(diào)制，所以同一橋臂各載波的相位依次相差360°/N，同時(shí)上下橋臂調(diào)制波反相。

圖6 PWM信號(hào)生成模塊仿真模型示意

a相主電路仿真模型如圖7（a）所示，上、下橋臂各包含2 個(gè)子模塊，從上至下依次編號(hào)為SM1、SM2、SM3、SM4；上下橋臂間以電感連接，并在上、下橋臂兩端跨接了電壓采樣模塊以實(shí)時(shí)獲取橋臂端口輸出電壓，結(jié)合開關(guān)信號(hào)對系統(tǒng)工作狀況進(jìn)行判斷。子模塊的內(nèi)部構(gòu)造如圖7（b）所示，由兩個(gè)帶有反并聯(lián)二極管的IGBT串聯(lián)構(gòu)成，同時(shí)在兩端還跨接有儲(chǔ)能電容。

圖7 MMC主電路及子模塊仿真結(jié)構(gòu)示意

FDU的故障診斷功能則通過兩個(gè)s 函數(shù)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的仿真模型如圖5 中虛線框內(nèi)所示。在系統(tǒng)運(yùn)行過程中，F(xiàn)DU實(shí)時(shí)從電路中采樣電壓信號(hào)uap、uan以及開關(guān)狀態(tài)信息，分別傳遞給兩個(gè)s-function 模塊（RLS 和LMS）處理，進(jìn)一步得到每個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測值，再和基于系統(tǒng)參數(shù)預(yù)置的閾值進(jìn)行比較，從而進(jìn)行故障檢測與定位。

3.2 仿真結(jié)果與分析

所建的MMC 系統(tǒng)仿真模型參數(shù)設(shè)置如下：直流母線電壓Ud=3 kV，每相子模塊個(gè)數(shù)2N=4，子模塊內(nèi)部儲(chǔ)能電容C=4.7 mF，負(fù)載為三相對稱阻感負(fù)載，其中電阻阻值R=10 Ω，負(fù)載電感L=3 mH，橋臂電感為1.5 mH，載波頻率f=1 250 Hz，調(diào)制比m=0.8，故障檢測閾值THFD=1 450 V，故障定位閾值THFL=50 V。

當(dāng)MMC系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，故障診斷單元對子模塊電容電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測的預(yù)測值及電容電壓實(shí)際值如圖8 所示。由圖8 波形變化情況可見，在正常運(yùn)行時(shí)，子模塊電容電壓的預(yù)測值與實(shí)際值相符，在電容電壓穩(wěn)態(tài)值上下波動(dòng)，但變化幅度較小，電容電壓通常不低于1 460 V，不高于1 550 V。

圖8 正常運(yùn)行時(shí)各子模塊電容電壓預(yù)測值與實(shí)際值

當(dāng)a 相上橋臂第2 個(gè)子模塊上管IGBT 發(fā)生開路故障時(shí)，其上、下橋臂共4 個(gè)子模塊SM1～SM4對應(yīng)的電容電壓預(yù)測值uc-RLS與實(shí)際值分別如圖9 所示。

圖9 上管開路故障時(shí)各電容電壓的RLS預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果

由圖9 可見，當(dāng)t1時(shí)刻子模塊上管發(fā)生故障時(shí)，基于RLS算法的故障子模塊電容電壓預(yù)測值突然下降，與理想穩(wěn)態(tài)值間的偏差增大。t2時(shí)刻上橋臂第2個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測值下降至低于閾值，t3時(shí)刻上橋臂第1 個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測值也下降至低于閾值，此時(shí)上橋臂子模塊的電容電壓都曾跌落至閾值以下，因此可認(rèn)為系統(tǒng)發(fā)生開路故障，并初步判斷故障橋臂為上橋臂。故障檢測所用時(shí)間為Δt=t3-t1=1 ms。

在上述基礎(chǔ)上，針對4 個(gè)子模塊分別基于RLS 算法和LMS 算法計(jì)算得到電容電壓預(yù)測值uc-RLS和uc-LMS，由此而得的兩種預(yù)測值之差Δuc如圖10 所示。由圖可見，當(dāng)t1時(shí)刻子模塊發(fā)生故障后，在t4時(shí)刻便檢測到上橋臂第2 個(gè)子模塊的電容電壓預(yù)測差值Δuc最先大于故障閾值50 V，因此便可判定該子模塊故障。從故障發(fā)生到定位到故障子模塊所用的總時(shí)間為Δt=t4-t1=29 ms。

圖10 上管開路故障時(shí)基于不同算法的電容電壓預(yù)測結(jié)果之差

4 結(jié)語

本文以模塊化多電平變換器為例，通過分析半導(dǎo)體開關(guān)器件開路故障后系統(tǒng)參數(shù)的變化特征，提出了一種基于自適應(yīng)濾波預(yù)測的故障診斷方法。通過自適應(yīng)濾波法預(yù)測子模塊電容電壓，并根據(jù)是否超過預(yù)置閾值來判斷是否發(fā)生故障。仿真結(jié)果表明，本文所提策略可準(zhǔn)確判斷出子模塊故障情況并進(jìn)行定位，具有較好的可靠性和適應(yīng)性。在課程教學(xué)過程中進(jìn)行故障診斷的仿真實(shí)驗(yàn)，可以快速地獲取到較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)波形，有助于學(xué)生理解和鞏固變流器的工作原理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，取得更好的教學(xué)效果。