范 衠 ，王詔君 ，石 澤 ，王 琛 ，王 柳 ，蔡堉偉 ，黃華興 ，寧為博 ，董朝暉 ，李文姬 ，朱貴杰，李 恪，李 兵，谷敏強(qiáng)，朱曉敏，包衛(wèi)東

（1.汕頭大學(xué)電子系，廣東 汕頭 515063 2.汕頭大學(xué)廣東省數(shù)字信號(hào)與圖像處理技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 汕頭 515063 3.汕頭大學(xué)數(shù)學(xué)系，廣東 汕頭 515063；4.國防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，長沙 410073）

1 引 言

工程技術(shù)的不斷發(fā)展推動(dòng)了機(jī)器人技術(shù)的快速進(jìn)步，機(jī)器人開始廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療、軍事等領(lǐng)域.對(duì)于復(fù)雜應(yīng)用場景，多機(jī)器人協(xié)作逐漸成為提高任務(wù)執(zhí)行效率的有效途徑.傳統(tǒng)的中心控制方式根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)所有機(jī)器人行為進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃，一定程度上解決了多機(jī)器人協(xié)同問題.但當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，中心控制方法面臨諸多挑戰(zhàn)，如容錯(cuò)能力不足，少數(shù)個(gè)體故障可能導(dǎo)致系統(tǒng)功能失效；計(jì)算開銷急劇增大，難以對(duì)突發(fā)因素作出及時(shí)響應(yīng)；系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)能力有限，難以根據(jù)系統(tǒng)規(guī)模變化進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整等.受自然界生物集群現(xiàn)象啟發(fā)，集群機(jī)器人旨在通過自組織協(xié)同控制方式使多機(jī)器人系統(tǒng)具備高效完成復(fù)雜任務(wù)的能力，從而為上述困難的解決提供了可行方案[1-2].

根據(jù)集群行為特點(diǎn)及可完成的集群任務(wù)類型，集群機(jī)器人研究可分為3類：集群模式、集群導(dǎo)航、集群決策.特別是，集群模式形成作為實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)的基本功能已經(jīng)得到了相當(dāng)多的關(guān)注，大致可以分為四類：1）基于行為的控制，在單個(gè)機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)一組期望的具有相對(duì)重要性的行為[3-4]；2）基于領(lǐng)導(dǎo)者-追隨者模型，即確定了領(lǐng)導(dǎo)者，追隨者應(yīng)該追隨領(lǐng)導(dǎo)者，并有剛性或?qū)捤傻年囆图s束[5-6]；3）基于勢(shì)場模型，機(jī)器人沿著勢(shì)場的梯度移動(dòng)，勢(shì)場是吸引力和排斥力的總和[7-8]；4）基于生物啟發(fā)方法，機(jī)器人控制模型來自生物系統(tǒng)，如信息素/激素模型[9-10]或基因調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)（GRN）模型[11-12].

現(xiàn)有的大多數(shù)群體模式形成算法的一個(gè)重要局限性是目標(biāo)形狀需要預(yù)先定義，只形成少量的簡單幾何形狀，可能無法滿足未知復(fù)雜環(huán)境的需求[13].為了緩解這個(gè)問題，Beta和Kumar[14]提出了一種針對(duì)大量機(jī)器人的編隊(duì)控制方法.在這個(gè)工作中，雖然目標(biāo)形狀可以通過改變形狀大小來適應(yīng)環(huán)境的變化（以一個(gè)狹窄的隧道通過場景為例），但是只考慮了兩個(gè)簡單的形狀，最終形成的形狀導(dǎo)致機(jī)器人在形狀內(nèi)部松散分布.Cheah等[15]引入了一種基于勢(shì)場的機(jī)器人群體形狀控制，即群體中的每個(gè)機(jī)器人都停留在一個(gè)移動(dòng)區(qū)域內(nèi)，彼此之間保持最小的距離.他們考慮了不同形狀的不等式函數(shù)的組合與收斂分析.然而，目標(biāo)形狀的復(fù)雜性仍然是有限的，并且目標(biāo)形狀必須預(yù)先定義.

