申向遠(yuǎn)，袁 杰

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

羽流[1]是指泄漏物在介質(zhì)中傳播形成的羽流狀物質(zhì)。機器人主動嗅覺是指機器人利用機載傳感器，根據(jù)一系列搜索方法，自主完成羽流的發(fā)現(xiàn)，跟蹤和定位任務(wù)[2]。近年來，機器人主動嗅覺已經(jīng)成為一個研究熱點。

機器人主動嗅覺可分為單機器人主動嗅覺與多機器人主動嗅覺。Vergassola等[3]利用貝葉斯推理提高信息增益，提出了信息趨向性算法，克服了在湍流環(huán)境下的局部最優(yōu)問題。Shigaki等[4]提出了時變飛蛾啟發(fā)算法，利用支持向量機估計行為模型，提高了羽流源的定位率。Jatmiko等[5]在Farrell等建立的室外大尺度水平層流煙羽模型環(huán)境下，采用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法，通過仿真研究了氣味源定位問題。李飛等[6]提出了基于概率適應(yīng)度函數(shù)的粒子群優(yōu)化算法(probability-fitness-function based particle swarm optimization,P-PSO)算法，仿真證明了P-PSO搜索算法的可行性。鞏敦衛(wèi)等[7]利用多微粒群優(yōu)化算法，通過仿真實現(xiàn)了氣味源的定位。石志標(biāo)等[8]提出了基于遺傳算法的機器人主動嗅覺實現(xiàn)策略，完成了對羽流源的定位。以上學(xué)者利用氣體濃度信息及羽流流向/流速信息，通過仿真或?qū)嶒烌炞C了算法的可行性和有效性。趙攀等[9]根據(jù)決策樹，使用雙邊檢測完成羽流源定位。為提高定位精度，楊惠等[10]提出基于模糊邏輯的小型氣源定位系統(tǒng)，通過實驗驗證了該方法的有效性。Thomas 等[11]提出了基于模型的多機器人協(xié)作氣體源定位策略，通過對氣體擴散過程的分析，使用概率方法完成羽流源定位。

在室內(nèi)擴散環(huán)境下，羽流流向/流速信息微弱，易導(dǎo)致源定位成功率低、效率低。灰狼優(yōu)化[12](grey wolf optimizer,GWO) 算法作為一種群體智能優(yōu)化的新算法，被廣泛應(yīng)用于路徑規(guī)劃[13-14]，圖像分割、優(yōu)化調(diào)度[15]等領(lǐng)域。為了探索GWO算法在解決室內(nèi)擴散環(huán)境下羽流追蹤問題的可行性與有效性，提出一種基于GWO算法的機器人羽流追蹤方法，研究羽流在擴散環(huán)境下的分布；研究基于灰狼優(yōu)化算法的羽流追蹤方法，建立尋源機器人的行為模型。在實際環(huán)境中，羽流大多以煙羽團方式存在，尋源機器人以氣體濃度值作為個體適應(yīng)度，并根據(jù)個體適應(yīng)度進(jìn)行位置更新迭代。在不使用羽流流向/流速傳感器的情況下，尋源機器人模擬灰狼群體社會機制與狩獵行為進(jìn)行羽流追蹤，提高在擴散環(huán)境下追蹤羽流的可靠性以及羽流搜索速度。

1 羽流擴散模型

由菲克擴散定律可知，氣體濃度c隨時間的變化率等于該處的擴散通量隨距離變化率的負(fù)值。在擴散環(huán)境下，風(fēng)速u=0，氣體沿x、y、z方向的擴散系數(shù)D相同，此時擴散方程為

(1)

設(shè)羽流源(xs,ys,zs)在時刻t0以恒定速率Qv釋放氣體，則在點(x,y,z)處t時刻的濃度計算式為

(2)

(3)

將Qv/D定義為環(huán)境參數(shù)P，則平衡狀態(tài)的濃度計算公式可轉(zhuǎn)化為

(4)

2 羽流追蹤方法

在室內(nèi)擴散環(huán)境下，以氣體濃度值作為個體適應(yīng)度，尋源機器人模擬灰狼種群的社會機制與狩獵行為進(jìn)行位置更新，使尋源機器人能高效地追蹤羽流并定位。