然而，目前基于層次GRNs的框架的群體模型生成算法都假設(shè)群體機(jī)器人位置信息通過全局定位獲得的.但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于群體機(jī)器人所用的里程計(jì)等傳感器往往存在誤差和外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致基于全局坐標(biāo)系的群體機(jī)器人位置信息很難準(zhǔn)確獲得[16].此外，在群機(jī)器人系統(tǒng)中，借助與相鄰機(jī)器人的局部通信實(shí)現(xiàn)自身定位是一種常見的做法.如文獻(xiàn)[17]假設(shè)群體機(jī)器人之間存在分散的全局位置感知參考點(diǎn)；文獻(xiàn)[18]含有一個(gè)靜止且固定位置的群體機(jī)器人作為其他群體機(jī)器人的參考點(diǎn).這些算法都含有一個(gè)基本假設(shè)是它們具有預(yù)定的位置或配備定位系統(tǒng)[19]，再或者一些機(jī)器人向目標(biāo)移動(dòng)，另一些保持不動(dòng)，為移動(dòng)機(jī)器人提供位置信息[20].如果沒有這樣的假設(shè)，群中的其他機(jī)器人將無法正常工作.對(duì)于圍捕任務(wù)來說，在群集系統(tǒng)中偵測到目標(biāo)的群體機(jī)器人與鄰域群體機(jī)器人之間局部合作可以獲得相對(duì)位置和航向信息，再把相關(guān)信息傳遞到通訊范圍內(nèi)的其他群體機(jī)器人，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)自適應(yīng)的圍捕和群體形態(tài)的生成.換句話說，群體機(jī)器人不用知道整個(gè)環(huán)境里的信息，只用知道目標(biāo)周圍環(huán)境信息.群體機(jī)器人只用構(gòu)建關(guān)于目標(biāo)周圍的坐標(biāo)系，獲得目標(biāo)和目標(biāo)周圍環(huán)境位置信息.為此，我們提出一種基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法.該方法設(shè)計(jì)一個(gè)三層基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型.首先，第一層為局部坐標(biāo)系的構(gòu)建，即當(dāng)群體機(jī)器人偵查到目標(biāo)后，群體機(jī)器人根據(jù)其傳感器獲得的局部信息或與鄰近群體機(jī)器人通過局部協(xié)調(diào)建立局部坐標(biāo)系.緊接著，通過群體機(jī)器人的局部感知獲得目標(biāo)和障礙物相對(duì)位置信息.第二層結(jié)構(gòu)為自適應(yīng)群體模式生成，即它能夠根據(jù)目標(biāo)位置信息和群體機(jī)器人檢測到目標(biāo)周圍環(huán)境信息作為輸入，從而生成各種復(fù)雜的群體模式.第三層負(fù)責(zé)引導(dǎo)群體機(jī)器人移動(dòng)到第二層生成的群體形態(tài).

本文的其余部分組織如下.第二部分提供了詳細(xì)的問題陳述，并列出了該模型工作的一些假設(shè).第三部分給出了本文提出方法詳細(xì)描述.第四部分通過多種仿真場景對(duì)本文提出的方法進(jìn)行評(píng)估.最后，第五部分對(duì)本文做出總結(jié).

2 問題陳述和假設(shè)

本文主要研究利用基因調(diào)控模型生成群體形態(tài)在障礙物環(huán)境中對(duì)目標(biāo)圍捕.目標(biāo)圍捕任務(wù)主要包括兩個(gè)步驟：1）生成包圍目標(biāo)的群體形態(tài)；2）控制群體機(jī)器人移動(dòng)到群體形態(tài)上.值得注意的是，在生成群體形態(tài)時(shí)，群體機(jī)器人需要根據(jù)目標(biāo)的數(shù)量和目標(biāo)周圍環(huán)境生成合適的群體模式.尤其是，當(dāng)目標(biāo)從障礙物中移動(dòng)時(shí)，群體形態(tài)可以根據(jù)目標(biāo)位置和目標(biāo)周圍環(huán)境的不同自適應(yīng)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行圍捕.在群體機(jī)器人圍捕目標(biāo)時(shí)，群體機(jī)器人需在沒有集中控制的情況下將自己部署到生成的群體模式上.與文獻(xiàn)[21]類似，群體機(jī)器人被分為兩類：1）組織機(jī)器人（可以檢測到至少一個(gè)目標(biāo)并負(fù)責(zé)模式生成）；2）非組織機(jī)器人（尚未檢測到任何目標(biāo)）.更具體的說，非組織機(jī)器人跟隨鄰近的組織機(jī)器人獲取目標(biāo)信息，直到自己檢測到目標(biāo).