2.1 GWO算法

GWO算法是一種模擬灰狼種群的社會機制與狩獵行為的群體智能算法。在GWO中，社會等級的形狀類似于金字塔，等級從上到下遞減，第一層是α，第二層是β，第三層是δ，第四層是ω。GWO社會機制如圖1所示。

圖1 GWO社會機制Fig.1 The social mechanism of GWO

GWO算法根據(jù)種群中個體的適應(yīng)度確定社會等級，社會等級較低的個體根據(jù)社會等級前三的個體進(jìn)行位置更新，依次不斷重復(fù)迭代，直至滿足終止條件。GWO算法偽代碼見表1。

表1 GWO算法偽代碼Table 1 Algorithm pseudo code of GWO

2.2 尋源機器人行為模型建立

尋源機器人以氣體濃度值作為個體適應(yīng)度，模擬灰狼種群的社會機制與狩獵行為進(jìn)行羽流追蹤。尋源機器人數(shù)學(xué)模型，即羽流源與尋源機器人距離計算公式和羽移動機器人位置更新公式為

D=|CXs(t)-X(t)|

(5)

X(t+1)=Xs(t)-AD

(6)

式(5)中:Xs為羽流源位置；X為尋源機器人位置；D為尋源機器人與羽流源間的位置關(guān)系；A和C為向量系數(shù)，計算公式為

A=2ar1-a

(7)

C=2r2

(8)

式中：a為收斂因子，隨著迭代次數(shù)的增加，a從2線性減小到0；r1和r2為[0，1]的隨機數(shù)；C為當(dāng)前尋源機器人位置距羽流源的影響權(quán)重，尋源機器人越靠近羽流源，距離權(quán)重越大。

在每一次位置更新中，尋源機器人根據(jù)檢測到的化學(xué)信號強度，由高到低分別劃分為α、β、δ、ω，其中α、β、δ代表化學(xué)信號強度前三的機器人位置，其他機器人位置均為ω。ω位置更新受α、β、δ位置影響。

ω位置更新數(shù)學(xué)模型為

Dα=|C1Xα-X|

(9)

Dβ=|C2Xβ-X|

(10)

Dδ=|C3Xδ-X|

(11)

式(9)～式(11)分別代表ω與當(dāng)前α、β、δ的距離。

X1=Xα-A1Dδ

(12)

X2=Xβ-A2Dδ

(13)

X3=Xδ-A3Dδ

(14)

式(12)～式(14)分別代表ω分別朝向α、β、δ前進(jìn)的步長與方向。

(15)

式(15)確定了ω的最終位置。

圖2 位置更新機制Fig.2 Location update mechanism

位置更新機制如圖2所示。R為尋源機器人位置距羽流源的影響權(quán)重。

尋源機器人羽流追蹤方法實現(xiàn)過程如圖3所示。

圖3 尋源機器人羽流追蹤方法流程圖Fig.3 Flow chart of plume tracking method for sourcing robot

3 仿真與實際實驗結(jié)果分析

3.1 仿真與結(jié)果分析

設(shè)羽流源位于(5.0,5.0)，在t0=0時刻以Qv=70 mg/s的釋放速率釋放氣體，擴散系數(shù)D=0.08。通過對式(2)和式(4)仿真，得到t=1、10、100 s和穩(wěn)態(tài)下的氣體濃度分布圖，如圖4所示。

由于在擴散環(huán)境中，氣體流動主要受分子擴散作用影響，忽略墻壁及障礙物表面的黏性作用，氣體分布成中間高，四周低趨勢。當(dāng)t=1 s時，羽流源附近濃度最高，邊緣處濃度最低。隨著釋放時間的增加，羽流源及四周濃度逐漸增高，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，峰值濃度穩(wěn)定在50 mg/m3。

為了驗證GWO算法在室內(nèi)環(huán)境無法借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下,尋源機器人羽流源追蹤的可行性以及有效性，分別將粒子群算法、遺傳算法、Z形搜索策略、灰狼優(yōu)化算法用于尋源機器人羽流追蹤。規(guī)定：每種算法最大位置更新次數(shù)為15次，種群個數(shù)為10；逆時針為正方向。粒子群算法的加速度因子設(shè)置為2，慣性權(quán)重設(shè)置為0.9；遺傳算法的交叉概率設(shè)置為0.9，變異概率設(shè)置為0.1；Z字形搜索策略的轉(zhuǎn)向角范圍為0°～150°；灰狼優(yōu)化算法的收斂因子初始值設(shè)置為2。

聯(lián)想Y7000P筆記本安裝Ubuntu18.04操作系統(tǒng)，在其系統(tǒng)下安裝機器人操作系統(tǒng)(robot operating system, ROS)。在ROS下構(gòu)建仿真環(huán)境與機器人模型。在14.0 m×8.0 m的區(qū)域中以尋源機器人初始位置為原點，建立右手坐標(biāo)系，羽流源坐標(biāo)為(0.07,-3.01),尋源機器人初始位置距羽流源距離為9.6 m，尋源機器人與羽流源夾角為-90°，4種搜索算法仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖4 不同時刻氣體濃度分布圖Fig.4 Gas concentration distribution diagram at different moments

從圖5可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，基于PSO算法的尋源機器人進(jìn)行了12次位置更新成功定位到羽流源。由于PSO算法存在后期收斂速度慢的問題，所以從圖5(a)中可以看出，在第5次位置更新之后，尋源機器人搜索速度下降。

從圖6可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，基于遺傳算法(genetic algorithm, GA)的尋源機器人進(jìn)行了10次位置更新成功定位到羽流源。

從圖7(a)可以看出，在不借助可靠的羽流流向/流速信息的情況下，由于無法逆風(fēng)向上搜索，尋源機器人檢測到的氣體濃度波動較大?；赯字形搜索策略的尋源機器人進(jìn)行了9次位置更新成功定位到羽流源。

圖5 基于PSO算法的尋源機器人適應(yīng)度曲線及移動軌跡Fig.5 Fitness curve and moving trajectory of sourcing robot based on PSO algorithm

α代表每次迭代中移動機器人檢測氣體濃度最高的位置，β代表每次迭代中移動機器人檢測氣體濃度次于α的位置，δ代表每次迭代中移動機器人檢測氣體濃度次于β的位置。從圖8可以看出α、β、δ在逐步逼近羽流源。經(jīng)過10次位置更新，尋源機器人成功定位羽流源，但從圖8(b)中可以看出，α位置只改變了3次，從圖8(a)中可以看出，α在第2次迭代至第8次位置更新期間，氣體濃度并沒有發(fā)生變化。因此，GWO算法用于解決機器人羽流追蹤時仍存在后期收斂速度慢的問題。基于GWO算法的尋源機器人運動仿真過程如圖9所示。

圖8 基于GWO算法的尋源機器人適應(yīng)度曲線及移動軌跡Fig.8 Fitness curve and moving trajectory of sourcing robot based on GWO algorithm

圖9(a)顯示了尋源機器人在運動過程中，尋源機器人位置與濃度的變化過程。圖9(b)為尋源機器人羽流追蹤仿真過程中，尋源機器人位置與適應(yīng)度數(shù)據(jù)。

為了避免隨機性對結(jié)果的影響，仿真分為4組。第1組仿真的羽流源位置為(-2.19，1)，尋源機器人與羽流源夾角為0°。第2組仿真的羽流源位置為(-2.98，-3.95)，尋源機器人與羽流源夾角為90°。第3組仿真的羽流源位置為(4.19，-4.11)，尋源機器人與羽流源夾角為180°。第4組仿真的羽流源位置為(3.34，0.62)，尋源機器人與羽流源夾角為270°。每組分別將基于灰狼優(yōu)化算法、粒子群算法、遺傳算法、Z字形算法的尋源機器人羽流追蹤進(jìn)行50次仿真，仿真參數(shù)設(shè)置同上，每次仿真實驗最大位置更新次數(shù)限制為15，最大運行時間為240 s。規(guī)定：①逆時針為正方向；②在迭代次數(shù)小于等于15次、運行時間小于等于240 s找到羽流源的視為定位成功，否則視為失敗。記錄在限制條件下，尋源機器人能分別根據(jù)4種算法追蹤羽流并成功定位羽流源的數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果如表2所示。

表2 基于灰狼優(yōu)化算法、粒子群算法、遺傳算法、Z字形的羽流追蹤仿真結(jié)果Table 2 Plume tracking simulation results based on gray wolf optimization algorithm, particle swarm optimization algorithm, genetic algorithm and Z shape method