本研究做了以下幾個(gè)假設(shè)：

1）在群體機(jī)器人攜帶的傳感器感知范圍內(nèi)，群體機(jī)器人可以通過其傳感器感知到自身與鄰居群體機(jī)器人、目標(biāo)和障礙物之間的距離；

2）在通信范圍內(nèi)，群體機(jī)器人之間可以無障礙的快速通信.因?yàn)閷?duì)于移動(dòng)的群體機(jī)器人來說，如果定位過程的計(jì)算和通信太慢，無法與群體機(jī)器人的位移兼容，那么傳感器得到的數(shù)據(jù)就會(huì)變得非常不準(zhǔn)確，所以群體機(jī)器人之間必須無障礙的快速地通信.

3）群體機(jī)器人移動(dòng)速度大于目標(biāo)移動(dòng)速度.因?yàn)槿绻后w機(jī)器人移動(dòng)速度太慢就無法保證群體機(jī)器人追上目標(biāo)且對(duì)于目標(biāo)進(jìn)行圍捕.

在本文中，為了衡量本文提出的方法性能，本文定義以下指標(biāo)（如收斂誤差φs（g）和分布誤差Ds），具體如下：

● 收斂誤差φs（g）：

● 分布誤差Ds

3 基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法

在實(shí)際應(yīng)用中，由于群體機(jī)器人所用的里程計(jì)等傳感器往往存在誤差和外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致基于全局坐標(biāo)系的群體機(jī)器人位置信息很難準(zhǔn)確獲得.對(duì)于圍捕任務(wù)來說，群體形態(tài)形成主要受目標(biāo)周圍環(huán)境的影響.為此，我們提出一種基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法，該方法的一般結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.從圖1中可知，該方法分為三部分：1）群體機(jī)器人相互協(xié)作自主定位；2）基于局部信息的群體形態(tài)自動(dòng)生成；3）群體機(jī)器人分布式自主控制策略.

圖1 基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法的示意圖

3.1 群體機(jī)器人之間合作自組織協(xié)同定位

在群體機(jī)器人系統(tǒng)中，每個(gè)群體機(jī)器人都能夠測量它與通信范圍內(nèi)的機(jī)器人的距離.群中的每個(gè)群體機(jī)器人都可以看作是圖2中的一個(gè)節(jié)點(diǎn).如果節(jié)點(diǎn)B在節(jié)點(diǎn)A的通信范圍內(nèi)，則圖中的節(jié)點(diǎn)A鏈接到節(jié)點(diǎn)B.基于所有群體機(jī)器人的通信范圍相等的假設(shè)，通信圖的鏈接是雙向的.如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)在鄰域內(nèi)已知三個(gè)距離的局部節(jié)點(diǎn)，則它能夠使用三點(diǎn)定位的方法計(jì)算出自己的相對(duì)位置.值得注意的是，我們假設(shè)在群體機(jī)器人系統(tǒng)中機(jī)器人是適當(dāng)分布的，以便在通信范圍內(nèi)被連接，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)以上的鏈接，如圖2所示.這樣在群體機(jī)器人系統(tǒng)中群體機(jī)器人相對(duì)位置信息就可以通過三點(diǎn)定位方位計(jì)算出來.

圖2 群體機(jī)器人系統(tǒng)構(gòu)成的通信圖

為了建立局部坐標(biāo)系，我們首先確定坐標(biāo)系的中心.對(duì)于圍捕任務(wù)來說，我們假設(shè)第一個(gè)偵測到目標(biāo)的機(jī)器人稱為中心機(jī)器人（o-robot），它所在的位置被設(shè)置為（0，0）.然后，我們需要確定所建立的坐標(biāo)系的x軸.離中心機(jī)器人最近的鄰居機(jī)器人記為x-robot，且o-robot到x-robot的方向設(shè)為x軸的正方向.尤其是，o-robot利用自身傳感器檢測到x-robot的距離（dox）后，x-robot的位置設(shè)置為（dox，0）.最后，我們要確定所建立的坐標(biāo)系的y軸的正方向.我們把在o-robot和x-robot通信范圍交集的區(qū)域里的機(jī)器人記為y-robot.該機(jī)器人還需要滿足：它不應(yīng)該在x-bot和o-robot的連接線上，即它不應(yīng)該在x軸上.y-robot所在的一側(cè)建立y軸的正方向.圖3展示了建立局部坐標(biāo)系的示意圖.