圖9 基于GWO算法的尋源機器人運動仿真過程Fig.9 Motion simulation process of sourcing robot based on GWO algorithm

從表2可以看出，GWO算法同PSO、GA算法一樣，在解決室內(nèi)擴散環(huán)境下羽流追蹤問題上具有一定的可行性與自主性。但在室內(nèi)擴散環(huán)境下，由于缺失羽流流向/流速信息的情況下，機器人無法逆風(fēng)向上搜索，基于Z字形搜索策略的機器人羽流追蹤方法的成功率較低。

3.2 實際實驗與結(jié)果分析

為了驗證GWO算法在解決室內(nèi)擴散環(huán)境下羽流追蹤問題的可行性與有效性，設(shè)置了3組實驗，每組20次實驗。每次最大運行時間為 180 s。實驗場地如圖10所示。實驗場地長5.2 m，寬 1.6 m，坐標(biāo)原點位于地圖左下角。尋源機器人初始位置為(0.54 m，0.60 m)。羽流釋放裝置采用裝有 100 mL,75%的醫(yī)用酒精與1 000 mL水的空氣加濕器?？諝饧訚衿髦睆?.18 m，高度 0.32 m，噴射口距離地面0.34 m, 位于地圖(3.3 m，0.52 m)。

圖10 實驗場地地圖Fig.10 The map of experimental site

在每次實驗中，尋源機器人在每個位置的采樣時間為1 s, 采樣次數(shù)為10次。在第1組實驗中，尋源機器人與羽流源的夾角為0°，羽流噴射角度為(-180°,90°,60°)；在第2組實驗中，尋源機器人與羽流源的夾角為90°，羽流噴射角度為(-90°,-180°,60°)；在第3組實驗中，尋源機器人與羽流源的夾角為270°，羽流噴射角度為(90°,0°,60°)。當(dāng)羽流濃度大于所設(shè)閾值時，判定尋源機器人發(fā)現(xiàn)羽流源。實驗參數(shù)如表3所示。

表3 實驗參數(shù)Table 3 Experimental parameters

圖11顯示了第1組實驗效果圖。圖11(a)顯示了α、β、δ位置的更新變化，可以看出α、β、δ更新了3次；圖11(b)顯示了羽流濃度變化；圖11(c)顯示了尋源機器人采樣點，尋源機器人在采樣點10處距離羽流源最近。結(jié)合圖11(b)，可以看出在第100～110采樣期間，羽流濃度達(dá)到閾值，尋源機器人找到羽流源。

部分羽流追蹤過程如圖12所示。實驗結(jié)果如表4所示。從表4可以看出，在3組實驗中，尋源機器人從起始位置至第一次檢測到羽流所需時間平均約占總運行時間7.5%、9.0%、9.7%，提高了羽流搜索速度；平均定位誤差分別為0.15、0.13、0.14 m。源定位成功率分別為95%、90%、90%，表明尋源機器人可以模擬灰狼種群的社會行為與狩獵機制追蹤羽流并成功定位到羽流源。

圖11 第1組實驗效果圖Fig.11 The first group of experimental effect pictures

圖12 第1組實驗尋源機器人羽流追蹤過程Fig.12 The plume tracking process of the first group of experimental source-seeking robots

表4 實驗結(jié)果Table 4 Experiment results

4 結(jié)論

在室內(nèi)擴散環(huán)境，由于無法借助有效的羽流流向/流速信息，取消了用于傳統(tǒng)羽流追蹤研究中的羽流流向/流速傳感器。在這種情況下，提出一種基于灰狼優(yōu)化算法的機器人羽流追蹤方法。經(jīng)仿真驗證，基于灰狼優(yōu)化算法的尋源機器人能有效地追蹤并定位擴散環(huán)境下的羽流源。在4組仿真實驗中，羽流源定位平均運行時長為65、135、140、65 s，平均行駛距離為12.85、20.12、25.37、13.62 m，定位成功率為92%、94%、94%、94%。在三組實際實驗中，羽流源源定位平均運行時長為143.5、153.9、125.3 s，平均行駛距離為12.36、11.19、12.25 m，定位成功率為定位成功率分別為95%、90%、90%，驗證了基于GWO算法的移動機器人羽流追蹤方法在解決室內(nèi)擴散環(huán)境下羽流追蹤問題的可行性與有效性。