圖3 建立局部坐標(biāo)系的示意圖

值得注意的是，當(dāng)多個(gè)機(jī)器人出現(xiàn)在o-robot和x-robot通信范圍交集的區(qū)域時(shí)，通過式子（3）來確定y-robot.

其中，dcx和dci分別是o-robot到x-robot和機(jī)器人i的距離，dix是機(jī)器人i與x-robot之間的距離.

到目前為止，通過o-robot、x-robot和y-robot確定局部坐標(biāo)系，這將使所有能夠與這三個(gè)機(jī)器人通信的機(jī)器人都能夠使用三點(diǎn)定位方法確定它們的相對(duì)位置.同樣的方法，可以計(jì)算出在該群體機(jī)器人系統(tǒng)的探測范圍內(nèi)的目標(biāo)位置和障礙物位置信息.值得注意的是，目標(biāo)位置和障礙物位置信息將作為本文提出的基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法的第二層的輸入.

需要說明的是，由于群體機(jī)器人在運(yùn)行的過程可能會(huì)被障礙物分成多個(gè)子群體機(jī)器人系統(tǒng)，為此，我們將從以下三種情況進(jìn)行分析，如圖4所示.

圖4 三種建立局部坐標(biāo)系的情況

圖4 （a）展示了當(dāng)群體機(jī)器人系統(tǒng)被分成兩個(gè)子群體，且僅僅一個(gè)子群體發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的子群體通過三點(diǎn)定位方法建立關(guān)于目標(biāo)的局部坐標(biāo)系.沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的子群體通過隨機(jī)游走策略去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或者與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的子群體的通信范圍重合.圖4（b）展示了當(dāng)群體機(jī)器人系統(tǒng)被分成兩個(gè)子群體，且都發(fā)現(xiàn)目標(biāo)但它們的通信范圍不重合時(shí)，這兩個(gè)子群體分別使用三點(diǎn)定位策略建立各自的局部坐標(biāo)系.圖4（c）展示了當(dāng)群體機(jī)器人系統(tǒng)被分成兩個(gè)子群體，且都發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和它們的通信范圍重合時(shí)，它們共用一個(gè)局部坐標(biāo)系.

3.2 基于局部信息的群體形態(tài)自動(dòng)生成方法

基于檢測到的目標(biāo)的位置，群體形態(tài)將由第二層中的基因調(diào)控函數(shù)生成.自適應(yīng)群體形態(tài)生成過程包括兩個(gè)步驟：i）根據(jù)基因調(diào)控函數(shù)形成一個(gè)形態(tài)梯度空間；ii）提取梯度值大于閾值的等勢(shì)線為生成的群體形態(tài).

在群體模式生成過程中，偵測到目標(biāo)的機(jī)器人將通過公式（5）-（9）生成關(guān)于目標(biāo)的形態(tài)梯度空間.在式（5）-（6）中，γi和βj都是標(biāo)量值，它們分別表示為目標(biāo)和障礙物輸入.i為第i個(gè)目標(biāo)和j為第j個(gè)障礙物.值得注意的是，γi和βj分別在目標(biāo)和障礙物所在的位置為一個(gè)恒定的正數(shù)，且其他位置為零（即無目標(biāo)和障礙物的位置為零）.

其中，Ti代表由第i個(gè)目標(biāo)在環(huán)境輸入（γi，目標(biāo)位置信息）下產(chǎn)生的蛋白質(zhì)濃度.Oj代表由第j個(gè)障礙物在環(huán)境輸入（βj，障礙物位置信息）下產(chǎn)生的蛋白質(zhì)濃度.T和O分別為所有目標(biāo)和障礙物產(chǎn)生的綜合蛋白質(zhì)濃度.為Laplacian算子，定義為Ti和Oj所在形態(tài)梯度空間的二階導(dǎo)數(shù)，可視為生物系統(tǒng)中的蛋白質(zhì)擴(kuò)散過程.M定義為考慮障礙物情況下目標(biāo)所形成的形態(tài)梯度空間.值得注意的是，當(dāng)目標(biāo)周圍沒有障礙物時(shí)，式子（9）將簡化為式子（11）.此外，θ和k為調(diào)控參數(shù).

現(xiàn)在，讓我們簡單解釋一下M是如何基于目標(biāo)和障礙物信息形成形態(tài)梯度空間的.為了簡單起見，我們假設(shè)環(huán)境中只有一個(gè)目標(biāo)和目標(biāo)周圍只有一個(gè)障礙物.首先，目標(biāo)和障礙物所在位置分別輸入一個(gè)常數(shù)γ和β.然后，T和O通過式（9）建立了關(guān)于目標(biāo)和障礙物的形態(tài)濃度空間，且離目標(biāo)和障礙物越遠(yuǎn)而衰減，如圖5（a）和5（b）所示.特別是，通過式（9）的作用，可以將目標(biāo)和障礙物形成的濃度場呈現(xiàn)相反的狀態(tài)，即離目標(biāo)越近濃度越低，離障礙物越近濃度越高，如圖5（c）所示.

圖5 T和O分別建立的蛋白質(zhì)濃度場，通過式子（9）擬合后建立的綜合蛋白質(zhì)濃度場

3.3 群體機(jī)器人分布式自主控制策略

本文提出的方法的第三層用于引導(dǎo)和控制群體機(jī)器人到第二層生成的群體形態(tài)上.由于這個(gè)部分是被文獻(xiàn)[21]和[22]證明可以有效地指導(dǎo)群體機(jī)器人移動(dòng)到群體形態(tài)上，為此，本文采用同樣的方法控制群體機(jī)器人，具體如下：

其中，i為第 i個(gè)機(jī)器人.Gi，x和 Gi，y代表第 i個(gè)機(jī)器人的 x 軸和 y 軸上的位置.Pi，x和 Pi，y是第i個(gè)機(jī)器人的兩個(gè)內(nèi)部狀態(tài).r為機(jī)器人的通信距離.a、b、c、r和m為參數(shù).Di為第i個(gè)機(jī)器人附近的鄰域機(jī)器人的數(shù)量.更具體的來說，Di，x和Di，y分別為第i個(gè)機(jī)器人到鄰居機(jī)器人綜合方向上x軸與y軸的分量.zi，x和zi，y分別為第i個(gè)機(jī)器人到目標(biāo)方向上x軸與y軸的分量.此外，式（14）和（15）的作用是使群體機(jī)器人均勻地分布在群體形態(tài)上，換句話說，有助于避免群體機(jī)器人之間避碰和機(jī)器人與目標(biāo)碰撞.

4 仿真結(jié)果與分析

在本節(jié)中，我們將通過三種仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文提出方法的有效性.這三種實(shí)驗(yàn)分別為：1）無障礙物的情況下圍捕靜止的目標(biāo)；2）含有障礙物的情況下圍捕靜止目標(biāo)；3）含有障礙物的情況下圍捕動(dòng)態(tài)目標(biāo).

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下設(shè)置：

a）仿真場景大?。?0*20；

b）群體機(jī)器人個(gè)數(shù)：20；目標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)；

c）目標(biāo)的移動(dòng)速度是群體機(jī)器人移動(dòng)速度的0.5倍.在本文中，目標(biāo)移動(dòng)速度設(shè)置為0.5，群體機(jī)器人移動(dòng)速度為1；

d）由于本文針對(duì)圍捕任務(wù)，所以假設(shè)群體機(jī)器人已知目標(biāo)的大概方位.

4.1 無障礙物的情況下圍捕靜止的目標(biāo)

圖6 展示了群體機(jī)器人在無障礙物的環(huán)境下包圍靜止目標(biāo)的過程.在圖6（a）中，當(dāng)群體機(jī)器人剛發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的機(jī)器人通過通信將信息傳輸給鄰居機(jī)器人，并且與鄰居機(jī)器人協(xié)同合作建立局部坐標(biāo)系.通過此局部坐標(biāo)系下，目標(biāo)位置信息被計(jì)算出來，再利用本文提出的方法自動(dòng)生成了關(guān)于目標(biāo)的群體形態(tài).由于本文使用的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生的濃度場呈現(xiàn)出離目標(biāo)越近濃度越低的現(xiàn)象，所以為群體機(jī)器人移動(dòng)至目標(biāo)提供了方向信息，即起到指引群體機(jī)器人圍捕目標(biāo)的作用.圖6（a）～6（d）展示了群體機(jī)器人包圍目標(biāo)的整個(gè)過程.在這個(gè)過程中，群體機(jī)器人沿著群體形態(tài)向兩邊移動(dòng)逐步包圍目標(biāo)，最后群體機(jī)器人基本穩(wěn)定在群體形態(tài)附近.

圖6 群體機(jī)器人在無障礙物的環(huán)境下包圍靜止目標(biāo)的過程

圖7 展示本文提出的算法在無障礙物環(huán)境中控制群體機(jī)器人包圍靜止目標(biāo)時(shí)，群體機(jī)器人隨時(shí)間步長收斂到群體形態(tài)情況和群體機(jī)器人隨時(shí)間步長在群體形態(tài)均勻分布情況.通過對(duì)圖7（a）和圖7（b）分析發(fā)現(xiàn)，由于剛開始時(shí)群體機(jī)器人沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，導(dǎo)致沒有收斂誤差和分布誤差.由于群體機(jī)器人發(fā)現(xiàn)目標(biāo)是逐個(gè)發(fā)現(xiàn)的，所以導(dǎo)致收斂誤差和分布誤差值很大.隨著群體機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到群體形態(tài)附近，收斂誤差和分布誤差逐漸減小，直到0附近，即群體機(jī)器人最后移動(dòng)到群體形態(tài)上和在群體形態(tài)上均勻分布.

圖7 在無障礙物的環(huán)境下，群體機(jī)器人包圍靜止目標(biāo)時(shí)，兩評(píng)價(jià)指標(biāo)隨時(shí)間步長變化情況

4.2 含有障礙物的情況下圍捕靜止目標(biāo)

圖8 展示了群體機(jī)器人在含有障礙物的環(huán)境下包圍靜止目標(biāo)的過程.通過對(duì)圖8（a）分析可以知道，當(dāng)群體機(jī)器人剛發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，由于群體機(jī)器人只探測出目標(biāo)周圍一部分信息，所以此時(shí)群體形態(tài)尚處于雛形.隨著群體機(jī)器人向目標(biāo)移動(dòng)，探測到目標(biāo)周圍的障礙物越來越多.群體形態(tài)受探測到障礙物的影響，逐步發(fā)生形變，使之適應(yīng)目標(biāo)周圍環(huán)境，如圖8（a）～8（d）所示.值得注意的是，由于群體機(jī)器人沒有類似與避障的傳感器，群體機(jī)器人避障全靠濃度梯度指引.本文提出的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型使目標(biāo)產(chǎn)生的濃度場和障礙物產(chǎn)生的濃度場呈現(xiàn)相反的表達(dá)狀態(tài)，即離目標(biāo)越近濃度越低，離障礙物越近濃度越高.由于群體機(jī)器人向濃度低的方向移動(dòng)，就可以保證群體機(jī)器人在圍捕目標(biāo)的同時(shí)避開障礙物.

圖8 群體機(jī)器人在含有障礙物的環(huán)境下包圍靜止目標(biāo)的過程

圖9 展示本文提出的算法在障礙物環(huán)境中控制群體機(jī)器人包圍靜止目標(biāo)時(shí)，群體機(jī)器人隨時(shí)間步長收斂到群體形態(tài)情況和群體機(jī)器人隨時(shí)間步長在群體形態(tài)均勻分布情況.通過對(duì)圖9（a）和圖9（b）分析發(fā)現(xiàn)，由于剛開始時(shí)群體機(jī)器人沒有發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，導(dǎo)致沒有收斂誤差和分布誤差.隨著群體機(jī)器人逐步發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并向目標(biāo)移動(dòng)，收斂誤差和分布誤差逐漸減小.但是由于目標(biāo)周圍含有障礙物，在障礙物影響下，導(dǎo)致群體機(jī)器人不能完全收斂到群體形態(tài)上，如圖9（a）所示.又因?yàn)槿后w機(jī)器人是移動(dòng)，群體機(jī)器人探測到目標(biāo)周圍的環(huán)境越來越多，群體形態(tài)也會(huì)逐步發(fā)生形變，所以導(dǎo)致群體機(jī)器人無法完全在群體形態(tài)均勻分布，如圖9（b）所示.

圖9 在無障礙物的環(huán)境下，群體機(jī)器人包圍靜止目標(biāo)時(shí)，兩評(píng)價(jià)指標(biāo)隨時(shí)間步長變化情況

4.3 含有障礙物的情況下圍捕動(dòng)態(tài)目標(biāo)

圖10 展示了群體機(jī)器人在含有障礙物的環(huán)境下包圍動(dòng)態(tài)目標(biāo)的過程.該場景在上一個(gè)場景的基礎(chǔ)上加入含有倒鉤的通道，其目的是驗(yàn)證本文提出的方法動(dòng)態(tài)生成群體形態(tài)的魯棒性，即如果本文提出的方法產(chǎn)生的群體形態(tài)不能適應(yīng)該場景，則造成群體機(jī)器人陷入到倒鉤性障礙物中，導(dǎo)致群體機(jī)器人不能很好圍捕目標(biāo).圖10（a）～10（d）展示了當(dāng)目標(biāo)穿過含有倒鉤的通道時(shí)，本文提出的方法產(chǎn)生的群體形態(tài)自動(dòng)調(diào)節(jié)其形態(tài)使之適應(yīng)目標(biāo)周圍環(huán)境，從而避免了群體機(jī)器人陷入到障礙物中.圖10（e）～10（i）展示了目標(biāo)周圍出現(xiàn)不規(guī)則障礙物時(shí)，本文提出的方法產(chǎn)生群體形態(tài)也能自適應(yīng)調(diào)節(jié)其形態(tài)，從而圍捕目標(biāo)的過程.

圖10 群體機(jī)器人在含有障礙物的環(huán)境下包圍動(dòng)態(tài)目標(biāo)的過程

圖11 展示本文提出的算法在障礙物環(huán)境中控制群體機(jī)器人包圍動(dòng)態(tài)目標(biāo)時(shí)，群體機(jī)器人隨時(shí)間步長收斂到群體形態(tài)情況和群體機(jī)器人隨時(shí)間步長在群體形態(tài)均勻分布情況.通過對(duì)圖11（a）和圖11（b）分析發(fā)現(xiàn)，由于目標(biāo)是運(yùn)動(dòng)的，目標(biāo)周圍環(huán)境也是不停改變的.所以群體機(jī)器人探測到的目標(biāo)環(huán)境也是時(shí)刻改變的，從而導(dǎo)致群體形態(tài)也是動(dòng)態(tài)變化的.當(dāng)目標(biāo)周圍環(huán)境變化較大時(shí)，導(dǎo)致群體形態(tài)變化也是劇烈的，所以收斂誤差幅度較大，如圖11（a）所示.雖然群體形態(tài)變化較大，但是群體機(jī)器人始終在目標(biāo)周圍分布了，所以分布誤差變化不大，如圖11（b）所示.

圖11 在無障礙物的環(huán)境下，群體機(jī)器人包圍靜止目標(biāo)時(shí)，兩評(píng)價(jià)指標(biāo)隨時(shí)間步長變化情況

5 結(jié) 論

本文提出一種基于合作自主定位的群體模式自動(dòng)生成方法，用于群體機(jī)器人圍捕目標(biāo)任務(wù).在該方法中，群體機(jī)器人通過自身與鄰居機(jī)器人相互協(xié)作實(shí)現(xiàn)自主定位，并獲得目標(biāo)和障礙物位置信息.然后，利用本文提出的基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型生成的群體形態(tài)引導(dǎo)群體機(jī)器人圍捕目標(biāo)和躲避障礙物.該方法的最大優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)際環(huán)境中，群體機(jī)器人不用定位傳感器來定位自身位置信息，避免了定位傳感器帶來的誤差對(duì)群體機(jī)器人圍捕目標(biāo)時(shí)的影響.此外，該方法也使得群體機(jī)器人不需要方向感知傳感器和避障傳感器，方便了該方法移植到極簡群體機(jī)器人系統(tǒng)中.緊接著，通過多種仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的方法可以根據(jù)目標(biāo)周圍環(huán)境的不同自動(dòng)調(diào)節(jié)群體形態(tài)，即圍捕目標(biāo)的群體形態(tài)隨目標(biāo)周圍障礙物的分布變化而自適應(yīng)的改變，避免了目標(biāo)逃逸.